高中数学思维训练 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:杭州出版社

作者:施 储

出品人:

页数:338

译者:

出版时间:1999-3-1

价格:22.0

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787806332207

丛书系列:

图书标签:

• 数学
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高中数学思维训练 揭示数学深层之美，点燃思维跃动之光 高中数学，不仅仅是公式的堆砌，更是逻辑的严谨、抽象的升华与创造的起点。它如同一个充满智慧的迷宫，引导我们探索数与形的奥秘，感受理性思维的力量。然而，许多同学在面对复杂的概念和繁多的习题时，常常感到迷茫和无力，仿佛被困住了思维的脚步，难以真正领略数学的魅力，更谈不上运用数学的思维解决实际问题。 《高中数学思维训练》正是在这样的背景下应运而生，它并非一本陈列枯燥公式的教科书，也非简单罗列解题技巧的辅导书。本书的核心，在于 “思维” 二字。它旨在打破传统学习模式的局限，带领读者深入探究高中数学的核心思想，激活潜藏的数学智慧，培养独立思考、灵活应变、创新求索的数学思维能力。 本书的核心理念： 化繁为简，洞察本质： 许多数学难题之所以令人望而却步，在于其表象的复杂性。本书将引导读者学会透过现象看本质，抓住问题的核心要素，运用恰当的数学工具和模型，将复杂问题化解为若干易于理解和处理的子问题。我们不提供“标准答案”，而是倡导“思考路径”的探索，让你理解“为什么”和“怎么做”，而非仅仅“记住”解题步骤。 融会贯通，构建网络： 高中数学的各个知识点并非孤立存在，它们之间相互联系，构成一个庞大的知识网络。本书将强调知识的内在联系，引导读者从宏观角度审视数学体系，学会将看似不相关的概念联系起来，形成融会贯通的理解。例如，函数思想如何贯穿代数、几何的始终？向量如何成为连接几何图形与代数运算的桥梁？这些都将在思维的训练中得以体现。 变式创新，举一反三： 面对相似的问题，不同的解法往往能带来更深的理解和更高效的求解。本书将呈现同一知识点在不同情境下的应用，引导读者掌握“变式”的艺术，通过对已知条件的微调、问题设定的改变，来激发新的解题思路。这种训练不仅能帮助你应对千变万化的考试题型，更能培养你在实际生活中解决未知问题的能力。 严谨推理，逻辑致胜： 数学思维的基石是严谨的逻辑推理。本书将通过精心设计的题目，训练读者清晰的逻辑表达能力，学会审慎地分析已知条件，步步为营地进行推理，直至得出准确的结论。我们将强调证明题的思考过程，引导你理解数学证明的严密性，从而提升逻辑思维的深度和广度。 数形结合，直观显现： “数”与“形”是数学的两大语言。本书将充分发挥数形结合的思想，利用图形的直观性来辅助理解抽象的代数概念，运用代数的精确性来刻画几何图形的规律。从函数图像的分析到立体几何的推理，数形结合将成为你解决问题的得力助手。 本书内容聚焦： 《高中数学思维训练》将围绕以下几个关键领域展开深度思维的探索，并力求在内容上避免与其他普通教辅材料的重复： 函数思想的演进与应用： 我们将不止步于函数的定义和性质，而是深入探讨如何运用函数思想分析变量之间的关系，如何通过函数模型刻画实际问题，以及如何利用函数的单调性、奇偶性、周期性等进行高效求解。例如，如何将不等式转化为函数的最值问题？如何利用函数的性质解决方程根的个数问题？ 方程与不等式的思想升华： 不仅是解方程、解不等式，我们更关注其背后的思想。如何运用构造法、消元法、参数法等思想解决复杂方程和不等式组？如何理解方程根的分布与函数图像的关系？如何将不等式问题转化为几何上的距离关系或面积关系？ 数列的规律探寻与递推思想： 除了等差、等比数列，我们将引导读者探索更加复杂的数列规律，学习如何从递推关系中发现通项公式，理解数学归纳法的应用场景，并将其推广到更广泛的数学证明中。如何通过观察、类比、猜想来发现数列的隐藏规律？ 几何证明的逻辑艺术与空间想象： 本书将系统性地训练读者掌握各种几何证明的常用方法和技巧，如直接证明法（综合法、分析法）、间接证明法（反证法），以及向量法、坐标法在几何中的应用。更重要的是，我们将强调几何图形的性质分析和空间想象能力的培养，让你能够“看见”隐藏的几何关系。 解析几何的坐标转化与轨迹思想： 如何运用坐标系将几何问题代数化，实现数形之间的巧妙转化？我们将深入剖析直线、圆、圆锥曲线的性质，并重点训练如何利用参数方程、隐函数方程解决复杂的轨迹问题。如何将复参数法引入解析几何的学习，简化解题过程？ 概率统计的随机性与数据分析： 从排列组合到概率计算，再到统计推断，我们将帮助你理解随机事件的规律性，掌握描述和分析数据的方法。如何设计合理的实验来估计概率？如何运用统计学原理对数据进行科学的解释和预测？ 导数与微积分思想的初步探索： 导数不仅仅是求函数的变化率，更是理解函数趋势、解决最值问题的有力工具。本书将引导读者初步接触导数的几何意义和物理意义，并将其应用于函数图像分析和优化问题，为后续学习打下坚实基础。 本书的独特价值： 《高中数学思维训练》提供的是一种“学以致用”的模式。本书中的每一个练习，都是经过精心设计，旨在引导你进行“深度思考”。我们不提供事无巨细的解题步骤，而是提供“思考的线索”和“可能的方向”，鼓励你独立探索，从而真正掌握解决问题的方法，而非仅仅记住某一个具体问题的解法。 通过本书的学习，你将： 提升数学学习的效率和质量： 理解数学的本质，不再被繁琐的计算和记忆所困扰。 培养独立思考和解决问题的能力： 面对未知问题，能够主动分析，寻找解题思路。 激发对数学的兴趣和热情： 发现数学的美妙之处，享受思维的乐趣。 为未来的学习和发展奠定坚实的逻辑基础： 数学思维是科学、工程、经济等众多领域不可或缺的核心能力。 《高中数学思维训练》，是你高中数学学习旅程中一位不可或缺的智慧伙伴。它将陪伴你穿越思维的迷雾，点亮理性的火花，让你在数学的世界里，如鱼得水，游刃有余。让我们一同踏上这场思维的探索之旅，解锁高中数学的无限可能！

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**解题的艺术** 随着阅读的深入，我越来越体会到这本书在解题方法上的独到之处。它不是简单地罗列公式和技巧，而是更侧重于培养一种“解题艺术”。比如，在处理几何问题时，书中引入了“建模”和“转化”的思想。一道看似复杂的立体几何题，通过合理的空间向量建模，或者将三维问题转化为二维平面问题，就变得清晰明了。作者并没有直接给出答案，而是引导我思考：这个题目可以用什么工具来解决？有没有更简便的方法？如何将复杂的问题分解成更小的、可管理的部分？这种思维训练，让我不再局限于死记硬背的解题步骤，而是学会了根据题目的特点，灵活运用不同的数学思想和方法。我尤其喜欢书中关于“反证法”和“构造法”的讲解。这些方法在很多情况下能够出奇制胜，但往往是高中数学教学中容易被忽略的。作者通过大量的实例，清晰地展示了如何巧妙地运用这些思维工具，化繁为简，找到问题的突破口。阅读这些章节，我感觉自己像是在学习一种“数学的思维体操”，不断挑战自己的思维极限，解锁新的解题思路。

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**思维的延展性** 这本书带给我的，绝不仅仅是解题技巧的提升，更重要的是培养了我思维的延展性。在阅读过程中，我常常被作者提出的“思考题”和“拓展题”所启发。这些题目往往不是直接考查课本上的知识点，而是需要我将所学的知识融会贯通，进行发散性思考。例如，在学习了不等式之后，书中会引导我思考如何利用不等式来解决一些实际问题，比如资源分配、效率优化等。这种将数学思想应用于实际问题的过程，让我看到了数学的强大生命力和应用价值，也激发了我进一步探索数学奥秘的兴趣。我开始尝试着去分析生活中的各种现象，并尝试用数学的语言去描述和解释它们。这种思维的延展，让我觉得自己不再是被动地学习数学，而是主动地去运用数学，去创造数学。

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**抽象与具象的桥梁** 这本书最让我印象深刻的一点，就是它在抽象数学概念和具象化理解之间的巧妙连接。很多时候，高中数学中的一些抽象概念，比如函数、数列、概率等，对我来说都是雾里看花，难以把握。而《高中数学思维训练》却通过一系列精心设计的图示、模型和类比，将这些抽象的概念具象化。例如，在讲解函数性质时，书中不只是给出定义，还会通过绘制不同类型的函数图像，直观地展示函数的单调性、周期性、奇偶性等特征。在讲解概率时，作者会用一些生动的例子，比如抛硬币、抽奖等，帮助我理解概率的意义和计算方法。这种从具体到抽象，再从抽象到具体的螺旋式上升的学习过程，极大地降低了理解难度，也让我的数学理解更加深刻和牢固。我不再是死记硬背公式，而是能够从直观的感知中，去推导和理解公式的由来和适用范围。这种学习方式，让我对数学产生了前所未有的亲近感，仿佛数学不再是遥不可及的学科，而是触手可及的智慧工具。

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**未来的视野** 阅读《高中数学思维训练》之后，我对数学的看法发生了根本性的改变。我不再把它仅仅看作是一门需要死记硬背的学科，而是将其视为一种理解世界、解决问题的重要工具。书中关于数学史的简要介绍，让我了解到数学是如何在人类文明发展过程中扮演着如此重要的角色。这种宏观的视角，让我对接下来的高中数学学习，乃至未来的大学学习，都充满了更深的兴趣和更高的目标。我开始思考，如何将书中所学的数学思维方法，运用到更广泛的领域，比如编程、数据分析、甚至科学研究。这本书，为我打开了一扇通往更广阔数学世界的大门，让我看到了数学无尽的可能性。我迫不及待地想要在这个领域继续深耕，去探索更多未知的精彩。

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**探索的开端** 这本书的内容，真的颠覆了我对高中数学学习的一些刻板印象。以往的数学书，要么是厚厚的教辅，塞满了各种题型和解法，要么是晦涩难懂的理论著作，读起来让人头晕目眩。而《高中数学思维训练》却像是为我量身定做的向导，它没有上来就给我灌输大量的知识点，而是循序渐进地引导我认识数学问题的本质。第一章的内容，重点讲解了“审题”这个看似简单却至关重要的环节。作者用了很多生动的例子，比如一道关于函数图像的题目，如果没有仔细审题，很容易在定义域、值域或者对称性上出错。书中列举了各种陷阱和误区，并且提供了系统性的审题方法，包括如何识别关键词、如何提取隐含条件、如何区分题干和设问等等。我惊讶地发现，原来很多题目做不对，并非是我数学能力不行，而是我根本没有读懂题目到底在问什么。这种从基础入手，夯实根基的做法，让我觉得非常踏实。作者还穿插了一些小故事和历史典故，将抽象的数学概念与生活实际联系起来，让原本枯燥的数学变得生动有趣，也更容易被我理解和接受。这种寓教于乐的方式，让我不再感到学习数学是一种负担，而是变成了一种探索的乐趣。

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**挑战与成长** 坦白说，这本书中的一些题目和思想，对我来说是有一定挑战性的。有些题目，第一眼看上去，完全不知道从何下手。但是，正是在这种不断挑战自己思维极限的过程中，我感受到了明显的成长。书中并没有回避难度，而是通过循序渐进的方式，引导我一步步攻克难关。当我费尽心思，最终解出了一道困扰了我很久的难题时，那种成就感是无与伦比的。这种成就感，不仅仅是来自于解题成功本身，更来自于我发现自己能够通过思考和努力，突破自己的局限。我不再害怕难题，而是开始期待挑战，因为我知道，每一次挑战，都是一次宝贵的成长机会。这本书，就像一位耐心而又严格的教练，不断地激励我，让我超越自己。

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**逻辑的严谨性** 我一直认为，数学的魅力就在于它的严谨性，而《高中数学思维训练》正是将这种严谨性贯穿于全书的始终。在讲解每一个数学概念、每一个解题步骤时，作者都力求逻辑清晰，条理分明。书中对于数学证明的要求，不仅仅是给出证明过程，更重要的是引导我理解证明的思路和推理依据。比如，在讲解三角函数恒等变换时，作者会详细分析每一个变形的逻辑链条，以及为什么要这样变形，而不是简单地给出公式。我特别欣赏书中关于“数学归纳法”的讲解，它不仅解释了原理，还提供了一个详细的模板，教会我如何规范地书写数学归纳法的证明。这种对逻辑严谨性的强调，让我意识到，数学学习不仅仅是记住答案，更重要的是理解答案是如何一步步推理得出的。这种严谨的思维训练，不仅对我的数学学习有益，相信对我在其他学科的学习以及今后的生活都会产生深远的影响。

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**一本书的价值** 总而言之，《高中数学思维训练》对我而言，不仅仅是一本学习资料，更是一次深刻的自我认知和思维蜕变的过程。它不仅仅教会了我如何去做题，更教会了我如何去思考。它的价值，体现在它能够激发我主动学习的内驱力，让我从被动的接受者转变为主动的探索者。它用最生动、最清晰的方式，为我揭示了数学思维的奥秘，让我能够真正地理解数学，欣赏数学。我深信，这本书所赋予我的数学思维能力，将伴随我一生，在我未来的学习和工作中，发挥不可估量的作用。对于所有对高中数学感到困惑，或者渴望提升数学思维能力的学生来说，我强烈推荐这本书。它绝对是一笔值得的投资，它所带来的收获，远超乎你我所能想象。

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**反思与总结** 《高中数学思维训练》的另一个亮点在于，它鼓励读者进行反思和总结。在每一章的结尾，作者都会设置“知识梳理”和“思维回顾”的板块。知识梳理部分，帮助我系统地回顾本章所学的知识点，并用思维导图的形式呈现，让我对知识体系有更清晰的认识。而思维回顾则更侧重于引导我反思解题过程中所运用的思维方法，以及在哪些地方可以做得更好。我发现，很多时候，一道题做错了，并不是因为我不会，而是因为我在解题过程中忽略了某个重要的细节，或者没有选择最合适的解题策略。通过这种反思和总结，我能够不断地优化自己的学习方法，避免犯同样的错误，从而在下一次遇到类似问题时，能够更加从容和自信。这种“学后反思”的习惯，是我在阅读这本书之前从未真正养成的，而它对我数学能力的提升起到了至关重要的作用。

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**初遇** 拿到这本《高中数学思维训练》的时候，我带着一丝好奇，也有那么一点点忐忑。高中数学，这两个字在我脑海里总会伴随着一些复杂难懂的公式、枯燥乏味的证明，还有那些让人抓耳挠腮的解题步骤。我是一个对数学不算特别擅长，但也不至于完全放弃的学生，更多的时候，我感觉自己是在机械地记忆、套用，而很少真正理解题目背后的逻辑和思维方式。这本书的书名，"思维训练"，立刻吸引了我。它似乎承诺的不是单纯的题海战术，而是要我学会如何去思考，如何去构建数学的脉络。翻开第一页，一股淡淡的油墨香扑鼻而来，装帧设计也颇为考究，显得既专业又不失亲切感。我仔细地阅读了前言，作者用真挚的语言阐述了本书的创作初衷，强调了数学思维的重要性，并鼓励读者放下对数学的畏惧，用一种全新的视角去探索数学的魅力。这让我对接下来的阅读充满了期待。我迫不及待地想要看看，这本书究竟是如何“训练”我的数学思维的，它会为我揭示怎样的数学世界，又会用什么样的方法，将我从被动接受知识的状态，转变为主动探索的主体。我希望能在这本书的引导下，真正地理解数学，而不是仅仅为了应付考试而学习。

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