高等数学(下册)

高等数学(下册) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:高等教育出版社
作者:华东师范大学数学系 编
出品人:
页数:234
译者:
出版时间:1990-9
价格:9.80元
装帧:平装
isbn号码:9787040031560
丛书系列:
图书标签:
  • 高等数学
  • 数学
  • 微积分
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  • 函数
  • 极限
  • 导数
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具体描述

《高等数学(下册)》在华东师大编《高等数学(二学专业本科用)》的基础上,参照国家教委师范司1988年制定的二年制师范专科学校化学专业的“高等数学教学大纲”的要求进行删、减、改、增而成。改编后,《高等数学》保持了原书的特点和风格,并且更加简明、通俗、易于自学。

《高等数学》分上、下两册出版。下册内容包括常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分法及重积分、曲线积分等。

《高等数学(下册)》可作为高等师范专科学校化学类各专业高等数学课程的教材,也可供其它各有关专业使用。

《高等数学(下册)》由北京师范大学数学系王家銮副教授审阅。

《高等数学(下册)》简介 《高等数学(下册)》是一本系统深入探讨数学核心概念与应用的高等教育教材。本书在“高等数学(上册)”的基础上,进一步拓展了数学的深度与广度,旨在为读者打下坚实的数学基础,培养严谨的逻辑思维能力和解决复杂问题的分析能力,为进一步学习更高级的数学分支以及在科学、工程、经济等领域的研究与实践奠定坚实的基础。 本书内容编排严谨,逻辑清晰,从基础概念出发,逐步深入,覆盖了高等数学的多个关键领域。 核心内容概述: 第一部分:多变量微积分 本部分是本书的重点和难点,将微积分的概念从一元函数推广到多元函数。 多元函数: 详细介绍多元函数的概念、定义域、几种特殊的函数类型(如线性函数、二次函数、球面、曲面等),以及函数的可视化方法。 极限与连续: 探讨多元函数的极限的定义、性质和计算方法,以及多元函数的连续性概念,包括连续函数的几何意义和性质。 偏导数与方向导数: 引入偏导数和方向导数的概念,阐述它们在描述多元函数变化率上的作用,并给出计算方法。 全微分与微分形式不变性: 讲解全微分的概念及其在近似计算中的应用,以及微分形式不变性这一重要理论,为后续的学习打下基础。 高阶偏导数与泰勒公式: 介绍高阶偏导数的概念和计算,以及多元函数的泰勒公式,用于函数的局部近似和分析。 极值与最优化: 深入探讨多元函数的极值问题,包括局部极值和全局极值,介绍求解极值的方法(如一阶导数检验法、二阶导数检验法),并引入约束最优化问题,如拉格朗日乘数法,这是解决实际工程和经济问题的重要工具。 第二部分:重积分 重积分是微积分在多维空间中的自然延伸,用于计算体积、面积、质量等。 二重积分: 详细介绍二重积分的概念、性质和计算方法。包括在直角坐标系和极坐标系下的计算技巧,以及二重积分在几何上的意义(如计算曲顶曲面下的体积)。 累次积分: 阐述累次积分的概念,并证明二重积分可以通过累次积分进行计算。 三重积分: 推广到三维空间,介绍三重积分的概念、性质和计算。包括在直角坐标系、柱坐标系和球坐标系下的计算方法,以及其在计算空间区域体积、质心等方面的应用。 曲线积分与曲面积分: 引入在曲线和曲面上进行的积分。 曲线积分: 分为第一类曲线积分(对弧长积分)和第二类曲线积分(对坐标积分),介绍其概念、性质和计算方法,并与功、质量等物理量的计算联系起来。 曲面积分: 分为第一类曲面积分(对面积积分)和第二类曲面积分(对坐标积分),介绍其概念、性质和计算方法,并与通量、表面能等物理量的计算联系起来。 第三部分:向量分析 向量分析是研究向量场及其性质的数学分支,在物理学和工程学中有广泛应用。 向量场: 介绍向量场的概念、表示方法和基本性质,如散度、旋度。 散度: 定义散度,并解释其物理意义,如流体流动的发散程度。 旋度: 定义旋度,并解释其物理意义,如流体流动的旋转趋势。 格林公式、高斯公式与斯托克斯公式: 这是向量分析的几个核心定理,将不同类型的积分联系起来,极大地简化了计算,并揭示了深刻的物理规律。 格林公式: 联系平面区域上的二重积分与区域边界上的曲线积分。 高斯公式(散度定理): 联系空间区域上的三重积分与区域边界曲面上的曲面积分,将散度和通量联系起来。 斯托克斯公式(旋度定理): 联系空间曲面上的曲面积分与曲面边界上的曲线积分,将旋度与环量联系起来。 第四部分:常微分方程 常微分方程是描述变量之间变化率关系的数学模型,在科学研究中扮演着至关重要的角色。 微分方程的基本概念: 介绍微分方程的定义、阶数、解、通解、特解等基本概念。 一阶微分方程的解法: 详细讲解各种类型的一阶微分方程的解法,包括可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。 高阶线性微分方程: 重点介绍高阶线性微分方程的理论和解法,包括常系数线性齐次方程的解法(特征方程法)、常系数线性非齐次方程的解法(待定系数法、常数变易法)。 微分方程的应用: 阐述微分方程在物理学(如牛顿冷却定律、电路分析、简谐运动)、工程学(如控制理论、信号处理)以及生物学、经济学等领域中的应用案例,帮助读者理解数学工具的实际价值。 本书特色: 理论体系完整: 涵盖了高等数学(下册)的经典和核心内容,为读者构建了扎实的理论框架。 概念阐释清晰: 对每一个概念都进行了深入浅出的剖析,辅以直观的几何解释和物理意义的阐述,帮助读者建立深刻的理解。 例题丰富多样: 精选了大量具有代表性的例题,覆盖了各种题型和解题技巧,并提供详细的解题步骤和思路分析。 习题设计梯度合理: 配备了从易到难、由浅入深的练习题,旨在帮助读者巩固所学知识,检验学习效果,并锻炼解决问题的能力。 注重数学思想与方法: 强调数学思想的渗透,引导读者体会数学的严谨性、逻辑性和创造性。 应用导向: 穿插了许多与实际应用相结合的例子,使读者感受到数学的魅力和力量。 《高等数学(下册)》不仅是一本学习指南,更是一扇通往更广阔数学世界的大门。通过对本书的学习,读者将能够熟练掌握多变量微积分、重积分、向量分析和常微分方程等关键数学工具,为日后在各个领域的深入学习和创新实践提供坚实的支撑。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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当我拿起《高等数学(下册)》这本书时,一股厚重的学术气息扑面而来。这本书的版式设计很清晰,文字大小适中,读起来不会感到吃力。我对数学的兴趣,可以说是源远流长的,从小就喜欢钻研那些需要逻辑推理的题目,到了高中时期,接触到更高级的数学概念后,更是深深着迷。我常常觉得,数学不仅仅是学校里的必修课,它更像是一种通往真理的路径,能够帮助我们理解世界运作的根本原理。这本书的目录让我眼前一亮,其中关于多元函数、空间向量以及曲面积分的内容,都是我一直想要深入学习的。我希望通过这本书,能够真正掌握那些复杂的计算技巧,并理解这些技巧背后的数学思想。我尤其期待书中能够有足够多的例题和练习,让我能够及时巩固所学知识,并且在解决问题的过程中,逐渐提升自己的数学能力,让我的思维更加缜密和有条理。

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《高等数学(下册)》这本书在我手中,仿佛承载着无数未解之谜的钥匙。我是一个对抽象概念有着强烈好奇心的人,尤其是那些能够解释自然界普遍规律的数学理论。从小学时代就对数字背后的逻辑着迷,到中学时代对代数和几何的初步探索,再到大学时期对微积分的初步接触,我一直在追寻着数学的奥秘。这本书的封面设计非常吸引我,简约而不失专业性,厚重的分量也预示着其中蕴含的知识的深度。我特别期待书中关于向量微积分和微分几何的部分,它们在我看来,是连接抽象数学与物理世界最直接的桥梁。我常常在想,那些复杂的数学公式,是否就像是隐藏在宇宙中的代码,只要我们能够读懂,就能揭示出世界的运行规律。我希望通过这本书,不仅能够掌握扎实的数学知识,更能够培养出严谨的数学思维,学会如何从纷繁复杂的事物中提炼出本质,并用数学工具来分析和解决问题。

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《高等数学(下册)》这本书在我手中,感觉像是一本充满智慧的宝藏。我一直以来都对数学抱有极大的热情,尤其着迷于那些能够揭示事物本质的数学理论。从孩童时代对算术的迷恋,到青春期对代数和几何的探索,数学始终是我认识世界的重要工具。这本书的封面设计简洁而专业,给人一种可靠的感觉。我尤其关注书中关于复变函数和积分变换的内容,它们在我看来,是连接离散世界和连续世界,以及处理复杂系统的重要方法。我经常思考,如何才能用更优雅、更高效的方式来解决那些看似棘手的问题,而这些数学工具无疑是关键。我希望通过阅读这本书,能够进一步提升我的逻辑思维能力,并且掌握更强大的数学分析工具,从而能够更深入地理解那些复杂系统的运行机制,并为解决实际问题提供理论支持。

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拿到《高等数学(下册)》这本书,我的第一感觉是它比我之前看的任何一本数学教材都要厚实,纸张的质感也相当不错,捧在手里有种踏实的感觉。封面上的书名虽然简单,但“高等数学”这四个字本身就自带一种庄重和权威。我对数学的兴趣,源于小时候对数字游戏和逻辑谜题的迷恋,随着年龄的增长,这种兴趣逐渐演变成了对数学学科本身的好奇。我总觉得,数学是构建我们这个世界的基石,从物理定律到经济模型,再到我们日常生活中使用的各种技术,背后都离不开数学的支撑。这本书的章节安排,从目录上看就涵盖了我一直以来非常感兴趣的领域,比如多重积分、微分方程以及那些看似难以捉摸的级数理论。我尤其期待能够通过这本书,真正理解那些复杂的数学证明过程,学会如何严谨地思考问题,并用数学的语言来表达和解决它们。我希望这本书不仅仅是知识的传授,更能激发我对数学更深层次的探索欲望,让我能够站在巨人的肩膀上,看得更远。

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《高等数学(下册)》这本书的封面设计给我一种非常沉稳的感觉,让我觉得它是一本值得深入研读的学术著作。我一直对数学有着浓厚的兴趣,这种兴趣可以追溯到我童年时对数字和形状的好奇,一直延续到对数学在科学和工程领域应用的惊叹。我特别喜欢那些能够将抽象概念与实际应用相结合的数学分支,而高等数学无疑是这些分支的重要基础。这本书的章节设置,尤其是关于概率论和统计推断的部分,更是吸引了我。我常常思考,如何才能更准确地描述和预测生活中出现的各种不确定性,而概率论和统计学正是解答这些问题的关键。我希望通过这本书,不仅能够学习到丰富的数学知识,更能够培养出一种分析和解决实际问题的能力,让我能够将所学的数学理论灵活地运用到各种场景中,从而更有效地理解和改造世界。

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拿到《高等数学(下册)》这本书,我立刻被它严谨的封面设计所吸引。它不像一些浮夸的书籍,而是散发出一种内敛的学术气质。我从小就对数学有着特殊的感情,喜欢那种通过逻辑推理找到答案的快感,也着迷于数学在解释自然现象中的力量。我觉得数学是一种普遍的语言,能够让我们跨越文化和背景的障碍,共同理解世界的运作方式。这本书的目录中,关于数理方程和傅里叶分析的内容,让我倍感期待。我一直对那些能够描述动态过程和周期性现象的数学工具充满好奇。我希望通过这本书,不仅仅是学习数学公式本身,更能理解这些公式背后的物理意义和应用场景。我渴望在阅读过程中,能够培养出一种敏锐的洞察力,发现生活中那些可以用数学来精确描述的规律,并且能够运用这些知识来解决更复杂的问题,拓展我的认知边界。

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当我翻开《高等数学(下册)》这本书时,立刻被它厚重的体量和严谨的排版所吸引。我一直以来都对数学怀有一种深厚的感情,它不仅仅是学科知识,更是我认识世界、理解规律的一种独特视角。我尤其喜欢那些能够将抽象概念具象化,并解释自然界现象的数学理论。这本书的目录让我看到了许多我一直想要深入学习的内容,例如张量分析和微分几何。我常常思考,如何才能用数学的语言来描述那些复杂的空间关系和几何变化。我希望通过这本书,能够不仅掌握精确的数学计算方法,更能够培养出一种深刻的数学直觉,让我能够更准确地预见问题的发展趋势,并找到最优的解决方案。我渴望在学习的过程中,能够不断挑战自我,突破思维的局限,用数学的智慧来丰富我的认知体系。

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《高等数学(下册)》这本书拿在手里,就有一种知识的力量感。我一直以来都对数学有着近乎狂热的追求,它是我探索宇宙奥秘、理解事物本质的钥匙。从最初对数字的好奇,到对逻辑推理的着迷,数学始终是我生活中不可或缺的一部分。这本书的封面设计简洁大气,没有任何多余的装饰,反而更显出其内容的深度和价值。我特别期待书中关于数值分析和最优化方法的内容,它们在我看来,是解决现实世界中各种复杂问题的强大工具。我常常思考,如何才能在效率和精度之间找到最佳的平衡点,而这些数学方法正是解答这些问题的关键。我希望通过这本书,不仅能够掌握严谨的数学理论,更能够培养出一种解决实际问题的能力,让我能够将所学的数学知识灵活地应用于各种工程、金融和科学领域,从而创造出更大的价值。

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终于翻开了这本《高等数学(下册)》,拿到手的时候就觉得沉甸甸的,翻开扉页,那熟悉的字体和排版,瞬间勾起了我对数学世界的好奇和期待。我一直觉得,数学不仅仅是枯燥的数字和公式,它更是理解世界的一种方式,是一种探索未知的语言。这本书的封面设计简洁大方,没有过于花哨的图案,反而透露出一种严谨和厚重感,让我对即将开始的旅程充满了敬畏。我个人对数学有着一种近乎痴迷的热爱,尤其喜欢那些能够触及事物本质的理论,而高等数学无疑是其中的佼佼者。我希望通过这本书,能够更深入地理解那些抽象的概念,将它们与现实世界中的种种现象联系起来,找到隐藏在表面之下的数学规律。我记得大学时,第一次接触到积分和微分的概念时,那种感觉就像是打开了一个全新的世界,原来那些看似杂乱无章的变化,背后都有着清晰可循的数学逻辑。现在,我迫不及待地想深入探索下册的内容,看看它将带我走向何方。

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当我第一次看到《高等数学(下册)》这本书时,就被它封面设计所透露出的专业性和厚重感所吸引。我一直对数学抱有浓厚的兴趣,这种兴趣源于我对探索未知世界的好奇,以及对逻辑严谨的追求。我觉得数学是理解和描述我们所处世界最根本的语言,它无处不在,影响着我们生活的方方面面。这本书的章节目录,特别是关于实变函数和泛函分析的部分,让我感到非常兴奋。我一直对那些能够处理无穷集合和抽象空间的数学理论深感兴趣。我希望通过这本书,能够不仅学习到精深的数学知识,更能够培养出一种抽象思维能力,让我能够更好地理解和分析那些复杂的问题,并且能够用数学的精确性来指导我的决策和思考,让我的思维模式更加系统和有条理。

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