五练二测新编高中单元同步练习与检测（高一数学上） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:天津教育出版社

作者:喻选芳

出品人:

页数:102

译者:

出版时间:2004-4

价格:9.00元

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isbn号码:9787530939628

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• 高中数学
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精英高中数学学习导航：专题突破与能力提升（高一数学下册） 专为追求卓越的高中生量身打造的深度学习伙伴 本书旨在为高一阶段即将迈入更深层次数学学习的学生，提供一个全面、系统且极具挑战性的知识巩固与能力提升平台。我们深刻理解，从基础概念的理解到复杂问题的解决，需要一个循序渐进、注重思维训练的过程。因此，本书摒弃了简单重复基础知识的模式，而是聚焦于专题深化、方法论构建和应试策略优化三大核心目标。 本书内容紧密围绕高中数学下半学期的核心课程脉络展开，覆盖了函数与导数初步、三角函数、平面向量、立体几何基础、概率与统计初步等关键模块。每一章节都不仅仅是对课本知识点的机械罗列，而是构建了一套以“能力导向、问题驱动”为核心的学习体系。 --- 第一部分：核心模块深度剖析与专题突破 本书对高一下册的知识点进行了精细化的结构重组，每个知识点均配有专题化的训练模块，确保学生能够穿透表象，直击本质。 单元一：函数与导数（深化与应用） 本单元聚焦于导数概念在函数性质研究中的应用，力求将抽象的极限思想与具体的函数图像、单调性、极值、最值等问题紧密结合。 1. 导数的几何意义与代数运算专题： 切线方程的精确构建： 不仅包括一般情况下的切线方程求解，更深入探讨了已知切点坐标、已知斜率、已知曲线上一点处的切线方程求解，以及反向应用（如已知切点处的公切线问题）。 导数与函数图像的精确对应： 训练识别图像中斜率变化与导数值正负、增减性之间的内在联系。 2. 利用导数研究函数性质专题： 单调性与极值判定进阶： 针对分段函数、绝对值函数等复杂函数的单调性判定，设置了大量“零点讨论法”的变式练习，要求学生熟练运用“导函数零点分布”来确定原函数增减区间。 最值问题的求解策略： 重点剖析闭区间上的最值求解流程（端点值与极值比较），并引入参数化思想，处理含参不等式恒成立问题转化为求函数最值的问题。 3. 导数在不等式证明中的应用： 恒成立问题的“牛刀小试”： 侧重于证明 $f(x) > g(x)$ 形式的不等式，通过构造辅助函数 $h(x) = f(x) - g(x)$，利用导数确定 $h(x)$ 的最小值，从而完成证明。 单元二：三角函数与解三角形（结构化重构） 本单元强调三角函数式的化简、恒等变形的逻辑链条，以及其在实际测量中的应用。 1. 三角恒等变换的系统化构建： “一角、三化、五角公式”体系： 建立清晰的变换路径图，确保学生能快速从复杂表达式中提取出最简形式。重点训练“辅助角公式”的应用，实现 $asin x + bcos x$ 的快速转化。 倍角公式与半角公式的综合应用： 涉及降幂、升幂操作的灵活切换，特别关注于表达式中隐藏的倍角关系。 2. 三角函数的图像与性质精细化分析： 周期、振幅、相位调整的深度训练： 设定复杂变换后的函数表达式，要求学生逆向推导出参数 $A, omega, phi$ 的精确取值范围，重点解决“最小正周期”、“图像经过某点”等限制条件下的参数求解。 3. 解三角形的测量与推理： 正弦、余弦定理的适用性辨析： 训练在不同已知条件（如边角边、角边角、边边边）下，迅速选择最合适的定理。 实际应用题的建模： 侧重于“仰角、俯角、方位角”的精确转化，以及“多点观测”情境下的几何关系建立。 单元三：平面向量（几何坐标化的桥梁） 本单元是连接几何直观与代数运算的关键，本书着重于向量的坐标表示法与几何性质的深度融合。 1. 向量的线性运算与坐标表示的切换： 混合运算的流程化： 训练在已知向量坐标时，快速进行加减法、数乘、点乘（数量积）的混合运算。 “平行与垂直”的坐标判据： 深入理解 $vec{a} parallel vec{b} Leftrightarrow x_1y_2 - x_2y_1 = 0$ 和 $vec{a} perp vec{b} Leftrightarrow x_1x_2 + y_1y_2 = 0$ 的高效运用。 2. 向量在几何问题中的应用专题： 利用向量法证明共线与垂直： 针对四边形（如平行四边形、梯形）的证明题，提供向量法作为代数化工具的替代方案。 投影与夹角计算： 精确计算两个已知向量的夹角，并应用于求解三角形中边与边、线与线的夹角。 单元四：立体几何初步（空间思维的构建） 本单元旨在帮助学生建立起从平面几何向空间几何的直观过渡，强调线面关系的确立。 1. 空间直线、平面的位置关系判定： “线线、线面、面面”关系的逻辑推理： 侧重于逆定理的灵活运用，例如：如何证明线面平行？（线面平行定理的两种形式），以及面面平行的判定。 2. 空间几何体的三视图与直观想象： 三视图还原与表面积、体积的精确计算： 训练从不同主视图、左视图、俯视图中提取立体图形的关键尺寸信息，重点处理截面体的体积计算。 3. 向量法在立体几何中的初步应用（选讲/强化）： 法向量的求解与运用： 引入空间直角坐标系，训练利用待定系数法求解平面的法向量，并利用法向量计算线面角和二面角（的余弦值）。 --- 第二部分：能力提升与检测系统 本书的第二部分是为实现“学以致用”而设计的，它不提供课本级别的基础检测，而是侧重于思维的迁移和应试技巧的磨练。 1. 错因分析与专项突破训练集： 我们精选了历年来高频出现的、具有迷惑性的“陷阱题”和“易错点”，分类整理成专项训练。例如：三角函数求值中符号的确定、导数零点个数的讨论、向量共线与不共线条件的区分等。 2. 综合应用能力模块（跨章节融合）： 设置了多道需要函数与三角函数”、“向量与几何”、“导数与不等式”等多个知识模块交织在一起的综合大题。这些题目要求学生在解决问题时，能够自主选择最优的数学模型（几何法、代数法或向量法），体现出扎实的综合分析能力。 3. 模块化能力评估卷： 每完成一个核心单元的专题训练后，都附带一套“能力评估卷”。这些评估卷的难度和题型设置严格对标高考中对该模块的深层考察要求，重点考察学生的逻辑推理能力、运算求解能力和创新思维能力。卷子设计注重考察对概念的本质理解，而非死记硬背公式。 --- 本书特色总结：面向高阶思维的培养 重在方法论的构建： 不仅告诉你“怎么做”，更阐述“为什么这么做”，强调数学思想方法的内化，如转化与化归、数形结合、分类讨论等。 强调逻辑链的完整性： 训练学生从已知条件到结论的每一步推理都必须严密、无懈可击，尤其在证明题中要求清晰的逻辑层次。 详尽的解题思路解析： 对于每道例题和检测题，我们提供了详细的“思路导航”和“规范步骤展示”，确保学生能够模仿标准的高分答题模式进行自我修正。 本书是优秀学生从“会做题”迈向“做难题”、“得高分”的必经之路，是巩固高一上学期基础并迎接高一下学期挑战的理想学习资料。

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作为一名正在努力适应高中数学节奏的学生，我最看重的是内容的前后呼应和知识体系的构建。这本书在这方面做得非常扎实，它不仅仅是简单地罗列公式和习题，而是真正做到了“同步”二字。每次单元结束后的检测部分，总能精准地捕捉到之前各个小节中那些最容易出错的“陷阱”点。我发现，很多我自以为已经掌握的知识点，在检测中总能暴露出一丝理解上的偏差，而这本书的测试设计，恰好能将这些模糊地带清晰化。更值得称赞的是，它对不同难度梯度的题目进行了很好的平衡，既有巩固基础的“热身题”，也有挑战思维深度的“探究题”，确保了不同水平的学生都能从中获益。这种由浅入深、螺旋上升的学习路径，比那种东拼西凑的习题集要有效率得多，它真正做到了引导我们去理解数学思想，而不是死记硬背解题套路。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，那种沉稳又不失活力的配色，拿在手里就感觉很有质感。尤其是封面那种磨砂的触感，每次翻开它，都像是在进行一场庄重的学术仪式。里面的排版也处理得相当到位，字体选择既清晰易读，又不会显得过于呆板，给学习过程增添了不少愉悦感。我特别喜欢它在章节划分上的逻辑性，那种层层递进的编排方式，让人能够很自然地跟着作者的思路走，即便是面对那些初看起来有些棘手的知识点，也能找到一个平滑的切入点。而且，纸张的质量也挺棒，墨水附着力好，写写画画也不会有洇墨的烦恼，这对于我这种喜欢在书上做大量批注和演算的人来说，简直是太重要了。整体来说，这本书从视觉到触觉，都体现出一种对读者体验的尊重，让人在枯燥的学习之余，还能享受一下阅读的乐趣。

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我接触过不少教辅材料，但这本书在对细节的阐述上，可以说是做到了极致的“微观管理”。例如，在讲解一些定义或定理时，它会用非常细致的语言去剖析每一个限定条件的重要性，比如为什么某个函数必须是连续的，或者某个几何图形的某个性质在特定情况下会失效。这种对“为什么”的深入挖掘，远超出了普通课本的要求。我记得有一次我在解一道关于向量投影的题目时卡住了，回翻这本书，发现它在配套的解析中，不仅仅给出了最终的答案，还详细分析了两种不同思路的优劣，甚至还标注了在高考中可能出现的变式方向。这种“超纲”的教学深度，极大地拓宽了我的解题视野，让我感觉手里拿的不是一本练习册，而是一位循循善诱的良师益友。

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从实用性的角度来衡量，这本书的“检测”部分设计得非常贴合学校的实际教学进度。我所在的学校每周都会进行小测验，而这本书的单元划分和内容更新速度，几乎能做到和我们课堂进度无缝对接。这意味着我可以在老师讲完新知识的当天晚上，就能找到与之匹配的、高质量的练习来巩固。这种即时反馈的学习机制，大大提高了我的学习效率，避免了知识点“学完就忘”的尴尬局面。我尤其欣赏它在每次单元测试后的“错题分析引导”，它不是简单地告诉你“你哪里错了”，而是引导你去回顾在基础练习中哪些知识点没有夯实，形成了一个高效的闭环学习系统。这种紧密贴合教学实际的特点，让它成为了我日常复习中不可或缺的工具书，而不是一本摆在那里的“装饰品”。

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这本书最让我感到惊喜的是，它似乎对高中数学这门学科的“文化”有着深刻的理解。它在一些较为复杂的证明题或应用题中，偶尔会穿插一些历史背景的小知识点，比如某个数学家是如何发现这个定理的，或者这个模型在实际工程中的应用案例。这种人文关怀式的穿插，使得冰冷的数学公式变得生动起来，不再是抽象的符号堆砌。它让我体会到数学不仅仅是工具，更是一种思维方式和人类智慧的结晶。这种情怀上的引导，对于激发我持续学习的内在动力起到了意想不到的作用。当我做题感到枯燥时，翻阅这些小插曲，总能被那种严谨的美感所感染，重新燃起斗志。可以说，这本书在传授知识的同时，也在潜移默化地塑造我对数学学科的整体认知和热爱。

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