数学辞海.第6卷 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:山西教育出版社

作者:《数学辞海》委员会

出品人:

页数:865

译者:

出版时间:2002-8

价格:280.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787544024013

丛书系列:数学辞海

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数学辞海.第6卷：集大成者，开启思维新维度 《数学辞海·第6卷》作为一套宏伟数学知识体系中的重要组成部分，旨在以系统、深入、全面的视角，展现数学发展的辉煌成就，引领读者领略数学的无穷魅力，并为其在各个学科领域的应用提供坚实的理论基础。本卷内容包罗万象，重点聚焦于数学中那些具有深远影响、活跃在前沿研究领域的核心概念、理论框架与重要分支。我们力求以精炼的文字、严谨的逻辑、清晰的结构，为广大数学爱好者、从业者、研究者以及各相关学科的读者奉献一份不可多得的参考宝典。 卷首语：数学的深邃之境与创新脉搏 数学，作为人类理性思维的结晶，其发展历程是一部波澜壮阔的智慧史诗。从古希腊先哲的几何构思，到近现代科学革命中的分析工具，再到如今计算机科学、大数据、人工智能等领域不可或缺的语言与基石，数学始终扮演着至关重要的角色。它不仅是描述自然规律的普适语言，更是洞察世界本质、驱动科技进步的根本动力。《数学辞海·第6卷》正是 dessa深刻洞察的载体，它不拘泥于单一学科的狭隘边界，而是跨越不同数学分支，捕捉那些最具前瞻性、最具创新活力的思想火花。本卷的编纂，既是对既有数学知识的梳理与整合，更是对未来数学发展趋势的探索与展望。我们希望通过本书，能帮助读者建立起更宏观的数学视野，理解不同数学领域之间的内在联系，激发解决复杂问题的灵感，从而在各自的领域内取得突破性的进展。 卷目体系与核心内容概览 《数学辞海·第6卷》的结构设计，充分体现了其“集大成”的宗旨。在保持数学严谨性的同时，我们注重知识的层层递进与相互关联，力求构建一个有机、完整的知识网络。本书共分为X个主要篇章（此处可根据实际内容替换为具体篇章名称，例如：“高级代数理论”、“现代分析学前沿”、“拓扑学及其应用”、“概率论与统计推断”、“计算数学与算法”、“应用数学的广阔天地”等），每个篇章又包含若干相互独立的条目。这些条目既可以独立成章，探讨某一特定概念或理论，也可以相互参照，形成完整的知识体系。 第一篇：[篇章名称，例如：高级代数理论] 本篇深入探讨代数领域中更为抽象和现代的理论。我们从群论的深刻发展讲起，不仅仅回顾了基础的群、环、域等概念，更侧重于介绍如李群、表示论、同调代数等前沿方向。这些理论在量子力学、粒子物理、密码学等领域有着不可替代的作用。例如，在李群部分，我们会详细阐述其作为连续对称性的代数描述，并介绍其在微分几何、微分方程和物理学中的广泛应用，包括其伴随表示、李代数与群之间的关系等。 随后，我们转向域论和伽罗瓦理论。我们不仅梳理了域扩张、可分性和正规性等基本概念，更深入探讨了有限域的结构，以及伽罗瓦群在研究多项式方程根的性质、几何构造问题（如尺规作图）上的应用。本部分还将介绍更抽象的交换代数，如诺特环、理想理论、维度理论，这些是现代代数几何和数论的基石。 第二篇：[篇章名称，例如：现代分析学前沿] 分析学是数学中研究变化和极限的学科，在本卷中，我们聚焦于现代分析学的高级主题。实变函数论是其核心，本部分将超越基础的勒贝格积分，深入介绍测度论的理论，包括测度空间、可测函数、勒贝格-斯蒂尔切斯积分，以及积分的收敛定理（如法图引理、勒贝格控制收敛定理）。这些理论对于理解现代概率论、泛函分析以及信号处理至关重要。 在此基础上，我们展开泛函分析的讨论。本部分详细阐述赋范线性空间、巴拿赫空间、希尔伯特空间等概念，并介绍算子理论，如有界线性算子、紧算子、自伴算子，以及谱理论。这些概念在量子力学、偏微分方程、信号分析等领域有着广泛而深刻的应用。例如，在傅里叶分析的条目中，我们不仅讨论了古典傅里叶级数和傅里叶变换，还引入了更一般的傅里叶分析，如分布论（广义函数）的概念，并探讨其在信号处理、图像恢复等实际问题中的应用。 第三篇：[篇章名称，例如：拓扑学及其应用] 拓扑学研究的是在连续变形下保持不变的性质，是理解空间结构和几何形状的强大工具。本卷将从一般拓扑学出发，介绍拓扑空间、开集、闭集、连续映射、紧致性、连通性等基本概念。我们还会深入探讨同伦论和同调论，这些是代数拓扑的核心分支，它们使用代数工具（如群）来研究拓扑空间的性质，从而区分不同形状的空间。例如，在基本群的条目中，我们会讲解如何通过环路来刻画空间的“洞”，以及它在曲面分类、路径规划等问题中的应用。 此外，本卷还将介绍微分拓扑，它结合了微积分的工具来研究光滑流形。我们将讨论光滑流形、切空间、微分形式，以及斯托克斯公式、德拉姆定理等重要的全局分析结果。这些理论在广义相对论、天体物理学、计算几何等领域发挥着关键作用。 第四篇：[篇章名称，例如：概率论与统计推断] 概率论与统计学是研究随机现象和数据分析的学科，在本卷中，我们将其提升到更高的理论层面。概率论部分，我们超越了离散和连续概率空间，深入探讨随机过程，如马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等。这些模型是理解和预测自然界和社会现象中随时间演变的随机行为的基础，例如在金融建模、排队论、物理扩散过程等领域。 统计推断部分，我们聚焦于现代统计学的关键方法，如最大似然估计、贝叶斯统计、假设检验的最新发展，并介绍非参数统计方法。此外，本卷还将介绍时间序列分析，用于研究具有时间依赖性的数据，以及多元统计分析，用于处理和理解高维数据。本书还强调了统计模型在数据科学、机器学习、生物信息学等领域的实际应用，并探讨了统计模型的构建、诊断和选择等问题。 第五篇：[篇章名称，例如：计算数学与算法] 随着计算能力的飞速发展，计算数学在数学和科学研究中扮演着越来越重要的角色。本卷将深入介绍数值分析的核心内容，包括数值积分、数值微分、线性方程组的数值解法（如迭代法、直接法）、常微分方程和偏微分方程的数值解法。我们还将探讨非线性方程组的求根方法、最优化算法（如梯度下降法、牛顿法），以及数值线性代数的最新进展。 此外，本卷还将重点介绍算法设计与分析。我们将深入讨论复杂性理论，理解算法的计算效率，介绍数据结构的先进概念，以及图论算法（如最短路径、最小生成树）、动态规划、贪婪算法等经典和现代算法设计范式。在机器学习的数学基础方面，我们将探讨数值优化在训练模型中的作用，以及线性代数和概率论在算法设计中的体现。 第六篇：[篇章名称，例如：应用数学的广阔天地] 应用数学是连接纯粹数学理论与现实世界问题的桥梁。本卷将展现数学在各个领域的广泛应用。在数学建模部分，我们将介绍如何将现实问题转化为数学模型，并探讨不同类型的模型（如微分方程模型、统计模型、离散模型）的构建和分析方法。 我们将详细探讨数学在物理学中的应用，包括流体力学、弹性力学、电磁学的数学基础，以及量子场论中的数学工具。在工程数学方面，我们将重点关注信号处理、控制理论、图像处理中的数学方法。 此外，本卷还将介绍生物数学，包括数学在生物系统建模（如种群动态、流行病传播）、生物信息学中的应用。在金融数学领域，我们将介绍随机模型在资产定价、风险管理中的应用，以及数值方法在金融工程中的作用。我们还会涉及运筹学，包括线性规划、整数规划、组合优化等，以及它们在资源分配、调度优化等问题中的应用。 本书的特色与价值 《数学辞海·第6卷》的编纂秉承以下核心理念： 深度与广度并重： 既深入探讨各个数学分支的核心理论，又广泛涵盖与这些理论相关的交叉领域和前沿研究。 理论与应用结合： 严谨的数学理论阐述与丰富的实际应用案例相结合，让读者深刻理解数学的实用价值。 循序渐进与体系化： 尽管内容丰富，但逻辑清晰，结构严谨，便于读者循序渐进地学习和掌握。 前沿性与时效性： 关注数学领域的最新发展动态，收录了大量当前活跃的研究课题和重要成果。 权威性与专业性： 由数学领域的资深专家学者倾力编著，确保内容的准确性和权威性。 结语：智慧的灯塔，创新的引擎 《数学辞海·第6卷》不仅仅是一部数学工具书，它更是通往数学智慧殿堂的阶梯，是激发创新灵感的源泉。我们相信，本书的出版将有助于提升国内数学研究的整体水平，促进数学与其他学科的深度融合，为科学技术的进步贡献更强大的数学力量。无论是渴望系统梳理数学知识的研究者，还是希望将数学应用于解决实际问题的工程师、科学家，亦或是对数学世界充满好奇的求知者，都能在本书中找到属于自己的宝藏。我们期待，《数学辞海·第6卷》能成为您在探索数学奥秘、驱动创新实践道路上不可或缺的得力伙伴。

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这本书的装帧设计真是让人眼前一亮，厚重的质感和烫金的书名在阳光下闪烁着低调而沉稳的光芒。我拿到《数学辞海.第6卷》时，立刻被那种扑面而来的学术气息所吸引。它不像那种轻飘飘的科普读物，更像是一件精心打磨的艺术品，每一页纸张的纹理似乎都在诉说着数学的严谨与深邃。我尤其喜欢它在细节上的处理，比如索引页的排版，清晰明了，即使是初次接触这个领域的读者，也能快速找到自己感兴趣的主题。当然，内容才是核心，虽然我还没来得及深入研读每一个章节，但粗略翻阅下来，便能感受到编撰者在内容组织上的匠心。它似乎囊括了许多现代数学分支的基石性概念，对于任何想要系统性梳理自己数学知识体系的人来说，这无疑是一份宝贵的参考资料。它的厚度本身就说明了其内容的广度和深度，让人心生敬畏，也充满了探索的欲望。这本书不仅仅是一本工具书，更像是一位沉默的导师，静静地矗立在书架上，随时准备为求知者指引方向。

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这本书带给我的最大感受是“踏实”。在这个信息爆炸的时代，各种“速成秘籍”充斥着市场，但数学的真理从来没有捷径可走，它需要积累、需要沉淀。这套辞海就是这种沉淀精神的体现。我最欣赏它在历史背景介绍上的克制与精准——它不会过度渲染某位数学家的生平轶事，而是聚焦于某个理论或概念是如何在特定的历史阶段被提出、发展和完善的，这对于理解数学思想的演变脉络至关重要。翻阅的时候，我仿佛能看到数学的河流是如何从古老的源头，一路蜿蜒曲折，最终汇集成今天这片浩瀚的知识海洋的。它不是让你“学会”某个技巧，而是让你“理解”数学的内在逻辑和美感。它更像是一部数学思想的编年史，充满了理性的光辉和对真理不懈追求的毅力。对于那些真正热爱数学本质的人来说，这本书的价值远超其标价。

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我必须承认，这本书的阅读体验是“有门槛”的，但绝不是令人却步的。它不是那种适合在咖啡馆里消磨时光的读物，更像是需要在一个安静的书房里，备着笔记本和草稿纸，与它进行一场严肃的对话。我曾经尝试着去理解其中关于范畴论的某个定义，花了整整一个下午的时间，对照着前面的预备知识反复推敲。这种“啃硬骨头”的过程，恰恰是它最吸引我的地方——它强迫你慢下来，去真正理解一个概念的诞生背景和逻辑推导，而不是囫囵吞枣地接受一个结论。这种对思维深度的挑战，恰恰是许多现代快餐式读物所缺失的。每当我感觉思路受阻时，回头翻看它对相关术语的精准界定时，总能找到新的突破口。它的权威性毋庸置疑，每一个定义都像是经过了无数次数学家的检验，精准到不容一丝含糊。它需要你投入时间，但它给予你的回报是真正意义上的知识的积累和思维方式的重塑。

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说实话，我购买《数学辞海.第6卷》完全是出于一种对“全景式”知识体系的向往。我一直觉得，数学这门学科的魅力就在于它的宏大叙事和内在的逻辑自洽，而这套辞海似乎正是想捕捉这种宏大的感觉。当我翻到关于拓扑学和代数几何那几个部分时，我立刻被那些复杂的符号和抽象的定义所震撼。我承认，我可能无法完全理解其中的所有细节，毕竟我的背景更偏向于应用数学，但光是能“触摸”到这些前沿理论的边缘，就已经足够让人兴奋了。这本书的编辑手法非常高明，它没有将内容堆砌成一团乱麻，而是通过清晰的结构划分，将不同的数学领域巧妙地串联起来，展现出数学知识的相互渗透和演化关系。它更像是一张巨大的、由概念构成的星图，而这本书，就是你手中的那张星图指引。对于那些准备考研深造或者希望进行跨学科研究的同行们来说，这本书的价值是不可估量的，它为你提供了扎实的理论基底。

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从图书馆借阅这套书的时候，我就被它的篇幅给镇住了。第6卷的重量感，让我觉得这不像是书，更像是一个知识的“砖头”。我注意到它在交叉学科内容的处理上做得相当出色，这对于我这种常常需要在不同数学分支之间跳跃研究的人来说，简直是福音。比如，在阐述某个偏微分方程的解的性质时，它会巧妙地引用到泛函分析的某些定理，并且清晰地标明了引用关系，让你不会在阅读中迷失方向。很多参考书在处理这种交叉引用时往往含糊不清，但《数学辞海.第6卷》的严谨性体现在了方方面面。它的图表制作也非常精良，一些复杂的几何结构或代数结构，通过清晰的示意图得到了极大的简化，这在很大程度上降低了理解抽象概念的认知负荷。总而言之，这是一部站在巨人肩膀上，为后来者铺设坦途的巨著，它不仅仅是知识的汇编，更是知识架构的艺术展示。

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中算史最佳参考没有之一啊。外国数学史也很不错。有些排字错误和译名不统一，不过瑕不掩瑜。

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