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出版者:科学出版社

作者:周永治 周喆

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2003-07-01

价格:22.5

装帧:

isbn号码:9787030092281

丛书系列:

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• 医药
• 高等数学
• 数学
• 医学
• 教材
• 理工科
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• 考研
• 基础
• 计算

《医药高等数学》是一部为医学、药学及相关领域学生和从业者量身打造的数学教材。本书旨在系统性地介绍支撑现代医药科学发展的核心数学概念和方法，强调理论与实践的紧密结合，帮助读者建立扎实的数学基础，从而更好地理解和运用医药领域的专业知识。 全书共分为十章，内容涵盖了从基础到进阶的广泛数学分支，并着重于其在医药学中的具体应用。 第一章 绪论：数学在医药领域的地位与作用 本章首先阐述了数学作为科学的语言，在医药研究、诊断、治疗以及新药开发中的不可或缺性。通过生动的案例，展示了概率论在流行病学统计中的应用，微积分在药物动力学模型构建中的关键作用，以及线性代数在医学影像处理中的重要贡献。旨在激发读者学习数学的兴趣，认识到数学工具的强大力量。 第二章 微积分基础及其在医药学中的应用 本章系统回顾了函数的概念、极限、导数及其应用。重点讲解了导数在描述药物体内吸收、分布、代谢和排泄（ADME）过程变化率上的意义，例如理解药物浓度随时间的变化速率。接着，深入阐述了不定积分与定积分，并将它们应用于计算药物累积效应、药物剂量效应曲线下面积（AUC）等核心指标。此外，还介绍了多元函数及其偏导数，为后续章节中复杂的生理模型提供了基础。 第三章 常微分方程（ODE）与医药模型 本章聚焦于常微分方程，这是描述动态系统演化的核心数学工具。从一阶、二阶常微分方程的基本解法开始，逐步引入其在生物和医学模型中的广泛应用。例如，经典的SIR（易感-感染-康复）模型、药物动力学/药效动力学（PK/PD）模型，以及描述生理系统稳态调节的方程组，都将通过具体的实例进行解析，展示如何利用ODE分析疾病传播规律、药物疗效以及机体反馈机制。 第四章 概率论与数理统计在医药研究中的应用 概率论与数理统计是医学研究和临床决策的基石。本章系统介绍了随机变量、概率分布（离散与连续）、期望与方差等概念。重点讲解了二项分布、泊松分布、正态分布及其在临床试验设计、疗效评价、风险评估中的应用。此外，数理统计部分将深入探讨假设检验、置信区间、回归分析、方差分析（ANOVA）等统计推断方法，强调如何科学地分析临床数据，得出可靠的结论，并为医学统计软件的使用提供理论指导。 第五章 线性代数及其在医学影像与基因组学中的应用 本章将介绍向量、矩阵、行列式、线性方程组的求解等线性代数基础知识。重点阐述了线性代数在医学影像处理中的核心地位，如CT、MRI成像中涉及的矩阵变换、图像重建算法（如拉东变换）的数学原理。同时，还将介绍线性代数在基因组学和蛋白质组学数据分析中的应用，例如主成分分析（PCA）用于降维和模式识别，以及高维数据矩阵的运算。 第六章 向量微积分与生理信号分析 本章将拓展微积分的概念至向量函数与多元函数，介绍梯度、散度、旋度等概念，以及线积分、面积分、体积分。重点关注这些概念在分析生理信号和生物过程中的应用，例如通过向量场描述血液流动，通过梯度分析浓度变化的空间分布。还将涉及一些偏微分方程（PDE）的基本思想，为理解更复杂的生物物理过程提供初步认识。 第七章 离散数学与生物信息学 本章引入离散数学的概念，包括集合论、图论、组合数学以及逻辑学。这些工具在生物信息学领域发挥着越来越重要的作用。将介绍图论在基因调控网络、蛋白质相互作用网络的建模与分析中的应用；组合数学在序列比对、DNA测序等算法设计中的作用；以及逻辑学在疾病诊断规则和专家系统构建中的原理。 第八章 数值分析与计算方法在医药学中的应用 本章关注如何在计算机上近似解决数学问题，尤其是在当数学模型无法得到解析解时。将介绍数值积分、数值微分、非线性方程的求根方法（如牛顿法）、插值与拟合等技术。重点阐述这些数值方法在模拟生物过程、优化药物剂量、处理实验数据时的实用性，以及理解数值计算的误差来源和精度控制。 第九章 最优化方法及其在药物设计与治疗策略中的应用 本章介绍各种最优化技术，包括无约束和有约束优化、线性规划、非线性规划等。将重点探讨最优化方法在药物分子设计中的应用，如何通过优化分子结构来最大化疗效、降低毒副作用；在放射治疗中，如何优化剂量分布以最大限度地杀死肿瘤细胞同时保护正常组织；以及在临床实践中，如何优化治疗方案以达到最佳的患者预后。 第十章 综合案例分析与前沿展望 本章通过整合前面各章的知识，对几个具有代表性的医药领域研究课题进行深入的数学分析。例如，利用ODE和统计方法分析流行病的传播动力学；利用微积分和数值方法模拟药物在体内的吸收和分布过程；利用线性代数和最优化方法进行医学影像的分析与图像增强。最后，对数学在人工智能辅助诊断、精准医疗、新药研发等前沿领域的应用进行展望，鼓励读者将所学知识应用于未来的医药创新。 本书的编写风格力求清晰易懂，辅以大量的图表和例题，帮助读者理解抽象的数学概念。每章末尾都附有习题，用于巩固所学内容。本书的目标是让每一位读者都能掌握必要的数学工具，自信地面对医药科学研究和实践中的挑战，为人类健康事业贡献力量。

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我一直觉得，大学阶段的数学课程，特别是那些“高等数学”之类的，往往给人的感觉就是“高高在上”，离我们日常的学习和未来的工作实在太远了。我当时选修这门《医药高等数学》，更多的是一种无奈，觉得这是必修课，不得不学，心里早已经做好了啃硬骨头的准备，甚至想着如何才能“蒙混过关”。然而，这本书的出现，彻底改变了我对数学的看法。 它并没有上来就抛出一堆抽象的概念和令人望而生畏的公式，而是从一个非常贴近我们医药学习的视角切入。书中开篇就用了很多关于药物剂量学、药代动力学中的实际案例，比如如何通过数学模型来预测药物在体内的吸收、分布、代谢和排泄过程，以及如何根据这些模型来优化给药方案，最大限度地提高疗效并降低毒副作用。这些内容对我来说，简直是打开了一个新世界的大门。 我以前总觉得，临床医生开处方，无非是根据经验和教科书上的指南，但这本书让我明白，在这些经验和指南的背后，其实蕴含着严谨的数学计算和模型分析。尤其是关于回归分析的部分，书中详细讲解了如何利用大量的临床数据来建立疾病发展趋势的预测模型，或者评估不同治疗方法的有效性。这让我意识到，数据分析和数学建模在现代医学诊断和治疗中扮演着多么重要的角色。 而且，这本书的语言风格也十分平实易懂，避免了太多学术性的专业术语，即使是对数学不太敏感的我，也能凭借着对医学的理解，逐步跟上作者的思路。它就像一位经验丰富的老师，循循善诱，把那些原本可能令人困惑的数学概念，用生动的比喻和具体的例子一一解释清楚。我甚至开始主动去思考，在未来的研究中，我可以用哪些数学工具来解决我遇到的医学难题。 这本书不仅在理论层面给了我启发，在实践层面也给了我很多信心。它让我明白，那些看似复杂的数学知识，其实是可以被掌握的，而且掌握了它们，就能更好地为我的医学事业服务。我非常庆幸自己有机会接触到这样一本优秀的教材，它让我重新认识了数学，也让我对自己的学习方向有了更清晰的规划。

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老实说，我对数学一向是敬而远之的，尤其是在大学阶段，很多数学课都让我感到头疼。所以，当我看到《医药高等数学》这本书的时候，心里多少有点打退堂鼓。我以为它会是一本充斥着各种公式推导和抽象概念的书，读起来会非常枯燥，而且和我们日常的医药学习好像没什么直接关系。我做好了最坏的打算，就是能看懂多少是多少，毕竟是专业课。 但这本书的风格，却给我带来了意想不到的惊喜。它没有像我想象的那样，从最基础的数学原理开始讲起，而是直接切入医药学领域中的一些实际问题，然后用数学的语言来解释这些问题。比如，在讲到“微分方程”时，书中就用它来模拟细菌在培养基中的生长速率，或者分析人体在不同环境因素影响下的生理指标变化。这种“问题导向”的学习方式，让我一下子就觉得，数学原来可以这么有用，这么贴近我们的生活和学习。 我最喜欢的是书中关于“统计推断”的章节。它没有把统计学讲得像一个冰冷的数学分支，而是通过讲解如何分析临床试验数据、如何评估药物疗效的可靠性、以及如何解读医学文献中的统计结果，让我们能够真正理解统计学在医学研究中的核心作用。它让我明白，仅仅有好的实验设计是不够的，还需要用严谨的统计方法来支撑我们的结论，才能让研究结果更具说服力。 而且，这本书的语言表达非常清晰流畅，不像有些学术著作那样晦涩难懂。作者善于运用通俗易懂的类比和生动的比喻，将复杂的数学概念变得容易理解。我甚至发现，有些地方的讲解，比我之前在其他数学书上看到的要更加透彻，更能抓住问题的本质。这种“化繁为简”的能力，是作者功力深厚的重要体现。 总而言之，《医药高等数学》这本书，彻底改变了我对数学的刻板印象。它让我看到了数学作为一门语言，在描述和解决医学问题上的巨大优势。我不再觉得数学是学习的负担，反而开始享受用数学工具去探索医学世界的乐趣。这是一本真正能够帮助我们这些医药专业学生，提升专业素养，拓宽学术视野的优秀读物。

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一拿到《医药高等数学》这本厚重的书，我内心的第一反应是“又来一本”，因为我一直觉得高等数学和我们医药的学习似乎是两码事，前者是纯理论的数学，后者是实践性很强的医学，两者之间总感觉隔着一道难以逾越的鸿沟。我担心这本书会是一堆枯燥的公式和定理的堆砌，读起来会很费劲，而且学完之后也不知道如何真正应用到我的专业上。 然而，当我翻开书本，才发现我的担心完全是多余的。这本书的立意非常新颖，它没有孤立地讲解数学知识，而是将数学的概念巧妙地融入到了医药学研究的各个方面，让我耳目一新。比如，在讲解“线性代数”时，书中就用它来分析基因表达数据的模式，或者构建药物分子结构的三维模型。这种将抽象数学与具体医学应用相结合的讲解方式，让我觉得数学不再是遥不可及的象牙塔，而是解决实际问题的重要工具。 我特别喜欢书中关于“数值分析”的章节。它不像传统的数学书那样，只是简单地介绍各种数值方法的原理，而是通过讲解如何利用这些方法来模拟药物在体内的动态过程，或者评估不同治疗方案的经济效益。这些内容让我深刻地体会到，在现代医药研究中，计算机模拟和数据分析是多么重要，而这一切都离不开扎实的数学基础。 这本书的结构也非常人性化，每一章节的开头都会有一个引人入胜的医学案例，将读者引入到具体的问题情境中，然后再循序渐进地引入相关的数学概念。这种“从实践到理论”的讲解方式，非常符合我们医药学习者的认知习惯，能够有效地激发我们的学习兴趣，并且让我们看到数学知识的实际价值。 此外，书中提供的练习题也是非常有针对性的，它们不仅仅是数学题，很多都结合了医学研究的背景，需要我们运用所学的数学知识去分析和解决。这极大地锻炼了我的数学应用能力，也让我对未来的研究工作充满了信心。总而言之，《医药高等数学》是一本非常成功的教材，它不仅传授了扎实的数学知识，更重要的是，它让我看到了数学在医药学领域的广阔应用前景，是一本值得我深入学习和反复钻研的佳作。

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天呐，这本《医药高等数学》简直是把我从数学的深渊里拉出来的一盏明灯！作为一名刚踏入医药研究领域的学生，我对数学的恐惧感一直挥之不去，总觉得那些复杂的公式和定理离我的专业太遥远，学起来也索然无味。然而，这本书完全颠覆了我的认知。它并没有像我之前想象的那样，枯燥地堆砌一堆定理公式，而是巧妙地将数学知识与医药学中的实际问题紧密结合。 比如，书中关于概率论的章节，讲解得非常生动形象。它不是简单地罗列独立事件、条件概率这些概念，而是通过分析药物临床试验中有效率的计算、疾病发病率的统计分析，让我真切地理解了概率在医药研究中的重要性。我甚至能联想到，在未来进行自己的研究时，如何运用这些统计学工具来评估实验数据的可靠性，设计出更严谨的研究方案。 更让我惊喜的是，书中关于微分方程的部分。我一直觉得微分方程是数学中最抽象、最难以理解的部分之一，但《医药高等数学》竟然用它来解释药物在体内的代谢过程、疾病在人群中的传播模型。读到这里，我仿佛看到了那些在实验室里耗费无数心血的研究者们，是如何通过数学的语言来模拟复杂的生物学过程，从而找到更有效的治疗方案。这种将理论知识转化为实际应用的体验，让我感到前所未有的满足感。 这本书的排版也很用心，图文并茂，许多复杂的概念都配有清晰的图示，这对于我这种视觉型学习者来说简直是福音。而且，例题的选择也非常贴合医药领域的实际，不是那种脱离实际的“纸上谈兵”。每道例题的解析都十分详尽，步步为营，让我能够完全理解解题思路，而不是死记硬背公式。就连那些我曾经头疼不已的微积分知识，在这本书的讲解下，也变得清晰易懂，甚至让我开始享受解决数学问题的过程。 总而言之，《医药高等数学》是一本真正能够激发学习兴趣，并且能够切实帮助我们这些医药领域学习者提升专业能力的宝藏。它让我明白了，数学并非是医药研究的绊脚石，而是最强有力的助推器。我强烈推荐所有在医药领域学习和工作的同仁们都阅读这本书，相信它也会给你带来和我一样的惊喜和启发。

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拿到这本《医药高等数学》的时候，我其实是带着一丝忐忑的。毕竟，“高等数学”这四个字本身就带有一种压迫感，再加上“医药”这个专业领域的限定，我很难想象这两者会以怎样的方式结合在一起。我担心的就是，它会不会是一本把大量晦涩难懂的数学理论强行套用到医学概念上的书，读起来会非常生硬，而且可能离实际应用还有很长的距离。 但是，这本书的内容，完全出乎我的意料。它并没有将数学知识孤立起来讲解，而是将数学作为一种强大的工具，来帮助我们理解和解决医药学领域中的各种复杂问题。例如，在介绍微积分的概念时，书中就巧妙地联系到了生物体内的物质浓度变化速率，以及药物在不同器官的渗透速度。这些内容让我第一次觉得，微积分不再是冰冷的符号，而是能够描述生命体内部动态过程的语言。 我尤其对书中关于“最优化方法”的讲解印象深刻。它不仅仅是介绍如何找到函数的最大值或最小值，而是通过讲解如何利用这些方法来确定最佳的药物合成路线，或者在有限的医疗资源下，如何实现最有效的疾病防控策略。这种将抽象的数学概念与实际的医药生产和公共卫生紧密联系起来的写法，让我看到了数学在解决实际问题中的巨大潜力，也让我对未来的学习和研究有了更明确的方向。 这本书的逻辑结构也非常清晰，每一个章节都建立在前一章节的基础上，层层递进。它不仅仅是知识的罗列，更注重培养读者的数学思维能力。在讲解完一个概念后，书中总会给出一系列的思考题或者小练习，这些练习的难度适中，能够帮助我巩固所学的知识，并且尝试将这些知识应用到新的情境中。这种主动学习的方式，比被动接受信息要有效得多。 总而言之，《医药高等数学》为我打开了一扇通往科学思维的大门。它让我看到了数学的优雅与力量，也让我对自己的专业有了更深刻的认识。我不再畏惧数学，反而开始期待能够运用这些知识去探索医药学更深层次的奥秘。这本书绝对是一本值得反复研读，并且能够从中获得长久启发的优秀教材。

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