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出版者:高等教育出版社

作者:王元明 编

出品人:

页数:187

译者:

出版时间:2004-7

价格:10.40元

装帧:平装

isbn号码:9787040143898

丛书系列:工程数学

图书标签:

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《工程数学》 《工程数学》是一本旨在为理工科学生和从业者提供坚实数学基础的经典教材。本书内容涵盖了工程领域中最为核心的数学分支，以严谨的理论推导与丰富的实际应用相结合的方式，帮助读者深刻理解数学工具在解决工程问题中的强大作用。 核心内容概览： 微积分： 本书首先系统阐述了微积分的基本概念，包括极限、连续性、导数和积分。读者将学习如何运用导数来分析函数的变化率、优化问题以及曲线的性质，并通过积分来计算面积、体积、曲线长度以及研究累积效应。内容将深入到多元函数的微分和积分，包括梯度、散度、旋度等概念，以及重积分、线积分和面积分等，这些工具在描述物理场、流体力学、电磁学等领域至关重要。 线性代数： 线性代数是理解和处理多维数据、系统方程组以及向量空间的基石。《工程数学》将详细介绍向量、矩阵、行列式、线性方程组的求解方法，如高斯消元法。本书还会探讨特征值和特征向量的概念，它们在振动分析、稳定性分析、降维技术（如主成分分析）等工程问题中扮演着关键角色。向量空间、子空间、线性无关性、基和维数等抽象概念的引入，将为读者构建更全面的数学框架。 微分方程： 许多工程现象都可以通过微分方程来建模和描述，如电路分析、热传导、机械振动、种群动力学等。《工程数学》将详细介绍常微分方程（ODE）和偏微分方程（PDE）的基本理论和求解方法。内容将包括一阶和高阶线性微分方程的解法，以及一些重要的非线性方程。对于偏微分方程，本书将重点介绍一些经典方程，如热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程，并讨论求解的常用方法，例如分离变量法和傅里叶级数。 复变函数： 复数在工程学中的应用无处不在，尤其是在信号处理、控制系统、流体力学和量子力学等领域。《工程数学》将介绍复数的运算、解析函数、复变积分、留数定理等。特别是留数定理，它为求解许多在工程中遇到的复杂积分提供了强大的工具。 概率论与数理统计： 随机性和不确定性是工程实践中不可回避的要素。本书将系统介绍概率论的基本概念，如随机变量、概率分布（包括离散和连续分布，如二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布等）、期望和方差。在此基础上，本书将深入探讨数理统计，包括抽样理论、参数估计（点估计和区间估计）、假设检验，以及回归分析和方差分析等，这些统计方法对于数据分析、模型验证、质量控制和风险评估至关重要。 本书特点： 理论严谨，逻辑清晰： 本书在理论推导上力求严谨，层层递进，确保读者能够理解数学概念的来龙去脉。 实例丰富，应用导向： 每章都配有大量精心设计的工程算例，将抽象的数学概念与具体的工程问题紧密联系起来，直观展示数学工具的应用价值。 循序渐进，易于掌握： 内容安排符合工程数学的学习规律，从基础概念出发，逐步深入，适合不同学习阶段的读者。 注重数学思想的培养： 除了教授解题技巧，本书更注重培养读者运用数学思维分析和解决工程问题的能力。 适用对象： 《工程数学》是高等院校理工科专业本科生、研究生学习工程数学的理想教材。同时，它也是从事工程技术工作的研究人员、工程师以及对工程数学感兴趣的读者学习和复习的宝贵参考书。通过学习本书，读者将能够熟练运用各种数学工具，提升解决复杂工程问题的能力，为未来的学习和职业发展奠定坚实的数学基础。

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我拿起这本书时，主要的目的是为了准备一个跨学科的研究项目，需要快速掌握一些高级的线性代数和傅里叶分析知识。坦率地说，市面上很多参考书要么过于学术化，阅读起来枯燥乏味，要么又过于浅尝辄止，无法满足深入研究的需求。然而，这本书找到了一个完美的平衡点。它的深度足够支撑研究生阶段的学习，但叙述方式却保持着高度的“工程实用性”。我尤其欣赏它在处理矩阵分解和特征值问题时的视角，它没有将这些概念仅仅局限于纯粹的代数运算，而是清晰地解释了它们在数据降维（比如主成分分析的原理）和系统稳定性分析中的核心作用。书中的图示和图形化解释也极为直观，很多时候，一个精妙的示意图胜过千言万语的文字描述，让人豁然开朗。对于已经有一定数学基础的读者来说，这本书可以迅速帮你“矫正”那些因脱离实际应用而变得模糊的知识点，将抽象的数学语言重新翻译成精准的工程语言。

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老实说，我买这本书的时候是抱着一种“试试看”的心态，因为我是一个偏向于操作和实证的工科生，对纯粹的理论推导总是感到头疼。这本书的排版和视觉设计首先给我留下了非常好的印象，它没有采用那种密密麻麻的黑白文本布局，而是穿插着清晰的图表和公式推导路径，阅读起来不至于让人感到视觉疲劳。阅读体验的提升直接带来了学习效率的提高。我发现作者在讲解概率论与数理统计部分时，引入了大量的统计过程控制（SPC）和质量管理中的案例，这让原本对我来说晦涩难懂的统计学原理变得“有血有肉”起来。它教会了我如何从一堆看似杂乱无章的实验数据中，提炼出有意义的工程结论，而不是仅仅停留在计算期望值和方差的层面上。这本书的价值在于，它成功地将工程思维和数学方法论深度融合，让你在学习数学的同时，也在潜移默化地提升自己的工程判断力。

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这本书的结构设计简直是教科书级别的典范！我对比了其他几本同类的书籍，发现《工程数学》在内容逻辑的连贯性和知识点的递进关系上做得最为出色。它不是将微积分、微分方程、复变函数等知识点孤立地放在一起，而是通过一条清晰的“问题导向”主线将它们串联起来。例如，在引入了傅里叶级数和拉普拉斯变换之后，紧接着就用它们来求解偏微分方程，这种即时应用的设计极大地增强了学习的动力——你知道你学的东西马上就能派上用场。此外，作者在处理那些容易出错的细节时，往往会加入“注意事项”或“常见误区”的标注，这些经验性的提示对于自学者来说简直是无价之宝，它们避免了我走很多弯路，节省了大量查阅资料的时间。整体来看，这本书的编写团队显然对工科学生的学习痛点有着非常深刻的理解。

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这本《工程数学》简直是理论与实践结合的典范！我记得我刚开始接触这门学科时，感觉那些复杂的公式和抽象的概念就像一堵高墙，让人望而生畏。但是这本书的编排方式非常巧妙，它没有一上来就堆砌艰深的理论，而是通过大量的实际工程案例来引导我们理解数学工具的必要性和应用场景。比如，在讲解微分方程时，作者并不是单纯地给出求解方法，而是结合了电路分析中的暂态响应或者结构振动模型，让我们能真切地感受到这些数学工具在解决实际工程问题中的强大威力。书中的例题设计得尤其出色，从基础的计算题到复杂的综合应用题，梯度设置得非常平滑，每完成一个章节的学习，都能感觉到自己的思维逻辑和问题解决能力有了质的飞跃。更值得称赞的是，作者对概念的阐述极其清晰，即便是初次接触这些领域的读者，也能通过细腻的文字描述和详尽的步骤推导，逐步建立起坚实的数学基础。这本书不仅仅是一本教材，更像是一位耐心、博学的导师，引导着我们一步步跨越工程数学的门槛，看到它背后蕴含的工程美学。

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我购买这本书主要是为了深入理解数值分析在现代计算中的地位。以往我总认为数值方法只是在计算机上做近似计算的无奈之举，但阅读完这本书后，我对数值方法的严谨性和重要性有了全新的认识。作者在介绍有限元方法（FEM）的基础推导时，对变分原理的阐述极其透彻，他没有跳过那些看似繁琐的推导步骤，而是清晰地展示了如何从物理学的基本能量守恒定律出发，自然而然地过渡到离散化的矩阵方程。这使得我对数值解不再是盲目应用，而是心中有数，知道其稳定性和收敛性的来源。更让我印象深刻的是，书中对误差分析和算法效率的讨论非常深入且坦诚，它没有过度美化任何一种算法，而是客观地指出了每种方法的优缺点和适用范围。这本书不仅教授了“如何算”，更重要的是，它教会了我“为什么要这么算”，这对于任何希望从事高精度模拟和仿真工作的工程师来说，都是必备的心法。

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关键的、最需要检查的步骤都没怎么写清楚。

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太棒了，如果人生能像应试数学那样按部就班依葫芦画瓢就把绝大多数问题都给解决就好了。

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关键的、最需要检查的步骤都没怎么写清楚。

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太棒了，如果人生能像应试数学那样按部就班依葫芦画瓢就把绝大多数问题都给解决就好了。

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