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出版者:高等教育

作者:李启文

出品人:

页数:442

译者:

出版时间:2005-5

价格:29.90元

装帧:简裝本

isbn号码:9787040139945

丛书系列:

图书标签:

• 思维
• 数学
• 高等数学
• 大学教材
• 理工科
• 基础数学
• 微积分
• 线性代数
• 概率论
• 数学分析
• 考研

《大学数学》简介 这套《大学数学》系列丛书，旨在为广大读者，特别是对数学怀有浓厚兴趣的本科院校学生，提供一套系统、深入且兼具趣味性的数学学习资源。我们的目标是带领读者从基础概念出发，逐步攀登至更抽象、更具挑战性的数学领域，培养其严谨的逻辑思维能力、强大的分析解决问题的能力，以及探索数学奥秘的探索精神。 本系列丛书并非对某一特定学科的孤立介绍，而是力求展现数学学科内部的深刻联系以及其与其他科学领域之间的广泛关联。我们相信，真正的数学学习不仅在于掌握公式和定理，更在于理解其背后的思想，学会如何运用数学工具去观察、理解和改造世界。 核心内容板块 本书籍系列涵盖了高等数学的核心领域，每一卷都力求内容翔实，讲解清晰，并辅以丰富的例题和练习题，帮助读者巩固所学。 微积分（Calculus）： 这是理解数学变化规律的基石。本系列将从极限的严谨定义开始，逐步深入到导数的概念及其在刻画函数性质、解决优化问题中的应用。积分部分将详细阐述定积分与不定积分的原理，以及它们在计算面积、体积、功等方面的强大功能。我们将特别关注多变量微积分，介绍偏导数、方向导数、梯度、重积分、曲线积分与曲面积分等内容，揭示高维空间中的运动与变换规律。这部分内容是理解物理学、工程学、经济学等诸多学科不可或缺的工具。 线性代数（Linear Algebra）： 线性代数是描述和分析多维空间及其变换的语言。本系列将系统介绍向量空间、矩阵、行列式、线性方程组的求解、特征值与特征向量等核心概念。我们将深入探讨矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的分解（如LU分解、QR分解、SVD），以及它们在数据科学、机器学习、图论、密码学等领域的广泛应用。通过对线性映射和二次型的学习，读者将能够更深刻地理解几何变换的本质。 概率论与数理统计（Probability Theory and Mathematical Statistics）： 随机现象的规律性是自然和社会发展的重要组成部分。本系列将从概率的基本概念、随机变量及其分布入手，深入探讨期望、方差、协方差等统计量。我们将详细介绍各种重要的概率分布（如二项分布、泊松分布、指数分布、正态分布），并阐述中心极限定理等核心结论。数理统计部分将侧重于统计推断，包括参数估计（点估计与区间估计）、假设检验、回归分析等，帮助读者学会如何从数据中提取有用的信息，做出科学的决策。 微分方程（Differential Equations）： 微分方程是描述动态系统的数学模型。本系列将介绍常微分方程和偏微分方程的基本概念、分类和求解方法。我们将重点讲解一阶和二阶线性常微分方程的解析求解，以及如何利用幂级数法、拉普拉斯变换等方法处理更复杂的情况。对于偏微分方程，我们将初步介绍一些常见方程（如热方程、波动方程、拉普拉斯方程）的物理背景和基本的求解思路。 本书籍系列的特色 循序渐进，体系完整： 本系列遵循数学学科的发展逻辑，从基础理论出发，逐步深入，确保读者能够建立起完整的知识体系，避免碎片化学习。 理论与实践并重： 在严谨阐述数学概念和定理的同时，我们融入了大量的实际应用案例，展示数学在科学、工程、金融、计算机等领域的强大生命力，激发读者的学习兴趣。 深入浅出的讲解： 采用清晰易懂的语言，辅以丰富的图示和直观的解释，力求将抽象的数学概念转化为易于理解的知识。 丰富的习题资源： 每章都配有不同难度层次的练习题，包括概念理解题、计算题和应用题，帮助读者检验学习效果，巩固知识。 启发式思维引导： 鼓励读者主动思考，引导其探索数学的内在逻辑，培养独立解决问题的能力，而非仅仅被动接受知识。 目标读者 本系列书籍适合所有希望系统学习大学数学的本科生，包括但不限于数学、物理、化学、工程、计算机科学、经济学、金融学等专业的学生。同时，对于对数学有兴趣的社会人士，以及需要复习和巩固数学知识的研究生，本书也是理想的学习材料。 我们相信，通过研读本套《大学数学》系列丛书，读者不仅能够扎实掌握数学的必备知识和技能，更能在逻辑思维、分析能力和解决问题的能力上获得显著提升，为未来的学术研究和职业发展奠定坚实的基础。

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说实话，我是在一个非常功利的驱动下翻开这本书的，期末考试的压力山大，急需一本能快速提炼重点、直击核心考点的参考书。拿到手后，我立刻被它精炼的语言风格所吸引。这本书的行文节奏非常快，几乎没有冗余的描述或者哲学性的探讨，每一个段落都直奔主题。它更像是一位经验丰富、不苟言笑的导师，直接告诉你“这个公式是这样推导的，应用场景在这里，你需要记住这个陷阱”。我尤其喜欢它在关键定理旁边标注的“易错点”和“高频考点”批注，这些小小的提示简直是救命稻草，帮我在短时间内迅速定位了复习的重中之重。它不会花大篇幅去解释数学家发现某个定理的历史背景，而是专注于如何用最有效率的方式让你学会运用它。对于那些时间紧张，只想在最短时间内通过考试的读者来说，这本书的效率是无与伦比的，它为你省去了大量筛选信息的时间，是实战性极强的一本工具书。

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我是一个偏爱“故事感”和“体系感”的读者，总觉得数学如果没有了内在的逻辑脉络和演进历史，就变成了一堆冷冰冰的公式。这本书在这方面给了我一个惊喜。它并非仅仅是知识点的罗列，而是巧妙地将不同的数学分支——比如微积分与线性代数——在一些更宏观的视角下串联起来。作者似乎很擅长展现数学的“美感”，比如在介绍向量空间时，它会从几何直觉出发，然后平滑地过渡到抽象的代数结构，让你在脑海中建立起一幅清晰的、可供操作的“空间”图像。这种构建方式，让学习过程不再是孤立地记忆定义和定理，而更像是在探索一个精密设计过后的宏大建筑群，每走一步都能看到不同房间之间的结构联系。读完感觉不仅仅是学会了几个解题技巧，更是对整个数学学科的内在逻辑有了一种更深层次的敬畏和理解，对于培养数学思维的连贯性和整体性非常有帮助。

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作为一名已经工作多年的非数学专业人士，我购买这本书的初衷更多是想温习一下大学时学过的知识，以便能更好地理解一些前沿科技报道中涉及的数学模型。遗憾的是，这本书的起点可能设得略高了一些，它默认读者已经具备了相当扎实的预备知识。例如，在讲解某些基础概念的推导时，它略显跳跃，直接使用了许多在预备课程中才应该详细介绍的符号和基础运算的熟练度。对于我这样“生疏”的读者来说，需要频繁地停下来，查阅其他更基础的资料来填补理解的空白，这极大地打断了阅读的流畅性。尽管其对高级主题的阐述是严谨而深刻的，但对于想从零开始或者知识点已经生锈的人来说，这本书的陡峭的学习曲线可能会带来不少挫败感。它更适合那些记忆犹新、渴望深入挖掘细节的在校学生，而不是像我这样需要“重拾”旧学的成年人。

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这本书的装帧设计简直是一个灾难，完全不符合现代出版物的审美标准，封面那种老旧的、仿佛八十年代理工科教材才会用的配色和字体，让人一看就失去了翻阅的兴趣。我差点因为封面就把它退回去了。打开内页后，情况并没有好转，排版过于拥挤，公式和文字之间的留白严重不足，导致视觉疲劳感来得非常快，读上十分钟就感觉眼睛要“打架”了。内容方面，虽然理论部分涵盖得算是全面，但作者对示例的选择显得有些脱离时代。很多例子还是基于几十年前的工程背景，与当下新兴的计算科学、大数据分析等领域的应用关联性不强，让人在学习时总感觉缺了一层与现实世界的连接感。如果能用更多与现代技术相关的案例来佐证，哪怕只是简单提及一下，相信对激发读者的学习热情会有更大的帮助。从实用性和用户体验角度来看，这本书的改进空间非常大。

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这本书拿到手里，首先映入眼帘的是那硬挺的封面和清晰的字体，一股沉稳可靠的气息扑面而来，让人感觉这绝不是一本泛泛而谈的入门读物。内页的纸张质地也相当不错，印刷清晰，长时间阅读眼睛也不会太容易疲劳。内容上，我特别欣赏作者在引入新概念时所采用的类比和图示，它们往往能将那些抽象得令人头疼的数学原理，瞬间拉到我们熟悉的现实场景中去。比如，讲解极限的时候，书中并没有直接堆砌复杂的符号，而是通过一个关于光线折射的经典例子，循序渐进地引导读者理解“无限接近”的那个微妙的边界感，这种处理方式极大地降低了初学者的心理门槛。当然，习题的编排也很有章法，基础巩固型的练习紧随知识点之后，确保及时消化吸收，而后面的“挑战性思考题”则更像是为那些已经掌握了基础、渴望更深层次探索的读者准备的“甜点”，有些题目需要跳出常规思维框架，非常考验逻辑推理能力。总而言之，这是一本兼顾了理论深度和学习体验的教材，对于想要打下坚实基础的理工科学生来说，无疑是一个非常靠谱的选择。

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