3+X数学卷/高考改革丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:上海远东出版社

作者:王大赫

出品人:

页数:376

译者:

出版时间:1999-12-1

价格:12.00

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787806138458

丛书系列:

图书标签:

• 高考数学
• 数学卷
• 3+X数学
• 高考改革
• 试题集
• 练习题
• 复习资料
• 应试指南
• 数学学习
• 名师推荐

《数学思想方法导论》 内容简介： 本书旨在为高中生及备考高考的学生提供一个深入理解数学本质的视角，超越单纯的解题技巧，着重培养学生对数学思想方法的领悟与应用能力。在日益强调综合素质与创新思维的高考改革背景下，本书将引导读者构建起扎实的数学知识体系，并为其在未来学习和生活中解决复杂问题奠定坚实的基础。 本书内容涵盖了数学学习中最具普适性和指导性的思想方法，它们如同学习数学的“内功心法”，能够帮助你举一反三，融汇贯通。我们将从以下几个核心方面进行展开： 一、 数学模型思想 数学模型是连接现实世界与数学世界的桥梁。本书将深入剖析如何将实际问题抽象化，构建出能够反映问题本质的数学模型。我们将从最基础的线性模型、比例模型，逐步过渡到更复杂的指数模型、三角函数模型等。通过分析大量的经典案例，例如人口增长、复利计算、物理运动规律的数学描述等，读者将学会如何识别问题的关键因素，选择合适的数学工具，并对模型进行检验与优化。理解数学模型思想，意味着你能够将抽象的数学语言转化为解决实际问题的强大武器。 二、 逻辑推理与证明 数学是建立在严谨的逻辑基础之上的科学。本书将系统梳理数学中常见的逻辑推理方法，包括演绎推理、归纳推理、类比推理等，并重点讲解数学证明的核心要素和常见方法，如直接证明（定义法、定理法、构造法）、间接证明（反证法、排除法）。我们将通过对一些经典数学命题的证明过程进行详细解析，帮助读者掌握证明的思路、步骤和技巧，培养严谨的数学思维和清晰的表达能力。理解逻辑推理与证明，是将数学结论的正确性进行系统验证的关键。 三、 函数思想与方程思想 函数是描述变量之间关系的数学语言，方程则是解决未知数的核心工具。本书将从函数概念的起源出发，深入探讨函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等基本性质，以及它们的几何意义和应用。同时，我们将系统地讲解方程（组）的构建、求解以及方程与函数之间的内在联系。通过对一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数以及简单不等式的深入分析，读者将能够熟练运用函数和方程的思想来分析和解决各类数学问题，包括优化问题、方程求根问题等。 四、 集合与分类讨论思想 集合是现代数学的基础语言，而分类讨论则是解决复杂问题的重要策略。本书将介绍集合的基本概念、运算及其应用，并重点探讨分类讨论思想的运用。许多数学问题，由于其本身的复杂性或包含的变量较多，无法直接求解，此时就需要将问题分解为若干个互斥且包含所有可能情况的子集，对每个子集分别进行讨论，最终将各部分的结论合并，得出最终答案。我们将通过大量包含参数的方程、不等式以及几何问题，演示如何有效地进行分类讨论，避免遗漏或重复。 五、 图像与数形结合思想 “形”与“数”是数学的两大重要载体，数形结合思想则是将它们有机地结合起来，以直观的方式理解抽象的数学概念，并利用几何直观来指导代数运算。本书将详细讲解利用函数图像、几何图形来分析和解决代数问题（如函数零点、不等式解集、方程根的个数等），以及利用代数方法处理几何问题（如解析几何）。我们将通过对圆锥曲线、向量、空间几何体等内容的数形结合分析，帮助读者建立起“以形助数”和“以数助形”的能力，极大地提高解题效率和准确性。 六、 构造与转化思想 在解决数学问题时，常常需要打破常规，运用“构造”和“转化”的思维来创造性地解决问题。构造思想指的是为了解决某个问题，在原有的数学对象基础上，主动构建新的数学对象（如辅助线、辅助函数、特殊值、特殊图形等），使得问题能够得到简化或直接解决。转化思想则指将一个复杂或不易处理的问题，通过适当的数学变换，转化为一个相对简单或易于解决的等价问题。本书将通过多种题型的实例，如构造函数求最值、构造方程解题、不等式放缩的构造、代数式的变形转化等，来展示构造与转化思想的强大威力。 本书特色： 系统性强： 围绕数学思想方法展开，内容体系完整，逻辑清晰。 针对性高： 紧密结合高考改革要求，突出对学生思维能力和应用能力的培养。 案例丰富： 选取了大量具有代表性的例题和习题，涵盖各类题型，便于读者理解和模仿。 讲解深入： 不仅提供解题方法，更注重解析思想方法的形成过程和内在逻辑。 语言生动： 力求避免枯燥的理论说教，采用更易于理解的语言和生动的比喻进行讲解。 通过学习《数学思想方法导论》，您将不再是零散地记忆公式和解题步骤，而是能够真正理解数学的魅力，掌握解决数学问题的通用策略，从而在高考中取得更优异的成绩，并在未来的学习和生活中受益匪浅。本书是您通往数学深度理解之路上的重要伙伴。

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我手里拿着这本《3+X数学卷/高考改革丛书》时，首先注意到的就是它那个大胆的版式设计。说实话，第一眼看上去有点挑战性，但深入阅读后才发现，这背后藏着深思熟虑的教学布局。不同于那种清汤寡水的讲解，这本书的每一道题都仿佛被置于一个精心搭建的舞台上，背景知识、解题思路、甚至是可能遇到的思维陷阱，都被图文并茂地展示出来。它不像一本冷冰冰的教科书，更像是一位经验极其丰富的数学名师在旁边耐心地为你剖析考点。我特别欣赏它在“知识串联”上的处理，比如某一章的立体几何题，它会巧妙地回顾前面学过的向量知识，让你立刻意识到不同数学分支之间的内在联系，避免了知识点的碎片化学习。这种结构化的学习体验，极大地提高了我的学习效率，做一套题不再是孤立的运算，而是一次完整的知识体系的整合与检验。对于那些总感觉数学知识点抓不住重点、学了就忘的同学来说，这本书的这种“网状”教学法绝对是救命稻草。

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这本《3+X数学卷/高考改革丛书》真是让我眼前一亮，完全颠覆了我对传统高考复习资料的印象。我一直觉得市面上的教辅书要么就是堆砌例题，要么就是故作高深，但这本书显然找到了一个很好的平衡点。它的内容编排非常贴合新高考的改革方向，尤其是在解析部分，不仅仅是告诉你“怎么做”，更重要的是阐述了“为什么这么做”，这种思维层面的引导，对于培养数学核心素养至关重要。我记得有几道关于函数与导数的综合题，解析部分竟然像是在进行一场深入的数学辩论，从不同角度剖析了考点背后的逻辑联系，而不是简单地套用公式。而且，书中对一些常见误区的辨析极其到位，很多是我自己做题时经常踩的坑，作者居然能预判到，并提前给出警示和纠正。这种“心有灵犀”的感觉，让我在复习过程中少走了不少弯路。特别是对于那些基础不错，但想在难题上寻求突破的学生来说，这本书无疑是一个绝佳的“陪练”，它提供的不仅仅是知识点，更是一种解题的哲学。

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坦白讲，我购买这本《3+X数学卷/高考改革丛书》时是抱着试一试的心态，因为市面上实在充斥着太多营销大于内容的材料。但当我开始认真研读其中的章节时，我发现它的价值远超标价。它不仅仅是一本应试工具，更像是一部微型的“新高考数学方法论”。作者在讲解完一套完整的专题训练后，会有一段“反思与提升”的总结，这部分内容堪称精华。它不谈具体题目，而是总结了一套通用的解题策略，比如在面对新情境题时，如何快速构建数学模型，如何进行有效的信息筛选与转化。我注意到，这种总结是建立在对历年高考试卷脉络的深刻洞察之上的，它告诉你如何像命题人一样思考问题。这种高屋建瓴的指导，让我对数学学习有了一种全新的掌控感，感觉自己不再是被动接受知识，而是主动驾驭知识，这对于建立备考的自信心是无价的。

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这本书的阅读体验简直是教科书级别的流畅。很多复习资料，明明内容很好，但排版和字体选择让人看着就犯困，仿佛在跟文字“打架”。《3+X数学卷/高考改革丛书》在这方面做得非常出色，它的纸张质感舒适，印刷清晰锐利，即使是深夜在台灯下长时间盯着复杂的公式和图形，眼睛也不会感到明显的疲劳。更值得称赞的是，它的注释和批注部分，采用了对比色和不同字号，使得重点信息一目了然，查找起来非常方便。我习惯在做错题后回顾错因，这本书的“错题分析区”设计得特别人性化，它不仅标注了错误类型（如概念混淆、计算失误、审题不清），还提供了针对性的补救措施建议，非常具体。这种对读者体验的极致关注，让枯燥的数学复习过程变得更加愉悦和高效，真正体现了“工具书”应有的专业素养。

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说句实在话，我接触过市面上好几种号称“紧跟改革”的资料，但大多都是雷声大雨点小，换汤不换药。然而，这本《3+X数学卷/高考改革丛书》在试题选材上，展现出了一种令人信服的“前瞻性”。它似乎比官方的考试大纲早了一步，已经开始探索未来几年高考可能涉及的深度和广度。我做完一组选择题后，就有一种强烈的直觉——这些题目不是简单地在考察计算能力，而是在考验你对数学概念的理解深度和逻辑推演的严密性。比如，在处理解析几何中关于焦点弦和平行线段的问题时，书中提供的解法常常会用到一些相对不那么常见的几何性质，但一旦理解，解题过程就会变得异常简洁优雅。这种“以智取胜”而非“以力取胜”的出题风格，让我这个平时比较抗拒繁琐计算的人，也能找到学习的乐趣。它真正做到了提升“数学的品质”，而不是单纯的刷题数量。

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