2007考研数学直通车(卷1)

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出版者:中国物资出版社
作者:汪诚义
出品人:
页数:365
译者:
出版时间:2005-7
价格:30.00元
装帧:
isbn号码:9787504723710
丛书系列:
图书标签:
  • 考研数学
  • 数学辅导
  • 历年真题
  • 数学解题
  • 2007考研
  • 高等数学
  • 数学技巧
  • 考研备考
  • 名师辅导
  • 直通车
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具体描述

编者曾在校内和社会上讲授考研数学达16年,目前又在新东方教育在线(网上)和新东方学校的名类考研辅导班讲课。经过长期实践,编者对考研数学的考试大纲有深刻的理解,对历年命题有精辟的剖析。现把这些经验编辑成书,使参加考研的应试者乘上奔向考试的直通特别快车,在短时期内,得到有效的数学训练,迅速提高应试水平,达到事半成功倍的优异效果。

本书具有下面的特点:

一 贯彻“少而精”的原则:

在深刻地理解考试大纲和精辟地剖析历年真题基础上,突出重点,精选内容,由浅入深地分析,用较少的篇幅,达到全面复习、系统掌握的考研高水平要求。

二 贯彻“数学体系与实战训练相结合”的原则:

本书整体上按数学体系分章和节,但每一节又分“(甲)内容要点和(乙)典型例题”两大部分;在内容要点中,既全面阐述考核点的有关内容,又对重点和 点进行深刻剖析,典型例题为各节的主体,全面体现考试题型中的重要方法和主要技巧,覆盖全部考试内容的实际要求。

三 贯彻“循序渐进与融会贯通相结合”的原则:

内容安排既按数学体系循序渐进,又结合考研命题有很强的综合性的特点,不拘泥于大学数学的前后顺序,结合多个考核点加以融会贯通。例如“极限”这一节,把后面微分学和积分学中的方法都结合起来。集中在第一章讨论。这样就开阔了考生的思路,达到温故而知新的境界。

四 贯彻“统筹兼顾与浑然一体相结合”的原则:

书把工科类和经济类中种不同规格的考研数学要求加以统筹兼顾,又把基础班,强化班和冲刺班不同要求统一成整体,适合最广泛考研应试者的各种要求。

本书是考研应试者备考不可缺少的工具书,也是在读大学本科生学习高等数学的重要参考书。

《2007考研数学直通车(卷1)》 引言 《2007考研数学直通车(卷1)》是一部为备战2007年度全国硕士研究生入学考试数学科目的考生量身打造的辅导用书。本书旨在通过系统性的知识梳理、精选的习题练习以及深入的解题技巧讲解,帮助考生高效掌握考研数学的必备知识点,提升解题能力,最终在考试中取得优异成绩。本书内容聚焦于考研数学的核心考点,力求做到科学、严谨、实用,是考生复习备考的得力助手。 核心内容与特色 本书内容严格依据历年考研数学大纲,并结合最新命题趋势进行编排。全书分为以下几个主要部分: 第一部分:基础知识精要回顾 此部分将考研数学涉及的各个学科(高等数学、线性代数、概率论与数理统计)的基础知识进行系统性回顾。 高等数学: 函数与极限:详细梳理函数的概念、性质、连续性,以及极限的定义、性质、计算方法,重点讲解夹逼定理、单调有界定理等。 导数与微分:系统讲解导数的定义、计算,包括基本初等函数的求导、复合函数求导、隐函数求导、参数方程求导等。微分的概念、几何意义、计算及微分在近似计算中的应用。 微分中值定理与导数的应用:详细阐述罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理,并重点讲解导数在单调性、极值、凹凸性、拐点、渐近线等方面的应用,包含函数图像的绘制。 不定积分:介绍不定积分的概念、性质,以及各种积分技巧,如换元积分法、分部积分法。 定积分:阐述定积分的概念、性质、计算,包括牛顿—莱布尼茨公式、定积分的几何应用(面积、体积、弧长、曲面面积等)和物理应用。 多元函数微分学:涵盖多元函数的概念、极限、连续,偏导数、全微分的计算,以及方向导数、梯度。 多元函数微分的应用:重点讲解多元函数极值、最优化问题(条件极值、拉格朗日乘数法)。 多元函数积分学:介绍二重积分、三重积分的概念、计算(直角坐标、极坐标、柱坐标、球坐标),以及曲线积分、曲面积分。 微分方程:梳理常见的一阶微分方程、二阶常系数线性微分方程的解法。 线性代数: 行列式:介绍行列式的定义、性质、计算方法,包括特殊行列式的计算。 矩阵:讲解矩阵的概念、运算(加、减、乘、转置、逆),矩阵的秩,以及初等变换。 向量:涵盖向量组的概念、线性相关与线性无关的判定,向量空间的基与维数,向量的坐标表示。 线性方程组:详细讲解线性方程组的解的性质,克拉默法则、高斯消元法等求解方法,以及解的结构。 特征值与特征向量:介绍特征值、特征向量的概念、计算,以及矩阵的相似变换、对角化。 二次型:讲解二次型的概念、矩阵表示,以及化为标准形的方法(配方法、正交线性变换法)。 概率论与数理统计: 概率论基础:阐述随机事件、样本空间、概率的定义与性质。掌握加法原理、乘法原理、全概率公式、贝叶斯公式。 随机变量及其概率分布:区分离散型和连续型随机变量,详细讲解其概率分布函数、概率密度函数、数学期望、方差等概念。介绍常见离散分布(二项分布、泊松分布)和连续分布(均匀分布、指数分布、正态分布)。 多维随机变量:介绍二维随机变量的联合分布、边缘分布、条件分布,以及协方差、相关系数。 大数定律与中心极限定理:讲解切比雪夫不等式、马尔可夫不等式、切比雪夫大数定律、伯努利大数定律、辛钦大数定律、林德伯格—勒维大数定律,以及中心极限定理。 数理统计基本概念:介绍统计量、抽样分布、参数估计(点估计、区间估计)的基本方法。 第二部分:典型题型与解题策略 本部分是本书的核心亮点,将针对考研数学常见的题型,如选择题、填空题、解答题,深入剖析各类题型的考察方式、难点与易考点,并提供系统性的解题策略和技巧。 选择题:聚焦于快速识别题意、灵活运用基本概念、排除干扰选项的技巧。 填空题:强调准确计算、概念理解的深度,以及对一些常见结论的熟记。 解答题:提供从审题到解题步骤的完整指导,包括如何构建数学模型、如何规范书写解题过程、如何检验答案等。 本书将通过大量精选的例题,详细解析每一步解题思路,并总结出该题型的通用解法模式,帮助考生举一反三,掌握一类题的解题方法。 第三部分:模拟练习与考点强化 为了检验学习效果,本书精心设计了多套模拟测试题,严格按照考研数学的考试形式和难度要求。每套模拟题都覆盖了考研数学的全部考点,题型丰富,难度适中,旨在帮助考生熟悉考试流程,检验知识掌握程度,并及时发现薄弱环节。 章节练习:在每个知识点回顾之后,都配有针对性的练习题,帮助考生巩固所学内容。 综合模拟题:通过模拟真实考试环境,让考生在压力下检验学习成果,培养考试心态。 第四部分:解题思路与方法技巧总结 本部分将提炼和总结考研数学解题的通用方法和技巧,包括: 审题技巧:如何快速准确地抓住题目的关键信息和考查意图。 解题思路:引导考生从不同角度思考问题,选择最优解题路径。 技巧运用:如代入法、排除法、数形结合法、特殊化法、构造法等在解题中的应用。 易错点分析:针对考生常犯的错误进行分析和提醒,帮助考生避免失分。 适用人群 本书适用于所有参加2007年度全国硕士研究生入学考试数学科目的考生,包括报考理工科、经济类、管理类等所有需要考数学的专业。无论你是基础扎实,还是基础薄弱,本书都能为你提供有效的学习指导。 结语 《2007考研数学直通车(卷1)》是考研数学复习的必备利器。通过系统学习本书内容,考生能够全面掌握考研数学的知识体系,深刻理解各类题型的解题方法,有效提升解题能力和应试水平。愿本书助您在考研数学的征途上,一路畅通,直达胜利彼岸!

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读后感

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用户评价

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说实话,刚开始我对这种“直通车”的叫法是嗤之以鼻的,总觉得名字里带着点浮夸的营销气息。但真正上手做了之后,才发现它在题型归纳上确实下了一番功夫。它不是简单地堆砌题目,而是尝试按照知识点进行细分和重组,这对于我们这种基础不太扎实,需要针对性突破的考生来说,无疑是节省了大量整理时间。比如解析几何部分,它会把所有涉及圆锥曲线的综合题都归类在一起,让你能清晰地看到历年考察的侧重点和难度梯度。我特别喜欢它对一些典型错误解法的分析,虽然文字不多,但点到了问题的关键,往往是那种自己明明算出来了,却不知道错在哪里的小细节。每次做完一章的模拟测试,我都习惯性地去对照它的解析,看看有没有更巧妙或者更快速的解题路径。这种对比,对我后期的应试技巧打磨帮助太大了,让我学会了如何在时间压力下做出最优选择。

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从一个更宏观的角度来看待这套资料,它更像是一份详尽的“出题趋势报告”。通过对历年真题的深度挖掘,它隐约勾勒出了阅卷组对不同难度题目的偏好变化。比如,前几年对高等代数的抽象证明题似乎有所降温,而更侧重于线性代数应用方面的计算和判断。这本书的编者似乎洞察到了这种微妙的偏移,在对应章节的解析中会给出额外的提示,提醒我们要警惕那些“看似过时”的知识点回潮。我不是那种迷信“押题”的考生,但我非常相信通过研究真题来把握命题思路的重要性。它教会了我如何阅读题目背后的“潜台词”,而不是仅仅停留在表面的数字和公式上。这种思维层面的提升,远比记住几道题的标准解法要有价值得多。

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这本书的装帧质量只能说中规中矩,毕竟内容才是王道,但对于需要反复翻阅和标记的考生来说,纸张的耐用度还是有点堪忧。我个人习惯在书页边缘写下大量的注释和心得,用了一些比较细的针管笔,到后来,某些页面的油墨就开始有些洇开的迹象,这可能是所有这种工具书的通病吧。不过,内容上的实用性是毋庸置疑的。它最大的贡献,在于提供了一种系统性的“压力测试”。当我感觉自己状态不错的时候,会严格按照考试的时间限制来完成一套完整的试卷,然后立刻对答案和评分标准。这种强迫自己进入实战状态的训练,比单纯的刷题有效得多。我记得有一次做到最后一题,时间只剩五分钟,那种心跳加速的感觉,简直和我在模拟考试中的体验一模一样。它有效地降低了我在真正考场上因时间控制不当而导致的失分。

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这本厚厚的真题集,拿到手里沉甸甸的,光是翻开第一页,就能感受到出题人的“用心良苦”。我记得那是备考最煎熬的时候,对着那些复杂的积分和微分方程头疼欲裂。这本书的特点就是,它几乎把近十年的真题都给你摊开来了,而且排版上还算清晰,不像有些盗版书那样挤得让人喘不过气。做完一套下来,感觉自己像跑了一场马拉松,尤其是那些选择题,陷阱简直是无处不在,稍微一走神,一个小数点就能让你与高分失之交臂。我记得有道关于概率的题目,当时我用了好久才捋清楚那个条件概率的脉络,光是画图和列式子就占据了一张草稿纸。这本书的价值,不在于它给你提供了多少“秘籍”,而在于它逼着你直面现实,让你知道自己和考场要求之间还有多远的距离。它像一面镜子,毫不留情地照出你的知识盲区,让你不得不去翻开那些落灰的课本,重新啃那些晦涩的定理。

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坦白讲,如果仅仅是想随便翻翻,巩固一下基础概念,这本书可能略显“重口”。它更像是为那些目标明确、追求高分的学生准备的“进阶武器”。对于基础薄弱的同学来说,直接面对这些经过精心筛选和重组的真题,可能会产生强烈的挫败感。我自己的体会是,我是在完成了基础教材的全面学习之后,才开始系统攻克这本书的。它的难度梯度设置非常陡峭,从第一套模拟卷到最后一套,提升感是极其明显的。做完所有内容后,我最大的收获不是掌握了多少新知识点,而是对自己的知识体系有了一个非常清晰的架构认知——哪些地方是坚实的堡垒,哪些地方是需要加固的薄弱环节。这本书更像是一位经验丰富、要求严格的私人教练,它不会给你廉价的安慰,只会用最硬核的训练内容,把你推向你的能力极限。

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