高一中国近代现代史同步讲解与测试（上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津人民

作者:宋伯涛

出品人:

页数:390

译者:

出版时间:2005-6

价格:15.00元

装帧:

isbn号码:9787201045122

丛书系列:

图书标签:

• 中国近代史
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《全国中学生信息学奥林匹克竞赛经典算法与编程实践》 图书简介 本书系为有志于在信息学奥林匹克竞赛（NOI/IOI体系）中取得优异成绩的中学生及信息学爱好者量身打造的深度学习与实战指南。它并非聚焦于历史人文知识的梳理与考核，而是全面覆盖了计算机科学领域中，特别是在竞赛中频繁出现的核心算法思想、数据结构构建以及高级编程技巧。全书内容紧密结合历年经典竞赛真题的精髓，旨在帮助读者构建扎实、系统的算法知识体系，并能够灵活应用于解决复杂的计算问题。 第一部分：基础理论与数据结构奠基（奠定坚实的计算思维基石） 本部分内容着重于为读者打下坚实的计算机科学基础，这些基础是后续高级算法学习的必要前提。我们深入浅出地介绍了程序设计的基本范式，并对C++标准模板库（STL）进行了详尽的剖析与应用讲解，强调其在竞赛环境中的高效性与实用性。 1. 基础数据结构精讲： 我们详细阐述了线性结构（如数组、链表、栈、队列）的高效实现与应用场景。特别针对树形结构，我们不仅讲解了二叉树、平衡树（AVL树与红黑树的原理性探讨，而非纯粹实现细节），还重点剖析了堆（Heap）结构，包括其在优先队列中的核心作用，以及如何用于实现迪杰斯特拉（Dijkstra）算法的基础优化。对于非线性结构，我们详尽论述了哈希表（Hash Table）的冲突解决机制（开放寻址法与链地址法），并对比了其在不同场景下的时间复杂度表现。 2. 常用高级数据结构探究： 本章深入讲解了在复杂图中应用最为广泛的并查集（Disjoint Set Union, DSU），重点在于其路径压缩与按秩合并两大法则的数学优化基础，并展示了其在最小生成树算法中的高效应用。此外，对于动态维护区间信息的需求，我们系统地介绍了线段树（Segment Tree）和树状数组（Fenwick Tree），详细讲解了它们在区间求和、区间修改等经典问题上的灵活应用，并配有丰富的代码示例来演示懒惰更新（Lazy Propagation）的实现思路。 第二部分：核心算法思想的深度剖析（构建解决问题的工具箱） 本部分是本书的重点，旨在系统化地传授解决计算难题的通用方法论。 1. 搜索与回溯算法的艺术： 我们从深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的基本遍历策略入手，逐步过渡到更复杂的搜索优化技术。内容重点放在回溯法（Backtracking）上，通过“八皇后问题”、“迷宫寻路”等经典案例，清晰展示剪枝（Pruning）策略的重要性及其在指数级搜索空间中进行有效裁剪的方法。 2. 贪心算法的有效性证明： 贪心策略的难点在于证明其局部最优选择能导出全局最优解。本书通过多组精心挑选的案例（如活动安排问题、霍夫曼编码），引导读者理解何时可以安全地应用贪心策略，并探讨了最小瓶颈生成树等需要结合其他算法思想的混合应用。 3. 动态规划（DP）的精髓与实战： 动态规划被誉为算法皇冠上的明珠。本书将DP思想分解为状态定义、状态转移方程和边界条件三个核心步骤。我们分类讲解了线性DP（如最长公共子序列、背包问题）、区间DP（如矩阵链乘法）以及树形DP的构建思路。对于背包问题的各种变体（0/1背包、完全背包、多重背包），我们提供了详尽的状态转移方程推导和时间复杂度优化分析。 第三部分：图论算法的全面覆盖（网络结构的统治者） 图论是信息学竞赛中占比最大的模块之一。本书力求全面覆盖从基础遍历到高级最短路问题的所有核心内容。 1. 图的遍历与连通性判定： 除了DFS/BFS在图上的应用，我们还讲解了如何使用Tarjan算法或Kosaraju算法高效地求出有向图的强连通分量（SCC），并展示了如何对SCC进行缩点转化为DAG进行进一步分析。 2. 最短路算法的对比与选择： 我们详细对比了Bellman-Ford算法（处理负权边）、SPFA算法（在实际竞赛中的应用与局限性）以及Dijkstra算法（使用优先队列优化）。随后，我们深入讲解了Floyd-Warshall算法在计算所有顶点对之间最短路径时的动态规划特性。 3. 最小生成树与网络流初步： 对于最小生成树（MST），我们完整演示了Prim算法和Kruskal算法的实现流程及复杂度分析。同时，本书首次引入最大流-最小割定理的基本概念，讲解了Ford-Fulkerson方法的基本框架，为后续学习网络流打下基础。 第四部分：高级技巧与数学方法（提升解题上限） 本部分聚焦于需要特定数学背景或复杂思维转换的高级算法。 1. 数论在算法中的应用： 本书系统讲解了模运算的性质、快速幂的实现、扩展欧几里得算法在求解模线性方程中的应用，以及中国剩余定理（CRT）的原理与解法。同时，对质数判定与筛法（如埃拉托斯特尼筛法）进行了深入探讨。 2. 排序与查找的高效实现： 除了标准的比较排序，本书还讲解了基数排序和桶排序等非比较排序算法的工作原理及其适用条件。在查找方面，我们讨论了二分查找（Binary Search）在单调性区间上的广泛应用，并扩展到三分查找（Ternary Search）在寻找单峰函数极值时的应用。 3. 字符串处理基础： 针对竞赛中常见的字符串匹配问题，我们介绍了KMP算法（Knuth-Morris-Pratt）的核心思想，重点解析了失配函数（Prefix Function）的构建过程，这是理解KMP效率的关键所在。 总结与展望 本书的每一章都配有精心挑选的、难度适中的例题和覆盖知识点的综合练习题，旨在巩固理论知识并强化实战能力。我们强调的是“理解算法背后的思想”，而非简单的代码套用。通过本书的学习，读者将能系统地掌握信息学竞赛所需的大部分核心算法与数据结构，从而在面对各类挑战性问题时，具备强大的分析、设计与实现能力。本书是通往信息学奥赛更高层次的坚实阶梯。

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