工程数学

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出版者:
作者:李天然 编
出品人:
页数:264
译者:
出版时间:2009-2
价格:12.60元
装帧:
isbn号码:9787040101690
丛书系列:
图书标签:
  • 数学
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  • 高等数学
  • 工程
  • 理工科
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  • 大学教材
  • 计算方法
  • 线性代数
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具体描述

《工程数学(建工类)》是“湖南省普通高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”课题的研究成果。全书既充分注意了工程数学的基础理论,又强调了“培养创新精神和应用能力为重点”的指导思想,内容处理新颖,专业色彩鲜明,工程氛围浓厚。

书中包括了线性代数、概率论、数理统计的基本内容,还介绍了MATLAB和SAS 2个软件系统,8个数学建模问题,18个数学实验,66个有鲜明建工专业色彩的例题与习题。

《工程数学(建工类)》适合作高职高专建工类各专业,包括房屋建筑工程、道路桥梁、给水排水、风景园林、规划设计、工程造价、房地产管理等专业的工程数学课程的教材,也可作为相关专业、夜大学、函授大学的教材。

《计算的艺术:探索数值分析的奥秘》 本书并非一本枯燥乏味的教科书,而是一次深入探索现代科学和工程领域强大驱动力——计算数学的奇妙旅程。它将带领读者穿越数值分析的世界,揭示那些隐藏在复杂公式和抽象概念背后的直观逻辑和实际应用。 为何需要计算? 在现实世界的许多场景中,我们所面临的问题往往无法找到精确的解析解。无论是模拟天气变化、预测股票市场的波动,还是设计高性能的飞机,我们都需要依靠近似的方法来解决。计算数学正是应运而生,它提供了一套系统化的方法,让我们能够用数字和算法来逼近这些难以捉摸的真理。本书将从最基础的数值误差分析入手,让读者理解“近似”的本质,以及如何量化和控制误差,从而获得可靠的计算结果。 求解方程的智慧 方程的求解是数学和科学中的核心问题之一。从简单的线性方程组到复杂的非线性方程,本书将系统地介绍各种有效的数值求解方法。你将了解到如何利用迭代法,如牛顿法、二分法,来逼近方程的根;如何运用高斯消元法、LU分解等技术来高效地求解大规模线性方程组。本书将通过生动形象的例子,阐释这些方法的原理,并分析它们的优缺点及适用范围,让你能够根据具体问题选择最恰当的工具。 逼近与插值的艺术 许多时候,我们拥有的数据并非连续的函数,而是离散的点。如何从这些离散的数据中重建出连续的规律?插值法应运而生。本书将深入浅出地讲解多项式插值,如拉格朗日插值和牛顿插值,并探讨它们在数据拟合和函数逼近中的应用。此外,你还将接触到样条插值,一种更为灵活和强大的插值技术,它能够在保证平滑度的同时,更好地捕捉数据的局部特征。 积分的数值之道 积分是描述累积效应的关键工具。当解析积分变得困难或不可能时,数值积分就成为了我们的得力助手。本书将介绍一系列经典的数值积分方法,如梯形法则、辛普森法则,以及更为精确的高斯积分。你将学习如何根据被积函数的特性选择合适的积分方法,并理解这些方法如何通过划分区间、加权求和来逼近精确积分值。 微分的近似计算 微分描述了函数的变化率。在很多物理和工程问题中,我们关心的是一个量的变化如何影响另一个量。有限差分法是计算微分的重要手段。本书将详细阐述前向差分、后向差分和中心差分等有限差分格式,并分析它们在求解常微分方程和偏微分方程中的应用。你将学会如何将复杂的微分方程转化为一系列代数方程,从而在计算机上求解。 矩阵运算的效率 在现代科学计算中,矩阵扮演着至关重要的角色。从线性系统的求解到图像处理,再到机器学习,矩阵运算无处不在。本书将聚焦于矩阵的特征值和特征向量问题,并介绍相应的数值计算方法,如幂法和QR算法。你还将了解到矩阵分解技术,如奇异值分解(SVD),其在数据降维、噪声消除等领域的广泛应用。 迭代的魅力 迭代是计算数学的核心思想之一。通过不断重复一个过程,逐步逼近问题的解。本书将深入探讨各种迭代算法,如雅可比迭代和高斯-赛德尔迭代,用于求解线性方程组。你将理解迭代过程的收敛性判断,以及如何通过优化迭代参数来提高计算效率。 数值稳定性与优化 在进行数值计算时,稳定性是一个不容忽视的问题。微小的计算误差可能会在迭代过程中被放大,导致最终结果失真。本书将引导读者认识数值不稳定性产生的根源,并介绍一些常用的数值稳定性分析技术。同时,你还将学习如何通过算法优化、选择合适的数值格式来提高计算的鲁棒性和效率。 超越理论:实践的视角 本书不仅仅停留在理论层面,更注重培养读者的实践能力。每一个重要的概念都将辅以精心设计的示例,展示其在实际问题中的应用。通过对这些示例的分析和动手实践,你将能够更深刻地理解数值方法的精髓,并掌握将其应用于解决自己遇到的科学和工程问题的能力。 这本书适合谁? 无论你是对数学充满好奇的大学生,还是希望提升计算能力的科研人员,亦或是需要在工作中运用数值方法的工程师,这本书都将是你的理想伴侣。它将为你打开一扇通往计算世界的大门,让你领略数学之美,掌握解决复杂问题的强大工具。通过阅读本书,你将不再惧怕那些看起来高深莫测的算法,而是能够以一种自信、从容的态度去驾驭它们。 《计算的艺术:探索数值分析的奥秘》 邀请你一同踏上这场激动人心的计算之旅。准备好迎接挑战,发现数字的力量,并用计算的智慧去解读和改变这个世界吧!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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我一直对数学在科学和工程中的强大作用感到着迷,但同时我也发现,很多时候,数学的抽象性和复杂性会成为阻碍我们理解和应用它的壁垒。我渴望找到一本能够将这种抽象性转化为具体、可理解的工程应用的书籍。当我看到《工程数学》这本书的时候,我就觉得它可能就是我一直在寻找的。我初步浏览了一下它的内容,发现它并没有仅仅停留在数学公式和定理的陈述上,而是更加注重数学工具在工程问题中的“如何使用”以及“为何有效”。我尤其喜欢它提到的一些例子,比如如何利用向量分析来描述力场的分布,或者如何运用微分方程来模拟物理系统的动态变化。这种将数学概念与具体物理现象或工程过程联系起来的讲解方式,对我来说非常有吸引力。我希望这本书能够帮助我构建起一个更加扎实的工程数学知识体系,让我能够更自信地去面对和解决那些复杂的工程挑战。我期待这本书能够成为我的一本“工具书”,在我需要的时候,能够迅速找到解决问题的数学方法,并且能够理解其背后的逻辑。这本书的厚度也让我感到很安心,这意味着它包含了足够多的细节和深入的分析,能够满足我深入学习的需求。

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我一直认为,工程的本质就是用科学原理来解决实际问题,而数学则是连接科学理论和工程实践的最重要的桥梁。但坦白说,我在学习数学的过程中,经常会感到困惑,不知道那些复杂的公式和定理在实际工程中到底是如何应用的。我尝试过阅读一些其他的工程数学教材,但有些过于枯燥,有些又过于零散,很难形成一个完整的知识体系。当我了解到《工程数学》这本书时,我立刻被它所吸引,特别是它强调“理论与实践相结合”的编写理念。我粗略地翻阅了它的目录,发现它涵盖了从基础的代数、微积分,到更深入的概率统计、数值方法等内容,并且每一章节都配有大量的工程实例,这让我非常期待。我希望这本书能够帮助我理解,为什么某些数学概念在特定的工程领域是必不可少的,以及它们是如何被用来进行建模、分析和优化的。我尤其希望它能提供一些关于如何将抽象的数学模型转化为实际工程解决方案的指导,这样能够帮助我在实际工作中,更有效地运用数学工具来解决问题,从而提升工作效率和技术水平。这本书的篇幅让我觉得它内容非常丰富,相信能够让我获得一次系统而深入的学习体验。

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这本书我是在学校图书馆偶然翻到的,当时正赶上我为期末的几门硬核工程课焦头烂额。我记得那段时间,矩阵运算、复变函数、微分方程简直像一团麻在我脑子里打结,每天对着厚厚的教材啃,感觉自己脑容量严重不足。我当时就想,有没有一本教材,能把这些看起来杂乱无章的概念融会贯通,用一种更直观、更贴近工程实际的方式来呈现。我翻开《工程数学》的目录,看到里面涵盖了线性代数、微积分、概率论、复变函数、数值方法等等,这些都是我正在学习的或者即将要学习的课程的核心内容,于是抱着试试看的心态借了回去。拿到书的时候,我第一感觉是它比我之前看过的任何一本同类教材都要厚实,纸张的质感也很好,翻阅起来很舒服。我先是随便翻了翻,发现里面的例题和习题都相当丰富,而且很多都来自于具体的工程问题,比如结构分析、信号处理、流体力学模拟等等,这让我眼前一亮。我一直觉得,数学学习的最终目的不是为了应付考试,而是为了解决实际问题,所以看到这样的内容设置,我心里已经有了一种期待。虽然我还没有真正深入学习其中的内容,但仅仅是这种内容上的全面性和对工程应用的侧重,就让我对这本书充满了信心,我相信它能够成为我在工程学习道路上的一位得力助手,帮助我拨开那些概念上的迷雾,看到数学在工程领域那清晰而强大的力量。

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说实话,我当初选择《工程数学》这本书,很大程度上是因为它的名字。在我的印象中,“工程数学”这个词本身就带有一种实用主义和解决问题的导向,不像纯粹的“高等数学”那样,有时候感觉离实际工程应用有些距离。我记得在我读本科的时候,学数学课程的时候,老师讲的很多内容都像空中楼阁,理论推导很严谨,但就是不知道这些东西到底能用来干什么,在实际工程设计中扮演着怎样的角色。所以,当我看到《工程数学》这本书时,我立刻联想到它可能就是我一直在寻找的那种,能够把抽象的数学概念与具体的工程问题联系起来的书。我初步翻看了它的章节,发现它涵盖的范围非常广,从基础的微积分、线性代数,到更高级的概率统计、数值分析,甚至还有一些我之前不太熟悉的领域,比如偏微分方程在工程中的应用。这种全面的覆盖面让我觉得,无论我以后从事哪个工程领域,这本书都能提供所需的数学基础。我特别期待它在讲解过程中,能够提供大量的工程实例,并且能够详细地分析这些实例是如何运用数学方法来求解的,最好还能配有相应的图示或者流程图,这样能够帮助我更好地理解数学概念在实践中的意义和价值。

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我一直认为,数学是科学的语言,更是工程的灵魂。但有时候,我们在学习数学的过程中,会陷入一种“纸上谈兵”的境地,学了很多理论,却不知道如何将其应用于实际工程问题。这让我一直很苦恼。当我了解到《工程数学》这本书的时候,我立刻觉得它可能就是我一直在寻找的答案。我初步翻阅了这本书,发现它并没有局限于理论的讲解,而是非常有侧重地将数学知识与工程实践紧密地结合起来。我特别期待它能够提供一些关于如何将工程问题进行数学建模的思路和方法,以及如何利用数学工具来分析和解决这些模型。例如,在讲解数值分析时,我希望它能展示如何用数值方法来求解那些解析解难以获得的微分方程,或者在讲解优化理论时,它能告诉我如何利用数学模型来找到最佳的设计方案。我希望通过阅读这本书,能够真正理解数学在工程领域的价值,并且能够熟练地运用各种数学工具来解决我未来在工程领域中遇到的实际问题,成为一名更出色的工程师。这本书的篇幅让我觉得内容非常丰富,应该能提供给我很多有价值的学习内容。

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我一直觉得,很多工程领域的进步,都离不开数学的推动。但是,将那些看起来很抽象的数学概念,转化为解决实际工程问题的有力工具,却不是一件容易的事情。我曾经在学习过程中,遇到过一些难以理解的数学内容,感觉它们与我所学的工程学科关联不大,从而产生了畏难情绪。后来,我了解到《工程数学》这本书,它的名字本身就给我了一种亲切感和实用感。我初步了解了一下它的内容,发现它不仅仅是讲解数学理论,而是更加注重数学在工程学科中的应用。我尤其对它关于“建模”和“优化”的部分很感兴趣,因为在我看来,这些是工程领域中最核心的数学应用。我希望这本书能够帮助我建立起一种“工程思维”,能够将工程问题转化为数学模型,然后利用数学工具来求解,最终再将数学解译回工程实际。我期待它能够提供一些启发性的讲解,让我能够更好地理解数学概念的几何意义和物理意义,从而更深刻地掌握这些工具。这本书的体量让我觉得它内容非常充实,相信能够提供给我足够多的学习素材和练习机会。

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老实说,对于数学,我一直抱着一种又敬畏又有点头疼的态度。一方面,我深知数学是现代工程的基石,是解决复杂问题的关键;另一方面,那些抽象的符号、复杂的公式,常常让我感到无从下手,甚至有点望而却步。我之前尝试过一些数学教材,但往往因为理论过于深奥或者例子不够贴近实际,很难坚持下去。当我偶然看到《工程数学》这本书的时候,我立刻被它所吸引。我初步翻看了目录,发现它涵盖了我工程学习中所需的几乎所有核心数学内容,而且重点突出了“工程”的应用。我特别期待它能够在讲解抽象概念的同时,提供大量的工程实例,让我能够看到这些数学工具在解决实际工程问题中的具体作用,比如如何用概率统计来评估工程风险,或者如何用复变函数来分析信号的频率特性。我希望这本书能够以一种更直观、更易于理解的方式,将数学的魅力展现在我面前,帮助我克服对数学的恐惧,真正掌握这些强大的工具,让我在未来的工程道路上走得更远、更稳。这本书的厚度让我觉得,它一定蕴含着丰富而深入的知识,能够满足我系统的学习需求。

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我一直对数学在解释和预测自然现象以及指导工程设计方面的强大力量感到惊叹。但是,在学习过程中,我常常觉得数学知识的学习与工程实践之间存在一道无形的隔阂,导致很多数学工具的使用变得机械化,缺乏深刻的理解。我一直在寻找一本能够真正将数学理论与工程应用融会贯通的书籍,《工程数学》这个名字恰恰满足了我的期待。我初步翻阅了这本书,发现它不仅仅停留在理论的层面,而是通过大量的工程案例,生动地展现了数学在各个工程领域中的实际应用。我特别期待它在讲解过程中,能够深入剖析数学概念背后的工程原理,例如,在讲解微积分时,它可能会联系到材料的应力分析,或者在讲解线性代数时,它会涉及到电路的节点分析。这种深入的联系,能够帮助我理解数学的“为什么”和“怎么用”,从而让我的学习不再是被动接受,而是主动探索。这本书丰富的篇幅也让我相信,它能够为我提供一个全面而深入的学习体验,让我能够构建起一个坚实的工程数学基础,从而在未来的工程学习和实践中更加游刃有余。

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我是一名在职的工程师,已经工作了好几年,在日常工作中经常会遇到一些需要运用到高级数学知识来解决的问题。但有时候,我发现自己对某些数学概念的理解不够深入,或者记忆已经模糊,导致在解决问题时效率不高,甚至会走弯路。我尝试过查找一些其他的工程数学参考书,但有的太偏理论,有的又太过于侧重某一个具体的工程领域,很难找到一本能够系统地梳理和讲解工程数学核心概念,并且又能贴合实际工程应用的书籍。《工程数学》这本书,从它的书名和目录来看,似乎正好填补了我的这个需求。我关注到它不仅包含了数学的各个分支,而且非常强调“工程”的视角,这让我非常期待。我希望这本书能够在我遇到技术难题时,提供一个清晰的思路,让我能够快速地找到适用的数学工具,并且能够理解这些工具背后的原理。我也希望它能够帮助我回顾和巩固那些可能已经被遗忘的数学知识,并且能够让我看到这些知识在现代工程技术中的最新应用。我特别看重它的实用性和指导性,希望能通过这本书,提升自己在工程技术分析和解决问题方面的能力,让自己的工作更加得心应手。

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最近因为工作需要,我重新拾起了工程数学的知识,尤其是在处理一些复杂的信号处理算法时,对傅里叶变换、拉普拉斯变换等概念又有了更深入的理解和应用需求。我之前接触过一些数学书籍,但总觉得它们偏向理论,讲到实际应用时就显得有些浅尝辄止,不够深入。所以,我一直在寻找一本能够将数学理论与工程实践紧密结合的书籍。当我无意中在网上看到了《工程数学》的介绍,特别是它强调“数学工具箱”的概念,以及列举了大量在通信、控制、计算等领域中的具体应用案例,我立刻被吸引了。我初步浏览了这本书的章节安排,发现它不仅仅是罗列公式和定理,而是更注重数学概念的几何直观理解以及在解决实际问题中的应用思路。比如,它可能不是简单地告诉你一个定理的证明过程,而是会通过实例告诉你这个定理是如何帮助工程师解决某个具体问题的,这对我来说是非常重要的。我期待这本书能够在我遇到复杂工程问题时,提供一套清晰、系统化的数学解决思路和工具,让我在面对那些高深的数学公式时,不再感到无从下手,而是能够像使用工具箱里的工具一样,灵活地运用它们来分析和解决问题。这本书的厚度也让我感到踏实,这意味着它包含了足够丰富的内容和详尽的讲解,可以让我深入学习和反复研习。

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