概率论与数理统计典型题分析解集 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

出版者:西北工业大学出版社

作者:赵选民

出品人:

页数:346

译者:

出版时间:2000-7-1

价格:16.00元

装帧:精装(无盘)

isbn号码:9787561210673

丛书系列:

图书标签:

• 概率论
• 数理统计
• 高等教育
• 教材
• 习题集
• 概率统计
• 数学
• 理工科
• 考研
• 自考

精研数学之妙，洞悉科学之源 《高等数学疑难解析与应用拓展》 图书简介 本书旨在为高等数学学习者提供一套深度剖析、注重实践的解题与应用参考体系。不同于市面上普遍侧重基础概念罗列的教材或习题集，本书的立足点在于“疑难解析”与“应用拓展”，致力于架起理论知识与实际问题之间的桥梁，帮助读者跨越学习中的“理解鸿沟”，真正掌握高等数学这门学科的核心思想与解题技巧。 一、 深度聚焦核心难点，精选经典例题 高等数学涵盖微积分、线性代数、概率统计等多个分支，其中不乏概念抽象、计算繁琐的“拦路虎”。本书精心挑选了近百道在历年各类考试（包括期末考试、研究生入学考试、专业资格认证考试等）中反复出现、且最能体现知识综合运用的经典例题。这些例题并非简单的计算题，而是代表了特定知识点深层理解的关键节点。 1. 微积分部分：极限、连续性与导数的深度剖析 在微积分领域，本书重点剖析了涉及柯西收敛准则下的极限计算、反常积分的敛散性判定、多元函数链式法则的复杂应用，以及定积分与不定积分之间的本质联系。例如，对于“广义积分收敛性的判别”这一难点，本书不仅展示了传统的狄利克雷判别法和阿贝尔判别法，更深入探讨了如何利用定积分的几何意义或特定函数不等式来简化判断过程，避免陷入繁琐的极限计算泥潭。在微分学部分，针对隐函数求导与曲率计算中的参数选取问题，我们提供了详尽的步骤分解和思维导向，确保读者能够清晰地追踪每一步的逻辑推导。 2. 线性代数部分：向量空间与矩阵分解的直观理解 线性代数常被诟病为“抽象难懂”。本书采取“几何直观优先”的讲解策略。针对特征值、特征向量的求解，我们不仅仅停留在代数公式推导，而是结合向量空间的基变换与投影变换，阐释特征值的物理意义——即变换下方向不变的向量。在线性方程组的求解中，本书详细对比了高斯消元法、LU分解以及QR分解在数值稳定性和计算效率上的差异，并以实例展示了矩阵的奇异值分解（SVD）在数据降维中的强大能力，使抽象的矩阵运算具备了实际应用的可视性。 3. 级数理论与微分方程：收敛性的精妙与解法的灵活 级数部分，本书着重剖析了傅里叶级数在周期函数逼近中的应用，并对比了泰勒级数与傅里叶级数在不同函数特性下的适用性。对于常微分方程（ODE）的求解，本书系统梳理了变量分离法、积分因子法、常数变易法等基础方法的适用范围，并对高阶线性常系数齐次方程的通解结构给出了严谨的证明框架。对于偏微分方程（PDE）的初步介绍，我们选择了最基础的一维热传导方程和波动方程，侧重讲解分离变量法的基本思路和边界条件的处理技巧。 二、 强调应用拓展，构建知识网络 数学的生命力在于应用。本书的另一大特色是“应用拓展”，力求将理论知识融入工程、经济、物理等领域的实际问题场景中。 1. 物理与工程中的微积分应用 我们展示了如何利用多重积分计算复杂三维物体的重心、转动惯量；如何使用格林公式或斯托克斯公式来计算流体流动中的环流量或旋度，这些应用直接对接了经典力学中的基本原理。 2. 经济学中的优化模型 在线性规划部分，本书通过模拟投资组合的最优分配问题，讲解了对偶原理的实际意义——即“影子价格”的概念，帮助读者理解约束条件变化对最优解的影响。在多元函数优化方面，通过拉格朗日乘数法求解成本最小化或利润最大化问题，使得抽象的多元微积分变得具体可感。 3. 数值分析的入门视角 在讨论解析解法的同时，本书穿插了必要的数值方法概述。例如，在求解无法解析表达的积分时，我们引入了辛普森积分法和梯形法则，并分析了这些数值逼近方法的误差来源，为读者未来接触更专业的数值计算课程打下基础。 三、 思维导图式的解题框架 不同于传统解题书的“步骤罗列”，本书为每一类复杂问题设计了“思维导图式”的解题框架。这个框架包括： 1. 问题识别： 确定题目类型及其核心考察的知识点组合。 2. 方法选择树： 列出所有可行的方法路径及其各自的优缺点。 3. 关键转换点： 指出从已知条件到求解目标过程中最关键的一步代数或几何转换。 4. 易错点预警： 提前指出在计算或概念理解中最容易出错的地方。 通过这种结构化的引导，读者不再是被动地跟随标准答案，而是主动地构建自己的解题策略树，极大地提升了应对新问题的能力。 适用对象 本书适合于正在学习高等数学（包括微积分、线性代数基础）的理工科、经济学、管理学等专业学生，特别适合于面临高难度期末考试或准备参加考研、专业资格考试的自学者。它不是一本入门教材，而是一本旨在帮助学习者“精进技艺，融会贯通”的深化参考书。通过本书的学习，读者将能以更自信、更系统的心态迎接数学中的各种挑战。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

初次翻阅时，我最大的感受是它在知识体系构建上的宏大布局。这本书显然不是简单地罗列习题和答案，而是试图构建一个从基础到高阶的完整知识框架。它对每个章节的知识点串联非常紧密，能够清晰地看到不同概率分布之间的内在联系，以及数理统计中参数估计和假设检验的底层逻辑是如何一步步推导出来的。我特别欣赏它在讲解核心算法时所采用的那种“由浅入深”的叙事方式，先是给出直观的解释，接着是严谨的数学推导，最后才是具体的应用案例。这种层次感的设计，使得读者在攻克难关时，不会感到知识点是孤立的碎片，而是汇入了一条知识的大江大河。唯一的遗憾是，有些经典案例的背景描述略显单薄，如果能增加一些更贴近实际工业或科研场景的“故事性”，或许能进一步激发读者的学习热情。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格非常独特，它在保持数学推导的严谨性的同时，穿插了一些非常精辟的个人见解。很多教科书的讲解方式往往是冰冷的、公式化的，而这本书中的某些段落，读起来竟然有一种“醍醐灌顶”的感觉，尤其是在解释大数定律和中心极限定理这些看似抽象的概念时。作者似乎非常懂得如何用最简洁的语言去触及数学问题的本质。例如，在对比最大似然估计和矩估计的优劣时，他用了一个生动的比喻，瞬间让原本枯燥的估计量性质变得立体起来。我发现，即使是那些我曾经花费大量时间也未能彻底弄懂的知识点，经过这本书的重新梳理后，也变得豁然开朗。这说明作者在知识的“二次加工”和“转译”能力上，达到了极高的水准。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计挺讲究的，封面是那种磨砂质感的，拿在手里沉甸甸的，感觉很专业。内页的纸张质量也挺好的，不会反光，长时间阅读眼睛也不会太累。我尤其喜欢它在排版上的用心，公式和文字的间距处理得恰到好处，逻辑清晰，即使是比较复杂的定理推导过程，也能看得一目了然。特别是那些图示部分，很多概念性的理解，通过这些直观的图形展示出来，比纯文字描述要生动得多。不过，我发现它对基础概念的引入部分略显仓促，可能更适合已经对微积分和线性代数有一定了解的读者。对于完全的新手来说，可能需要配合其他入门教材使用，才能更好地跟上它的节奏。总体而言，作为一本深度解析的参考书，它的物理呈现给人一种信赖感，让人愿意花时间去啃那些硬骨头的知识点。

评分☆☆☆☆☆

从实战应用的角度来看，这本书的价值是无可替代的。我用它来准备一次重要的统计建模面试，发现其中涉及的许多高频考点和技巧都被囊括其中，并且给出了远超一般教材的解题思路。它不仅仅是一个题集，更像是一个“解题策略宝库”。书里收录的那些“陷阱题”分析得尤其到位，清晰地指出了常见错误在哪里，以及如何从根本上避免它们。我甚至发现，有些题目是多种解法并存的，这本书会系统地展示每种方法的适用范围和效率差异，这极大地拓宽了我的解题视野。如果说有什么可以改进的地方，那就是希望未来能增加一些关于现代统计软件（如R或Python）实现这些模型的代码示例，这样理论与实践的结合会更加完美。但就纯粹的数学分析和推理训练而言，这本书无疑是顶尖之作。

评分☆☆☆☆☆

我向来对那种“干货满满”的书籍情有独钟，而这本书在内容的深度和广度上确实没有让人失望。它不仅仅满足于给出标准答案，更重要的是，它对解题过程中每一步的“为什么”都进行了深入的剖析。比如，在处理多元正态分布的特征值问题时，作者没有直接跳到结论，而是细致地探讨了正交变换的意义，这对于理解协方差矩阵的对角化过程至关重要。这种对细节的执着，体现了作者深厚的学术功底和教学经验。我感觉这本书更像一位耐心的导师，在你思考卡壳的时候，会悄悄地在你耳边指出关键的思维路径，而不是直接把答案塞给你。当然，对于那些追求速度的读者来说，这种详尽的解析可能会显得有些冗长，但对于追求扎实理解的人来说，这简直是宝藏。

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆

评分☆☆☆☆☆