具体描述
《高等数学(第2版)(第3册)》是四川大学数学系编《高等数学》第三册的第二版，本版对第一版的内容作了适当调整，增加了习题答案。《高等数学(第2版)(第3册)》主要内容为行列式，矩阵，线性方程组，线性空间，线性变换，欧几里得空间，n元实二次型；常微分方程；概率论的基本概念，随机变量及分布函数，随机变量的数字特征，极限定理等。
《高等数学(第2版)(第3册)》第一版由田景黄、周城璧两位同志编写，第二版由叶方怡、田涛、杨秀清三位同志修订，可供综合大学和师范院校物理类专业作为教材。
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用户评价
对于《高等数学（第3册）》这部作品，我的整体感受是它的深度和广度都达到了令人赞叹的水平。书中关于收敛性判别方法的讲解，可谓是面面俱到，从基本的比较判别法、比值判别法，到更深入的根值判别法、积分判别法，再到适用于交错级数和任意项级数的特殊判别法，每一种方法都给出了详细的证明过程和适用范围。我特别欣赏作者在讲解阿贝尔判别法时，不仅给出了严谨的数学证明，还联系了傅里叶级数的收敛性问题，让我对级数理论的理解上升了一个层次。此外，书中对幂级数和泰勒级数的阐述也十分透彻，不仅讲解了如何构造泰勒级数，还深入探讨了其收敛域和余项的估计，这对于我理解函数的逼近和近似计算非常有帮助。例如，在研究一个复杂的函数时，我可以通过泰勒展开将其近似为一个多项式，从而大大简化计算。书中还涉及了许多进阶内容，比如函数的傅里叶级数展开、多重积分的各种计算技巧以及一些特殊函数的性质。这些内容虽然具有一定的挑战性，但在作者清晰的讲解下，都变得可以理解和掌握。它不仅仅是一本知识的集合，更是一种思维方式的训练，让我学会如何严谨地分析问题、如何有条理地解决问题。
评分这本书给我最深刻的印象是其内容的系统性和完整性。从基础的向量分析到更高级的微分几何，几乎涵盖了高等数学中所有重要的分支，并且各个部分之间相互衔接，逻辑清晰。我曾花了很多时间去理解多变量函数中的极值问题，特别是条件极值。这本书在讲解拉格朗日乘数法时，不仅给出了严谨的数学推导，还详细分析了其几何意义，即在等高线相切的点处取得极值。并且，书中还提供了大量不同类型的条件极值问题，包括单条件和多条件的情况，让我能够充分练习和巩固。此外，书中关于格林公式、斯托克斯公式和高斯散度定理的介绍，也是我学习的重难点。作者在讲解这些定理时，不仅逐一给出了它们的表述形式和证明，还深入分析了它们之间的联系和区别，以及在不同应用场景下的普适性。例如，通过对这些定理的统一理解，我能够更清晰地认识到它们都是某种“广义斯托克斯定理”的特例，这极大地深化了我对向量微积分的认识。这本书的严谨性也体现在其对概念的界定上，每一个术语的定义都非常精确，并且在后续的章节中都会得到恰当的应用，不会出现前后矛盾的情况。
评分这本书的编排方式让我眼前一亮。不同于我之前接触过的许多数学教材，它并没有生硬地堆砌公式和定理，而是将理论知识融入到引人入胜的数学故事和实际应用场景中。例如，在介绍微分方程时，书中引用了物理学、工程学和经济学等领域的经典案例，比如瘟疫传播模型、电路分析以及经济增长预测。这些生动鲜活的例子，不仅让我看到了高等数学的强大应用价值，也极大地激发了我学习的兴趣。我曾为一个关于人口增长的习题困扰了很久，直到阅读了书中相关的案例分析，才理解了模型建立的逻辑和参数的含义，进而迎刃而解。此外，这本书在图示的使用上也十分讲究，每一幅图都恰到好处地辅助了文字的说明，帮助我更直观地理解抽象的数学概念。例如，在讲解向量场的散度和环量时，书中绘制了各种流体运动的示意图，让我能够清晰地看到散度代表了源或汇，而环量则代表了旋转，这对于我理解这些概念的物理意义至关重要。书中在证明一些定理时，还会穿插历史故事和数学家的贡献，这不仅增加了阅读的趣味性，也让我对数学这门学科有了更深厚的感情。这种寓教于乐的教学方式，使得学习过程不再枯燥乏味，反而充满探索的乐趣，让我爱不释手。
评分这本书最大的优点之一在于其对数学概念的深入剖析，它不仅仅满足于告知“是什么”，更致力于解释“为什么”。我曾对向量的内积和外积的几何意义感到模糊，这本书通过详细的几何解释，让我明白了内积与向量夹角和长度的关联，以及外积与平行四边形面积和方向的关系。更重要的是，书中会将这些概念应用到实际问题中，比如计算功、面积、体积等，让我感受到数学的力量。我特别欣赏书中在讲解曲线积分时，是如何将物理中的功的概念与数学中的曲线积分联系起来的。书中解释了当力场为保守场时，曲线积分与路径无关，并且可以通过势函数来计算，这让我对保守场和势函数的理解更加深刻。书中还包含了一些历史性的数学发展脉络的介绍，这让我能够更好地理解某些概念的起源和演变，从而产生更深厚的学习兴趣。它鼓励读者进行批判性思考，而不是盲目记忆公式，这对于培养扎实的数学功底至关重要。
评分这本《高等数学（第3册）》确实是一本令人振奋的教材。从拿到它那天起，我就被它扎实的理论基础和严谨的逻辑结构所吸引。翻开第一页，我就感受到一种扑面而来的严谨气息，每一个定义、每一个定理的推导都清晰明了，丝毫不含糊。作者在讲解概念时，总是循序渐进，从最基本的原理出发，逐步深入到复杂的内容，让我在理解上几乎没有障碍。特别是关于多元函数积分的部分，我之前一直觉得很抽象，但这本书通过大量的图示和生动的例子，将这些抽象的概念具象化，让我豁然开朗。比如说，在讲解重积分的换元法时，书中给出了不同坐标系下曲面和区域的变换过程，并且详细分析了雅可比行列式的意义，这对于我理解积分域的变换以及积分值的计算非常有帮助。而且，书中选取的例题类型非常广泛，涵盖了从基础计算到应用分析的各种题型，并且对每道例题都进行了详尽的解答，讲解思路清晰，即使是一些比较困难的题目，也能从中找到解题的门道。除了例题，每章后面的习题也是精心设计的，由易到难，层层递进，既能巩固课堂所学，又能有效提升解决实际问题的能力。我尤其喜欢书中对某些重要定理的几何意义的阐述，这让我不仅仅停留在公式的记忆上，更能理解其背后的数学思想。总而言之，这本书在数学基础的构建上做得非常出色，是学习高等数学的绝佳伴侣。
评分从一个普通学习者的角度来看，这本书在引导我进行数学思考方面做得非常出色。它不是简单地将知识点罗列出来，而是通过启发性的问题和引导性的语言，鼓励我去探索数学的奥秘。例如，在引入曲面积分时，书中会先探讨如何计算一个不规则形状的曲面上的“流动量”，然后自然地引出曲面积分的概念和计算方法。这种从问题到概念的过渡，让我感觉自己是在参与一个数学发现的过程，而不是被动地接受知识。我对书中关于微分几何的章节印象尤为深刻，特别是曲率和挠率的计算。作者在讲解这些概念时，会先从直观的几何意义出发，然后逐步给出精确的数学定义和计算公式。书中还提供了一些交互式的学习建议，比如鼓励读者自己动手绘制一些曲线，计算它们的曲率，这使得学习过程更加生动有趣。此外，书中在讲解某些定理时，还会探讨其反例或者特殊情况，这有助于我更全面地理解定理的适用范围和局限性。这种深入的探究和多角度的分析，极大地提升了我对高等数学的理解深度。
评分在我学习《高等数学（第3册）》的过程中，我感受到了作者在细节处理上的用心。这本书在公式的推导和证明上，力求做到详尽无遗，即使是那些看似“显而易见”的步骤，作者也会给出明确的说明。这对于像我这样对数学原理比较较真的读者来说，是极其宝贵的。举个例子，在讲解定积分的黎曼和定义时，书中不仅给出了严格的数学定义，还对其几何意义进行了详细的解释，说明了它是如何将曲线下的面积分割成无数个小矩形来逼近的。而且，书中在证明一些复杂的定理时，会提前铺垫必要的引理或性质，确保读者在阅读主定理时不会感到突兀。我特别喜欢书中在讨论无穷级数收敛性时，会对比不同收敛判别法的优劣势，并给出选择策略。例如，对于一个正项级数，如果比值判别法失效，可以尝试根值判别法，如果还是不行，可以考虑积分判别法或比较判别法。这种“授人以渔”的教学方法，让我学会了如何灵活运用数学工具。书中还包含了一些非常精辟的总结和归纳，帮助我梳理复杂的知识体系，巩固记忆。
评分《高等数学（第3册）》带给我的不只是一份知识，更是一种解决问题的能力。书中提供的习题，无论是例题的详细解析，还是章末的练习题，都具有很强的代表性和针对性。我曾经反复练习书中关于多元函数泰勒展开的题目，通过大量的练习，我不仅熟练掌握了计算技巧，更重要的是学会了如何根据问题的具体情况选择合适的展开点和阶数。此外，书中对一些复杂问题的解题思路的展示，也极大地启发了我。作者会从不同的角度去分析问题，提供多种解题方案，并比较它们的优劣。这种开放性的思维方式，让我不再局限于固定的解题模式，而是能够更灵活地应对各种挑战。书中在讲解某些定理的应用时，会强调“建模”的过程，即如何将实际问题转化为数学模型，然后用数学方法去解决。这对于我将所学知识应用到实际工作中非常有帮助。这本书的价值在于，它不仅仅教会我数学知识，更重要的是教会我如何思考，如何用数学的语言去描述和解决世界上的问题。
评分这本书的风格让我感到非常亲切和易于接近，尽管它是一本高等数学教材。作者似乎非常善于从读者的角度出发，预设读者在学习过程中可能会遇到的困惑，并提前进行解释和引导。在讲解某些抽象的定理时，书中会穿插一些“思考题”或者“小贴士”，引导读者主动去思考，去发现数学的内在联系。我记得在学习向量微积分时，书中对于斯托克斯定理和高斯散度定理的讲解，就提供了非常详细的几何直观解释，并且将这些定理与实际的物理量（如磁通量、电荷密度）联系起来，让我能够更深刻地理解它们在物理学中的意义。这种“润物细无声”的教学方式，让我觉得学习过程更加轻松愉快。而且，书中并没有刻意去回避一些比较难懂的内容，反而会用更易懂的语言和更直观的图示来辅助说明，使得学习的门槛降低了不少。例如，在讲解微分几何中的曲率和挠率时，书中就使用了大量生动的曲线例子，并提供了可视化的工具来帮助理解，让我能够清晰地把握这些概念的几何意义。这本书的语言也相当流畅，没有那种僵硬的学术腔调，读起来就像是在和一位经验丰富的老师交流，让人受益匪浅。
评分这本书在知识体系的搭建上，为我提供了一个非常清晰的框架。它从基础的向量分析开始，逐步深入到多变量微积分、微分方程和微分几何等领域，并且各部分之间的衔接自然流畅，逻辑严密。我之前学习过程中遇到的很多概念上的混淆，在这本书的系统讲解下都得到了澄清。比如，在学习方向导数和梯度时，书中会清晰地解释梯度是增长最快的方向，而方向导数则是沿着特定方向的增长率，并且会用等高线来形象地说明这一点。这种由浅入深、由表及里的讲解方式，让我对高等数学的整体结构有了更清晰的认识。此外，书中还包含了一些“拓展阅读”或者“思考题”，鼓励读者去进一步探索相关的数学分支，这对于培养我的数学兴趣和拓展我的知识视野非常有益。例如，在讲完微分方程后，书中会简要介绍一些更高级的微分方程理论，比如非线性微分方程和稳定性分析，这让我对未来的学习方向有了更明确的规划。这本书的系统性，就像是一张精密的地图，指引着我在高等数学的海洋中航行。
评分回头得看这本书我也是醉了，主要是我已经忘记三阶行列式怎么解了~ 其实我觉得这本书还是蛮好的，十分经典的书。
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