本书系统地介绍了各种离散的数学结构,其中包括集合论、代数系统、图论及数理逻辑的基本内容。本书以证明方法和证明过程为重点,以关系的理念贯穿全书。在编写过程中力求内容精练、重点突出、深入浅出,有助于读者自我学习。书中内容可满足计算机专业后继课程的需要。
本书可作为计算机软件专业、计算机通信专业、计算机制造专业和各类相关信息专业的本科生“离散数学”课程的教科书及教学参考书,同时也可供有关考研人员和自考人员学习和参考。
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这本《离散的数学结构》读起来真是一次奇妙的旅程。我本以为会是一本枯燥的教科书,结果却发现它像一本精心编排的解谜指南。作者在介绍图论部分时,那种抽丝剥茧的叙述方式,让我这个初学者也能轻松跟上。比如,他对欧拉路径和哈密顿回路的阐述,不仅仅停留在公式的堆砌,而是通过大量现实世界的例子来佐证,比如城市交通规划和网络连接问题。我记得有一章专门讲了组合数学,那些排列组合的公式,在书里被赋予了生动的生命力,不再是冰冷的符号。作者的文笔非常流畅,像是在和一位经验丰富的导师对话,随时准备为你点亮前方的迷雾。特别是关于集合论的基础知识,他没有急于深入复杂概念,而是用非常清晰的逻辑链条,将各个知识点串联起来,让人感觉每一步都是自然而然的推导。读完这一部分,我对逻辑推理和抽象思维的理解都有了质的飞跃,这在很多其他教材中是难以体验到的。
评分我对这本书的排版和图表设计印象非常深刻,它们极大地提升了阅读体验,尤其是在处理关系和函数这些抽象概念时。许多数学书籍在这方面显得非常单调,但《离散的数学结构》引入了大量的可视化工具。例如,在介绍二元关系时,它不仅用矩阵表示,还辅以清晰的图示来展示关系的可达性、对称性等性质,这种多维度的信息呈现方式,让抽象的定义变得具象化和直观。关于偏序关系和格理论的部分,作者利用树状图和哈斯图(Hasse diagrams)的绘制技巧,使得那些复杂的层次结构一目了然。我发现自己不再需要反复回溯前面的定义,因为图表本身就在说话。此外,书中对函数概念的探讨也极其深入,它区分了满射、单射以及双射,并探讨了它们在逆运算上的意义。这种对细节的关注和对视觉辅助工具的有效利用,使得原本可能令人困惑的章节变得轻松易懂,读起来毫无压力。
评分这本书在讲解逻辑和证明方法时,简直是为我这种“证明恐惧症”患者量身定做的良药。在我看来,很多数学书在讲证明时,往往直接抛出结论和关键步骤,留给读者一堆“显而易见”的鸿沟需要自己填补。但《离散的数学结构》完全不是这样。它花费了大量篇幅来细致拆解不同的证明技巧,比如数学归纳法,作者不仅展示了如何使用,更深入剖析了其背后的原理和适用范围。我特别喜欢它对反证法和构造法的对比论述,通过实际例子,清晰地展示了何时选择哪种策略更为高效。阅读体验极其沉浸,仿佛作者就坐在我旁边,耐心地为你演示如何一步步构建一个严密的逻辑链条。关于命题演算的部分,它的符号逻辑推导过程讲解得异常清晰,每一个逻辑连接词的意义都被解释得非常到位,使得复杂的逻辑表达式不再令人望而生畏。这本书真正做到了“授人以渔”,教会了我如何思考数学问题。
评分我花了整整一个下午,沉浸在《离散的数学结构》关于代数结构的那几章里,感觉自己的大脑被重新格式化了一遍。这本书的叙述节奏把握得极好,从群、环到域的构建过程,每一步都充满了严谨的美感。作者似乎深谙读者的认知规律,他不会让你在半空中直接去接受一个复杂的抽象定义,而是先用一个简单的、熟悉的例子来“暖场”,然后慢慢地过渡到公理化体系的建立。这种循序渐进的处理方式,极大地降低了学习的门槛。更令人赞叹的是,书中对同态和同构的讲解,简直是教科书级别的范例。他用非常巧妙的类比,比如“结构保存的映射”,清晰地展示了这些看似高深的数学概念在我们日常接触的数学对象中是如何体现的。阅读过程中,我频繁地拿起笔进行演算,发现书中的习题设计也非常用心,它们不是简单的重复计算,而是引导你去思考不同结构之间的内在联系和区别。这本书的深度和广度,绝对超越了一本普通的入门读物。
评分这本书的选材和内容的组织方式,体现了作者深厚的教学功底和对离散数学核心精神的深刻理解。它不仅仅停留在介绍概念和算法上,更重要的是,它在潜移默化中培养读者对“离散”这一特质的敏感性。比如,书中对有限状态机和自动机的讨论,虽然可能不是传统意义上的核心代数内容,但它巧妙地将逻辑、图论和计算思维联系了起来,展示了离散数学在计算机科学中的实际应用价值。我尤其欣赏作者在讨论算法效率时,对大O表示法的严谨介绍,这使得读者在学习完理论后,能够立即将目光投向实践中的性能考量。整本书的讨论始终围绕着“有限性”和“可计数性”展开,每一次概念的引入都似乎在不断强化我们对离散世界的认知。它成功地搭建了一座从基础算术到高级抽象思维的坚固桥梁,让人在读完之后,感觉自己对信息世界的底层逻辑有了更深刻的洞察力。
评分书还不错…
评分书还不错…
评分Boss编的,整天拿这个改作业改到晕...支持一下吧。书上写的没有真人讲的好。
评分小明同学的课
评分书还不错…
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