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出版者:原子能出版社

作者:朱正辉编

出品人:

页数:737 页

译者:

出版时间:2002年1月1日

价格:115.0

装帧:平装

isbn号码:9787502223328

丛书系列:

图书标签:

• 几何测量
• 计量学
• 测量技术
• 工程测量
• 精密仪器
• 误差分析
• 数据处理
• 图学
• 数学应用
• 标准化

《维度之舞：探寻形而上的空间奥秘》 在浩瀚的宇宙织锦中，隐藏着无数令人神往的奥秘，而其中最基础、最普适的，莫过于空间与形状的本质。本书《维度之舞》并非一本枯燥的定理堆砌，而是一场邀请读者一同踏上的、探索形而上空间奥秘的奇妙旅程。我们试图剥离具体的几何对象，回归到空间本身最纯粹的语言，去理解那些塑造我们感知、构建我们现实的底层逻辑。 您是否曾好奇，一个点为何是零维？一条线为何是“一”维？一个平面为何是“二”维？而我们习以为常的三维空间，其“三”又从何而来？《维度之舞》将带领您从最基础的拓扑学概念出发，以一种全新的视角去审视这些我们早已熟悉的维度。我们将不再局限于欧几里得的直尺与圆规，而是运用更具抽象性和普适性的数学工具，去理解不同维度的基本属性、变换规律以及它们之间的内在联系。您将了解到，维度并非仅仅是一个数字，它更是描述物体自由运动可能性的度量，是定义物体内在结构的关键。 本书的精彩之处在于，它将带领您跳出二维平面图纸的限制，想象并理解更高维度的空间。您是否曾对“四维空间”感到好奇但又无从下手？我们将通过类比、可视化想象的引导，以及一些巧妙的数学构造，帮助您逐步建立对高维空间的直观感受。您将看到，即使是我们无法直接感知的维度，也同样遵循着严谨的数学规律，并且在某些领域（例如物理学中的时空理论）扮演着至关重要的角色。我们也将探讨那些看似匪夷所思的几何现象，比如莫比乌斯带的单面特性，克莱因瓶的内外界限模糊，这些挑战我们日常直觉的奇特结构，都将在我们对维度更深刻的理解中得到解释。 《维度之舞》还将深入探究“形状”的本质。在数学的语境下，形状并非仅仅是轮廓的勾勒，更是物体内在的拓扑属性、对称性以及空间关系的集合。我们将以一种“形状的谱系学”的视角，去审视各种几何图形的演化与归类。您将了解到，即使形状发生连续的变化，某些关键的拓扑性质（如连通性）是不会改变的。我们将通过一系列生动的例子，阐释“同胚”这一概念，理解为何在拓扑学看来，一个咖啡杯和一个甜甜圈可能具有相同的“形状”。 本书更进一步，将目光投向那些更为抽象的数学对象，以及它们在现实世界中的映射。您将了解到，不仅仅是直线、圆、球体，那些由复杂方程定义的曲面、多面体，甚至是无限集合，都拥有其独特的“形状”和“维度”。我们将探讨分形几何的神奇之处，理解看似粗糙的自然景观（如海岸线、雪花）为何能以无限嵌套的几何规律来描述。我们将触及黎曼几何的思想，领略非欧几何的魅力，理解空间本身的弯曲并非是抽象的数学游戏，而是描述引力场等物理现象的必要语言。 《维度之舞》的叙事风格力求清晰流畅，避免过于艰深的专业术语，而是通过丰富的类比、引人入胜的思考题和巧妙的几何“游戏”来引导读者。我们相信，即使是没有深厚数学背景的读者，也能通过本书，打开一扇通往更广阔、更深刻的空间认识的大门。您会发现，我们赖以生存的三维空间，并非唯一的可能性，而只是一个更大、更复杂的数学结构中的一个特殊案例。 本书并非旨在教授具体的测量方法或工程应用，而是着力于激发您对空间本质的哲学思考和数学探索的兴趣。它希望成为您在理解世界时，一个更有力的思维工具，帮助您突破感官的局限，以更抽象、更普适的视角去观察和分析周遭的一切。从微观粒子的量子态到宏观宇宙的结构，从艺术中的透视法则到计算机图形学中的空间建模，对维度和形状的深刻理解，都扮演着不可或缺的角色。 《维度之舞》是一次对“空间”的重新思考，一次对“形状”的重新定义。它邀请您放下固有的成见，以一颗好奇的心，去探索那些隐藏在万物形态背后的、普适而优雅的数学原理。这是一场思维的盛宴，一次对理性之美的致敬，一次对于我们理解自身所处之世界的，一次深刻的拓展。

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这本《几何量计量》给我的感觉就像是掉进了一个由尺子、圆规和数字构筑的迷宫，但令人惊喜的是，作者在迷宫的尽头为我们描绘了一幅清晰的蓝图。我原本以为这会是一本枯燥的教科书，充斥着晦涩难懂的公式和定义，毕竟“几何量计量”听起来就与严谨的数学挂钩。然而，阅读过程中，我发现作者非常巧妙地将抽象的几何概念与我们日常生活中可以触摸到的实例联系起来。比如，书中对于面积测量的探讨，不仅仅停留在简单的长方形周长和面积计算，而是深入到不规则图形的估算方法，甚至提到了古代文明是如何利用简单的工具来丈量土地的。这种历史的厚重感和实践的贴近性，让原本冰冷的数学知识变得有血有肉。尤其让我印象深刻的是，书中对于误差分析的讨论，它没有简单地将误差视为计算错误，而是将其视为测量过程本身固有的属性。这种对测量精度的哲学思考，极大地拓宽了我对“准确”这个概念的理解。我常常在想，我们日常生活中所依赖的一切度量衡，背后竟然蕴含着如此深厚的理论基础和严谨的推导过程。这本书真正做到了化繁为简，让一个对纯数学不太感冒的人，也能体会到计量科学的魅力所在。

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这本书给我的感觉是，它在努力地跨越一个巨大的鸿沟：如何用精确的数学语言描述我们粗略的物理世界。作者在保持学术严谨性的同时，似乎也在努力地“人性化”那些冷冰冰的数字。我特别欣赏书中对于“度量衡的文化差异”的探讨。比如，在不同的文化背景下，人们对“对称性”和“比例”的感知是如何影响他们的建筑和艺术风格的。这使得《几何量计量》不再仅仅是一本关于物理测量的书，它隐约触及了美学和哲学的边缘。书中讨论了黄金分割在不同艺术流派中的应用，并试图用几何量化的方式来解释其为何被认为是“美”的。这种跨学科的融合，让阅读过程充满了探索的乐趣。虽然有些地方的论述略显跳跃，比如从精确测量突然切换到古代度量衡的象征意义，但正是这种跳跃，激发了我更深层次的思考：我们所衡量的，究竟是客观存在，还是我们心智的投射？总而言之，这是一次非常充实但需要投入大量脑力的阅读体验。

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说实话，刚翻开这本书的时候，我差点就把它扔回书架了。封面设计得相当朴素，那种感觉就像是上世纪八十年代的大学教材，丝毫没有吸引力。我带着一种“不得不读”的心态开始啃，结果发现，内容比我想象的要“硬核”得多。作者似乎对理论的完整性有着近乎偏执的追求，每一个定理的引入都像是一场精心编排的数学证明链条，步步为营，不留任何逻辑上的空隙。对于那些仅仅想了解“如何快速计算一个圆柱体的体积”的读者来说，这本书可能会显得过于繁琐和冗余。它似乎更倾向于向我们揭示“为什么是这个公式”，而不是简单地告诉我们“用这个公式”。我记得有一章专门讲了高维空间中的体积概念，那段文字描述得非常精妙，通过类比和极限思想，将我们人脑难以想象的四维乃至更高维度的量度问题，用一种相对直观的方式呈现出来。这种深度挖掘的写作风格，非常适合那些追求知识底层逻辑的学术型读者，但对于我这种只想应付考试或者日常应用的人来说，阅读体验算不上轻松愉快，更像是一场智力上的马拉松，需要极高的专注度和一定的数学基础才能跟上作者的思路。

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如果用一句话来概括我的阅读体验，那就是：这是一本结构严谨、但偶尔会让人感到“迷路”的深度指南。这本书的编排逻辑是线性的，从最基础的点、线、面开始，逐步过渡到体积、角度，再到更复杂的曲面和空间几何量的度量。这种层层递进的方式，保证了知识的连贯性，但缺点是，中间一旦漏掉或没理解透彻一个概念，后续的章节就会像多米诺骨牌一样倒塌。我承认，我在阅读到关于“积分几何学”的某些段落时，完全跟不上了，那些用希腊字母和复杂符号堆砌的公式，对我来说简直是天书。我不得不跳过一些章节，转而去翻阅后面的应用案例，比如在工程制图中如何运用这些理论。有趣的是，即便跳着读，也能感受到作者试图搭建一个完整知识体系的雄心。这本书更像是一座图书馆，而不是一本小说；你需要知道自己想找什么，然后才能高效地在其中定位，否则很容易被那些深邃的数学推导迷失方向。对于普通读者而言，可能需要搭配一些辅助性的学习资料，才能真正消化其中蕴含的丰富信息。

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这本书给我的最大收获，不在于学会了多少具体的计算技巧，而在于它重塑了我对“尺度”的认知。我们总是在谈论距离、面积和容量，但很少有人会停下来思考，我们所使用的“米”、“千克”这些单位是如何被统一和标准化的。作者在这本书中，花了大量的篇幅来追溯这些基本计量单位的历史演变，从早期的基于人体的参照物，到后来的基于天文现象的定义，再到如今基于物理常数的精确设定。这种历史的纵深感非常引人入胜。特别是关于“米”的定义，书中详尽描述了国际计量大会上那些代表们为了一毫米的精度而进行的激烈辩论和实验验证。这让我意识到，所谓的“标准”，其实是人类社会集体智慧和不懈努力的产物，它背后承载着巨大的政治、经济和科学意义。阅读完这些章节后，我再去看任何测量数据，都会下意识地去思考：“这个数据的背景是什么？它基于何种参照系？”这种批判性思维的培养，是任何一本只教公式的书籍都无法比拟的。

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