专题突破:高中数学(不等式与解三角形) (平装)

专题突破:高中数学(不等式与解三角形) (平装) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

出版者:金盾出版社
作者:马顺业等编
出品人:
页数:269
译者:
出版时间:2003年06月
价格:10.0
装帧:平装
isbn号码:9787508226293
丛书系列:
图书标签:
  • 高中数学
  • 不等式
  • 解三角形
  • 专题突破
  • 复习
  • 考试
  • 教辅
  • 学习
  • 数学
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具体描述

近年来,我国基础教育改革的步伐和素质教育进程明显加快,中学教材出现了“一纲多木”、一标多本“的多元化格局。为了更好地适应这种不断改革的新形势,我们集多位教育专家、出版专家的聪明智慧,精心构思、设计了这套《专题突破》系列丛书的选题及编写框架。

“专题”之所以深受欢迎,其主要原因是:一、针对性强,可由专题讲练有效地实现知识和能力的升华和突破;二、内容讲述的空间大,并且很少受教材变动的影响;三、读者可以根据自己的需要,灵活购买、阅读某些分册。这套系列丛书的鲜明特色和深度魅力,主要体现在:层次分明,讲练结合;突出重点,注重方法;深化主题,提高能力;理念新颖,面向备考。

这套系列丛书的鲜明特色和深度魅力,主要体现在以下四个方面:

层次分明,讲练结合。按“专题”的知识板块,分多种层次,高效地进行讲与练,并搭建起读者探究的阶梯。

突出重点,注重方法。突出重点、难点与中高考热点,注重思维方法,努力构建知识体系和方法体系。注重启发,发掘潜能,教学互动。

深化主题,提高能力。精析、深化主题、疑点、重点、易错点综合分析,对其相关内容适度涉猎,以便快速、有效地提高学生分析、解决实际问题的能力。

理念新颖,面向备考。锁定中考、高考,将素质教育与应试备考紧密结合,汲取近年来中、高考考题的精华,分析、跟踪、把握考题设计趋向,使学生及时参考,即学即会,成功迈进重点学校。

全套丛书每册内容分为三篇。第一篇“基础知能”是基础篇,对专题内容进行重点讲解和训练。突出重点,突破难点,消除疑点,矫正误点。第二篇“思维方法”是提高篇,以法统题, 题说法,从思维方法的角度精心设计和解析典型例题,使学生领略到思维方法是整个方法体系的核心,是从知识上升到能力的阶梯。第三篇“综合应用”是综合篇,按“热点”讲练,注重过程和方法,脉络清晰,条分缕析,非常便于读者提高综合应用能力。

《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》是一本专为高中生设计的数学学习用书,旨在帮助读者系统性地掌握不等式和解三角形这两个重要且常考的知识板块。本书内容聚焦,条理清晰,力求通过精选的题目和详尽的解析,引导学生深入理解相关数学概念、性质与解题方法。 不等式部分: 本部分将涵盖高中数学不等式的所有核心内容。 基本概念与性质: 从不等式的定义、基本性质(传递性、加法法则、乘法法则、同向不等式相乘等)出发,帮助学生建立牢固的基础认知。重点讲解不等式的传递性、同向不等式性质在解题中的应用,以及如何正确运用不等式的性质进行变形和推理。 一元一次不等式(组): 详细阐述一元一次不等式的解法,包括移项、合并同类项、系数化为1等步骤,并重点讲解不等式组的求解方法,强调数轴穿根法和集合法在确定解集时的作用。 一元二次不等式: 深入探讨一元二次不等式的求解。学生将学习如何通过求根、画抛物线或利用根的符号与二次函数图像的关系来确定不等式的解集。特别会强调求根公式、判别式在判断二次函数图像与x轴交点情况中的应用,以及如何根据不等号的方向选取正确的区间。 基本不等式及其应用: 聚焦于均值不等式(特别是$AM ge GM$)在解决等式约束下的最值问题和不等式约束下的求值问题中的应用。将详细介绍何时何地使用基本不等式,以及如何通过构造等式(如$ab$为定值)或变量替换等技巧来恰当运用。此外,也会涉及柯西不等式等其他重要不等式,并展示其在不同题型中的解法。 含有绝对值的不等式: 讲解含有绝对值不等式的不同解法,包括分类讨论法、零点分段法、数形结合法(如利用绝对值的几何意义)等。学生将学习如何根据绝对值符号内的表达式的正负进行分类,以及如何利用数轴和几何意义来直观地求解。 不等式的证明: 引导学生掌握几种常用的不等式证明方法,如比较法(作差法、作商法)、分析法、综合法、数学归纳法等。针对不同类型的不等式,提供具体的证明思路和技巧,并通过大量实例展示方法的运用。 不等式与函数、方程、数列等知识点的综合运用: 探讨不等式在解决函数单调性、值域、方程根的分布、数列性质等问题中的作用。通过综合性题目,帮助学生理解不同知识点之间的内在联系,提高运用不等式解决复杂问题的能力。 解三角形部分: 本部分将围绕解三角形的核心内容展开。 正弦定理: 详细讲解正弦定理的内容及其推导过程,并重点阐述其在解决“已知两角一边(AAS、ASA)”和“已知两边一对角(SSA)”两类三角形问题中的应用。特别会分析SSA情况可能出现的“无解、一解、两解”的现象,以及如何通过边长和角度关系来判断。 余弦定理: 详细讲解余弦定理的内容及其推导过程,并重点阐述其在解决“已知两边夹角(SAS)”和“已知三边(SSS)”两类三角形问题中的应用。同时,也会展示余弦定理在求三角形角度、判断三角形形状(锐角、直角、钝角)等方面的作用。 三角形的面积公式: 涵盖三角形的多种面积计算公式,包括底乘以高的一半、两边与其夹角正弦乘积的一半,以及海伦公式。重点讲解如何根据已知条件选择最合适的面积公式。 三角形的其他性质与定理: 介绍与解三角形相关的其他重要性质和定理,如三角形的内角和定理、边角关系(大边对大角)、射影定理等,并说明它们在解题中的辅助作用。 解三角形的实际应用: 通过测量距离、高度、角度等实际问题,展示解三角形在测量学、导航、工程等领域的应用。帮助学生将抽象的数学知识与现实世界联系起来,体会数学的应用价值。 解三角形的综合题型: 包含将正弦定理、余弦定理、面积公式等进行综合应用的各类题目。这些题目往往设计巧妙,要求学生能够根据题意灵活运用所学知识,进行多步推理和计算。 本书的编写特点是: 1. 知识点梳理系统: 各章节内容严格按照知识点逻辑顺序排列,从基础到深入,层层递进。 2. 例题精选典型: 选取了大量具有代表性的例题,覆盖了高中数学不等式和解三角形的各种常见题型和易错点。 3. 解析详尽透彻: 对每一个例题都提供了详细的解题过程和分析,不仅给出“怎么做”,更解释“为什么这样做”,帮助学生理解解题思路和方法。 4. 训练题设计合理: 每节内容后配有适量的练习题,由易到难,由基础到提高,帮助学生巩固所学知识,检测掌握程度。 5. 注重能力培养: 强调数学思想方法的渗透,如数形结合、分类讨论、转化与化归等,旨在提升学生的逻辑思维能力、运算能力和解决问题的能力。 本书适用于高中学生进行日常复习、专题训练和考前冲刺,是提升数学成绩的得力助手。

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目录信息

读后感

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用户评价

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作为一名数学爱好者,我对各种与数学相关的书籍都有着浓厚的兴趣,最近偶然发现了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。这本书给我留下了深刻的印象,它的内容深度和广度都超出了我的预期。首先,在不等式的部分,作者并没有停留在高中课本的基础知识上,而是对不等式的理论进行了更深层次的挖掘,比如讨论了不等式的性质在不同数学领域中的应用,以及一些更高级的不等式技巧。对于那些对数学有更高追求的学生来说,这本书无疑提供了一个宝贵的学习资源。其次,在解三角形方面,这本书的讲解也非常细致。它不仅仅是介绍定理和公式,更是深入分析了这些定理和公式的几何意义和代数内涵,并且通过大量精选的例题,展示了如何将这些理论知识灵活地应用于解决实际问题。特别是对于那些“压轴题”级别的题目,书中提供了多种解题思路和方法,并对其优劣进行了比较分析,这对于培养学生的解题能力和思维的灵活性非常有帮助。这本书的语言风格也比较学术化,但又不失清晰易懂,对于我这样的数学爱好者来说,阅读起来非常有启发性。

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我是一名即将步入高三的学生,对于数学的复习已经提上了日程,而“不等式”和“解三角形”这两个专题,无疑是我的重灾区。在网上搜寻了许久,最终锁定了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。拿到书后,我迫不及待地翻阅起来。这本书最大的亮点在于它的体系化。它并非简单地罗列知识点,而是通过由浅入深、循序渐进的方式,将每一个知识点都进行了深入的剖析。例如,在不等式部分,它不仅讲解了基本不等式的各种形式和证明方法,还详细阐述了均值不等式、柯西不等式等高级不等式的应用,并配以大量的例题,这些例题的选取非常具有代表性,涵盖了高考中可能出现的各种题型。更让我惊喜的是,它还归纳总结了许多实用的解题技巧和注意事项,比如如何构造函数、如何利用代数变形等,这些都是我在平常学习中容易忽略但又至关重要的细节。在解三角形部分,书中对正弦定理、余弦定理的推导过程进行了详细的讲解,并重点强调了它们在不同题型中的应用。对于一些容易混淆的概念,如“边边角”问题,书中也给出了清晰的辨析方法和解题策略。总的来说,这本书的编排非常用心,内容详实,结构清晰,是我备战高考的理想选择。

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我是一名家长,我的孩子正在读高中,数学成绩一直是我们比较头疼的问题。孩子在学习“不等式”和“解三角形”这两个章节的时候,经常感到迷茫,很多题目都做不对。在朋友的推荐下,我为孩子购买了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。收到书后,我特地翻阅了一下,发现这本书的特点非常鲜明。首先,它对于知识点的讲解非常细致,每一个概念都解释得非常清楚,而且配有大量的插图和图表,能够帮助孩子更好地理解抽象的数学概念。其次,这本书的例题选择非常具有针对性,每一类题型都有详细的解析,并且对解题思路和关键步骤进行了重点强调。我看到书中有关于“放缩法”、“构造法”等解不等式的技巧,以及“三角形面积公式”在解三角形中的多种应用,这些都是孩子平时学习中容易忽略或者掌握不牢固的地方。而且,书中还提供了许多拓展性的题目,可以帮助孩子巩固所学知识,并提升解题能力。总的来说,这本书对于帮助孩子克服学习困难,提升数学成绩,起到了非常积极的作用。

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我是一位对数学教育充满热情的一线教师,一直在寻找能够帮助学生系统掌握数学知识,提高解题能力的教学资源。这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》给我留下了深刻的印象。作为一本专题突破类的书籍,它在内容编排上展现出了极高的专业性。不等式部分,从最基础的定义、性质,到各种复杂不等式的求解,如含参数不等式、指数不等式、对数不等式等,都进行了详尽的阐述,并提供了多种解题策略,比如数形结合、换元法、构造法等,并且对每种方法的适用范围和局限性都进行了清晰的说明,这对于教师指导学生至关重要。在解三角形部分,作者对于正弦定理、余弦定理的推导过程,以及它们在解三角形、求面积、证明等问题中的应用,都进行了深入的探讨。书中特别强调了数学建模的思想,如何将实际问题转化为数学模型,并利用解三角形的相关知识进行求解,这对于培养学生的数学应用能力非常有益。此外,书中大量的例题和习题,涵盖了不同难度和不同类型的题目,能够满足不同层次学生的需求,并且对典型例题的解析也非常到位,充分体现了作者深厚的功底和丰富的教学经验。

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我在学习高中数学时,对于“不等式”和“解三角形”这两个专题一直感到力不从心,特别是那些涉及多重技巧的题目,常常让我不知所措。在一次偶然的机会,我发现了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。这本书带给我的惊喜是巨大的。首先,它在不等式部分,对我来说就像打开了一扇新世界的大门。书中系统地梳理了各种不等式的基本性质和解法,并且重点强调了那些在高考中经常出现的“压轴题”类型,如含参数不等式、绝对值不等式组等。作者提供了多种解题思路,并且对每一种方法的优劣进行了详细的分析,让我不再局限于单一的解题模式。更重要的是,书中还提到了许多“隐藏”的技巧,比如利用函数的单调性来证明不等式,或者通过构造辅助函数来简化问题。在解三角形部分,这本书也做得非常出色。它不仅详细讲解了正弦定理和余弦定理,还深入探讨了如何利用它们解决各种复杂的几何问题,比如求三角形的边长、角度,以及证明与三角形相关的定理。我特别喜欢书中对“边边角”问题的分析,它详细列举了可能出现的情况,并提供了相应的解题策略,这让我彻底摆脱了对这一难题的恐惧。

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我是一名正在备考研究生入学考试的考生,数学是我的弱项,尤其是其中的高等数学部分,很多概念和解题技巧都需要重新梳理。偶然的机会,我接触到了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。虽然书名是“高中数学”,但其内容深度和广度,以及对数学思维的训练,对我备考研究生入学考试的数学部分,也起到了意想不到的帮助。在这本书中,不等式部分不仅涵盖了基本不等式,还深入探讨了具有挑战性的不等式组、抽象不等式等,并且提供了多种解题思路,例如通过函数的单调性、几何意义等角度来求解。对于我这种需要进行数学分析和推理的考生来说,这些方法非常有启发性。在解三角形部分,书中对正弦定理、余弦定理的深入讲解,以及在复杂几何问题中的应用,也让我对三角函数有了更深刻的理解。特别是书中对于一些综合性问题的处理,融合了代数、几何、函数等多种数学思想,这正是我在考研数学中需要重点突破的地方。这本书的习题设计也非常巧妙,能够有效锻炼我的逻辑思维和分析能力,让我能够更从容地面对各种数学难题。

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作为一名对数学学习充满热情的学生,我一直在寻找能够帮助我深入理解数学概念,并提升解题技巧的书籍。这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》无疑满足了我的需求。它在不等式方面,不仅仅是简单地讲解公式和解法,更是深入挖掘了不等式背后的数学思想和推理逻辑。例如,书中对不等式证明方法的探讨,包括代数法、几何法、函数法等,都让我受益匪浅。它鼓励我从不同的角度去思考问题,并尝试运用多种方法来解决同一个问题。在解三角形部分,这本书的讲解更是细致入微。它不仅仅局限于正弦定理和余弦定理的应用,更深入地探讨了与三角形相关的其他重要知识点,比如三角形的面积公式、内切圆和外接圆半径等。书中提供的例题也非常有代表性,涵盖了各种难度和类型的题目,并且对解题思路和关键步骤进行了详细的解析,让我能够清晰地看到解题过程中的每一个环节。我尤其喜欢书中对一些“陷阱题”的分析,它能够帮助我提前预判可能出现的错误,并找到规避的方法,这对于我在考试中取得好成绩至关重要。

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作为一名高二学生,我最近一直在为数学的专题突破感到头疼,尤其是那些占据了重要分值的“不等式”和“解三角形”部分。在老师的推荐下,我入手了这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》。拿到书的那一刻,我最直观的感受是它很厚实,纸张的质量也不错,拿在手里很有分量,感觉内容会很充实。封面设计虽然不算特别华丽,但简洁明了,直接点出了书的核心内容,这倒是让我觉得很实用,毕竟我最看重的是知识本身的价值,而不是花哨的外表。翻开目录,里面的章节划分得非常细致,从基础概念的梳理,到各种类型不等式的解法技巧,再到解三角形中各种公式的应用和变式,几乎涵盖了高中阶段所有关于这两个专题的知识点。这一点让我觉得非常安心,因为我担心很多市面上的书籍可能只是浅尝辄止,而这本书似乎能够带我进行一次深度的挖掘。我尤其期待它在那些疑难杂症上的讲解,比如一些看起来很复杂的不等式,或者是涉及多种解法技巧的解三角形问题,我希望这本书能够提供清晰的思路和易于理解的步骤,帮助我彻底攻克这些难关。毕竟,高中的数学学习,很多时候就是细节的积累和方法的熟练运用,如果能有一本这样的“宝典”,我想我的数学成绩一定会有质的飞跃。

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我是一名正在努力提升自己数学水平的业余爱好者。平时我喜欢阅读各种数学书籍,来充实自己的知识库。这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》是我近期发现的一本非常不错的书籍。它最吸引我的地方在于其深入浅出的讲解方式。在不等式方面,书中并没有简单地罗列公式,而是花了很大的篇幅去解释这些公式的由来和背后的数学思想。比如,均值不等式的几何意义,柯西不等式的代数形式和几何解释,都给我带来了新的视角。我特别喜欢书中对一些抽象不等式问题的处理,作者通过引导读者进行联想和类比,一步步地揭示出解题的关键。在解三角形部分,我对书中对正弦定理和余弦定理的详细推导印象深刻。作者不仅展示了两种常见的推导方法,还深入分析了它们的适用条件和局限性,这让我对这两个定理有了更清晰的认识。书中还提供了一些巧妙的应用,比如如何利用三角形的面积公式和边角关系来解决一些看似困难的问题。总而言之,这本书不仅提升了我对这两个数学专题的理解,更重要的是,它培养了我独立思考和解决问题的能力。

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我是一名老师,经常需要为学生推荐一些优质的数学学习材料。这本《专题突破:高中数学(不等式与解三角形)》是我最近发现的一本非常优秀的教材。它在内容编排上非常系统化,能够帮助学生建立起牢固的知识体系。在不等式部分,作者从基础概念入手,逐步深入到各种复杂不等式的求解,并且提供了多种解题思路和技巧,如数形结合、代数变形、函数法等。这些方法的设计非常巧妙,能够有效提升学生的解题能力和思维的灵活性。在解三角形方面,书中对正弦定理、余弦定理的讲解非常透彻,并且重点强调了它们在不同题型中的应用。我特别欣赏书中对一些综合性问题的处理,它能够将不等式和解三角形的知识融会贯通,帮助学生培养数学建模和综合运用知识的能力。此外,书中大量的例题和习题,以及对典型例题的详细解析,也为教师提供了丰富的教学资源,能够帮助学生更好地理解和掌握知识。总的来说,这本书是一本集知识性、系统性、实操性于一体的优秀数学学习书籍,强烈推荐给广大师生。

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