课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下

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出版者:现代教育出版社
作者:居北平
出品人:
页数:144
译者:
出版时间:2005-12
价格:12.40元
装帧:
isbn号码:9787801961853
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 必修一
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具体描述

《高考数学专题突破:函数与基本初等函数》 本书旨在为高中生提供一套系统、深入的函数与基本初等函数学习方案,助你全面掌握这一高考数学核心板块,提升解题能力与应试技巧。 内容精要: 本书紧密围绕高中数学必修教材中关于函数与基本初等函数的知识点,以高考命题趋势为导向,精心设计了由易到难、循序渐进的学习路径。 第一篇:函数基础与性质 第一章:集合与常用逻辑用语 集合的概念、表示方法、子集、真子集、全集、补集、交集、并集。 逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义,全称量词与存在量词的意义。 充分条件、必要条件、充要条件的辨析。 本章通过大量精选例题和针对性练习,帮助学生巩固基础概念,熟练运用集合语言和逻辑语言进行数学表达和推理,为后续学习打下坚实基础。 第二章:函数及其表示 函数的概念、定义域、值域。 函数的几种不同表示法:解析法、列表法、图像法。 函数的单调性、奇偶性及其性质。 本章详细阐述了函数的本质——映射关系,重点讲解了如何确定函数的定义域和值域,以及如何利用单调性和奇偶性分析函数性质。通过各种题型,训练学生对函数概念的理解深度和应用能力。 第三章:基本初等函数(一)——指数函数与对数函数 指数函数的概念、图像及性质:单调性、过定点等。 对数函数的概念、图像及性质:单调性、过定点等。 指数函数与对数函数之间的关系。 指数方程与对数方程的解法。 本章深入剖析了指数函数和对数函数这两个重要的基本初等函数,通过丰富的图像分析和性质归纳,帮助学生深刻理解其内在联系和应用。重点讲解了如何求解指数方程和对数方程,并结合实际问题展示其应用价值。 第二篇:基本初等函数(二)——幂函数与三角函数入门 第四章:幂函数 幂函数的定义、图像和性质。 不同指数下幂函数的图像特征和性质比较。 本章将幂函数作为一个独立的章节进行讲解,力求让学生清晰地掌握幂函数的定义和各类指数下幂函数的图像特点及性质,为后续学习函数图像变换奠定基础。 第五章:三角函数初步 任意角和弧度制。 任意角的正弦、余弦、正切函数的定义。 同角三角函数的基本关系式:平方关系、商数关系。 简单的诱导公式。 本章是进入三角函数领域的入门,重点在于理解弧度制和任意角的三角函数定义,掌握同角三角函数的基本关系式和部分诱导公式,为后续学习更复杂的三角函数性质和应用做好准备。 学习特色: 系统性强: 内容覆盖高中函数与基本初等函数的全部核心知识点,结构清晰,逻辑严谨,形成完整的知识体系。 讲解深入: 每个知识点都配有详细的原理阐述、性质推导和典型例题剖析,帮助学生理解“为什么”和“怎么做”。 题型丰富: 包含基础概念辨析、性质应用、方程求解、图像分析、实际应用等多种题型,覆盖高考常考题型。 针对性强: 所有例题和练习题均以高考为目标,精选高频考点和易错点,帮助学生提炼解题方法和技巧。 能力导向: 注重培养学生的逻辑思维能力、抽象概括能力、数形结合思想以及解决实际问题的能力。 适用对象: 高中全体学生,尤其适合正在学习或复习函数与基本初等函数板块的学生。 希望系统梳理知识、提升数学成绩的备考学生。 对函数概念和性质有深入探究兴趣的学生。 通过本书的学习,你将不仅能扎实掌握函数与基本初等函数的基础知识,更能深刻理解其内在联系与应用,从而在高考数学中取得优异成绩。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》简直是为我量身定做的救星!高中数学,尤其是必修下册,对我来说一直是个巨大的挑战。每次拿到新的数学课本,都感觉像是面对一座难以逾越的高山。那些抽象的概念、复杂的公式,还有层出不穷的解题技巧,总是让我头晕目眩,无从下手。直到我发现了这本讲练结合的书,我的学习状态才有了翻天覆地的变化。它不仅仅是一本习题集,更像是一位循循善诱的良师益友。 书中最大的亮点在于它的“三级讲练”模式。第一级是基础巩固,通过大量精选的例题和配套的随堂练习,帮助我们理解每一个知识点的核心概念。这些例题的讲解非常细致,从概念的引入到公式的推导,再到具体应用,都剖析得淋漓尽致。每一次练习都紧密围绕着例题,让我能够及时巩固所学,确保基础知识牢固掌握。我特别喜欢它在讲解一些难点时,会提供多种不同的解题思路,这让我意识到数学并非只有一种解法,而是充满了智慧和创造性。

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我一直觉得,高中数学的学习,最怕的就是“死记硬背”和“套公式”。很多题目看似复杂,但只要掌握了核心的数学思想和解题方法,就能够迎刃而解。这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》就完美地体现了这一点。 它在设计习题的时候,非常注重对学生数学思维的培养。它不仅仅是考察你对公式的记忆和应用,更重要的是,它会通过一些变化和组合,来考察你对数学概念的理解深度,以及你运用数学思想解决问题的能力。我记得有一道关于函数性质的题目,如果仅仅是套用公式,会非常繁琐,但如果能够抓住函数的对称性和单调性这些核心思想,解题过程就会变得非常简洁高效。这本书的题目,恰恰就是这样引导我去思考,去寻找更本质、更巧妙的解题方法。而且,它的解析部分也非常详尽,不仅给出了答案,更重要的是,它会深入分析解题思路的由来,以及一些“捷径”或者“陷阱”。这让我能够从错误中学习,从他人成功的解题思路中汲取营养。

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我一直认为,学习数学最重要的一点就是“理解”。很多时候,我们之所以做不对题目,并不是因为计算能力不足,而是对题目背后的数学原理缺乏深入的理解。而这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》,恰恰在这一点上做得非常出色。 书中不仅仅是给出了大量的习题,更重要的是,它在每一部分的例题讲解和习题解析中,都花费了大量的篇幅来阐述“为什么”。为什么这个公式可以这样推导?为什么这个解题方法是有效的?为什么这个思路能够解决问题?这些“为什么”的背后,都隐藏着深刻的数学思想和逻辑推理。我常常会反复阅读那些解析,尝试去理解每一个推理步骤的合理性,以及这个步骤是如何一步步导向最终答案的。通过这种“追根溯源”的学习方式,我不仅能够掌握具体的解题技巧,更重要的是,我能够真正理解数学的内在逻辑,培养出一种数学的“语感”。这种理解,是比单纯记忆公式和解题套路要牢固得多,也更有效得多。

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说实话,拿到这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》之前,我对高中数学的很多概念都停留在“似懂非懂”的层面。尤其是涉及到一些函数的图像、几何体的性质,以及概率统计的计算时,我总是觉得概念模糊,理解不透彻。这本教材的第三级练习,也就是拓展拔高部分,真正让我看到了高中数学的深度和魅力。 这些题目,无疑是具有一定挑战性的。它们往往需要将多个知识点融会贯通,并且需要灵活运用各种数学思想和方法。一开始,我尝试做这些题目时,确实会遇到很多困难,经常花费大量时间却依然找不到正确的解题方向。但是,这本书并没有因此放弃我。它提供的详尽解析,不仅仅是给出答案,更是深入剖析了题目背后的数学思想,比如分析问题的角度、解题的策略,以及一些高级的数学技巧。我花了很长时间去揣摩这些解析,试着理解作者是如何一步步构建出解题逻辑的。慢慢地,我发现自己开始能够独立思考,甚至能举一反三,将学到的方法应用到新的题目中。这不仅仅是提高了我的解题能力,更重要的是,它激发了我对数学的兴趣,让我觉得数学不再是枯燥乏味的计算,而是充满智慧和探索的旅程。

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在高中数学的学习过程中,我总是有种“纸上谈兵”的感觉。看书上的例题讲解,觉得都懂,但自己一动手做题,就立刻陷入困境,找不到方向。这本书《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》最让我觉得它与众不同之处,在于它真正做到了“讲练结合,学以致用”。 它不仅仅提供了大量的习题,更重要的是,它的讲解部分非常有针对性。对于每一个重要的知识点,它都会通过精心设计的例题,将抽象的概念具象化,让读者能够更直观地理解。而例题之后紧跟着的“随堂练习”,则能够帮助我们立刻巩固刚刚学到的知识。最让我印象深刻的是,书中对于那些比较难的知识点,会给出多种解题思路,并且详细分析每种思路的优劣。这让我明白,数学并非只有一种解法,而是充满了灵活性和创造性。通过反复练习这些题目,我感觉自己不再是那个只会“照猫画虎”的学生,而是能够主动思考,尝试用不同的方法去解决问题。这种能力的提升,是很多纯粹的习题集无法给予的。

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很多时候,我们学数学,并不是真的缺乏计算能力,而是因为思路不清,方向不明。即使知道了答案,也无法理解过程是如何得出的。这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》最打动我的地方,在于它对解题过程的细致剖析。 书中的例题讲解,从来不是简单的抛出结论,而是循序渐进地引导读者思考。它会从题目本身出发,分析题目中包含的关键信息,然后逐步引导我们去寻找解决问题的切入点。更重要的是,它对于每一道习题,都提供了详细的解析。这些解析,不仅仅是给出最终答案,更会详细说明每一步的逻辑依据,甚至会分析几种不同的解题思路,并对比它们的优缺点。这对于我这种需要“知其然,更要知其所以然”的学生来说,简直是无价之宝。通过反复阅读和琢磨这些解析,我逐渐学会了如何清晰地表达解题思路,如何避免低级错误,以及如何从不同角度审视问题。这种能力的提升,远远超过了仅仅完成习题的数量。

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我一直以来对数学的掌握程度都比较“随缘”,属于那种“听懂了,但自己做就懵了”的学生。尤其是在处理那些需要多步骤推理的题目时,我常常会因为一个环节的疏忽而导致整个结果出错。这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》的出现,彻底改变了我的这一困境。它的第二级练习,也就是能力提升部分,是真正让我感到惊喜的地方。 这一级别的题目,难度适中,既不是那种一看就会的送分题,也不是那种让人望而生畏的难题。它更注重考察学生对知识的理解和运用能力,要求在掌握基本概念的基础上,进行一定的分析和推理。我发现,通过完成这些题目,我能够逐渐理清解题思路,学会如何将抽象的数学知识转化为具体的解题步骤。而且,书中的解析非常详细,不仅给出了最终答案,还详细说明了每一步的逻辑依据,甚至还会指出一些常见的错误解法和原因。这对于我这种需要“拆解”式学习的学生来说,简直是福音。我甚至会反复研究那些我曾经做错的题目,直到完全理解其背后的逻辑。

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作为一名对数学有着深切“恐惧感”的学生,我总是觉得高中数学的知识点太多,太零散,很难形成一个完整的体系。每次看到那些复杂的公式和定理,都感觉像是在看天书。这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》在这一点上,给我带来了极大的改观。 它最大的优势在于其“三级讲练”的模式,这不仅仅是简单的难度分级,更是对知识点由浅入深、由表及里的一个梳理过程。第一级的例题和练习,帮助我扎实地掌握了每个知识点的基本概念和核心公式,就像是给我的大脑打下了牢固的地基。第二级的题目,则开始要求我将不同的知识点融会贯通,培养我分析问题和解决问题的能力,这就像是在地基上搭建房屋的框架。而第三级的拓展拔高题,则是在框架的基础上,进行精雕细琢,让我能够看到数学的深度和广度,并培养我解决更复杂问题的能力。我尤其喜欢它在解析中,常常会提到一些“解题思想”和“数学方法”,这让我明白,解题不仅仅是套用公式,更是运用一种思维方式。

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我一直觉得,高中数学的学习,就像是在攀登一座高峰。而这本《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》就像是我的登山杖和向导,让我能够更稳健、更清晰地朝着目标前进。 它的“三级讲练”模式,真的非常契合我的学习习惯。第一级的巩固练习,让我能够牢牢掌握每一个基础知识点,就像是为登山打好了坚实的基础。这些练习题,题型多样,覆盖面广,能够帮助我从不同角度去理解和应用同一个知识点。第二级的能力提升,则是在基础之上,开始进行一些思维的拓展和能力的训练。这些题目,难度适中,能够有效地提升我的解题技巧和分析能力,就像是教会我如何在山路上辨别方向,如何使用一些攀登工具。而最让我感到震撼的是第三级的拓展拔高,这些题目往往需要将多个知识点融会贯通,并且需要运用一些高级的数学思想。它们就像是登山过程中遇到的挑战,只有克服了它们,才能真正感受到登顶的乐趣和成就感。而且,书中的解析都非常详细,不仅仅是给出答案,更是深入剖析解题思路和方法,让我能够从中学习到很多宝贵的经验。

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高中数学的学习,对我来说总是有种“按下葫芦浮起瓢”的感觉。好不容易掌握了一个概念,另一个又冒了出来,而且往往是前后联系,相互制约。这本书《课堂三级讲练.高中数学第一册必修.下》最让我赞赏的一点,就是它在知识点讲解和习题设计上,体现了极高的系统性和层次感。 它的内容编排非常合理,每个章节的知识点都是层层递进的,从最基本的核心概念,到相关的定理、公式,再到实际的应用和拓展,都梳理得非常清晰。而配套的习题,也完美地呼应了这种层进式的教学逻辑。基础练习帮助我巩固每个小知识点的掌握程度,能力提升部分则促使我将零散的知识点联系起来,形成一个完整的知识体系。最让我觉得受益匪浅的是,它在设计一些综合性较强的题目时,会巧妙地将前几个章节的知识点融合在一起,这迫使我去主动回顾和梳理之前的内容,从而加深理解,避免知识遗忘。我曾尝试过其他一些习题集,很多题目都是孤立的,无法形成知识的网络。但这本书,真正做到了“授人以渔”,让我明白如何构建和巩固自己的数学知识体系。

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