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出版者:中国建材工业出版社

作者:薛守义

出品人:

页数:331

译者:

出版时间:2005-1

价格:36.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787801598530

丛书系列:

图书标签:

• 有限单元法
• 数值分析
• 结构力学
• 计算力学
• 工程分析
• MATLAB
• Python
• 科学计算
• 数值模拟
• 工程数学

现代工程分析与数值模拟：结构力学前沿探索 本书聚焦于当代工程领域中，解决复杂物理问题和进行精确数值模拟的核心方法论与前沿技术。 它旨在为从事结构工程、材料科学、热力学以及流体力学等领域的工程师、研究人员和高年级学生，提供一套系统、深入且具有高度实践指导意义的分析工具箱。本书强调从基本物理定律出发，构建能够精确描述现实世界复杂现象的数学模型，并着重介绍如何利用高性能计算平台有效地求解这些模型。 第一部分：问题建模与离散化基础 本书的开篇将回归工程分析的本质——准确地描述物理现实。我们首先深入探讨了连续体介质力学的基础公设，特别是位移场、应变张量和应力张量的本构关系，涵盖了线弹性、弹塑性以及粘弹性材料的描述。重点在于如何将描述这些物理量的偏微分方程（PDEs）形式化，这是所有数值分析的起点。 随后，本书详细介绍了有限差分法（FDM）作为一种重要的离散化工具，特别是在处理规则几何结构和简单边界条件下的初步应用。我们不仅展示了如何构建一维、二维甚至三维差分格式，更重要的是，深入分析了截断误差的来源、稳定性和收敛性的判定标准，为后续更高级方法的学习奠定坚实的理论基础。 第二部分：变分原理与加权残量法家族 本书的核心内容之一，是系统地阐述加权残量法（WRM）家族，特别是那些基于能量原理的方法。我们认为，要处理复杂的边界条件和不规则几何形状，必须从积分形式而非微分形式入手。 伽辽金法（Galerkin Method）作为WRM的核心，得到了最详尽的论述。我们清晰地解释了“形函数”或“试验函数”的选择对于解的精度和连续性的决定性影响。书中包含大量关于如何选择满足特定空间连续性要求的基函数（如多项式、有理函数或径向基函数）的案例分析。 紧接着，本书详细剖析了最小势能原理在结构力学中的地位，并将其推广至更广泛的物理场问题，例如热传导和电磁学中的能量泛函。通过对拉格朗日方程的推导，我们展示了如何从能量最小化这一物理直觉出发，自然而然地导出需要被数值求解的弱形式方程组。 第三部分：高级数值算法与求解器设计 在建立了弱形式和离散化模型之后，本书将重点转向如何高效地求解由此产生的庞大线性或非线性代数方程组。 线性系统求解： 我们对直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的计算复杂度和内存需求进行了深入对比分析，尤其关注稀疏矩阵存储结构（如CRS、CCS格式）在处理大规模问题时的优化策略。对于超大规模问题，本书详述了迭代法，包括经典的雅可比法、高斯-赛德尔法，并重点介绍了Krylov子空间方法，如GMRES和双共轭梯度法（BiCGSTAB），以及如何设计有效的预处理子（Preconditioners，如代数多重网格AMG或不完全LU分解ILU）来加速收敛。 非线性问题处理： 工程实践中遇到的绝大多数问题（如材料大变形、接触问题、非线性本构关系）都是非线性的。本书深入介绍了牛顿法及其修正形式（如线搜索牛顿法、大变形牛顿法），详细解释了如何构造和求解残量向量及其雅可比矩阵。对于接触和摩擦等复杂界面问题，我们探讨了求解非光滑问题的专门技术，例如增广拉格朗日法和惩罚法。 第四部分：时域分析与耦合问题 现代工程分析往往需要考虑时间维度。本部分专注于动态响应和瞬态过程的数值模拟。 时间离散化： 我们对比了一阶隐式方法（如后向欧拉法）、一阶显式方法（如前向欧拉法），以及更常用的二阶中心差分法。对于结构动力学，本书深入分析了Newmark-β法和Wilson-θ法的稳定性和精度特性，并详细解释了如何使用模态叠加法在计算成本和精度之间取得平衡。 多物理场耦合： 现实世界往往是多物理场相互作用的。本书提供了处理热-结构耦合（Thermo-Mechanical Coupling）和流固耦合（Fluid-Structure Interaction, FSI）问题的框架。重点讲解了单向耦合和双向全隐式耦合的数值实现策略，以及在处理不同物理场时间步长差异时的时间同步技术。 第五部分：高级主题与后处理 最后，本书触及了工程模拟的前沿领域和结果的可靠性评估。 网格自适应与误差估计： 为了在保证精度的同时最小化计算成本，后处理误差估计（Posteriori Error Estimation）技术变得至关重要。我们介绍了基于残量和梯度恢复的误差指标，以及如何利用这些指标指导网格自适应细化（h-refinement和p-refinement）策略。 可靠性与不确定性量化（UQ）： 真实输入参数（如载荷、材料参数）总带有不确定性。本书引入了概率论工具，探讨了如何使用随机试验（Monte Carlo Simulation）和概率加权函数法来量化输出结果的不确定性范围，从而指导更具鲁棒性的工程决策。 本书的特色在于，它不依赖于特定软件的语法，而是将重点放在数学理论、算法的内在逻辑以及对计算结果的批判性评估上。每一章都配有详细的算例和伪代码，鼓励读者将其原理转化为高效的数值代码，真正掌握现代工程分析的“内功心法”。

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这本书的排版和图示给我留下了极其深刻的印象。它并非那种充斥着大量彩色渲染图和花哨界面的现代技术手册，而是回归了经典学术著作的严谨美学。图表的绘制风格质朴却极具功能性，每一张示意图都像是经过深思熟虑后才被放置在那里的，服务于特定的概念阐释。例如，在讨论二阶导数的离散化误差时，作者用几条简单的向量图和切线示意，就将泰勒展开式的核心思想交代得清清楚楚，完全避免了冗长和分散注意力的文字堆砌。这种“少即是多”的设计哲学，使得阅读体验虽然要求专注，但效率极高。合上书本后，脑海中留下的不是一堆零散的信息点，而是一个结构稳定、逻辑自洽的知识框架。它更像是一本工具箱，而不是流水账，需要使用者带着问题去翻阅，每次都能找到解决特定难题的精确工具。

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我必须坦诚，初次接触这本书时，我感到了不小的挫败感，这绝非一本可以轻松“刷完”的书。它的语言风格非常古典，充满了数学家特有的精确与克制，对读者的预备知识有着相当高的要求。与其说是阅读，不如说更像是在攻克一座技术堡垒。书中涉及的矩阵组装过程，那种从偏微分方程到离散代数方程的转化，被描绘得如同精密的机械蓝图，每一个符号的出现都有其不可替代的物理或数学意义。我花了好大力气才跟上作者的思路，特别是关于边界条件处理的部分，简直是细节的迷宫。不过，一旦你成功地穿过了那些复杂的符号森林，拨云见日之时，那种豁然开朗的成就感是无可比拟的。它教会我的不仅仅是计算方法，更是一种对待复杂系统分析时应有的审慎和耐心。这本书无疑是为那些准备深入研究领域前沿，不惧怕数学挑战的专业人士准备的硬核资料。

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这本书的阅读体验，是一场马拉松式的智力挑战，它要求你全身心地投入，去品味每一个数学符号背后的物理意义。我尤其喜欢它在章节末尾设置的那些思考题，它们往往不是简单的计算复现，而是要求你对方法进行深刻的反思和拓展——比如要求你推导出不同单元对泊松方程解的渐近误差，或者要求你比较两种不同积分点的优劣。这些开放性的引导，极大地激发了我的自主学习欲望，让我不再满足于被动接受既有结论。它不是那种读完就能立刻在报告中套用的手册，而是那种需要反复研读、在脑海中反复推演才能真正内化的经典。它培养的是一种计算思维和数值敏感度，而非仅仅是记住一套公式。这本书的价值在于，它真正地提升了读者的分析和建模能力，而不是简单地教授一个软件的操作流程。

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这本书的学术深度令人敬畏，但更让我欣赏的是作者在处理实际应用问题时的务实态度。它没有停留在纯理论的象牙塔中空谈，而是花了相当篇幅讨论了数值稳定性和收敛性的实际考量。作者对于“病态矩阵”的讨论，简直是业界良心——他没有回避有限单元法在处理某些极端几何形状或材料属性时的固有缺陷，反而提供了行之有效的预处理和修正策略。这种坦诚地揭示工具局限性的做法，极大地提升了这本书的实用价值。它不像有些书籍只展示光鲜的一面，而是带领读者直面计算的“脏活累活”。通过对算例的精选和分析，我能明显感受到，这本书的作者绝对是实战经验极其丰富的专家，他深知在真实的项目中，哪些理论假设会在压力测试下首先崩溃，并提前给出了应对方案。

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翻开这本厚重的著作，一股扑面而来的严谨气息立刻抓住了我的心神。这不是那种轻描淡写的入门读物，而是真正潜入数学与工程交叉地带的深度探险。作者的叙述逻辑清晰得如同精密仪器的内部构造，每一步推导都环环相扣，毫不拖泥带水。特别是关于基函数选择和网格划分策略的章节，简直是教科书级别的典范。我特别欣赏作者在介绍理论时，总能巧妙地穿插一些看似微不足道的实际工程案例，这些例子绝非花架子，而是精准地印证了抽象理论在真实世界中的威力与局限性。读起来，你感觉自己不是在被动接受知识，而是在与一位经验丰富、学识渊博的导师进行深入的学术对话。他不仅告诉你“是什么”，更深层次地揭示了“为什么必须是这样”。对于我这种希望彻底弄清数值计算底层逻辑的人来说，这本书无疑是一盏指明方向的明灯，它迫使你停下来，重新审视那些在其他教材中一笔带过的数学假设，让人对整个方法的理解达到了一个新的高度。

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