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出版者:新陸書局

作者:朱文增

出品人:

页数:0

译者:

出版时间:2005年05月31日

价格:NT$ 760

装帧:

isbn号码:9789867260048

丛书系列:

图书标签:

• 微积分
• 商用
• 数学
• 应用
• 高等教育
• 教材
• 经济学
• 管理学
• 理工科
• 计算

好的，这是一本名为《现代金融建模与数据分析》的图书简介，内容详尽，不包含《商用微积分》的相关主题。 --- 现代金融建模与数据分析：从理论到实践 图书简介 在当今瞬息万变的全球金融市场中，数据驱动的决策和复杂的数学模型已成为核心竞争力。本书《现代金融建模与数据分析》旨在为金融专业人士、定量分析师、风险管理者以及高年级商科和金融工程专业的学生，提供一套全面、深入且极具操作性的金融建模与数据分析框架。我们摒弃了过于基础的数学推导，专注于将前沿的量化理论与实际的市场应用紧密结合，强调工具的使用、模型的构建与结果的解释。 全书围绕三大核心支柱展开：计量经济学在金融中的应用、随机过程与衍生品定价，以及大数据与机器学习在金融决策中的实战。 --- 第一部分：金融时间序列与计量经济学基础（深度量化视角） 本部分奠定了理解金融数据内在结构的基础，重点关注如何利用成熟的计量经济学工具来识别、建模和预测金融变量的动态行为。 第一章：金融数据结构与预处理 本章首先探讨金融数据的独特性质，包括高频数据的处理挑战、非平稳性、尖峰厚尾现象（Kurtosis and Skewness）。我们将详细介绍处理缺失值、异常值（Outlier Detection）和数据清洗的技术，确保输入模型的原始数据质量。重点讨论了高频数据的时间戳对齐与聚合方法。 第二章：平稳性检验与初级时间序列模型 深入剖析金融时间序列的平稳性概念，并系统介绍Augmented Dickey-Fuller (ADF)、Phillips-Perron (PP) 等检验方法。随后，详细阐述经典的ARIMA (自回归积分移动平均) 模型的构建、识别（ACF/PACF图）与诊断。特别强调了如何利用模型残差分析来判断模型的有效性，并介绍如何处理季节性和趋势项。 第三章：波动率建模：ARCH与GARCH族系 波动率是金融市场风险管理和期权定价的核心要素。本章将聚焦于波动率的聚集性现象，并全面介绍ARCH (自回归条件异方差) 模型及其拓展形式。详细讲解GARCH(1,1) 的原理、参数估计（最大似然估计 MLE）及应用。同时，对更先进的模型，如 EGARCH（非对称效应） 和 GJR-GARCH 进行深入分析，以捕捉金融市场中“坏消息”对波动率影响更大的非对称性。 第四章：向量自回归模型与协整分析 对于涉及多个相互影响的资产类别或宏观经济变量（如利率、汇率、通胀），本章引入VAR (向量自回归) 模型进行多变量动态关系分析。重点介绍如何进行格兰杰因果关系检验（Granger Causality Test）。更重要的是，对于非平稳但存在长期均衡关系的资产对，本章详细阐述了Johansen协整检验及其在构建配对交易策略中的应用，包括如何估计并利用误差修正模型（VECM）。 --- 第二部分：随机过程与衍生品定价的高级理论 本部分转向金融数学的核心，侧重于如何利用随机微积分工具来构建和求解衍生品定价模型，特别是针对非线性与奇异期权。 第五章：布朗运动与随机微积分基础 为理解更复杂的金融过程，本章提供了必要的随机微积分背景。详细介绍维纳过程（Wiener Process） 的性质，伊藤引理（Itô's Lemma） 的推导与应用，以及随机微分方程（SDEs） 的基本解法。本章的重点在于建立随机性在金融资产价格演变中的数学语言。 第六章：Black-Scholes-Merton（BSM）模型的深化与局限 虽然BSM模型是基石，但本书更关注其假设的现实检验与模型的拓展。我们将深入探讨BSM模型中波动率恒定、利率不变的假设如何与现实不符。在此基础上，转向局部波动率（Local Volatility） 模型的概念介绍，为理解更复杂的定价框架做铺垫。 第七章：数值方法在衍生品定价中的应用 由于许多金融衍生品（如美式期权、奇异期权）缺乏解析解，数值方法至关重要。本章系统讲解有限差分法（Finite Difference Method, FDM） 来求解偏微分方程（PDEs）。同时，重点介绍 蒙特卡洛模拟（Monte Carlo Simulation） 在复杂路径依赖期权和多资产期权定价中的具体实施，包括方差缩减技术（如控制变量法、重要性抽样）。 第八章：利率建模与期限结构 利率衍生品是固定收益市场的主体。本章将从HJM (Heath-Jarrow-Morton) 框架 和 Hull-White 模型 入手，讲解如何对短期利率建模并实现对当前市场零息债券期限结构的拟合（Calibration）。重点展示如何利用这些模型对利率上限/下限（Caps/Floors）和互换期权（Swaptions）进行定价。 --- 第三部分：金融大数据、机器学习与风险实践 本部分聚焦于利用现代计算工具和机器学习技术，解决传统模型难以处理的非线性、高维和大数据问题，尤其是在信用风险和投资组合优化中的应用。 第九章：投资组合理论的量化扩展 在回顾马科维茨（Markowitz）均值-方差优化的基础上，本章引入更具现实意义的约束条件和目标函数。重点讨论风险平价（Risk Parity） 模型的构建与优化，以及在存在交易成本和流动性约束下的约束优化技术。引入贝叶斯方法 来稳定协方差矩阵估计，应对输入数据的不确定性。 第十章：信用风险建模与违约概率估计 本章探讨如何量化信用风险。系统介绍结构化模型（如Merton模型） 和简约模型（如Jarrow-Turnbull） 的原理。重点讲解如何使用Logit/Probit回归 和生存分析（Survival Analysis） 技术，基于公司财务比率和宏观经济变量，构建稳健的违约概率（PD） 预测模型。 第十一章：机器学习在金融预测中的应用 本章将机器学习模型视为高级非线性回归和分类工具。详细介绍随机森林（Random Forests） 和 梯度提升机（Gradient Boosting Machines, XGBoost/LightGBM） 在股价方向预测、市场情绪分析中的应用。强调特征工程在金融预测中的关键作用，以及如何使用交叉验证和模型可解释性（SHAP Values） 确保模型在监管环境下的可靠性。 第十二章：深度学习与非结构化数据 面向金融领域的大数据挑战，本章介绍了深度学习模型的应用。详细讲解循环神经网络（RNNs） 及其变体LSTMs 在高频订单流预测中的潜力。同时，探讨如何使用自然语言处理（NLP） 技术，从海量新闻、财报会议纪要中提取因子，并将其嵌入到因子投资模型中，实现对非结构化信息的价值挖掘。 --- 适用读者对象 本书内容跨度大，深度适中，非常适合具备基础概率论和统计学知识的读者。是金融机构的风险分析师、量化交易员、金融工程师提升技能的参考书，也是金融工程、量化金融、商业分析等专业领域研究生和高阶本科生的核心教材。 --- 本书特色 1. 实践驱动：所有理论模型均配有详尽的Python/R 语言实现案例，便于读者即时验证和应用。 2. 前沿视野：覆盖了从经典计量到最新深度学习模型的全光谱，确保知识体系的前沿性。 3. 聚焦解释性：在介绍复杂模型时，始终强调模型背后的经济学直觉和结果的金融解释，而非纯粹的数学技巧展示。

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老实说，我对市面上很多声称“实用”的教材都抱持着怀疑态度，很多都是徒有其表，内容还是老一套的纯理论堆砌。《商用微積分》给我的第一印象是，它真的很“重实操”。我主要关注的是书中关于最优化问题的处理章节，这部分内容对于任何涉及资源分配或效率提升的领域都至关重要。这本书并没有避开那些经典的拉格朗日乘数法等高阶工具，但它处理的方式非常巧妙——它总是先用一个明确的商业目标（比如最小化运输费用或最大化市场份额），然后才引入必要的数学工具来求解。更重要的是，它对解的“解释”下了大功夫。求解出来一个最优解（比如x=5, y=10），书里会紧接着分析，这意味着什么？如果资源A增加一个单位，总成本会变化多少？这些敏感性分析的内容，才是商业决策者真正需要的信息。我发现它在论述中大量引用了金融建模和运营管理中的实例，例如投资组合的风险分散问题，微积分在这里扮演了寻找最佳权重的角色。这种将微积分视为求解复杂商业困境的“利剑”而不是单纯的“学术装饰”的态度，是我非常认可的。唯一让我稍微觉得美中不足的是，部分涉及到多变量函数求极值的例子，如果能再增加一些行业覆盖面（比如更多关于供应链管理的案例），那就更完美了。但瑕不掩瑜，对于希望用数学工具武装自己，提升决策科学性的读者来说，这本书的实用性是毋庸置疑的。

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这本书的深度和广度拿捏得非常到位，它成功地避开了传统微积分教材的两个极端：要么过于基础，导致商业应用流于表面；要么过于高深，涉及太多偏微分方程等非商用领域的内容。在我看来，《商用微積分》精准地卡在了“够用且精深”的黄金分割点上。它对微积分在统计学和概率论中的应用，比如求解期望值和方差时积分的运用，讲解得尤其透彻。这对于从事市场预测或风险评估工作的专业人士来说，价值巨大。我记得有一段关于“拟合曲线”的论述，它没有止步于讲述如何用最小二乘法来确定参数，而是深入探讨了模型选择的哲学——即过度拟合的风险，以及如何利用微积分的工具来判断模型复杂度的合理性。这种对模型本身局限性的反思，在很多数学教材中是看不到的。此外，书中对数值方法（如牛顿法求解方程）在商业计算中的实际操作步骤也有详细的介绍，这表明作者非常清楚，现代商业世界很多问题是无法通过手算解析解的。这本书的价值在于，它不仅传授了理论的“骨架”，更填充了实践的“血肉”。

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最让我惊喜的是《商用微積分》中关于时间价值和连续复利的阐述。在处理金融数学问题时，传统的离散复利模型总显得不够精确，而引入连续复利概念就必须用到指数函数和自然对数，其背后的支撑正是微积分。这本书在这里的处理方式是先用积分的思想来解释为什么连续复利会收敛到一个特定的形式，而不是直接给出爱因斯坦的公式。这种基于原理的推导，极大地加深了我对复利这种看似简单但影响深远的金融概念的理解。它不仅仅是告诉你“用这个公式”，而是告诉你“为什么这个公式是最优的表达”。读完这部分，我感觉自己对折现现金流（DCF）的理解上升到了一个新的高度，不再是机械地代入因子，而是真正理解了时间价值在无限小时间间隔内不断积累的动态过程。这本书的语言风格在专业性与启发性之间取得了很好的平衡，它严肃对待数学，但又时刻关注商业的脉搏。它成功地将微积分从一个抽象的数学分支，转化成了一个强大的、具有前瞻性的商业分析工具箱。这本书绝对是商业分析和金融专业人士案头不可或缺的参考书。

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从阅读体验的角度来看，《商用微積分》的编排结构堪称一绝，它充分考虑到了不同读者的认知曲线。我是一个喜欢系统性学习的人，所以对教材的逻辑连贯性要求比较高。这本书的每一章都像一个精心设计的迷宫，引导你一步步深入核心，但又总能在关键转折点提供清晰的导航。它不是那种章节之间独立性很强的书籍，而是将微分、积分的概念像编织物一样环环相扣。比如，它在介绍积分应用时，会自然地回溯到前面对速率函数的讨论，用定积分来计算累积效应，比如一段时间内的总销售额或总成本变动。这种前后呼应的设计，极大地增强了知识的内化。我特别喜欢它在每一节结束时设置的“商业启示”小栏目，这些小栏目往往是对本节知识点在现实中可能被滥用或误用的提醒，这体现了作者对商业伦理和实际操作复杂性的深刻洞察。这不仅仅是一本教你“怎么算”的书，更是一本教你“什么时候算”和“算出来的结果该怎么用”的书。书中的排版也十分舒服，大量的留白和清晰的数学符号标注，使得长时间阅读也不会感到视觉疲劳，这对于需要反复钻研的数理科目来说，是提升学习效率的关键因素。

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这本《商用微積分》拿到手，光是封面设计就挺让人眼前一亮的，没有那种传统教科书的死板刻板，反而透着一股现代感，让人对内容也抱有了更高的期待。我一直觉得微积分这玩意儿离普通人挺远的，听起来就是高深莫测的数学理论，但这本书的定位是“商用”，一下子就拉近了距离。我买它主要是想看看那些复杂的公式和概念，到底是怎么应用到商业决策里的。翻开目录，惊喜地发现它没有一上来就堆砌那些让人生畏的极限和导数定义，而是从一些更贴近商业场景的问题切入，比如如何优化成本结构、如何最大化利润。这种循序渐进的引导方式，对于我这种数学基础不算扎实，但又急需将理论转化为实践的职场人士来说，简直是福音。书中对每一个概念的解释都力求通俗易懂，时不时出现的图表和实际案例分析，让抽象的数学模型瞬间具象化了。比如，讲到弹性系数的时候，它不是简单地给出一个公式，而是通过分析一个假设的电商平台，如何根据价格变动调整策略来提高总收入，这比死记硬背公式有效率高多了。我个人最欣赏的是它对“边际”概念的深入浅出地阐述，它没有仅仅停留在数学上的导数含义，而是将其与边际成本、边际收益紧密结合，清晰地展示了“多做一个单位产出”带来的经济学意义。总的来说，这本书成功地搭建了一座连接抽象数学与具体商业决策的桥梁，读起来虽然偶尔需要思考，但更多的是豁然开朗的满足感。

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