初一代数(上)/课标时代de学 (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:云南教育出版社

作者:刘金界

出品人:

页数:266

译者:

出版时间:2004-6

价格:11.0

装帧:平装

isbn号码:9787541525346

丛书系列:

图书标签:

• 初一数学
• 代数
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• 学习辅导
• 基础知识
• 初中数学

深入浅出，奠基未来：初中代数核心概念精讲与应用 本书聚焦初中阶段代数知识的构建与深化，旨在为初学者和希望巩固基础的读者提供一套全面、系统且富有启发性的学习资源。内容涵盖初一到初三代数课程的核心板块，力求在知识的广度与深度上达到平衡，确保读者不仅掌握解题技巧，更能理解代数思维的精髓。 --- 第一部分：代数世界的初次启航——有理数与实数基础 (对应初一上学期内容) 本部分是代数学习的起点，我们将建立起对数感和初步的运算能力。 第一章：数的世界：从整数到有理数 数的扩充与概念辨析： 详细讲解自然数、整数的概念，引入负数的意义及其在实际问题中的应用（如温度、海拔、收入与支出）。通过数轴的构建，直观地展示有理数的位置与大小关系。 绝对值的几何意义与代数表示： 深入剖析绝对值的定义——数轴上某点到原点的距离。重点讲解含绝对值符号的化简问题，以及绝对值在不等式求解中的作用。 有理数的运算律与技巧： 梳理加法、减法、乘法、除法四则运算的规则，尤其强调符号法则的准确性。系统介绍运算律（交换律、结合律、分配律）在简化复杂运算中的灵活运用，通过大量实例展示“凑整”、“拆分”等高效运算策略。 乘方运算的初步认知： 介绍整数次幂的意义，掌握幂的乘法和除法法则，为后续的科学记数法和多项式运算打下基础。 第二章：代数表达式的构建与化简 从算术到代数： 解释代数式（Expressions）的形成过程，理解字母（变量）所代表的数可以变化。讲解代数式的书写规范（如系数、指数、幂的顺序）。 单项式与多项式： 明确区分单项式和多项式，掌握确定单项式的次数和系数的方法。学习多项式的概念及其标准形式的书写要求。 同类项的识别与合并： 强调“同类项”的两个关键特征（字母部分相同且相同字母的指数也相同）。通过实例讲解合并同类项的原理（实际上是分配律的逆用），这是后续多项式运算的基础。 多项式的加减法： 详细阐述多项式加减法的步骤：去括号、合并同类项。重点关注去括号时符号变化的准确性，特别是遇到负号在括号前的情况。 --- 第二部分：代数思维的深化——方程与函数初探 (对应初一下学期至初二上学期内容) 本部分将代数工具应用于解决实际问题，引入等式的概念，并开始接触最基础的函数关系。 第三章：等式的性质与一元一次方程 等式的基本性质： 深入讲解等式成立的两个基本性质（等式的两边可以同时加上、减去、乘以或除以同一个不为零的数）。强调“不为零”的除法限制。 解一元一次方程的步骤： 系统化解题流程，包括：去分母（注意乘数必须乘以整个等式两边）、去括号、移项（注意符号变化）、合并同类项、系数化为1。 方程应用题的建模与求解： 这是代数学习的核心应用环节。本书将提供详尽的“设、列、解、答”四步法指导。重点分析行程问题、工程问题、利润问题、增长率问题的数量关系，教授如何从文字描述中准确提炼出相等关系，建立方程模型。 第四章：二元一次方程组与不等式 二元一次方程的解与表示： 理解二元一次方程的意义，认识到其解是无数个有序实数对，并通过图像（直线）来直观表示。 解方程组的方法： 详细讲解代入消元法和加减消元法的操作流程与适用场景。特别强调在复杂系数下选择更优方法的技巧。 实际问题中的方程组应用： 解决涉及“和差倍分”、“平均数”以及涉及两个未知量的混合问题。 一元一次不等式及其解集： 介绍不等式的基本概念，重点掌握不等号的性质，特别是“两边同乘（除）负数时，不等号方向改变”这一关键点。 不等式组的求解与应用： 学习如何求解由两个或多个不等式组成的不等式组，并用数轴表示其公共解集。 --- 第三部分：图形与代数的交汇——一次函数与直角坐标系 (对应初二下学期内容) 本部分是代数从纯粹的运算向函数思维过渡的关键，强调几何直观与代数表达的结合。 第五章：直角坐标系与点的坐标 笛卡尔坐标系的构建： 详细介绍平面直角坐标系的构成（x轴、y轴、原点、象限），以及点的有序实数对（坐标）的确定方法。 点的位置与坐标的关系： 分析点在不同象限或坐标轴上的坐标特征（如：x轴上的点y=0；第二象限的点的符号特征）。 距离公式的初步理解（选讲）： 对于有准备的读者，提供两点间距离公式的几何推导思路，加深对坐标几何的兴趣。 第六章：一次函数——最基础的线性关系 函数的概念与三要素： 清晰界定函数的定义（定义域、对应法则、值域），区分函数与非函数的对应关系。 一次函数的解析式与图像： 重点分析形如 $y = kx + b$ 的一次函数的图像特征（直线），理解斜率 $k$ 和截距 $b$ 的几何意义（变化快慢与起始点）。 待定系数法求函数解析式： 通过给出函数上的两个点或一个点与斜率，系统讲解如何利用方程组确定 $k$ 和 $b$ 的值。 一次函数的应用： 分析一次函数在变化率问题中的应用，如水箱水位变化、费用随用量变化的场景分析。 --- 第四部分：代数体系的升级——因式分解与分式 (对应初三上学期内容) 本部分将代数运算的复杂度提升至乘积形式，是学习二次函数和二次方程的必要准备。 第七章：多项式的乘法与因式分解 多项式乘法精进： 巩固完全平方公式 $(a pm b)^2 = a^2 pm 2ab + b^2$ 和平方差公式 $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ 的应用，理解其几何背景。 因式分解的意义与基本方法： 明确因式分解是多项式乘法的逆运算，目标是将多项式写成几个因式相乘的形式。 常见因式分解技巧： 详细讲解提取公因式法、公式法（利用平方差和完全平方公式的反向运用）、分组分解法。提供大量例题，训练读者迅速判断分解策略的能力。 第八章：分式的运算与化简 分式的概念与限制条件： 定义分式，强调分母不等于零的条件，理解分式有意义的取值范围。 分式的约分与通分： 学习如何通过因式分解实现分式的约分，以及如何确定最小公倍式进行通分。 分式的加减乘除： 系统讲解分式的乘法（分子乘分子、分母乘分母）和除法（乘以除数的倒数）。特别注意在混合运算中，先算括号内的、后算乘除、最后算加减的运算顺序。 复杂的有理式化简： 通过结合因式分解、通分等技巧，处理复杂的有理式（代数分数式），要求最终结果是最简分式。 --- 结语： 本书的编写始终坚持“由浅入深、注重联系、强调应用”的原则。我们相信，通过扎实的代数基础训练，读者将能构建起严谨的逻辑思维，为未来学习更高阶的数学知识做好充分的准备。每一章节后都附有精心设计的练习题，用于检验和巩固所学内容。

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