具体描述
本书讨论偏微分方程在工程技术科学与自然科学中的应用，讲授的内容是高级工程数学、自然科学范畴的数学方法中非常重要的部分。本书适合作为与傅里叶级数、正交函数和边值问题等相关的课程的教材，也可以作为学习格林函数、变换方法等的参考书，是一本非常好的应用数学入门书籍。
本书作者从事教学工作多年，积累了丰富的经验。本书注重应用、内容广泛、层次清晰，每章后均附有大量的习题，方便读者巩固所学到的知识。
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用户评价
这是一本我期待已久的《实用偏微分方程》。作为一名对计算数学充满热情的学生，我一直在寻找一本能够系统介绍偏微分方程的理论及其数值解法的书籍。这本书无疑满足了我的所有期望，甚至超越了我的预期。它不仅详细阐述了椭圆型、抛物型和双曲型方程的理论基础，如柯西-柯瓦列夫斯基定理、勒贝格积分理论等，更重要的是，它对各种数值方法进行了深入而细致的讲解。从经典的有限差分法，到强大的有限元法，再到新兴的谱方法，书中都给出了详细的算法描述、收敛性分析以及误差估计。我尤其对书中关于有限元法中单元划分、插值函数选择以及刚度矩阵和载荷向量的构建的讲解印象深刻。它不仅教会了我如何运用这些方法，更让我理解了它们背后的数学原理和优势劣势。书中的例子也十分丰富，从简单的边值问题到复杂的初边值问题，再到多维空间中的偏微分方程组，都提供了详细的求解过程和结果分析。它帮助我更好地理解了抽象的数学概念，并能够将它们应用于解决实际问题。
评分《实用偏微分方程》这本书，我拿到后就爱不释手。我是一名在材料科学领域工作的研究人员，经常需要模拟材料的变形、传热以及相变等过程，而这些都离不开偏微分方程的支撑。这本书为我提供了非常全面的理论和实践指导。它系统地介绍了描述材料行为的各类偏微分方程，例如描述弹性变形的圣维南方程、描述热传导的傅里叶方程，以及描述扩散现象的菲克定律等。书中对这些方程的物理意义、数学性质以及求解方法进行了详尽的阐述。我特别欣赏书中关于非线性偏微分方程求解的章节，例如在塑性变形和相场模型中的应用。它详细介绍了如牛顿迭代法、拟牛顿法等非线性方程的求解技术，并结合了有限元法等数值离散方法，能够有效地处理复杂的材料行为。书中还穿插了大量关于材料科学中具体问题的案例分析，如裂纹扩展、晶粒生长、合金凝固等，这让我在学习数学的同时，也能加深对材料科学的理解。这本书的语言清晰易懂，逻辑性强，图表配合得当，非常适合我这样的研究人员阅读和参考。
评分一本令人印象深刻的《实用偏微分方程》，它不仅仅是一本教科书，更像是一本知识的宝库。作为一名在数学系深造的学生，我对偏微分方程的数学严谨性和其在各个分支学科的应用深度都有着极高的要求。这本书在这两方面都做得非常出色。它在理论层面上，对各类偏微分方程的性质、分类、存在性、唯一性等进行了详尽而严谨的论述，数学推导严密，逻辑清晰，每一处都力求让读者能够理解其内在的数学逻辑。同时，书中对于傅里叶分析、拉普拉斯变换、格林函数等重要的数学工具在偏微分方程求解中的应用，也进行了系统性的梳理和讲解，这对于我深入理解各种解法至关重要。更让我惊喜的是，这本书在应用层面展现出的广度和深度。它不仅涵盖了经典的数学物理方程，如拉普拉斯方程、泊松方程、热方程、波动方程等，还深入到一些更现代的数学领域，如流体力学中的纳维-斯托克斯方程、弹性力学中的方程组等，并详细介绍了其求解方法和数值实现。书中穿插的各种图示和可视化分析，更是将抽象的数学概念形象化，帮助我更好地理解复杂的数学结构和物理行为。我特别喜欢书中关于奇点分析和渐近展开的讲解，这些内容对于理解方程解的局部行为和宏观趋势具有重要的指导意义。
评分当我第一次翻开《实用偏微分方程》这本书时，我被它深厚的学术底蕴和清晰的结构所吸引。我是一名在航空航天领域从事计算流体力学研究的工程师，偏微分方程是我日常工作中不可或缺的工具。这本书提供了对 Navier-Stokes 方程、Euler 方程等描述流体运动的关键方程的详尽分析，包括它们的推导、性质以及各种数值求解方法，如有限体积法、有限元法等。书中对这些方法的数学基础、算法实现以及在实际航空航天问题中的应用进行了深入的探讨。我特别欣赏书中对高雷诺数流动、湍流模型以及跨音速和超音速流动的求解方法的介绍。它不仅提供了理论框架，更给出了实际操作中的技巧和注意事项。此外，书中还涉及了热传导、结构力学等相关领域的偏微分方程，这些内容对于理解复杂的航空航天系统具有重要的参考价值。书中的图表设计精良，能够清晰地展示计算结果，如速度场、压力分布、温度梯度等，这对于我理解物理现象和验证数值模型至关重要。它是一本能够指导我解决实际工程问题的宝贵参考书。
评分我是一位对数据科学和机器学习领域充满好奇的学习者，偶然间接触到了《实用偏微分方程》这本书。我之前对偏微分方程的印象就是纯粹的数学理论，认为它离我的学习方向有些遥远。然而，这本书彻底改变了我的看法。它以一种非常新颖且实用的方式，将偏微分方程的理论与我在数据科学和机器学习中遇到的问题联系起来。书中虽然介绍了偏微分方程的数学基础，但更侧重于展示如何利用这些方程来建模和解决实际问题，特别是在一些涉及到动态系统、空间数据分析以及机器学习模型的可解释性等方面。我被书中关于扩散模型、偏微分方程的贝叶斯推断以及在图像处理和计算机视觉中应用的章节深深吸引。它让我理解到，许多我们日常遇到的数据现象，例如用户行为的演变、信息的传播、图像的平滑和增强等，都可以用偏微分方程来精确地描述和预测。书中关于神经网络与偏微分方程的结合，以及如何利用深度学习来求解复杂的偏微分方程，更是让我看到了这两个领域交叉的巨大潜力。这本书的语言风格非常适合跨学科的学习者，它避免了过度晦涩的数学术语，而是注重概念的清晰传达和实际应用的指导。
评分作为一名在金融工程领域工作的从业者，我一直深感偏微分方程在金融建模中的重要性。从期权定价的布莱克-斯科尔斯方程，到风险管理中的随机微分方程，偏微分方程几乎渗透到了金融分析的每一个角落。《实用偏微分方程》这本书，为我提供了一个非常全面且实用的学习平台。它从金融学最核心的数学问题出发，详细介绍了包括Black-Scholes方程、热方程、自由边界问题等在内的多种金融模型所对应的偏微分方程，并深入剖析了它们的数学性质和求解方法。我特别喜欢书中对金融衍生品定价模型的推导和分析，它不仅给出了详细的数学推导过程，更重要的是解释了这些模型背后的经济学含义和它们在实际交易中的应用。书中还引入了诸如蒙特卡洛模拟、有限差分法等数值方法在金融问题中的具体实现，并给出了大量的Python或Matlab代码示例，这对于我这样的实践者来说，是极其宝贵的资源。它让我能够将抽象的数学理论转化为可执行的计算程序，从而解决实际的金融定价和风险管理问题。书中的案例也涵盖了从股票期权到利率衍生品，再到信用风险等广泛的金融领域，这极大地拓宽了我的视野。
评分拿到《实用偏微分方程》这本书，第一感觉就是其内容的深度和广度。我是一名从事数值模拟的工程师，长期以来，我一直在寻找一本能够全面涵盖偏微分方程求解理论和实用方法的书籍。这本书的出现，可以说是正中我下怀。它从理论层面，系统地梳理了不同类型的偏微分方程，包括椭圆型、抛物型和双曲型方程，并详细介绍了它们的性质和数学特性。更重要的是，书中对于这些方程的数值解法进行了深入的探讨，涵盖了有限差分法、有限元法、谱方法等多种主流的数值技术。每一种方法都配以清晰的算法描述、详细的推导过程以及在实际问题中的应用案例。我特别欣赏书中对算法的优化和收敛性分析的讲解，这对于我进行高效和准确的数值计算至关重要。它不仅仅是罗列公式，而是教会我如何理解算法背后的数学原理，并根据实际需求进行选择和改进。书中的图表也设计得非常精美，能够直观地展示数值方法的收敛过程和误差分析，极大地增强了我的理解。此外，书中还涉及了一些更高级的主题，如非线性方程的求解、稳定性分析以及并行计算的应用，这些内容对于我进一步深入研究和解决复杂的工程问题提供了宝贵的指导。阅读这本书的过程，就像在与一位经验丰富的数学家交流，他不仅传授知识，更引导我思考，启发我创新。
评分作为一名对物理学充满热情的研究生，我一直认为偏微分方程是理解自然界运行规律的基石。而《实用偏微分方程》这本书，无疑是我在这个领域的领路人。我之前接触过一些偏微分方程的教材，但总觉得它们过于偏重理论推导，而缺乏与物理现象的紧密联系。这本书则完全不同，它将偏微分方程的讲解与流体力学、电磁学、热传导、量子力学等物理分支紧密结合，通过分析这些领域的经典问题，来阐释偏微分方程的求解方法和物理意义。我尤其喜欢书中关于波动方程和热方程在不同物理场景下的应用讲解，例如声波的传播、热量在物体中的扩散等。通过这些生动的实例，我能够深刻理解数学模型是如何描述物理世界的，以及求解这些方程能为我们带来怎样的洞察。书中不仅提供了解析解的推导，更重点介绍了数值求解方法，并给出了如何在实际物理问题中应用这些方法的详细指导。它引导我思考如何将物理问题转化为数学模型，然后选择合适的偏微分方程和数值方法来求解，最后再将结果解释为物理现象。这种从物理到数学再到结果解释的完整流程，是我在其他教材中很少看到的。这本书的语言也十分生动，不像传统的数学教材那样死板，而是充满了启发性和探索性，让我每一次翻阅都能有所收获。
评分一本厚实的教科书，封面设计简洁大气，我一直对偏微分方程这个领域充满好奇，但又总觉得它遥不可及，充斥着各种抽象的符号和复杂的推导。拿到这本《实用偏微分方程》，我第一时间就被它的厚度和内容编排所吸引。它不仅仅是一本枯燥的公式集合，更像是一本引人入胜的旅程指南。从最基础的方程概念引入，到不同类型偏微分方程的性质、解法，再到它们在各个学科中的具体应用，这本书都进行了详尽且清晰的阐述。我特别喜欢它在讲解过程中穿插的那些历史故事和数学家的逸闻趣事，这让原本可能枯燥的数学学习过程变得生动有趣，仿佛我不仅仅是在学习数学，更是在与那些伟大的思想家进行跨越时空的对话。书中的例题也十分丰富，覆盖了各种难度等级，从基础的巩固练习到具有挑战性的综合应用，每一个例题都附有详细的解题步骤和清晰的思路分析，这对于我这样的初学者来说，无疑是极大的帮助。我曾尝试过其他一些偏微分方程的入门书籍，但往往因为其晦涩难懂的语言和缺乏直观的讲解而放弃。而《实用偏微分方程》则完全不同，它用一种更加平易近人、循序渐进的方式，将复杂的数学概念层层剥开，让我能够理解其精髓。即使遇到一些难懂的部分，书中的图示和表格也起到了至关重要的作用，它们将抽象的概念可视化，大大降低了理解的门槛。总而言之，这本书不仅提供了扎实的理论基础，更注重培养读者解决实际问题的能力，是一本不可多得的优秀教材。
评分作为一名计算机图形学领域的学习者，我一直对如何生成逼真、自然的视觉效果感到好奇，而偏微分方程在其中扮演着至关重要的角色。《实用偏微分方程》这本书，为我揭示了其中的奥秘。它以一种非常直观和易于理解的方式，介绍了在计算机图形学中常用的偏微分方程，例如用于模拟流体模拟（如水、烟雾）的Navier-Stokes方程，用于模拟弹性形变的方程，以及用于图像处理的偏微分方程（如高斯模糊、边缘检测）。书中详细讲解了这些方程的数学基础，以及如何通过数值方法（如粒子基方法、有限差分法）在计算机中实现这些模拟。我特别喜欢书中关于流体模拟的章节，它通过生动的图示和示例，展示了如何利用偏微分方程来模拟水流的动态、烟雾的扩散等令人惊叹的效果。此外，书中还介绍了如何利用偏微分方程来处理图像，例如进行图像去噪、锐化和风格迁移，这些技术在实际的图形处理和视觉特效制作中有着广泛的应用。这本书的语言风格非常适合计算机科学背景的学习者，它将复杂的数学概念与计算机实现相结合，让我能够真正理解并应用这些技术。
评分真“实用”......
评分想學理論物理，這本書是必讀的。
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