数学一本通(高考数学绿卡排列组合与概率统计) (平装)

数学一本通(高考数学绿卡排列组合与概率统计) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:国防科技大学出版社
作者:唐剑英
出品人:
页数:0
译者:
出版时间:1900-01-01
价格:13.8
装帧:平装
isbn号码:9787810991032
丛书系列:
图书标签:
  • 高考数学
  • 排列组合
  • 概率统计
  • 数学一本通
  • 绿卡
  • 高中数学
  • 复习资料
  • 应试
  • 解题技巧
  • 基础知识
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具体描述

《高考数学绿卡:排列组合与概率统计》—— 开启你的数学解题思维之旅 一、 夯实基础,步步为营:知识体系的全面梳理 高考数学的浩瀚题海中,排列组合与概率统计无疑是占据重要地位且极具挑战性的两大模块。它们不仅考察学生的计算能力,更着重于考察逻辑思维、抽象概括能力以及分析解决实际问题的能力。本书,《数学一本通(高考数学绿卡排列组合与概率统计) (平装)》,正是为你精心打造的一套系统性、精细化、高效率的学习解决方案。 本书的精髓在于其对知识点的深度挖掘与结构化呈现。我们并非简单罗列公式,而是力求还原知识产生的背景,追溯其内在联系,让每一个概念、每一个公式都有“生命”。 排列组合:从计数原理到复杂模型 基础篇: 我们会从最基础的计数原理——加法原理和乘法原理出发,层层递进,深入理解“分类讨论”与“分步进行”的精髓。通过大量浅显易懂的实例,帮助你建立对“有序”、“无序”、“重复”等基本概念的清晰认知。 核心概念: 必会掌握排列、组合、重复排列、重复组合这四大基本模型。我们将详细解析它们的定义、符号、计算公式,并重点强调它们之间的区别与联系。例如,区分“排列”与“组合”的关键在于是否考虑元素的顺序;而“可重复”与“不可重复”则取决于元素的使用次数。 进阶模型: 随着学习的深入,你会接触到更复杂的模型,如隔板法、捆绑法、插空法、错排问题等。本书将这些模型进行归类总结,提供清晰的解题思路和易于记忆的技巧。例如,解决“隔板法”问题,我们会深入剖析其本质是“分组”,并提供标准化的解题步骤。 思想方法: 围绕着“化归与转化”、“特殊化”、“构造法”等思想方法,指导你如何将复杂问题分解为简单问题,如何从特殊情况推导一般规律,以及如何巧妙地构造辅助元素来简化问题。 概率统计:从随机事件到统计推断 概率初步: 引入“随机事件”的概念,区分“必然事件”、“不可能事件”和“随机事件”。深入理解“概率”的定义及其取值范围。我们将从古典概型、几何概型入手,逐步过渡到更广泛的概率计算方法。 条件概率与独立性: 条件概率是概率统计中非常重要的概念,它描述了在一个事件已经发生的前提下,另一个事件发生的概率。本书将详细讲解条件概率的计算公式,并通过大量习题巩固其应用。同时,我们会深入探讨“事件的独立性”,理解独立事件与互斥事件的区别,并掌握判断事件独立性的方法。 离散型随机变量与分布列: 引入“离散型随机变量”的概念,学习如何建立其分布列,计算期望与方差。我们将重点讲解二项分布、超几何分布等常见离散分布的性质及应用。 连续型随机变量(初步): 在高考范畴内,我们会对连续型随机变量进行初步介绍,重点关注均匀分布和正态分布。特别是正态分布,我们会详细讲解其图像特征、性质以及如何利用标准正态分布表进行计算。 统计基础: 学习样本、总体、统计量等基本概念。掌握数据的收集、整理与描述方法,包括频数分布直方图、频率分布表、平均数、中位数、众数、方差等统计量。 统计推断(初步): 接触用样本估计总体,了解抽样方法(如简单随机抽样、分层抽样、系统抽样)的意义与应用。学习用样本均值估计总体均值,用样本比例估计总体比例,并理解置信区间的概念。 二、 题型突破,精炼技巧:解题方法的系统训练 理论知识的掌握是基础,而将其转化为解题能力则需要系统的训练与精炼的技巧。本书致力于为你提供一套行之有效的解题方法论。 题型分类精讲: 针对高考数学中排列组合与概率统计的常见题型,进行细致的分类讲解。每种题型都配有典型例题,从题意分析、思路建立、步骤演示到结果检验,进行全方位的透视。 排列组合题型: 如“染色问题”、“排队问题”、“分组分配问题”、“抽样选取问题”、“有条件限制的排列组合”等。我们会针对每类题型的特点,提炼出独特的解题策略。例如,“染色问题”中,会根据颜色是否相同、颜色数量是否充足等条件,选择不同的解题模型。 概率统计题型: 如“概率计算问题”、“期望方差计算问题”、“离散型随机变量分布列求解”、“利用统计图表进行分析”、“抽样推断问题”等。我们会指导你如何准确审题,确定所考查的概率模型或统计方法。 核心解题技巧: “建模”思维: 强调将实际问题抽象成数学模型的能力。无论是排列组合中的“分步”与“分类”,还是概率统计中的“变量”与“分布”,都要求学生具备将“现实世界”转化为“数学语言”的能力。 “转化”思想: 学习如何将看似复杂的问题,通过恰当的数学方法转化为已知的、简单的模型来解决。例如,复杂的计数问题可以转化为简单的排列组合模型,复杂的概率计算可以转化为基本的概率公式应用。 “数形结合”: 在某些统计问题中,图形(如频率分布直方图)能直观地反映数据的分布特征,与数形结合的思想方法相结合,能更有效地解决问题。 “分类讨论”与“排除法”: 掌握在复杂问题中,如何通过分类讨论穷尽所有可能的情况,或者通过排除法缩小问题的范围。 “反向思维”: 有时直接计算过于复杂,可以考虑从反面入手,利用“对立事件”的概率关系进行计算。 三、 海量练习,巩固提升:从量变到质变的飞跃 “熟能生巧”是学习数学的不二法则。本书提供了丰富多样的练习题,满足不同层次的学习需求。 基础巩固练习: 每节知识点后都配有精选的练习题,旨在帮助你巩固刚学到的概念和公式,确保基础知识的牢固掌握。 综合提升题: 结合本模块的核心知识点,设计了一系列具有代表性的综合题,旨在培养你的综合运用能力和解题思路。 历年高考真题精析: 甄选近几年高考真题,并进行详细的解析。通过分析真题,让你提前熟悉高考的命题风格、难度以及考查的重点,做到有的放矢。 模拟演练: 在本书的最后,我们会提供一套完整的模拟测试题,帮助你检验学习效果,模拟真实考场环境,提前调整考试状态。 四、 题后反思,错题归档:构建个性化知识体系 我们深知,学习的价值在于反思与总结。本书不仅提供题目,更注重引导你进行深度反思。 详细解答,思路清晰: 每一道题目都附带详尽的解答过程,不仅给出最终答案,更重要的是讲解解题的思路、关键步骤、易错点以及多种可能的解题方法。 “解题反思”栏目: 在每个例题和部分典型练习题后,我们都设置了“解题反思”栏目。引导你思考: 本题主要考查了哪些知识点? 使用了哪些解题方法或技巧? 我在解题过程中遇到了哪些困难?原因是什么? 有哪些可以改进的地方? 这道题与之前学过的哪些题型有联系? “错题本”的构建: 强烈建议你建立自己的“错题本”,将本书中做错的题目(或在其他练习中遇到的错题)进行归类整理。对于每一道错题,都要写下错误原因、正确解法以及自己的心得体会。将错题反复琢磨,是高效提升的捷径。 五、 学习方法指导,助你事半功倍 除了内容的深度与广度,本书还融入了科学高效的学习方法指导。 “学什么”与“怎么学”相结合: 不仅告诉你排列组合与概率统计的知识点,更重要的是提供“如何学好”的策略。 循序渐进的学习路径: 按照科学的学习逻辑,从基础到拔高,从简单到复杂,引领你稳步前行。 注重思维训练: 强调数学思维的培养,而不仅仅是知识点的记忆。 建立知识网络: 引导你学会将零散的知识点串联起来,形成完整的知识体系,从而更好地理解和应用。 保持积极心态: 鼓励你在遇到困难时不气馁,积极寻求解决办法,培养自信心。 《数学一本通(高考数学绿卡排列组合与概率统计) (平装)》 是一本致力于帮助你攻克高考数学中排列组合与概率统计模块的得力助手。它将是你备考路上最可靠的伙伴,是你走向成功的坚实阶梯。拿起这本书,就等于开启了通往高分的大门,让我们一同在数学的海洋中乘风破浪,收获属于你的辉煌!

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读后感

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用户评价

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这本书的装帧质量也值得一提。平装本拿在手里很有分量,纸张的质感很好,印刷清晰,字迹工整,即使在光线不好的地方看,也不会觉得刺眼。我是一个比较注重学习工具的用户体验的人,一本让人爱不释手的书,自然会让人更有动力去翻开它。我记得有一次我带它去咖啡馆复习,旁边一位同学看到了,还特地问我在看什么书,可见它的封面设计和整体外观还是很有吸引力的。更重要的是,这本书在知识体系上的构建非常完整。它不是零散的知识点集合,而是一条清晰的脉络,从基础概念到复杂应用,层层递进,逻辑严密。它让我感受到了数学的内在美,不再觉得它只是为了应付考试而存在的工具,而是一门充满智慧的学科。

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这本书的封面设计真是让人眼前一亮,那种深邃的绿色调,一下子就抓住了我的眼球。我一个刚从高中毕业,准备迎接大学生活的学生来说,对于数学的恐惧感其实一直挥之不去。高中的时候,感觉数学知识点太多太杂,公式推导过程也常常让人感到迷茫。拿到这本书的时候,我其实是抱着试一试的心态,但翻开目录后,发现它对知识点的梳理非常清晰,尤其是在排列组合和概率统计这些我一直觉得很抽象的章节,作者似乎用了一种更直观的方式去解释。我特别喜欢它在讲解每一步骤时,都会给出详细的解析,而不是简单地罗列公式。这让我感觉自己不再是孤军奋战,而是有了一个耐心的向导。书中的例题选择也非常贴合高考的实际考情,很多都是我曾经在模拟考试中遇到过的难题。这本书的排版也很舒服,不会让人有视觉疲劳的感觉,即使是长时间阅读,眼睛也不会感到酸涩。总的来说,这本书给我的第一印象非常好,让我对即将到来的数学学习充满了信心,感觉不再是应付考试,而是在真正地理解和掌握知识。

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这本书的实用性简直是超出了我的预期。我之前也买过几本号称是“高考必备”的数学辅导书,但大多都是内容堆砌,知识点罗列得生硬,看了让人提不起兴趣。这本《数学一本通》在内容编排上真的下足了功夫。它不仅仅是知识点的总结,更像是一本手把手的教学指南。特别是对于排列组合这种需要逻辑思维的题目,书里提供了好几种不同的解题思路和技巧,让我明白了同一道题可以有不同的切入点,这对于拓宽解题视野太重要了。概率统计部分更是如此,那些看似复杂的概率模型,在作者的讲解下,变得清晰易懂。我发现,很多我过去总是记不住的公式,通过这本书的梳理,竟然在不知不觉中就记住了,因为它不是死记硬背,而是让你理解了公式背后的数学原理。这本书对于我这种基础还算扎实,但总是在高分边缘徘徊的学生来说,简直是雪中送炭。

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阅读这本书的过程,就像和一位经验丰富的老教师在进行一对一的辅导。我最欣赏的是它对“易错点”的强调。在很多章节的末尾,作者都会专门开辟一个板块,列举出学生最容易犯的错误,并且给出正确的分析。这对于我这种粗心大意,经常因为小失误而丢分的学生来说,简直是宝藏。我过去总是纳闷,为什么自己明明会做的题,一考试就错,现在我明白了,很多时候是思维定式或者对细节的忽略造成的。这本书精确地指出了这些陷阱。此外,它的语言风格非常亲切自然,没有那种高高在上、拒人于千里之外的学术腔调,读起来非常轻松愉快。我甚至会在做完一套题后,回头翻阅一下相关的讲解,看看自己有没有遗漏什么关键点。这种主动学习的积极性,很大程度上是被这本书激发出来的。

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这本书带给我的最大改变,是心态上的转变。在接触这本书之前,我对高考数学一直有一种“过不去”的坎。总觉得那些排列组合的题型就是玄学,概率的计算也总是让人云里雾里。但是,通过这本书系统地学习后,我发现这些所谓的“难点”,其实都是可以被拆解、被攻克的。它没有给我灌输复杂的解题秘籍,而是教会了我如何系统地分析问题,如何将复杂问题转化为简单问题。这种思维训练远比记住几道题的解法更有价值。现在,当我再面对一套新的试卷时,不再是立刻产生畏惧感,而是能沉下心来,去寻找这本书里教给我的那些分析问题的角度。这本书不愧是“绿卡”,它真的为我打开了一扇通往更高数学水平的大门,让我对自己的学习能力有了全新的认识。

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