具体描述
C语言程序设计基础教程，ISBN：9787111163039，作者：刘娟
《数据结构与算法精讲：从理论到实践的系统化构建》 本书简介 在快速迭代的计算机科学领域，数据结构与算法是构建高效、可靠软件系统的基石。本书旨在为读者提供一个全面而深入的知识体系，系统地梳理核心数据结构的设计原理、实现细节及其在实际问题中的应用，并辅以经典算法的深入剖析与优化策略。我们不仅关注“是什么”，更侧重于“为什么”和“如何做”，致力于培养读者抽象思维能力和解决复杂问题的工程实践能力。 第一部分：数据结构的核心基石 本部分聚焦于构成现代计算世界的基础元素。我们将从最基本的逻辑结构和物理存储方式出发，逐步构建起复杂的抽象数据类型。 第一章：线性结构的深度探索 数组（Arrays）的本质与局限： 深入探讨静态数组和动态数组的内存布局、访问效率（$O(1)$ 随机访问）的成因，以及在内存碎片化环境下的实际性能考量。重点分析其在实现栈（Stack）和队列（Queue）时的优劣势。 链表家族的精细比较： 详细阐述单向链表、双向链表和循环链表的结构差异。特别关注在内存分配（指针开销）与操作（插入/删除的$O(1)$优势）之间的权衡。我们将实现一个高效的内存池（Memory Pool）机制来管理链表节点，以减少频繁的内存申请/释放带来的系统调用开销。 栈（Stack）与队列（Queue）的抽象与应用： 不仅限于书本上的基础操作，更会引入双端队列（Deque）及其在滑动窗口最大值（Sliding Window Maximum）等算法问题中的高效应用。讲解如何使用链表和数组实现优先级队列（Priority Queue）的底层机制。 第二章：非线性结构的几何与拓扑 树形结构：层级数据的组织艺术： 详尽解析树（Tree）的定义、遍历方法（前序、中序、后序、层序）。深入学习二叉搜索树（BST）的构建、查找、插入与删除操作，并分析其在最坏情况下的$O(n)$性能退化。 平衡的艺术——AVL树与红黑树（Red-Black Trees）： 重点剖析AVL树的旋转操作（LL, RR, LR, RL）以维持高度平衡。随后，我们将进入工业界更常用的红黑树，理解其五大维护性质，并详细推导在插入和删除后，如何通过颜色调整和旋转来保证对数时间复杂度$O(log n)$的严格性。 堆（Heap）：最大/最小元素的快速获取： 讲解二叉堆的数组实现方式，理解其满足堆序性的要求。重点讨论如何利用堆实现Dijkstra算法的优化（使用斐波那契堆的原理简介，以及二叉堆在实际工程中的应用场景）。 图论的基石： 定义图的术语（顶点、边、权重、有向/无向）。详述邻接矩阵（Adjacency Matrix）和邻接表（Adjacency List）的优劣势比较，尤其是在处理稀疏图和稠密图时的空间和时间复杂度差异。 第二部分：算法设计与分析的严谨方法 本部分将训练读者的算法思维，掌握分析算法效率和设计高效解决方案的通用范式。 第三章：算法效率的量化评估 渐近分析的精确度： 深入理解大O（$O$）、大Omega（$Omega$）和大Theta（$Theta$）符号的数学定义，并练习如何精确推导复杂函数的上下界。 递归与主定理（Master Theorem）： 讲解分治策略的本质，并系统应用主定理来解决形如 $T(n) = aT(n/b) + f(n)$ 的递推关系，这是分析分治算法（如快速排序）效率的关键工具。 空间复杂度与时间复杂度的权衡： 探讨如何通过牺牲空间来换取时间（例如，使用哈希表缓存中间结果）的工程决策。 第四章：排序与搜索的效率革命 经典排序算法的内部机制： 细致解析冒泡排序、插入排序和选择排序的$O(n^2)$复杂度成因。重点深入快速排序（Quick Sort），讨论不同的枢轴选择策略（Pivot Selection）对最坏情况的影响，并实现随机化快速排序。 归并排序（Merge Sort）的稳定性： 理解归并排序的合并过程，分析其在任何情况下都能保证的$O(n log n)$性能，并讨论其适用于外部排序的特性。 非比较排序的突破： 探讨计数排序（Counting Sort）、基数排序（Radix Sort）的工作原理，以及它们在特定数据范围下超越$O(n log n)$的秘密。 高效搜索： 实现二分查找（Binary Search）的迭代与递归版本，并讨论如何在旋转数组或部分有序数组中应用变种的二分查找。 第五章：图算法的实战部署 图算法是解决网络、路径规划、依赖关系等问题的核心。 图的遍历： 深入对比广度优先搜索（BFS）和深度优先搜索（DFS）的实现细节、应用场景（如迷宫求解、拓扑排序的实现基础）。 最短路径的寻觅： Dijkstra算法： 详细讲解其贪心策略，并说明为何它不能处理负权边。 Bellman-Ford算法： 分析其如何通过多次松弛操作检测负权环，并保证在存在负权边的图上找到最短路径。 Floyd-Warshall算法： 介绍其动态规划思想，用于计算所有顶点对之间的最短路径。 最小生成树（MST）： 详述Prim算法和Kruskal算法的机制，比较两者在不同图结构下的效率表现（Prim适用于稠密图，Kruskal适用于稀疏图）。 第六章：高级算法范式：动态规划与贪心 本部分是算法设计的两大核心思维框架。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 理解贪心选择性质和最优子结构。通过活动选择问题、霍夫曼编码（Huffman Coding）等经典案例，辨析贪心策略的适用边界。 动态规划（Dynamic Programming - DP）： 强调DP的两大特性：最优子结构和重叠子问题。我们将使用自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）两种方法，系统解决背包问题（0/1 Knapsack）、最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法等核心DP问题，并重点分析状态转移方程的建立过程。 第七章：散列技术与集合管理 哈希表（Hash Tables）的构建： 讲解散列函数的关键特性（均匀性、雪崩效应），并深入对比解决冲突的链地址法（Separate Chaining）和开放寻址法（Open Addressing，包括线性探测、二次探测和双重散列）的性能差异和内存使用模式。 性能的保障：装载因子与再哈希（Rehashing）： 明确何时以及如何触发表的动态扩容，以保持平均$O(1)$的查找性能。 布隆过滤器（Bloom Filters）： 介绍这种空间高效的概率型数据结构，用于快速判断元素是否存在，并分析其误报率的数学基础。 本书特色与读者对象 本书的编写风格注重代码实现的可读性、严谨性和可移植性。所有的算法实现都将提供清晰的逻辑注释，并附带详细的复杂度分析表格。我们避免使用高级语言库函数对核心算法进行封装，而是要求读者亲手实现关键步骤，从而真正掌握底层逻辑。 读者对象： 1. 计算机科学、软件工程专业学生，希望系统性地打牢数据结构与算法基础的本科生及研究生。 2. 希望从脚本语言转向C/C++等底层语言，并致力于提升代码性能和系统理解能力的开发者。 3. 准备或正在面对技术面试，需要掌握经典算法和数据结构应用场景的工程师。 通过本书的学习，读者将不仅能熟练运用现有数据结构，更能根据实际应用场景的需求，设计出定制化、高性能的解决方案。
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