06春双栏链接 高一数学下

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出版者:龙门书局
作者:傅荣强
出品人:
页数:248
译者:
出版时间:2005-11
价格:10.0
装帧:平装
isbn号码:9787801607454
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 数学
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具体描述

多年来培养高考状元、奥塞金牌的黄冈教练们对不同类型的学生进行快速提升,培养思维的灵活性、流畅性、发散性的试验,创造了一种独特的互动互通、学考轻松的快速学习方法——双栏链接。只要找到正确学习方法的按钮,学习就会一点而通,《黄冈教练·双栏链接》所倡导的学习方法和技巧将给你带来前所未有的体验:

1. 黄冈教练——教你轻松考取高分

“掌握一种方法比做一百道题更有用。”不少的学角解难题时常感到束手无策,关键是不能找到解题的方法技巧,思维处于封闭状态,不能将知识点与解题规律一一对应。

黄冈教练将每节、每课的知识点、重点、难点、考点分类细化,一点一题,一步到位,点点对应精典例题,题题点拨思维技巧,课课总结方法规律,章章联系生产、生活实际,开发潜能,点燃创新思维火花,实现能力三级跳。

2. 双栏链接——教、学、考一一对应

双栏链接是指左右双栏中的内容一一对应,互通互动。

该丛书对实现主干知识的教、练、学、考互通互动,在短时间内实现能力三级跳,轻松快速提升学习成绩,有独特的功能。

《精炼数学:高一阶段思维拓展与能力提升》 本书是一本专为高中一年级学生量身打造的数学思维训练与能力提升指南。它并非一本传统的教材补充,而是聚焦于那些能够点燃思维火花、拓展解题视野、深化数学理解的精要内容。我们深知,在掌握课本基础知识的同时,培养独立思考、灵活运用数学工具解决问题的能力,是迈向更高阶数学学习的关键。因此,本书旨在引导学生跳出题海的局限,从更深层次理解数学的逻辑与美,从而在未来的学习道路上更加游刃有余。 核心理念: 思维先行: 我们相信,数学的本质在于思维。本书不侧重于知识点的罗列,而是着重于引导学生如何思考,如何将抽象的数学概念转化为清晰的逻辑推理。通过精选的例题和剖析,展示数学思维的形成过程,启发学生主动探究。 能力导向: 学习数学的最终目的是提升解决问题的能力。本书精选了具有代表性、能够有效锻炼学生逻辑思维、分析能力、综合运用能力以及创新意识的数学问题。这些问题的设计,既有深度又不失趣味,能够激发学生的学习兴趣和挑战欲望。 精炼高效: 在信息爆炸的时代,高效的学习尤为重要。本书提炼出高中数学中那些最能体现数学思想、最能促进能力提升的关键环节,避免冗余和重复。每一部分内容都经过精心设计,力求做到精炼而深刻。 内容特色: 本书的内容编排紧紧围绕“思维拓展”与“能力提升”两大核心,涵盖了高中一年级数学学习中至关重要的几个维度: 第一部分:基础概念的深度解析与思维渗透 集合论的再审视: 超越简单的元素归属判断,深入探讨集合运算的本质,例如交集、并集、差集、补集的几何直观理解,以及它们在实际问题中的应用。引导学生理解集合运算的逻辑结构,为后续学习逻辑推理打下坚实基础。 函数思想的融会贯通: 不仅讲解基本初等函数,更侧重于函数模型思想的建立。通过函数与方程、不等式的联系,展现函数在刻画现实世界中的强大作用。强调函数性质(单调性、奇偶性、周期性、对称性)的深度理解及其在解题中的应用技巧,引导学生主动探究函数的图像特征与代数性质之间的关系。 方程与不等式的精妙求解: 关注解方程、不等式的核心思想,例如根的分布、参数的意义、不等式的构造与转化。引入一些经典的恒成立、恒不成立问题,以及利用代数变形和函数性质进行求解的策略,训练学生的代数思维和解题的灵活性。 第二部分:数学思想方法与解题策略的系统训练 数形结合的力量: 深入挖掘数形结合的思想在解决代数问题中的威力。通过大量实例,展示如何利用函数的图像、几何图形来直观地理解和解决代数问题,反之亦然。训练学生在代数运算与几何直观之间进行有效切换的能力。 分类讨论的艺术: 引导学生掌握分类讨论的原则和方法。剖析分类讨论的必要性,学习如何根据问题的不同情况进行有效分类,以及如何避免遗漏或重复。在代数、几何、函数等多个领域,通过经典例题展现分类讨论的精妙之处。 化归与转化策略: 强调数学解题中的“化归”思想,即通过将复杂问题转化为简单问题,或将待解决问题转化为已知问题来求解。训练学生识别问题本质,并运用恰当的数学语言和工具进行问题转化的能力。 构造法的灵动运用: 介绍并训练学生运用构造法解决数学问题的技巧。例如,构造函数、构造方程、构造数列、构造几何图形等。强调构造法的思想是根据问题的特点,人为地引入辅助元素或关系,以达到简化问题、启迪思路的目的。 第三部分:创新思维与高阶能力的初步培养 数学建模的初步探索: 引入数学建模的思想,引导学生将现实生活中的实际问题,通过数学的语言进行抽象、概括、建模,并利用数学方法进行求解,最后将数学结果解释回实际意义。这部分内容将帮助学生初步认识到数学在解决实际问题中的价值。 逻辑推理与证明能力的强化: 在基础证明题的基础上,引入更具挑战性的证明问题。强调逻辑链条的严谨性、推理的准确性,以及证明思路的清晰性。通过对各种证明方法的分析和应用,提升学生的逻辑思维能力和数学表达能力。 探究性问题与开放性思维训练: 包含一些具有一定开放性的问题,鼓励学生尝试多种解法,并对结果进行分析和评价。这类问题旨在培养学生的探究精神、创新意识以及批判性思维。 目标读者: 本书适合所有对数学抱有浓厚兴趣,希望在现有知识基础上进一步提升数学思维能力和解题技巧的高一学生。无论你是希望巩固基础、精进解题技巧,还是渴望在数学学习中获得更多启发和乐趣,本书都将是你宝贵的学习伙伴。 学习建议: 在学习本书内容时,建议读者: 1. 独立思考: 遇到例题时,先尝试自己独立思考,不要急于看解析。 2. 对比反思: 阅读解析后,与自己的思考过程进行对比,分析差异,找出不足。 3. 举一反三: 尝试将例题的解题思路和方法迁移到其他类似的问题中。 4. 深入理解: 不要死记硬背解题步骤,要深入理解每个步骤背后的数学原理和思想。 5. 积极讨论: 与同学或老师交流学习心得,共同进步。 通过系统学习本书内容,我们相信你不仅能够扎实掌握高中数学的核心思想与方法,更能激发内在的学习潜能,培养出独立思考、灵活应变的数学能力,为未来的学习生涯奠定坚实的基础。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书的装帧设计相当吸引人,封面采用了一种低饱和度的蓝色调,配上简洁的几何图形,营造出一种沉静而又不失活力的学习氛围。拿到手里的时候,纸张的质感出乎意料地好,不像有些教辅那样容易反光或者手感粗糙,这种亲肤的触感让人在长时间阅读时也不会感到疲惫。内页的排版也体现出了设计者的用心,字体的选择清晰易读,行距和段落间距把握得恰到好处,使得大段的文字信息在视觉上得到了有效的疏导,不会让人产生压迫感。尤其是那些公式和定理的展示部分,使用了粗体和不同颜色的高亮处理,重点突出,逻辑链条一目了然。不过,我个人觉得在一些例题的插图方面,如果能增加一些更具现代感的示意图或者微动效的二维码链接到辅助视频讲解,那就更完美了,毕竟对于高中阶段的学生来说,视觉化的辅助学习工具越来越重要。总的来说,从物理层面上看,这本书的制作水准绝对是上乘的,它为接下来的学习旅程提供了一个非常舒适的载体。

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深入研究了其中关于解析几何的章节后,我发现作者在处理坐标系和图形变换这一块,有着非常独到的见解。很多其他资料为了图方便,直接将坐标轴原点固定在某个点上,导致后续计算时,角度和位置关系的转换非常繁琐。但这本书中,作者非常强调“坐标系的灵活选取”和“对称性的利用”,甚至专门用一节篇幅讨论了如何通过旋转和平移坐标系来简化方程的表达形式。这种“变式思考”的训练,是真正能提升数学能力的关键。例如,在处理椭圆和双曲线的焦点弦问题时,它引导我们去思考如何利用参数方程来简化表达,而不是固守于标准的直角坐标系。这种对数学工具的深度挖掘和灵活运用,远超出了基础知识的教学范畴,它在潜移默化中培养了读者对数学工具的“驾驭感”,让人觉得数学不再是套用公式的机器,而是一个充满选择和智慧的工具箱。

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我花了整整一个下午的时间粗略翻阅了全书的目录和前几个章节的导读部分,最大的感受是其内容的组织逻辑性极强,仿佛有一条清晰的脉络贯穿着所有知识点。它似乎并没有急于展示那些高深的理论,而是非常耐心地从高一上学期已经学过的内容出发,做了一个极其扎实的知识回顾和衔接。这种“温故而知新”的处理方式,对于我这种基础不算特别牢固,容易在知识点断层时感到迷茫的读者来说,简直是及时雨。例如,在讲到函数图像的变换时,它没有直接抛出公式,而是通过几个精心挑选的、由浅入深的实例,引导读者自己去观察和总结规律,这种“启发式”的教学风格,极大地激发了我的探究欲。我感觉作者不仅仅是在传授知识,更像是在雕琢一种数学思维方式,它教会你如何去“看”问题,而不是仅仅如何去“解”问题。这种深层次的构建,是很多市面上只注重题海战术的辅导书所缺乏的宝贵特质。

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关于习题部分的设置,我观察到其梯度设计非常精妙。它不是简单地将题目难度线性递增,而是采用了一种螺旋上升的模式。初期的巩固练习,大多是基础概念的直接应用,考察的是对基本定义的掌握熟练度,准确率要求很高。接着,中段的综合应用题开始将不同章节的知识点巧妙地串联起来,需要读者进行多步骤的推理和计算,这部分最考验思维的灵活性。最让我眼前一亮的是最后的“挑战与拓展”环节,这些题目明显超出了普通高考的常规难度范围,更像是奥赛的入门题型,它们的存在更多的是为了拓宽视野,激发优秀学生的潜力。更值得称赞的是,每组练习题的后面都附带了非常详尽的“错题分析与归纳”,它没有直接给出答案,而是分析了哪些常见的思维误区会导致错误,这种“防患于未然”的指导,比单纯的对答案要有效得多,能有效避免学生陷入重复犯错的怪圈。

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这本书在语言风格上展现出一种独特的“亲和力”,这在严肃的数学教材中是比较少见的。作者的语气非常平和,像是旁边一位经验丰富、耐心十足的学长在为你讲解难题。在解释一些容易混淆的概念时,比如数列的通项公式和前n项和的联系,它会引用一些生活中的小例子进行类比,一下子就拉近了抽象数学与现实生活的距离。比如在解释向量的坐标运算时,作者竟然联想到了导航定位的原理,虽然不是严格的数学证明,但极大地帮助了形象思维的建立。我发现,这种非正式但又绝不失严谨的叙述方式,极大地降低了我对某些“硬骨头”知识点的畏惧感。它似乎在无形中告诉我:数学并不可怕,它只是用一种更精确的语言描述了我们身边的事物。这种鼓励和支持的笔调,对于正处于青春期、容易自我怀疑的我们来说,是最好的“精神食粮”。

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