代数(必修本) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:世界图书出版公司,中央民族大学出版社

作者:李祥伦

出品人:

页数:472

译者:

出版时间:2001-6-1

价格:20.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787810565431

丛书系列:

图书标签:

• 代数
• 高中数学
• 必修
• 数学教材
• 基础代数
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• 数学学习
• 教育

《代数：概念与应用》 本书旨在为读者提供一套坚实的代数基础知识，涵盖从基本概念到更高级主题的广泛内容。我们力求通过清晰的解释、生动的例子和丰富的练习，帮助读者深入理解代数思维的精髓，并将其应用于解决实际问题。 核心内容概览： 第一部分：代数基础 变量与表达式： 引入变量的意义及其在数学表达中的作用。我们将学习如何用代数式表示数量关系，并理解其构成要素，如项、系数和常数。 代数式化简： 掌握合并同类项、去括号等基本运算规则，学会对复杂的代数式进行化简，使其结构更清晰，更便于后续的计算和分析。 方程与不等式： 深入探讨方程和不等式的定义、性质及其解法。我们将学习如何构建数学模型来表示现实世界的等量或不等量关系，并通过各种方法（如移项法、消元法、代入法）求解方程和不等式。 函数概念： 引入函数这一核心数学概念，理解自变量、因变量以及函数关系的意义。我们将学习函数的表示方法，包括解析法、列表法和图像法，并初步认识函数的图像特征。 第二部分：线性代数 一次函数： 聚焦一次函数的性质、图像以及斜率和截距的意义。我们将学习如何绘制一次函数图像，并理解其在描述线性增长或衰减过程中的应用。 二元一次方程组： 学习求解二元一次方程组的方法，包括图解法、代入消元法和加减消元法。我们将看到如何利用二元一次方程组来解决涉及两个未知数的实际问题。 指数与指数运算： 详细讲解指数的定义、性质以及各种运算规则，包括乘方、开方、负指数和零指数。这将为理解指数函数和科学计数法奠定基础。 平方根与二次根式： 掌握平方根和二次根式的概念、运算以及化简方法。我们将学习如何处理包含根号的代数式，并理解它们在几何和代数问题中的应用。 因式分解： 学习多种因式分解的方法，包括提公因式法、公式法（平方差公式、完全平方公式）和分组分解法。因式分解是化简代数式、求解方程的重要工具。 第三部分：二次函数与多项式 二次函数： 深入研究二次函数的定义、图像（抛物线）的性质、顶点坐标、对称轴等。我们将学习如何根据二次函数的表达式准确绘制其图像，并分析其增减性、最值等。 一元二次方程： 掌握求解一元二次方程的多种方法，包括直接开平方法、因式分解法、公式法和配方法。我们将学习如何通过一元二次方程来解决实际应用问题。 多项式： 学习多项式的定义、运算（加、减、乘）以及多项式的除法。我们将理解多项式在构建更复杂数学模型中的作用。 第四部分：代数在现实中的应用 建立数学模型： 本书强调将现实世界的问题转化为代数语言的能力。我们将通过一系列实例，展示如何根据实际情境，列出代数方程或不等式来描述和解决问题。 数据分析与解释： 介绍如何利用代数工具对数据进行初步的分析和解释，例如通过线性函数拟合数据趋势，理解数据之间的关系。 几何问题中的代数应用： 展示代数方法在解决几何问题中的威力，例如利用代数式表示长度、面积、体积，并通过方程求解未知量。 学习目标： 通过学习本书，读者将能够： 1. 熟练掌握代数的基本概念和运算规则。 2. 建立清晰的代数思维模式，能够将实际问题转化为代数模型。 3. 运用代数方法解决各种数学问题，包括方程、不等式和函数问题。 4. 理解代数在科学、工程、经济等众多领域的广泛应用。 5. 为进一步学习高等数学、统计学以及其他相关学科打下坚实的基础。 本书的编写风格力求严谨而不失趣味，循序渐进，注重概念的理解和方法的掌握。每章都配有大量的例题和练习题，涵盖了从基础巩固到能力提升的各个层次，帮助读者在实践中检验和深化所学知识。我们相信，通过对本书的学习，您将能够自信地驾驭代数的力量，开启更广阔的数学视野。

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相较于我过去接触过的几本代数教材，这本书的语言风格显得格外亲切和鼓励人心，它仿佛不是一本冰冷的教科书，而是一位耐心的导师。作者在解释复杂概念时，很少使用那种高高在上的学术腔调，而是采用一种非常平和、带有启发性的语气。比如，在介绍根与系数的关系时，书中没有直接给出公式，而是通过对解题过程的反复观察和归纳，引导读者“发现”这个规律，这种“引导式发现”的体验非常美妙，它建立了一种知识的“私人联系”。此外，本书对于不同解题方法的比较分析也是独具匠心。它不会武断地说哪种方法最好，而是会客观分析每种方法的适用范围、优缺点，鼓励我们根据具体情况灵活选用策略。这种开放性的思维训练，让我意识到数学解题并非只有一条标准答案之路，这极大地增强了我面对新问题的信心。总的来说，这本教材在“教人学数学”的艺术上达到了很高的水准，它不仅传授了知识，更重要的是培养了一种积极、灵活和自信的数学学习态度。

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说实话，我之前对很多数学书的排版和设计都感到头疼，要么是字体太小，要么是图表拥挤不堪，读起来让人心烦意乱。但这本《代数(必修本)》在视觉呈现上简直是一股清流。它的版面设计非常清爽、大气，留白恰到好处，确保了阅读的舒适度。字体选择清晰易读，即便是长时间盯着那些复杂的代数表达式看，眼睛也不会感到疲劳。更值得称赞的是它的插图和图示质量。所有的函数图像都是用高质量的彩色印刷呈现，关键点、交点、对称轴等都会用不同的颜色或标记突出显示，这对于建立空间想象和几何直觉非常有帮助。比如，在讲解分式函数渐近线的时候，书中给出的动态图示清晰地展示了曲线如何无限接近但永不相交的过程，比单纯的文字描述有效百倍。这种对细节的打磨，体现了编者对教学体验的深度关注。对于我这样的视觉型学习者来说，这本书的排版和配图质量，无疑是提升学习效率和保持学习动力的重要因素，它让枯燥的符号运算过程变得不再那么单调乏味。

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这本书在内容深度上做到了极佳的平衡，它既满足了基础教育的要求，又在某些地方展现了超出预期的深度和广度。虽然它定位是“必修本”，但其中穿插的一些历史背景介绍或更高级概念的“预告”，比如对向量和矩阵的初步提及，极大地拓宽了我的视野。我特别喜欢书中对“数学建模”思想的渗透。在介绍一元二次方程的应用题时，它不仅仅是教你如何列出方程，而是引导你思考如何将一个实际问题抽象成数学模型，求解后再将结果翻译回现实情境。这种思维训练是书本知识本身无法替代的。另外，本书的“小结”和“错题辨析”部分做得非常到位，每一个章节末尾都会用简洁的语言梳理出核心概念和易错点，这比自己零散地整理笔记要高效得多。我发现，很多我以为自己掌握了但实际上有点模糊的知识点，通过对比辨析部分立刻就被厘清了。这说明编者在编写时对学生可能遇到的所有“知识盲区”都进行了预判和处理，这份细致入微的关怀，让学习过程中的挫败感大大降低。

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这本《代数(必修本)》简直是数学学习路上的救星，特别是对于我这种基础不太牢固，对抽象概念容易感到头疼的人来说。它不像有些教材那样，上来就抛出一堆复杂公式和定义，让人望而生畏。这本书的讲解方式非常注重循序渐进，每一个新的知识点都会配上详实易懂的例子，而且这些例子都贴近生活，让我能真切感受到代数这门学科的实用价值。我记得第一次接触到二次函数的时候，感觉就像在迷宫里打转，但这本书里关于抛物线图像的绘制和性质分析，通过大量的图示和细致的步骤拆解，一下子就清晰明了了。作者似乎非常懂得初学者的困惑点，总能在关键时刻给出恰到好处的提示或小技巧，让原本觉得深奥的知识点变得触手可及。尤其是对于方程组的解法，它不仅讲解了代入消元法和加减消元法，还巧妙地穿插了图形解法的直观理解，让我从多个维度去把握问题。这本书的习题设计也相当合理，从基础巩固到稍有难度的综合应用，层层递进，做完一套题下来，那种知识被彻底掌握的充实感，是其他教材很难给予的。对于想要打下坚实基础，未来能自信面对更高级数学学习的人来说，这本书绝对是不可多得的良伴。

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我发现这本书在逻辑构建和知识体系的严谨性上做得非常出色，这对于培养严密的数学思维至关重要。它不仅仅是简单地罗列知识点，更像是在搭建一个精密的数学大厦。每一个章节的衔接都非常自然，你会清晰地看到从基础的数域扩展到多项式运算，再到函数概念的引入，每一步都是在为下一步做铺垫，这种结构感让人在学习过程中很有安全感，不容易迷失方向。让我印象深刻的是关于不等式部分的阐述，它不仅详细讲解了各种不等式的求解技巧，更重要的是深入探讨了“为什么”要用这种方法，背后的数学原理被剖析得丝丝入扣。书中对于一些容易混淆的概念，比如不等式与方程的本质区别，也进行了非常精辟的对比分析，避免了许多新手常见的思维误区。此外，书中对于证明题的引导也很有启发性，它不会直接给出完整的证明过程，而是通过一系列启发性的提问来引导读者自己去思考关键的突破口，这种“授人以渔”的教学思路，极大地激发了我主动探究的兴趣。长期使用下来，我感觉自己看问题的角度都变得更加系统和有条理了，这对于任何理工科的学习都是一笔宝贵的财富。

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