生活數學－30個生活中的數學調查活動Real-Life Math Investigations--30 Activities that Help Students Apply Mathematical pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天下文化

作者:瑪希亞．米勒，馬丁．李，譯／陳昭蓉

出品人:

页数:88

译者:

出版时间:20040929

价格:NT$ 320

装帧:

isbn号码:9789864173648

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 数学教育
• 生活数学
• 数学调查
• 实践应用
• 数学思维
• STEM教育
• 项目式学习
• 中学数学
• 趣味数学
• 数学活动

好的，这是一份关于另一本图书的详细简介，内容绝不包含《生活數學－30個生活中的數學調查活動》的相关信息。 --- 图书名称： 《空间构建与可视化思维：从二维到三维的几何探索》 作者： [此处可填写一位虚构的、专注于几何与空间认知的教育专家姓名，例如：林 志远] 目标读者： 中学数学教师、对几何学有浓厚兴趣的高中生、建筑设计专业预科生、对空间推理能力有提升需求的成人学习者。 --- 深度导览：突破认知的边界，重塑空间感知 在当今的科学、技术、工程和艺术领域中，空间思维能力已成为一项核心素养。然而，传统的几何教学往往局限于平面图形的运算和公式的记忆，导致学习者在面对复杂的三维结构时，常感到力不从心。《空间构建与可视化思维：从二维到三维的几何探索》正是为弥合这一鸿沟而精心设计的一部前沿教材与实践指南。 本书超越了欧几里得几何的传统框架，将重点聚焦于空间关系、透视原理、形态的构建与分解，旨在系统性地培养读者的空间想象力、分析能力和三维建模思维。全书内容结构严谨，逻辑清晰，以递进式的方式引导读者从熟悉的基础概念出发，逐步攀登至复杂空间结构的深层理解。 第一部分：二维基础的深度重塑与向三维的桥接 (约占全书30%) 本部分首先对初中阶段涉及的平面几何知识进行一次“升级式”的回顾。我们探讨的不是简单的面积和周长计算，而是变换几何学的基础——刚体运动（平移、旋转、反射）在二维平面上的精确描述及其保持的性质。 坐标系的超越性应用： 如何利用向量的概念来描述二维空间中的方向和位移，为后续引入三维坐标系打下坚实的代数基础。 几何图形的对称性与群论初探： 通过对平面图形对称轴和旋转中心的观察，引入朴素的群论思想，理解图形的内在结构规律。 透视原理的数学基础： 详细解析中心投影与平行投影的区别，讲解灭点、视平线等概念的几何学定义，揭示艺术与数学的交汇点。 第二部分：立体几何的拓扑与解析 (约占全书45%) 这是本书的核心部分，重点在于如何“看见”和“操作”三维物体。我们摒弃了纯粹依赖直觉的描述方式，转而采用严谨的解析几何工具来解构空间。 1. 多面体与非欧几何的入门： 欧拉公式的深入探究： 不仅停留在 $V-E+F=2$ 的验证，而是探讨其在不同拓扑空间（如环面）中的变化，理解其背后隐藏的拓扑不变量概念。 正多面体与半正多面体（阿基米德体）： 详细分析这些高度对称结构的顶点配置、面类型和边数关系，并提供构建这些模型的实用步骤。 2. 三维解析几何的实战应用： 空间直角坐标系的构建与操作： 如何在高维空间中定义点、线、面的方程。重点讲解方向向量和法向量在确定空间关系中的决定性作用。 距离、夹角与投影的精确计算： 系统推导点到平面、线到线的空间最短距离的向量公式，并结合三视图原理，讲解如何通过解析方法确定物体在不同投影面上的精确位置。 截面几何学的挑战： 探讨如何通过改变平面方程与三维物体的交集，精确预测和描绘出复杂的截面形状（例如，一个球体被一个非正交平面切割后的椭圆截面）。 第三部分：空间思维的实践与拓展 (约占全书25%) 理论的学习必须落实到实践，本部分旨在培养读者的实际操作和数字化建模能力。 空间形态的分解与重构： 介绍如何将复杂的复合立体（如一座桥梁或一个复杂的机械零件）分解为基本的几何元素（棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等），并分析它们之间的连接关系。 几何变换在三维空间中的矩阵表示： 引入 4x4 齐次坐标系，讲解如何使用变换矩阵（Rotation Matrices）来实现复杂的空间旋转、缩放和移动，这是现代计算机图形学的基础。 可视化工具的辅助学习： 推荐并指导读者使用如 GeoGebra 3D、SketchUp 等软件，将书中的理论模型实时渲染出来，通过动态交互加深对空间深度的理解。 本书的独特价值 《空间构建与可视化思维》的价值在于其严谨的数学推导与强烈的应用导向相结合。它不仅仅是教授“如何计算”，更是教会读者“如何思考空间”。通过本书的学习，读者将能够： 1. 增强空间想象力： 能够在大脑中自由旋转和剖切复杂的物体，不再依赖外部的二维图示。 2. 提升问题解决能力： 面对工程、建筑、艺术设计中遇到的三维布局难题时，能迅速建立精确的数学模型。 3. 理解现代科技的基石： 掌握计算机辅助设计（CAD）和三维打印背后的核心几何原理。 本书的语言力求精确而又不失流畅，配有大量的概念图示、逐步推导的解析实例，以及“挑战思维”的拓展练习，确保学习者能够坚实地迈入三维几何思维的新境界。这是一部对几何学习者而言，从“看懂图形”到“创造空间”的里程碑式指南。

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坦白说，这本书的“趣味性”是其他同类书籍难以匹敌的。它巧妙地将那些枯燥的数值和图表，包装成了引人入胜的“小谜题”。我尤其喜欢那些关于城市规划和资源分配的案例，它们不仅仅是数学题，更像是小型社会实验的设计蓝图。读者在跟随书中的步骤进行调查时，实际上也在进行一场微型的社会观察。它鼓励我们质疑既定的数据和流行的观点，自己动手去收集信息，然后用数学工具进行批判性分析。这种深度参与感，让学习不再是单向的接收，而是双向的互动和创造。我甚至邀请了几个朋友一起参与其中一个活动，我们针对本地交通信号灯的时间分配进行记录和分析，那次讨论的激烈程度和获得的乐趣，远远超出了任何传统的聚会。这本书，真正做到了让数学融入生活，让学习成为一种充满乐趣的探索。

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这本书给我的最大启发在于，它彻底颠覆了我对“数学无用论”的固有看法。在过去，我总是问：“学这些三角函数、微积分有什么用？我又不当工程师。”而这本书，用三十个鲜活的调查活动，有力地反驳了这种论调。它展示了数学思维——即逻辑推理、模式识别和数据分析能力——是现代生活中的一项核心生存技能。无论是评估房产投资的潜在回报，还是理解新闻报道中关于疫情传播的数据模型，背后都是这本书所展示的那些看似简单的数学原理在起作用。我开始有意识地在生活中寻找“待解决的数学问题”，从优化购物路径到管理个人时间分配，都运用了书中的一些框架。这种思维模式的升级，比掌握任何单一的公式都来得重要和持久，它培养的是一种终身受用的、解决问题的能力。

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这本《生活數學》的封面设计一下子就抓住了我的眼球，色彩搭配非常活泼，不像传统数学书那样板着脸孔，给人一种“数学可以很有趣”的直观感受。我是一个对数字不太敏感的人，过去总觉得数学是抽象的公式和枯燥的计算，但翻开这本书后，我才发现，原来生活中的每一个角落都充满了可以探索的数学奥秘。它不是那种让你埋头苦算的书，而是像一个充满好奇心的向导，引领着你去观察、去思考。比如书中提到的关于超市促销活动的分析，以前我只是凭感觉觉得哪个划算，但这本书提供了一种系统的方法来比较不同折扣之间的真实价值，那种“原来如此”的顿悟感，真的非常棒。我特别欣赏它强调的“应用”二字，它成功地把那些高高在上的数学概念拉到了地面上，让我们看到数学工具是如何解决我们日常遇到的实际问题的。我感觉自己不再是被动接受知识的学习者，而是一个主动探索生活谜题的侦探。这种学习体验的转变，对我来说是极其宝贵的。我推荐给所有那些曾经被数学“劝退”的朋友们，它会让你重新找回对数字世界的好奇心。

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作为一名自认对抽象思维有些吃力的读者，我必须指出这本书在“语感”上的成功。它没有使用太多晦涩难懂的数学术语，即便是引入新概念，也会用非常生活化、形象的比喻来解释其内涵，读起来丝毫没有压力。它的叙事风格非常亲切、鼓励性强，仿佛你身边有一位耐心又博学的导师在低声为你讲解，而不是一位严厉的教授在进行知识灌输。比如，当涉及到统计学中的“平均值”和“中位数”的区别时，它会用一个关于邻里收入差距的例子来阐述，这种对比鲜明且贴近人情的叙述方式，让我一下子就明白了为什么在不同情境下需要选择不同的度量标准。这种润物细无声的教学方式，极大地提升了阅读的舒适度。阅读的过程不再是一种煎熬，而是一种享受，一种与作者进行思维对话的愉悦过程。

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我得说，这本书的编排逻辑简直是教科书级别的典范，结构清晰到让人赞叹。它不是简单地堆砌案例，而是有层次地递进，从最基础的生活观察，逐步过渡到需要更复杂数据分析的场景。我注意到，作者在设计每一个“调查活动”时，都非常注重过程的可操作性，很多活动甚至不需要复杂的设备，只需要一支笔、一张纸，或者手机上的一个简单工具就能完成。这极大地降低了参与的门槛，让学习不再受限于时间和空间。我印象最深的是其中关于规划一次旅行预算的部分，它不仅教你如何估算油耗和时间，还涉及到概率和风险管理，让我意识到，即便是看似随性的休闲活动，背后也有严谨的数学逻辑在支撑。阅读过程中，我常常会停下来，对照着自己最近的经历去套用书中的方法，那种理论与实践完美契合的感受，让人有一种智力被极大满足的愉悦。这种设计无疑是高效的，它避免了死记硬背，而是通过真实的“做中学”，让知识真正内化。

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