九年级数学同步讲解与测试 上 配课标北师大版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民出版社

作者:熊宇红

出品人:

页数:324

译者:

出版时间:2005-4

价格:12.00元

装帧:平装

isbn号码:9787201018454

丛书系列:

图书标签:

• 九年级数学
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• 初中数学
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初中数学核心概念精讲与习题解析：面向中等及以上水平的系统性学习指南 本书旨在为初中阶段（七至九年级）的学生提供一套全面、深入且具有针对性的数学学习资源，重点在于夯实核心数学概念、提升解题能力，并为高中数学学习奠定坚实基础。本书内容覆盖初中数学课程的全部核心模块，设计上注重理论与实践的紧密结合，力求实现知识的系统构建和能力的有效提升。 --- 第一部分：代数基础与核心运算体系（七年级内容深化） 本部分着重于代数思维的初步建立和基础运算规则的精细化处理。 第一章：有理数的世界——深化理解与精确计算 概念辨析与数轴可视化： 深入探讨正负数的意义，讲解有理数的分类标准（整数、分数、零的特殊性），并通过数轴进行直观表示和大小比较。强调绝对值的几何意义及其代数表达。 混合运算的运算律精讲： 详细解析加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律的适用条件与技巧。重点讲解混合运算的优先级规则（“先乘方、后乘除、同级运算从左到右”）在有理数运算中的具体应用。 乘方与科学记数法： 规范有理数乘方的运算，探讨负数的奇数次幂与偶数次幂的符号变化规律。引入科学记数法，训练学生将大数和小数规范化表示的能力，并探讨科学记数法下的乘除运算。 第二章：整式的乘除——探索代数表达式的简化之道 单项式与多项式的乘法： 系统讲解单项式乘以单项式、单项式乘以多项式的法则，强调指数运算律的应用。 公式法精讲： 深入剖析平方差公式 $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ 和完全平方公式 $(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$ 的推导过程（几何模型与代数证明）。提供大量变式练习，训练学生快速识别和应用公式的能力。 整式的除法与因式分解的萌芽： 讲解多项式除以单项式的运算规则，并初步引入因式分解的概念，将公式法逆向应用作为基础分解技巧。 第三章：方程的建立与求解——从算术到代数的飞跃 等式的基本性质再认识： 通过具体问题情境，复习等式的两条基本性质，强调其在保持方程“平衡”中的核心作用。 一元一次方程的解题步骤： 详细分解“去分母（找最小公倍数、注意符号）、去括号、移项合并同类项、系数化为一”的标准流程。重点分析易错点，如去分母时漏乘或符号错误。 实际问题的代数建模： 选取行程问题、工程问题、分配问题等经典应用题型。指导学生如何设未知数（合理选择设谁为 $x$）、如何根据题意列出等量关系，并进行合理的检验。 --- 第二部分：图形世界的几何逻辑（八年级内容整合） 本部分侧重于平面几何的严谨逻辑构建、基本图形的性质探究与证明能力的培养。 第四章：相交与平行——直线的基本关系与判定 公理、定理与定义： 严格区分公理、定义和定理，强调几何叙述的精确性。 平行线的判定与性质： 深入解析同位角相等、内错角相等、同旁内角互补这三组判定定理，以及平行线截两条直线所成的角的性质。通过“反证法”的初步应用，加强逻辑推理的严密性。 简单的几何作图与尺规作图基础： 讲解基本尺规作图（如作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角），并探讨其背后的几何原理。 第五章：三角形的奥秘——结构、度量与全等 三角形的内角和与外角性质： 证明并应用三角形内角和定理。详细讲解三角形外角等于不相邻两个内角之和的性质，及其在简易计算中的应用。 全等三角形的判定与性质： 详尽讲解“边角边（SAS）、角边角（ASA）、边边边（SSS）”的证明过程，以及“斜边-直角边（HL）”在直角三角形中的特殊应用。强调在证明过程中规范书写推理步骤（依据）。 轴对称、平移与旋转： 引入平面几何中的三种基本变换。重点分析轴对称图形的性质（对称轴、对应点、对应线段），以及平移和旋转对图形位置和方向的影响。 第六章：特殊直角三角形与勾股定理的威力 直角三角形的边角关系： 探讨直角三角形中两锐角互余的性质。 勾股定理的证明与应用： 选取至少两种不同类型的勾股定理证明方法（如拼图法、面积法）。重点训练勾股定理的逆定理的应用，用于判断三角形的形状。 勾股数与距离计算： 训练学生利用勾股定理解决网格中两点间距离、最短路径等问题，包括在坐标系中初步应用。 --- 第三部分：函数与数据分析的初探（九年级内容预习与拔高） 本部分引入函数思想，是连接初中代数与高中数学函数板块的关键桥梁，同时强化统计与概率的实际应用能力。 第七章：一次函数的图像与性质——探索线性关系 函数的概念与表示法： 严格定义函数的三要素（定义域、对应法则、值域）。学习列表法、解析法和图像法三种表示方式。 一次函数 $y=kx+b$ 的全面解析： 斜率 $k$ 的意义： 理解 $k$ 对函数图像倾斜程度的决定性作用，以及 $k$ 的正负决定函数值的增减性。 截距 $b$ 的意义： 理解 $b$ 对图像与 $y$ 轴交点位置的影响。 图像绘制与求解： 熟练通过两点法绘制直线，并能根据图像确定方程的解或不等式的解集。 应用：一次函数的建模与最优化初步： 解决与变投入、固定成本相关的简单实际问题，理解线性函数在资源分配中的优势。 第八章：反比例函数与二次函数（概念引入） 反比例函数的图像与性质： 引入 $y = frac{k}{x}$ 的概念，分析其双曲线的特征及其在第一、三象限或第二、四象限的分布规律。 二次函数图像（抛物线）的初步认知： 识别标准形式 $y=ax^2+bx+c$，了解二次函数图像的开口方向、对称轴以及顶点的概念，为后续学习打下直观基础。 第九章：统计与概率——从数据中发现规律 抽样方法与数据整理： 区分全面调查和抽样调查，讲解简单随机抽样、系统抽样。学习扇形统计图、条形统计图的制作与分析。 数据的集中趋势与离散程度： 详细计算平均数、中位数、众数的意义及适用场景。引入方差和标准差的概念，用以衡量数据的稳定性。 概率的基本计算： 区分随机事件与确定事件。理解等可能性事件的概率公式 $P(A) = frac{m}{n}$。通过大量列举法和树状图练习，计算简单组合事件的概率。 --- 附录：解题方法与思维训练 本书的价值不仅在于知识点的传授，更在于思维方法的训练。 1. 数形结合思想的运用： 重点展示如何将代数方程转化为几何图像的交点问题，或利用几何图形（如图形分割、补形）来简化代数计算。 2. 分类讨论策略： 针对绝对值、参数范围、几何图形的摆放等问题，系统讲解何时需要使用分类讨论，以及如何确保讨论的不重不漏。 3. 整体思想与换元法： 在复杂运算或方程组中，展示如何将一个整体视为一个变量进行简化处理。 本书配备了详尽的例题分析、步骤化解析和大量精选的同步练习题（含中高难度拔高题），旨在帮助每一位初中生构建起坚固的数学知识体系，实现从“会做”到“善于思考”的转变。

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