高中数学开放题题型突破例释 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:龙门书局

作者:田祥高等编

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2002-06-01

价格:8.0

装帧:平装

isbn号码:9787801605832

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
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高中数学开放题题型突破例释 内容简介 在高中数学的广阔天地里，知识点的掌握固然重要，但更具挑战性、更能体现思维深度和灵活性的，莫过于那些“开放性”的题目。它们不拘泥于单一的解法，鼓励学生进行多角度、多层次的探索，是培养创新精神和解决问题能力的绝佳载体。本书《高中数学开放题题型突破例释》正是为了帮助广大高中生，尤其是对数学抱有浓厚兴趣、渴望在数学领域有所突破的同学们，系统性地掌握开放题的解题策略和方法而倾力打造。 本书内容聚焦于高中数学课程标准要求中的核心知识点，并在此基础上，精心提炼出极具代表性、涵盖面广的各类开放性题型。我们深知，面对开放题，学生最常遇到的困境并非知识点的匮乏，而是在于思维的“卡壳”——不知道从何下手，或者思路受限，无法展开。因此，本书在设计编排上，力求做到“以点带面，以例释理”，通过大量精选的例题，深入剖析不同开放题的本质，展示多样的解题思路，引导学生一步步搭建起解决开放题的知识框架和思维模型。 本书的独特之处和价值体现： 题型分类精细，覆盖广泛： 本书并非简单罗列题目，而是将高中数学中的开放题进行系统性的梳理和归类。无论是函数性质的探究、几何图形的构造与证明、数列递推关系的挖掘，还是概率统计的模拟与推断，亦或是解析几何的动态分析，都在本书的视野之内。我们力求将各类典型的开放性题型，如“是否存在性问题”、“最值问题”、“最优化设计问题”、“猜想与证明问题”、“参数范围问题”、“图形与方程的结合问题”等，进行细致的划分，让学生能够根据自己的薄弱环节，有针对性地进行学习和练习。 例题解析深入，思路多元： 每一道例题都经过精心挑选，其难度适中，能够充分体现开放题的特点。在解析过程中，我们不仅仅给出最终的答案，更侧重于展示解题的“过程”和“思想”。我们将引导学生从不同角度审视问题，尝试多种可能的解题路径，比如： 条件分析与转化： 深入剖析题目所给的已知条件，思考如何将这些条件进行有效的转化和组合，以构建解题的基础。 建模思想的应用： 如何将实际问题抽象成数学模型，并通过数学工具进行分析和求解，特别是对于一些涉及实际应用背景的开放题。 构造与转化技巧： 在几何、函数等领域，常常需要巧妙地构造辅助线、辅助函数或进行恰当的变量代换，以简化问题。本书将详细讲解这些常用的构造与转化技巧。 数形结合的智慧： 充分利用图形的直观性来分析数量关系，或者利用代数方法来解析几何图形的性质，数形结合是解决许多开放题的利器。 特殊化与一般化思维： 当面对抽象的开放性问题时，可以尝试选取特殊情况进行分析，从而获得启发，再推广到一般情况；反之，也可以从一般性的结论出发，去探究特殊情况的性质。 分类讨论与边界思考： 对于参数范围、是否存在性等问题，学会合理地进行分类讨论，并准确把握各种情况下的边界条件，是获得完整解题思路的关键。 反证法与构造法： 在证明类开放题中，掌握反证法和构造法的运用，能够有效地解决一些直接证明困难的问题。 注重思维训练，能力提升： 本书的编写理念不仅仅是为了教会学生“解题”，更是为了“育人”，即培养学生的数学思维能力。我们鼓励学生在阅读例题解析时，积极思考“为什么这样想？”、“还有其他方法吗？”、“这个方法在其他题型中是否也适用？”。通过对解题思路的深入探讨，让学生逐渐形成独立思考、勇于探索、善于总结的良好学习习惯。本书旨在帮助学生跨越从“知道”到“会做”，再到“做得好”的鸿沟，最终实现数学能力的质的飞跃。 例题精挑细选，紧扣考纲： 本书中的所有例题均经过精心筛选，力求典型、新颖，并密切结合新高考和各省市高考数学考试大纲的要求。我们关注近年来高考数学命题的趋势，特别是对综合性、探究性和创新性题型的考查，确保本书内容的时效性和实用性。通过对这些例题的学习，学生不仅能掌握开放题的解法，更能提升对数学知识的融会贯通能力，从而在考试中游刃有余。 适用对象： 本书适合所有渴望提升高中数学解题能力，特别是希望在开放性题型上取得突破的高中生。同时，本书也可作为高中数学教师在教学过程中，进行开放性题型讲练时的重要参考资料。 如何使用本书： 1. 带着问题阅读： 在阅读每一道例题时，先尝试自己独立思考，列出可能的解题思路，然后再对照书中的解析，看看自己的想法与书中解析的异同。 2. 理解解题思路： 不要仅仅满足于记住解题步骤，更重要的是理解每一步的逻辑依据和背后的数学思想。 3. 举一反三： 在掌握了一个题型的解题方法后，尝试将这种方法应用到其他相似的题目中，或者思考该方法可以解决哪些不同类型的开放性问题。 4. 勤加练习： 书中的例题只是一个起点，我们鼓励学生在掌握了基本的解题方法后，多做相关的练习题，不断巩固和深化对开放题的理解。 5. 总结归纳： 在学习过程中，养成总结归纳的习惯，将同一类题型的解题方法和技巧进行梳理，形成自己的知识体系。 数学的魅力在于探索，开放题更是将这种探索精神发挥到极致。本书希望成为您在探索高中数学开放题海洋中的引路人，帮助您拨开迷雾，找到通往真理的航道。愿每一位读者都能在本书的陪伴下，享受数学的乐趣，收获成长的喜悦，最终在数学的殿堂里，绽放出属于自己的独特光芒！

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我必须重点提到这本书在习题难度分层上的处理，这才是真正体现作者功力的地方。很多辅导书要么全是基础送分题，要么直接堆砌大量偏怪的竞赛题，让普通学生无所适从。这本书显然走的是一条更务实的路径。它将每一部分的练习题清晰地划分成了“巩固基础”、“能力提升”和“拔高挑战”三个梯度。基础部分确保了核心概念的熟练掌握，而“能力提升”部分则开始引入跨章节的综合运用，这对于备考阶段的综合能力训练至关重要。最妙的是“拔高挑战”部分，这些题目往往不是考你“会不做”，而是考你“能不能换个角度思考”，它们的设计思路非常巧妙，往往能让人在解题后产生一种豁然开朗的成就感。这种阶梯式的设计，让不同水平的学生都能找到适合自己的切入点，避免了学习的挫败感，同时也为学有余力的同学提供了继续深挖的空间。

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这本书的排版设计简直可以称得上是业界良心了。通常数学书为了塞进足够多的内容，会把字体弄得密密麻麻，让人望而生畏。但这本在保持信息密度的同时，却做到了极佳的留白处理。每一个例题和随后的详细解析之间，都有足够的空间进行缓冲，使得读者的思路不会被打断。更让我欣赏的是它对关键步骤和结论的强调方式——并不是简单地加粗或下划线，而是采用了非常克制的色块或边框设计，既突出了重点，又不会显得花哨。这种设计上的“克制美学”让学习过程变得非常舒适和高效。对于那些需要反复对比不同解法思路的题目，它会用清晰的序号和逻辑箭头来梳理步骤，即使是复杂的逻辑推导链条，也能被梳理得井井有条，让人一目了然。这套书在细节上体现出的专业素养，真的让人感到物超所值，学习的愉悦感都因此提升了不少。

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这本书的封面设计着实抓人眼球，那种深沉的蓝色调配上简洁的字体，让人一眼就能感受到数学的严谨与深度。我特地把它放在书架最显眼的位置，每次路过都会多看几眼。拿到手里掂了掂，分量十足，感觉里面装的不仅仅是纸张，更是沉甸甸的知识储备。装帧的质量也相当不错，平装却有精装的质感，边角处理得很细致，即便是经常翻阅也不会轻易磨损。这本教材的选材显然是经过精心筛选的，从目录的排布就能看出作者对高中数学知识体系的深刻理解和巧妙构建。那些章节标题的措辞都非常精准，直接点明了核心的考点和难点，让人对学习进度心中有数。它的纸张是那种略带米黄色的，读起来不刺眼，长时间阅读眼睛也不容易疲劳，这点对于需要长时间钻研数学题目的学生来说，无疑是一个巨大的加分项。整体而言，从视觉和触觉上，这本书就成功地建立起了一种专业和可靠的初步印象，让人非常期待接下来的阅读体验。

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从我个人使用这本书的感受来看，它带来的最大改变在于对“数学语言”的理解和应用能力的提升。高中数学，尤其是在解析几何和立体几何部分，往往被大量的文字描述所困扰。这本书在解析过程中，非常注重将抽象的文字语言逐步转化为清晰的数学符号和图形表示。它会花专门的篇幅去解释某个特定术语在不同情境下的精确含义，比如对“充分条件”和“必要条件”的辨析，不再是生硬的公式套用，而是结合实际案例进行剖析。这种对语言细节的打磨，使得我在面对那些阅读理解难度较大的题目时，能够更快地抓住题目的核心意图。总而言之，这本书不仅仅是一本“题库”，更像是一位经验丰富、讲解细致的导师，它教会的不仅是“怎么算”，更是“为什么要这么想”，对于提升对数学学科的整体驾驭能力，帮助是难以估量的。

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说实话，我最初拿到手是抱着一种怀疑态度的，市面上同类数学辅导书多如牛毛，大多数都是换汤不换药的陈旧题型和老生常谈的解题套路。然而，翻开第一章我就被那种布局的创新性给吸引住了。它不像传统教辅那样只是简单罗列公式和例题，而是更侧重于“思维导图”式的引导。作者非常擅长将那些看似孤立的知识点通过巧妙的过渡连接起来，形成一个有机的整体网络。比如在处理数列问题时，它不是简单地给出等差或等比的定义，而是从一个实际生活中的场景切入，引导读者自行构建数学模型，这种“发现式”的学习路径极大地激发了我的好奇心。我发现即便是那些我一直觉得晦涩难懂的微积分基础概念，在这里也被拆解得极其细碎和形象，配合着大量的图示说明，理解的门槛一下子就降低了。这套书的编写理念显然是站在当代高中教育改革的前沿，着重培养的不是解题机器，而是具备批判性思维和解决复杂问题的能力。

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