高一数学(上) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:辽宁教育

作者:杨玲

出品人:

页数:152

译者:

出版时间:2002-6-1

价格:10.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787538263237

丛书系列:

图书标签:

• 高中数学
• 数学
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《探索未知：高中数学进阶》 这并非一本传统意义上的教科书，而是一次引人入胜的数学思维之旅，旨在为渴望深入理解数学奥秘、挑战思维极限的高中生提供一个全新的视角。它将带领你跳出课本的框架，在广阔的数学海洋中自由翱翔，发掘那些隐藏在公式与定理背后的深刻逻辑与优雅之美。 本书共分为三个主要部分，每个部分都围绕一个核心数学主题展开，并力求通过多种方式呈现，激发你的好奇心与探索欲。 第一部分：函数的边界与转化 我们将从函数的概念出发，但不再局限于常见的指数、对数、三角函数。我们会深入探讨函数的“边界”——极限与连续性，理解函数在趋近某个点的行为，以及它如何在某个区间内保持平滑不间断。这里，你将接触到一些精妙的数学工具，如ε-δ语言，它能让你严谨地定义和证明函数的连续性，培养你的逻辑推理能力。 接着，我们会将焦点转向函数的“转化”。这不仅仅是简单的代数运算，而是理解函数之间的内在联系与相互映射。我们将深入研究复合函数，分析不同函数组合后产生的奇妙变化；学习反函数，理解输入与输出的倒置关系；并探索函数图像的平移、伸缩、对称等变换，学会如何通过对简单函数图像的改造来理解复杂函数的性质。这一部分还将引入一些特殊的函数，例如分段函数、周期函数，以及一些在现代科学中扮演重要角色的函数，如狄利克雷函数，让你领略数学的包容性与创造力。 第二部分：向量的维度与运算 在这一部分，我们将告别单一的数字，走进多维的向量世界。向量不仅仅是物理学中的力或速度的表示，更是描述空间关系和几何变换的强大工具。我们会从二维平面向量开始，深入理解向量的加减法、数乘运算，以及点积和叉积。点积不仅能帮助我们计算向量的夹角和投影，更是理解功和能量等物理概念的基础；叉积则能帮助我们确定向量的垂直关系，并引出面积和体积的计算。 随后，我们将拓展到三维空间，学习如何在三维坐标系中表示向量，并掌握三维向量的运算。你会发现，许多在二维空间中看似复杂的问题，在向量的帮助下会变得清晰明了。本书将通过大量的几何应用来展示向量的威力，例如用向量判断点与直线、点与平面的关系，计算它们之间的距离，以及求解空间中的直线和平面方程。你还会接触到向量在计算机图形学、机器学习等领域中的实际应用，体会数学如何连接虚拟世界与现实生活。 第三部分：数列的规律与求和 数列是数学中最基础但又充满智慧的领域之一。本书将从等差数列和等比数列的通项公式与求和公式出发，带领你领略数列的规律性。但我们将不仅仅停留在这些基础知识上。我们会探索更一般的数列，比如递推数列，理解数列的后一项如何由前一项（或前几项）决定，并学习如何求解其通项公式。 这一部分将重点关注数列的求和技巧。除了等差、等比数列的求和公式，你将学习错位相减法、裂项相加法等多种巧妙的求和方法，这些方法不仅能解决具体的数列求和问题，更能培养你发现和利用数列内在规律的能力。我们还将触及一些特殊的数列，例如调和数列、斐波那契数列，并探讨它们的性质与应用。对于热爱挑战的同学，本书还准备了一些进阶的数列问题，例如无穷数列的收敛性问题，让你提前接触大学数学的某些概念。 学习方式的革新 与传统的数学学习不同，《探索未知：高中数学进阶》更注重启发式教学和探究式学习。本书中没有冗长的理论阐述，取而代之的是一系列精心设计的“问题链”和“思考题”。每一节都以一个引发好奇的问题开始，通过层层递进的引导，让你自己去发现数学概念，推导出公式，并最终理解其背后的逻辑。 本书的语言风格力求自然、流畅，避免了生硬的术语堆砌。我们相信，数学的美在于其简洁与普适，而理解数学的最佳途径是通过清晰的表达和生动的例子。书中配有大量图示，将抽象的数学概念可视化，帮助你更直观地理解。此外，我们还提供了一些“拓展阅读”板块，介绍一些相关的数学史、数学家的故事，或是数学在其他学科中的应用，让你在学习数学的同时，也能感受到数学的魅力和价值。 无论你是对数学充满热情，希望进一步提升自己的思维能力，还是在面对一些抽象数学概念时感到困惑，渴望找到一条更易于理解的路径，《探索未知：高中数学进阶》都将是你的理想伙伴。它不承诺让你成为数学家，但它一定会让你看到数学更广阔的天地，培养你独立思考、解决问题的能力，让你在未来的学习和生活中，都能以一种更加理性、更有条理的方式去面对挑战。准备好，一起踏上这场激动人心的数学探索之旅吧！

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作为一名追求效率的学习者，我对教材的参考价值看得非常重。这本书在知识体系的梳理上做得极其到位，它不像有些教材那样将知识点零散地分布在不同的章节里，而是构建了一个逻辑严密的知识网络。例如，在学习不等式时，它会巧妙地回顾前面已经学过的函数单调性、二次函数图像的性质等知识点，并清晰地标示出它们之间的内在联系，用粗体的箭头和简洁的归纳句明确指出：“此处运用的是XX原理。” 这种连接性极强的编排方式，极大地帮助我建立起“系统”的概念，而不是孤立地记忆公式。每当我对某个复杂的定理感到困惑时，我都会翻到该定理的引入部分，往往能找到一个更宏观的背景介绍，告诉我这个定理的“历史地位”和它解决了什么样的问题。这种宏观视角让我觉得数学不是一堆孤立的符号，而是一门有历史、有逻辑、不断发展的学科。它为我接下来的学习规划提供了极佳的蓝图，让我清楚地知道，学好这一部分，将为后续学习XX内容打下怎样不可或缺的基础。

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这本书的练习题设计，可以说是教科书界的“鬼才之作”。我以前用的很多资料，要么是题海战术，做完一套题感觉眼睛都花了，但收效甚微；要么就是题目太偏太怪，完全不符合高考的考察方向。但这本书的习题配置，简直是教科书级的范本。它不是简单地堆砌数量，而是构建了一个清晰的“能力金字塔”。最开始是基础巩固型的，主要考察对基本概念的准确记忆和直接应用，确保你没有知识盲点；接着是能力提升型，开始要求你进行简单的逻辑推理和多种方法的综合运用，开始有点“动脑筋”的意思；最精妙的是那些“探究与拓展”部分，这些题目往往只给出一个框架或一个开放性的问题，鼓励你去尝试构建自己的解题路径，甚至引导你思考更深层次的数学结构。我个人尤其喜欢它在每章末尾设置的“错题归因分析区”，它不是直接告诉你答案错了，而是提供了一个模板让你反思：是概念理解有偏差？是运算粗心大意？还是思路转化受阻？这种强迫性的自我剖析，比单纯的对答案有价值一万倍。它教会我的不只是解题，更是如何科学地学习和反思。

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这本书的装帧和印刷质量固然令人称赞，但真正让我决定“珍藏”的，是它在细节处理上体现出的对学习者的尊重。首先，书中的所有公式和定理的推导过程都清晰可见，每一步转换都有详尽的文字说明，完全没有那种“跳跃式”的推导，让你在跟进时不会感到吃力。我最欣赏的一点是，它在一些关键的知识点旁边，设置了非常人性化的“温馨提示”小方框，这些提示往往包含了一些常见的思维误区或是知识点易混淆的地方。比如，在讲到定义域和值域的交集与并集操作时，它特意提醒我们注意“端点是否取到”的细节，这种防患于未然的提醒，帮我避免了许多不必要的失分。此外，书后的索引做得极其详尽，如果我想快速查找某个特定的数学符号或术语，只需扫一眼索引就能定位到对应的页码，极大地提高了查阅效率。这本书给我的感觉是，它不仅仅是一本知识的载体，更像是一位全天候待命的私人助教，总能在你最需要帮助的时候，用最清晰、最周到的方式，为你指明方向。

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这本书的封面设计得非常有质感，那种深沉的蓝色调配上简洁的白色字体，立刻给人一种庄重而又不失活力的感觉。我是在开学前特意去书店挑选的，希望能为接下来的高中数学学习打下一个坚实的基础。拿到手里的时候，份量感十足，感觉像是装满了知识的宝库。内页的纸张质量也出乎意料地好，没有那种廉价的纸张容易反光的毛病，印制清晰，墨色浓郁，即便是长时间阅读也不会让眼睛感到特别疲劳。章节的布局安排得很合理，从最基础的集合与函数概念开始，循序渐进地过渡到更复杂的逻辑推理和代数运算，每一步都走得扎实有力，让人感到作者在编排内容时考虑得非常周全。我特别欣赏它在引入新概念时所采用的图文并茂的方式，那些精美的几何图形和函数图像，通过细致的色彩区分和标注，使得抽象的数学概念变得具象化，极大地降低了初次接触时的理解难度。这本书的排版风格也相当大气，留白恰到好处，既保证了视觉上的舒适度，也为我们在课后演算和笔记整理提供了足够的空间。总的来说，从物理层面的观感来看，这本书无疑是教科书中的上乘之作，光是看着它放在书桌上，就仿佛能感受到一股严谨治学的氛围，让人忍不住想立刻翻开它，投入到学习的海洋中去。

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我是一个对数学学习有心理阴影的学生，初中阶段的直线下降让我对“高中数学”这个词本能地感到抗拒。说实话，一开始翻开这本书时，我的内心是充满忐忑的。但很快，那种不安就被一种意想不到的“亲切感”所取代。这本书的语言风格简直就像是邻家那位学霸学长在耐心跟你耳提面命，它没有用那些拗口晦涩的学术术语来吓唬人，而是用一种非常口语化、带着生活气息的方式去解释那些看似高不可攀的数学原理。比如，在讲解函数周期性的概念时，它居然引用了四季更迭和潮起潮落的例子，一下子就把那种抽象的循环往复感拉到了我们身边，让我瞬间就能抓住那种“重复”的本质。更让我惊喜的是，书中的例题选择非常贴近我们的日常思维，它们不是那种为了难倒人才存在的怪题，而是巧妙地将知识点融入到实际情境中，让你在解题的过程中，不仅学会了技巧，更体会到了数学的实用价值。这种由浅入深、润物细无声的教学方式，真的让我这个“数学恐惧症患者”第一次体会到了探索数学世界的乐趣，仿佛被一只无形的手温柔地牵引着，一步步走出了迷雾。

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