“专转本”高等数学辅导教程

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出版者:东南大学出版社
作者:蒋秋浩
出品人:
页数:264
译者:
出版时间:2005-1-1
价格:25.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787810898492
丛书系列:
图书标签:
  • 专转本
  • 高数
  • 高等数学
  • 辅导教程
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  • 考试
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  • 学习
  • 数学
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具体描述

近年来,高等教育事业得到了迅速发展,各种层次的学历教育满足了各种人才的学习需要,尤其是专科起点升本科的发展更为显著。为了满足全日制专科转本科考生的需要,我们参照教育部修订的《高等数学》教学大纲的要求,在潜心研究历年来日制“专转本”统一考试《高等数学》试卷的考试重点、题型、难度的基础上,精心组织编写了本辅导教程。

本书以高等数学的基本内容、基本原理为线,重点介绍了高等常数中常见的题型及解题方法。每一节都用通俗易懂的语言,对本节的重点题型及解题技巧进行了归纳总结,并附以大量的典型例题进行了详细的分析讲解,有助于读者理解掌握。

本书精选了两套模拟试卷及参考解答,以便于读者自我检测。

本书还附有历年来全日制专转本统一考试《高学数学》试卷及参考解答,以利于考生对试卷的重点、题型、难度有较全面的了解。

《专转本》高等数学辅导教程:通往更高学府的阶梯 本书旨在为广大专科生提供一份全面、系统、高效的高等数学复习指南,助力您顺利通过“专转本”考试,开启通往更高学府的学习新篇章。我们深知高等数学对于许多专科生而言,可能是一个需要攻克的难关,但凭借科学的复习方法和扎实的知识积累,定能化挑战为机遇。 一、 考试定位与内容精要 “专转本”高等数学考试,是对专科阶段高等数学知识体系的全面考察,重点在于基础概念的理解、基本方法的掌握以及解题能力的培养。考试内容涵盖但不限于以下核心模块: 1. 函数、极限与连续: 函数概念与性质: 深入剖析函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等关键性质,帮助您建立对函数理性认识的基石。 极限的求解与性质: 详细讲解各种类型的极限求解方法,包括利用定义、洛必达法则、夹逼定理等,并深入理解极限的运算法则和重要极限。 无穷小与无穷大: 区分无穷小与无穷大的概念,掌握它们的比较方法和性质,为后续积分、微分的应用打下基础。 连续性: 理解函数在一点连续的定义,掌握判断函数连续性以及利用连续性解决问题的技巧。 2. 导数与微分: 导数的概念与几何意义: 掌握导数的定义、求导法则,理解导数在切线斜率、瞬时变化率等方面的几何意义。 导数的计算: 系统梳理基本初等函数的求导公式,以及四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导、参数方程求导等,提供丰富的练习素材。 微分的概念与计算: 理解微分与导数的关系,掌握微分的计算方法,以及微分在近似计算中的应用。 高阶导数: 熟悉高阶导数的求解过程,为泰勒展开、微分方程等内容做好铺垫。 3. 导数的应用: 函数单调性、极值与最值: 运用导数判断函数的单调区间,求解函数的极值和最值,这是考试中的常考点。 函数图形的描绘: 结合单调性、凹凸性、拐点等信息,能够准确描绘函数的大致图形。 曲率与渐近线: 掌握曲率的概念和计算,理解并求解函数的水平渐近线、垂直渐近线和斜渐近线。 方程的根的讨论: 利用导数分析方程根的个数和位置。 4. 不定积分: 不定积分的概念与性质: 理解不定积分是求导的逆运算,掌握不定积分的性质。 不定积分的计算方法: 重点讲解换元积分法(第一类和第二类)、分部积分法等常用技巧,并提供大量例题和练习。 5. 定积分: 定积分的概念与性质: 理解定积分的几何意义(面积、体积等),掌握定积分的线性性质、区间可加性等。 牛顿-莱布尼茨公式: 熟练应用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分。 定积分的计算方法: 重点讲解利用换元法和分部积分法计算定积分。 定积分的应用: 求解平面图形的面积、旋转体体积、弧长等几何问题,以及其他实际应用问题。 6. 微分方程: 微分方程的概念: 理解微分方程、阶数、通解、特解等基本概念。 常见微分方程的求解: 重点掌握一阶线性微分方程、可分离变量的微分方程、变量替换法求解方程以及二阶常系数线性齐次微分方程的求解。 二、 教程特色与学习策略 本书在编写过程中,充分考虑了专科生在学习高等数学过程中可能遇到的难点和误区,力求提供最贴合考试需求的学习体验: 系统梳理,循序渐进: 章节划分清晰,知识点由浅入深,层层递进,确保学习过程的流畅性。 概念辨析,重点突出: 针对抽象的概念,提供形象的比喻和易于理解的解释,辨析易混淆的概念,强化核心知识点的记忆。 方法讲解,技巧归纳: 每一类题型都提供详尽的解题步骤和技巧总结,帮助您掌握高效的解题思路。 例题精析,覆盖全面: 精选典型例题,涵盖考纲要求的所有题型,并提供详细的解题过程和思路分析,让您举一反三。 题型练习,强化巩固: 每章配有高质量的练习题,题型多样,难度适中,旨在帮助您巩固所学知识,检验学习效果。 错题分析,避免重蹈覆辙: 针对常见的错误,进行深入分析,引导您认识错误根源,提高解题的准确性。 三、 学习建议 1. 扎实基础: 务必牢固掌握基本概念、基本公式和基本方法。这是解决一切问题的基础。 2. 多做练习: 数学是练出来的,要通过大量的练习来熟练掌握各种解题技巧。 3. 总结归纳: 定期对所学知识进行总结和归纳,形成自己的知识体系,有助于提高理解和记忆。 4. 反思错题: 认真分析做错的题目,找出原因,避免下次再犯同样的错误。 5. 重视过程: 在解题过程中,要注重思考过程和解题思路的展现,这对于考试评分至关重要。 6. 模拟演练: 在考前进行模拟考试,熟悉考试流程,调整考试状态,提高应试能力。 本书是您“专转本”高等数学备考的得力助手。通过认真研读本教程,勤加练习,相信您一定能在考试中取得优异的成绩,迈向更广阔的人生舞台。祝您学习进步,梦想成真!

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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坦白说,我对高等数学的掌握程度一直处于一个比较薄弱的状态,尤其是那些抽象的概念和复杂的计算,常常让我感到无从下手。因此,当我拿到这本《“专转本”高等数学辅导教程》的时候,我最期待的就是它能够提供一套真正适合我的学习方法。而这本书,确实没有让我失望。它的内容组织得非常有逻辑性,从最基础的函数、极限概念开始,一步步深入到导数、积分以及它们的应用。我觉得最棒的一点是,它在讲解每一个知识点时,都非常注重理论与实践相结合。例如,在介绍导数的时候,它不仅仅给出了导数的定义和计算公式,还通过物理中的速度和加速度、经济学中的边际成本等例子,让我能够从不同的角度理解导数的意义。这种多角度的解析,极大地帮助我克服了对抽象概念的理解障碍。例题部分更是本书的亮点。它精选了大量具有代表性的题目,而且每一道例题的解析都极其详细,从审题、分析,到列出算式、进行计算,再到得出结论,每一个步骤都清晰明了。更重要的是,书中还会针对一些常见的解题误区进行提示,并给出一些实用的解题技巧。这让我觉得,这本书不仅仅是在教授知识,更是在传授一种解决数学问题的“思维方式”。我尝试着按照书中的方法进行练习,发现自己的解题能力确实有了显著的提高。除了知识和解题技巧,书中还包含了一些非常实用的复习指导和备考策略,比如如何进行错题分析,如何把握考试重点等等。这些内容对于我这个备考的学生来说,无疑是非常宝贵的。

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作为一名长期以来对数学感到“头疼”的学生,在拿到这本《“专转本”高等数学辅导教程》之前,我几乎已经做好了“硬着头皮”学习的准备。然而,这本书给我的第一印象却是非常“友好”和“易懂”。它并没有一开始就抛出一堆复杂的公式和定理,而是从最基础的概念入手,用非常通俗的语言解释了许多抽象的数学术语。比如,在介绍函数时,书中用到了“输入和输出”、“对应关系”等比喻,让我很快就能理解函数的基本含义。然后,在引入极限的概念时,书中也采用了“越来越接近,但永远达不到”的直观描述,配合着函数图像的演示,让我能够建立起直观的认识。我特别欣赏的是书中对例题的讲解方式。它不仅仅是给出计算过程,而是会详细分析每一步的思路,以及为什么要这么做。例如,在计算不定积分时,书中会讲解不同积分方法的适用情况,以及如何判断应该使用哪种方法。这种“知其所以然”的讲解方式,让我能够真正理解数学知识,而不是死记硬背。而且,书中提供的例题种类非常丰富,涵盖了专转本考试中常见的各种题型,包括计算题、应用题、证明题等等。通过练习这些题目,我不仅巩固了所学的知识,也掌握了不同的解题技巧。此外,这本书还包含了许多针对性的复习建议,比如如何高效记忆公式,如何分析试卷等等,这些都对我备考有很大的帮助。

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从一个完全不接触高等数学的角度来看,这本《“专转本”高等数学辅导教程》给我的感觉是,它真的做到了“零基础”入门。书中的第一部分,从最基础的函数概念开始,一点点地引入了变量、常数、自变量、因变量这些基本要素。而且,它并没有直接跳到那些复杂的公式,而是通过一些生活化的例子,比如路程和时间的关系、商品价格和销量的关系,来解释函数是如何描述事物之间的联系的。这种引入方式,让我很快就对“函数”这个概念产生了直观的认识,不再觉得它是一个遥不可及的抽象概念。紧接着,在介绍极限和连续性的时候,书中也运用了“无限接近”这样的直观描述,配合着一些函数图像的变化,让我能够理解函数的“趋势”。特别是那些关于无穷大的概念,在书中被解释得非常清晰,不再是简单的数字概念,而是对“趋势”的延伸。然后,当进入到微积分部分,也就是导数和积分时,书中依然保持了这种“化繁为简”的风格。例如,导数被解释为“瞬时变化率”,并通过速度和加速度的例子来具体说明。而积分则被引入为“累积求和”的概念,用来计算面积和体积。这些生动的比喻,让我能够快速理解这些抽象概念的物理意义和几何意义。例题的讲解也十分细致,从最简单的求导公式,到复杂的积分计算,每一个步骤都交代得非常清楚,并且会解释为什么需要这么做。对我来说,这种详细的讲解,比直接看一堆公式要有效得多。而且,书中还提供了一些关于如何识别题型、如何选择解题方法的建议,这些都是我在其他地方很少看到的。

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当我拿到这本《“专转本”高等数学辅导教程》的时候,我最期待的是它能够提供一套系统且实用的复习方法。事实证明,这本书确实没有让我失望。它的结构非常清晰,每一个章节都按照“概念讲解 - 定理证明 - 例题解析 - 课后练习”的模式展开,这种模式非常适合我们这种需要扎实掌握基础的考生。首先,在概念讲解部分,作者用通俗易懂的语言解释了许多抽象的数学概念,例如函数、极限、连续等。即使是一些初学者感到困难的数学符号和术语,书中也提供了详细的解释和相关的示例,让我能够更容易地理解。其次,例题解析是本书的亮点之一。每一道例题都配有详细的解题步骤和思路分析,不仅仅是给出最终答案,而是详细展示了每一步的计算过程和推理过程,甚至会分析一些解题技巧和常见的错误。这对我来说帮助非常大,我可以通过模仿这些例题,逐步掌握解题方法,并将这些方法应用到其他的练习题中。再者,课后练习题的设置也非常有针对性,涵盖了专转本考试中常考的题型和知识点,而且题目难度循序渐进,既能帮助我巩固基础,又能逐步提升我的解题能力。我尝试做了一些练习题,发现其中很多题目都是我对之前学过的内容的绝佳检验。最后,我还要强调的是,这本书不仅仅提供了大量的练习题,更重要的是,它还包含了许多针对性的复习建议和备考策略,例如如何高效记忆公式、如何抓住考点、如何进行考前冲刺等。这些建议对于我这样的考生来说,无疑是宝贵的财富,能够帮助我更科学、更有效地进行复习。

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拿到这本《“专转本”高等数学辅导教程》时,我的心情是忐忑又期待的。作为一名即将面临专转本考试的专科生,高等数学对我来说一直是难以逾越的鸿沟。我清楚地知道,这项考试对我未来的升学道路至关重要,而数学成绩的优劣,往往是决定性的因素。在众多参考书中,这本《“专转本”高等数学辅导教程》以其鲜明的标题吸引了我。我希望它能够像一个经验丰富的向导,带领我走出数学的迷宫,掌握那些晦涩的概念和复杂的公式。拿到书的那一刻,我翻开了第一页,就被其排版和章节划分所吸引。清晰的目录结构,让我对整个高等数学的学习脉络有了初步的认识。每一章节的知识点都得到了细致的梳理,从基础概念的引入,到定理的推导,再到例题的解析,都力求做到严谨而易懂。特别是一些抽象的概念,书中往往会结合生活中的例子或者形象的比喻来解释,这极大地降低了理解的门槛。我尤其关注的是其例题部分,题目类型丰富多样,涵盖了专转本考试中可能出现的各种题型,并且例题的解析过程非常详尽,一步步地展示了思考过程和解题技巧,让我在模仿和练习中逐渐领悟到解题的思路。我尝试着做了一些例题,发现书中提供的解题方法不仅正确,而且高效,这让我对自己的数学学习充满了信心。我还在书中看到了很多针对性的练习题,这些题目难度适中,能够有效地巩固所学知识,同时也能帮助我检验掌握程度。更重要的是,书中还包含了大量的错题分析和常见考点总结,这些都是宝贵的学习资源,能够帮助我避免走弯路,少犯同样的错误。这本书不仅仅是知识的堆砌,更是一种学习方法的引导。它教会我如何系统地学习高等数学,如何有效地记忆公式,如何快速地分析题目,如何找到解题的突破口。我相信,在它的帮助下,我一定能够克服对数学的恐惧,并在专转本考试中取得优异的成绩。

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当翻开这本《“专转本”高等数学辅导教程》时,我最先感受到的是一种扑面而来的严谨和系统性。作为一名在专科阶段接触过基础数学,但对高等数学感到陌生的考生,我最需要的就是一个能够循序渐进、由浅入深的学习路径。这本教程在这方面做得尤为出色。它并非简单地罗列知识点,而是将庞杂的高等数学知识体系化,从最基本的函数、极限概念开始,层层递进,逐步深入到微积分、微分方程等核心内容。我特别欣赏的是,书中对于每一个重要概念和定理的引入,都辅以清晰的定义、详尽的解释以及严谨的数学推导。对于那些初学者容易混淆的概念,比如极限的ε-δ定义,书中会给出多种角度的阐释,并配以图示,帮助读者建立直观的认识。例题的选择也十分有代表性,涵盖了考试中常见的分数运算、函数图像分析、不定积分、定积分应用等多种题型。而且,每道例题的解答过程都非常详尽,几乎包含了每一步的计算和推理,这使得我在遇到相似题目时,能够有章可循,快速找到解题的思路和方法。对于一些需要技巧才能解决的问题,书中也专门进行了归纳总结,分享了实用的解题技巧和常用公式。除了例题,书中还设置了大量的课后练习题,题量充沛,难度梯度合理,能够满足我从巩固基础到提升拔高的不同需求。我尝试做了一些练习题,发现解题思路和方法都在教程中有所体现,这大大增强了我学习数学的信心。更让我惊喜的是,书中还包含了一些历年真题的解析,这为我提供了宝贵的实战演练机会,让我能够提前熟悉考试的风格和难度,有针对性地进行复习。

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对我而言,选择一本好的辅导书,最看重的就是它能否帮助我梳理清晰的知识体系,并提供有效的解题思路。这本《“专转本”高等数学辅导教程》在这方面确实做得非常出色。首先,它的内容编排非常系统,从函数的概念、极限、连续,到导数、微分,再到不定积分、定积分及其应用,每一个知识点都按照逻辑顺序排列,形成了一个完整的知识链条。我发现,当我学习完一个章节后,下一个章节的知识点往往是建立在前一个章节的基础上的,这使得学习过程非常连贯,不会感到生涩。其次,书中对于每个知识点的讲解都非常透彻。它不仅仅是给出定义和公式,更重要的是,它会深入浅出地解释这些概念的内涵和外延,以及它们之间的相互联系。例如,在讲解导数和积分的关系时,书中就详细阐述了它们之间的互逆性,并给出了清晰的数学推导。这种深度的讲解,让我能够真正理解数学知识,而不是死记硬背。例题是检验学习效果的关键。本书的例题选择非常具有代表性,涵盖了专转本考试中可能出现的各种题型,而且例题的解析过程非常详细,步骤清晰,逻辑严谨。通过学习这些例题,我能够掌握各种题型的解题思路和方法,并学会如何灵活运用所学的知识。此外,书中还提供了一些非常实用的学习技巧和复习建议,例如如何高效记忆公式、如何培养数学思维、如何进行考前模拟等等。这些建议对我来说都非常有价值,能够帮助我更好地规划复习,提高学习效率。

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拿到这本《“专转本”高等数学辅导教程》后,我最直观的感受是它的“接地气”。作为一名专科生,面对高等数学,我们往往会感到陌生和畏惧。而这本书,恰恰就针对了我们的这种特点,用一种非常亲切和易于理解的方式来讲解知识。书中对于一些抽象的数学概念,比如“无穷小”、“无穷大”等,都给出了非常形象的比喻,让我在脑海中能够建立起一个直观的图像,而不是单纯的符号堆砌。例如,在讲解函数极限时,书中会用“越来越接近,但永远达不到”这种描述,配合着函数图像的缩放,让我能够理解极限的含义。而且,例题的讲解也是这本书的一大特色。它不仅仅是给出解题步骤,更重要的是,它会分析每一个步骤的“为什么”,以及背后蕴含的数学思想。例如,在进行积分计算时,书中会详细解释为什么需要进行分部积分,以及如何选择合适的分部积分公式。这种“刨根问底”式的讲解,让我能够深刻理解解题的逻辑,而不仅仅是套用公式。此外,这本书的排版也十分友好,章节划分清晰,重点内容突出,阅读起来非常舒适。在章节的结尾,还会有一些总结性的内容,帮助我回顾和巩固所学的知识。我尤其喜欢的是书中提供的“易错点”提醒,这些都是我在学习过程中非常容易忽略的细节,而这本书恰恰帮我指了出来,避免了我走弯路。我相信,通过这本书的学习,我能够克服对高等数学的恐惧,并逐步建立起自信。

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坦白说,之前我对高等数学的印象就是一片混沌,各种公式和定理像天书一样难以理解。但自从接触到这本《“专转本”高等数学辅导教程》后,我的看法有了翻天覆地的改变。这本书最大的特点,在我看来,就是它极其注重对数学思想和方法的传授。它不像一些纯粹的公式汇编,而是深入浅出地讲解每一个数学概念背后的逻辑和原理。例如,在讲解导数时,它不仅仅给出了导数的定义和计算公式,更重要的是,它通过几何意义和物理意义的结合,让我深刻理解了导数代表的是变化率和斜率的概念。这种“知其然,更知其所以然”的学习方式,极大地激发了我学习数学的兴趣。书中的例题设计也十分巧妙,不仅仅是简单的计算题,而是包含了各种实际应用场景,比如利用微积分计算面积、体积,利用导数分析函数的单调性和极值等。这些应用题不仅让我看到了数学的实用价值,更重要的是,它教会了我如何将抽象的数学知识转化为解决实际问题的工具。每道例题的解题思路都清晰明了,步骤详尽,而且还会针对一些易错点进行提示,这对我这种基础薄弱的学习者来说,简直是福音。此外,这本书在章节安排上也十分合理,逻辑性很强,每个章节都承接上一章节的知识,循序渐进,不会让人感到突兀。即使是对高等数学完全没有接触过的同学,也能在循序渐进的学习中逐渐建立起对整个学科的认知。我特别喜欢的是书中的一些“小贴士”和“总结”部分,它们往往会提炼出关键的知识点和解题技巧,让我事半功倍。

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当我翻开这本《“专转本”高等数学辅导教程》时,首先吸引我的是它那条理清晰、逻辑严谨的编排结构。我一直认为,数学学习的关键在于理解其内在的逻辑联系,而这本教程恰恰在这方面做得非常到位。它从最基础的函数概念开始,层层递进,将整个高等数学的知识体系展现在我面前。每一个章节都像是精心设计的“台阶”,引导我一步步地攀登知识的高峰。从函数的定义、性质,到极限的求解、连续性的判断,再到导数、微分的计算和应用,每一个环节都衔接得天衣无缝。书中对于定理的推导也十分详尽,不仅仅是给出结论,更是展示了推理过程,让我能够理解定理的由来和证明思路。这对于培养我的数学思维能力至关重要。例题部分更是本书的精华所在。它不仅仅是简单地罗列计算题,而是精选了大量具有代表性的题目,涵盖了考试中的各种题型和考点。更重要的是,每道例题的解析都异常细致,从审题、找规律,到列式、计算,再到得出结论,每一个步骤都写得明明白白,甚至还会点出一些容易出错的地方,以及一些通用的解题技巧。我通过学习这些例题,不仅掌握了具体的解题方法,更重要的是,我学会了如何分析问题、如何寻找突破口。此外,本书还包含了一些非常实用的复习指导和备考策略,例如如何进行错题整理、如何把握考试重点、如何进行考前心理调适等等。这些建议对于我这样的备考考生来说,无疑是极其宝贵的。

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