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出版者:中国科学技术大学出版社

作者:徐佩霞

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2001-10-01

价格:16.0

装帧:

isbn号码:9787312012754

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• 小波分析
• 信号处理
• 图像处理
• 数据分析
• 数值计算
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• 工程
• 应用数学
• 高等教育
• 教材

小波分析与应用实例（第二版） 内容简介 《小波分析与应用实例（第二版）》是一部系统阐述小波分析理论及其广泛应用的专著。本书旨在为读者构建坚实的小波分析理论基础，并通过丰富的实际案例深入理解其在各个领域中的强大威力。第二版在原有基础上，不仅对理论部分进行了更为严谨和深入的梳理，更大幅拓展了应用实例的广度和深度，力求贴合当下科技发展的前沿需求。 理论体系构建 本书从基础概念入手，循序渐进地引导读者走进小波分析的奇妙世界。 小波变换基础： 深入浅出地介绍了小波变换的起源、基本思想以及与傅里叶变换的联系与区别。我们将重点阐述尺度变换和时间平移在小波分析中的核心作用，以及连续小波变换和离散小波变换的定义、性质及其数学原理。读者将在此章节中理解小波函数和尺度函数的作用，以及它们如何实现信号在时间和频率域上的多分辨率分析。 正交小波与双正交小波： 详细讲解了构建正交小波和双正交小波的数学方法。我们将探讨不同类型小波（如Haar、Daubechies、Meyer、Coiflet等）的构造原理、消失矩特性及其对信号去噪、压缩等应用的影响。重点在于理解小波滤波器组的设计思路，以及它们在离散小波变换（DWT）和多分辨率分析（MRA）中的关键地位。 多分辨率分析（MRA）： 深入剖析了MRA的数学框架，包括闭合性、尺度方程、小波方程以及投影定理。本书将详尽解释MRA如何将一个信号空间分解为一系列嵌套的子空间，从而实现信号在不同分辨率上的表示。这将为理解小波分解和重构过程打下坚实基础。 小波包与自适应小波： 介绍了小波包变换，它在小波分析的基础上提供了更灵活的频率分解能力，能够捕捉更精细的信号特征。本书将阐述小波包的构造、最优分解的选择以及其在信号识别、故障诊断等方面的优势。此外，还将涉及自适应小波的概念，以及如何根据信号特性选择或设计最优的小波基。 高维小波与小波神经网络： 扩展到高维小波理论，适用于图像、视频等二维及以上数据的分析。我们将探讨二维小波变换、二维小波包等概念，以及它们在图像处理、模式识别等领域中的应用。此外，还会介绍将小波分析融入神经网络的设计，形成小波神经网络（WNN），探讨其在学习非线性动态系统和处理复杂数据方面的潜力。 丰富的应用实例 理论的魅力在于其应用的光辉。《小波分析与应用实例（第二版）》精选了大量来自不同领域的实际应用案例，力求生动形象地展现小波分析的实用价值。 信号去噪： 医学信号处理： 针对心电图（ECG）、脑电图（EEG）等生物医学信号中普遍存在的噪声，详细介绍了如何利用小波阈值去噪技术，有效抑制噪声干扰，提取真实生理信息。我们将对比不同小波基和阈值策略的效果，并通过实际ECG和EEG数据进行演示。 图像去噪： 针对各种成像设备引入的随机噪声（如高斯噪声、椒盐噪声），本书提供了详细的图像去噪算法实现。我们将分析小波变换在降噪中的优势，如保留图像边缘和细节，并通过具体图像处理案例，如医学影像、遥感图像的去噪，展示其卓越性能。 工程信号去噪： 涵盖振动信号、声学信号等工程领域中的去噪问题。例如，在机械故障诊断中，如何通过小波去噪去除传感器采集信号中的干扰，以便更准确地分析设备的运行状态。 信号压缩： 图像压缩： 深入讲解了基于小波变换的图像压缩原理，包括离散小波变换（DWT）后的系数能量聚集特性。本书将阐述如何通过量化和熵编码技术，实现高压缩比和可接受的失真度。我们将分析JPEG2000等标准中应用小波压缩的成功之处。 音频压缩： 讨论了小波变换在音频信号压缩中的应用，如何捕捉音频信号的瞬时特性，实现更高效的编码。 遥感数据压缩： 针对海量遥感数据的存储和传输需求，介绍小波压缩技术如何有效减小数据量，同时保持关键地理信息的完整性。 特征提取与模式识别： 人脸识别： 演示如何利用小波变换提取人脸图像的关键特征，如纹理、边缘等，构建具有判别力的人脸特征描述符，并将其用于人脸识别系统。 故障诊断： 在机械、电力等领域，通过分析设备运行产生的振动、声音等信号，利用小波变换提取故障特征，实现对设备早期故障的诊断与预警。我们将展示特定故障模式下小波系数的独特变化。 目标检测与识别： 在图像和视频中，如何利用小波变换检测和识别特定目标，如车辆、行人等。 时频分析： 非平稳信号分析： 详细介绍小波分析在分析具有时变特性的非平稳信号方面的优势。例如，对地震波、金融时间序列、语音信号等进行深入的时频联合分析。 频谱分析： 探讨小波变换如何提供比传统傅里叶变换更精细的时频分辨率，从而更准确地分析信号的瞬时频率成分。 其他应用： 边缘检测： 在图像处理中，如何利用小波变换检测图像的边缘信息，这对于后续的图像分割、目标识别等至关重要。 数据融合： 探讨如何利用小波变换对来自不同传感器或不同时间分辨率的数据进行融合，以获得更全面、更准确的信息。 金融时间序列分析： 分析股票价格、汇率等金融数据的波动特性，捕捉其潜在的趋势和周期性。 水声信号处理： 在水下环境中，利用小波分析处理传播特性复杂的声学信号，如目标探测、通信等。 本书特色 理论与实践并重： 紧密结合理论推导与实际应用，确保读者既能理解数学原理，又能掌握实际操作技巧。 案例丰富多样： 涵盖医学、工程、图像处理、通信、金融等多个领域，展现小波分析的普适性。 数学严谨性与易读性兼顾： 在保证数学严谨性的前提下，尽量采用直观易懂的语言和图示进行阐释。 代码示例（隐含）： 虽然简介中不直接出现代码，但本书在讲解应用实例时，会提供清晰的算法描述和实现思路，为读者后续的编程实践打下基础。 第二版更新亮点： 增加了对新近发展的小波理论和更具前沿性的应用案例的介绍，紧跟学术和技术发展的步伐。 《小波分析与应用实例（第二版）》适合于从事信号处理、图像处理、模式识别、通信工程、自动控制、生物医学工程、金融工程等领域的科研人员、工程技术人员以及相关专业的研究生。通过本书的学习，读者将能够深刻理解小波分析的理论精髓，并将其灵活应用于解决实际问题，不断提升专业技能和研究水平。

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这本书最吸引我的是它那股子“务实”的气质，它仿佛在对读者说：“别光顾着看那些花里胡哨的数学符号了，让我们动手解决点真问题！”我特别喜欢书中对不同领域应用的案例选取，它们涵盖了从传统的地震信号处理到更现代的医学影像分析，再到通信系统中的均衡技术。每一个案例都不是泛泛而谈，而是提供了一个清晰的建模流程：首先确定信号的特点（是平稳还是非平稳？局部特征是否明显？），然后根据信号特性，选择最合适的小波基函数和分析方法（CWT 还是 DWT？是采用硬阈值还是软阈值？），最后给出具体的实施步骤和性能评估指标。这种结构化的解决问题的思维模式，比单纯背诵公式有效得多。我感觉通过这本书的学习，我不仅掌握了小波分析这门技术，更重要的是，我学会了如何像一个经验丰富的小波分析专家那样去思考问题，去面对一个全新的、未知的数据集时，能够迅速构建出合理的分析框架。它极大地拓宽了我对“信号”二字的理解，让我意识到，在不同的尺度和视角下，隐藏的规律是完全不同的。这本书的价值，已经远远超出了教材本身。

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这本书的结构设计，体现了作者对教学逻辑的深刻理解，它不是那种传统的高等数学教科书的枯燥结构，而更像是一部精心编排的武功秘籍，层层递进，由浅入深，直至将读者引向高手之境。初读时，你会感觉到它在基础概念上花费了大量的篇幅，但这些看似基础的铺垫，实则是为了支撑后面复杂的应用打下不可动摇的根基。比如，它对小波基函数的选择——Morlet、Daubechies 等——的介绍，不仅仅是罗列公式，更是从它们各自的特性（如时频局部化能力、消失矩）出发，解释了它们在不同场景下“选谁”的哲学。这种对“为什么”的深度挖掘，远胜于仅仅告知“是什么”。当我读到连续小波变换（CWT）与短时傅里叶变换（STFT）的对比部分时，作者那种对时频分析局限性的批判性思维被展现得淋漓尽致，让我瞬间理解了小波分析那“变焦”的特性是如何克服固定窗口大小的弊端的。后续章节中对多分辨率分析（MRA）的阐述，更是将小波理论的核心概念进行了完美的升华，仿佛整个信号分析的框架都在这一刻清晰地展现在眼前。这是一本真正能让你“悟道”的书，而不是只让你“记公式”的书。

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作为一名研究生，我需要的不只是掌握皮毛，更需要对理论有深入的理解，才能在未来的研究中有所突破。很多市面上的教材在讲解到高阶概念时，往往戛然而止，只给出一个结论，让人意犹未尽。《小波分析与应用实例（第二版）》在这一点上做得尤为出色，它敢于触及一些前沿和深入的话题。例如，在讨论阈值选择时，它不仅涵盖了经典的 VisuShrink 方法，还引入了更复杂的贝叶斯方法和统计决策理论在小波去噪中的应用，这对于希望将研究方向定位于信号处理优化算法的学生来说，提供了极佳的参考起点。此外，书中对双正交小波、 Lifting 方案的介绍，虽然涉及到的数学工具相对复杂，但作者依然保持了清晰的逻辑链条，将这些高效的构造方法，与快速算法的实现紧密结合起来。它不像某些教材那样，将理论和实践割裂开来，而是始终将算法的计算复杂度和实际的硬件实现可行性作为考量的因素，这体现了作者深厚的工程背景和对该领域发展趋势的敏锐把握。这本书不仅是学习工具，更是一份引导未来研究方向的路线图。

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我作为一个在某研究所工作多年的资深工程师，手里头积压了不少需要进行复杂数据降噪和特征提取的项目，坦白说，过去我们多半依赖经验公式或者一些比较粗糙的滤波方法，效果总是不尽如人意。这次翻阅《小波分析与应用实例（第二版）》，简直是如获至宝，特别是它的“应用实例”部分，简直是为我们这些实干派准备的“工具箱”。它没有停留在理论的象牙塔里，而是深入到了具体行业问题的解决层面。例如，书中详细剖析了如何利用小波阈值去噪法处理高斯白噪声环境下的传感器数据，并且给出了不同阈值选取策略（如硬阈值、软阈值）在实际数据上的对比效果，这种详尽到近乎手把手的指导，对于我们快速落地应用至关重要。更让我印象深刻的是，它对图像压缩和边缘检测的应用分析，展示了小波变换在处理非平稳信号时的优越性，特别是二维小波在图像去噪和特征提取上的精妙应用，书中给出的代码示例（虽然是伪代码形式，但逻辑清晰）极大地启发了我的思路。这本书的特点就是“干货满满”，它没有冗余的篇幅去讨论与核心应用无关的旁枝末节，每一章的内容都紧密围绕着“如何用小波解决实际问题”，这种务实的态度，在学术著作中实属难得。

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这本《小波分析与应用实例（第二版）》真是一本让我这个初学者茅塞顿开的宝典！我一直对信号处理和图像分析领域抱有浓厚的兴趣，但苦于那些晦涩难懂的数学公式望而却步。这本书的出现，简直是为我量身定做的一盏明灯。作者的叙述风格非常平易近人，像是经验丰富的老师在手把手地教导，而不是冷冰冰的教科书。特别让我赞赏的是，它并没有一开始就陷入高深的理论泥潭，而是从最直观的傅里叶变换入手，巧妙地引出小波分析的必要性和优越性。书中的图示极其精美，那些不同尺度、不同位置的小波基函数是如何像一把“多功能尺子”一样，精准地捕捉信号的局部特征，通过那些生动的动画效果（哪怕只是静态图的描绘），我都能够清晰地感受到小波的“伸缩”与“平移”所带来的强大威力。对于那些复杂的数学推导，作者的处理方式也非常高明，他们倾向于先给出直观的几何解释和物理意义，再辅以必要的数学工具，这极大地降低了学习曲线。我尤其喜欢它在介绍离散小波变换（DWT）时，那种层层递进的讲解方式，将滤波器组、分解与重构的过程描绘得淋漓尽致，让我终于明白了 Mallat 算法的精妙之处。这本书真正做到了理论与实践的完美结合，为后续深入研究打下了极其坚实的基础。

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