具体描述
为正确引导广大考生进行2001年研究生入学考试的总复习，我们组织了北京大学、清华大学及中国人民大学等重点大学知名专家教授编写了本丛书。作者长期从事考研命题研究、阅卷工作，并多年工作在教学指导第一线，具有丰富教学及命题经验。该书严格依照新修订的考试大纲编写，融合了近年(1992—2000)研考的最新动态，内容丰富，覆盖面广，对学生备考有很大帮助。 本书不仅是硕士研究生入学考试应试者的复习用书
作者简介
目录信息
第一章 一元函数微分学
第二章 一元函数积分学
第三章 多元函数微分学
第二部分 线性代数
第一章 行列式
第二章 线性方程组
第三章 矩阵代数
第三部分 概率论与数理统计初步
第一章 随机事件和概率
第二章 一维随机变量及其概率分布与数字特征
第三章 二维随机变量及其概率分布与数字特征
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读后感
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用户评价
我之前对“数学优化”的理解，大多停留在教科书上的理论证明，认为它与实际应用有一定距离。但是，这本书中的每一个章节都紧密联系着经济学中的实际问题，让我对数学优化有了全新的认识。例如，在关于“多目标优化”（Multi-Objective Optimization）的章节中，作者就通过分析“公共政策制定”的案例，展示了如何在多个相互冲突的目标之间进行权衡，并找到“帕累托最优”（Pareto Optimality）的解。这对于我理解经济政策的复杂性和取舍非常有帮助。书中还提到了“全局优化”（Global Optimization）的概念，以及如何在寻找最优解时避免陷入局部最优。这让我认识到，在复杂的经济系统中，找到真正最优的解决方案比我想象的要困难得多，但也因此，数学优化的价值就更加凸显。这本书让我觉得，学习数学优化，就是在学习如何更科学、更理性地理解和解决经济世界中的各种挑战。
评分这本书的魅力还在于它对“鲁棒优化”（Robust Optimization）和“随机优化”（Stochastic Optimization）等前沿领域的介绍。在当今经济环境中，不确定性无处不在，如何在这种不确定性下做出最优决策，是经济学研究的重要课题。作者通过分析金融投资组合优化、风险管理等实际案例，生动地展示了如何运用这些方法来应对不确定性。例如，在讲解“风险价值”（Value at Risk, VaR）的计算和优化时，作者就引入了条件在险价值（Conditional Value at Risk, CVaR）的概念，并解释了如何通过求解一个线性规划问题来最小化CVaR。这让我对如何在一个充满风险的经济环境中做出更明智的决策有了全新的认识。这本书的知识体系非常全面，涵盖了从经典优化到前沿优化方法，这对于我未来的学术研究非常有帮助。
评分这本书的逻辑严谨性和结构清晰度是其最显著的优点之一。作者在梳理“数学规划”的体系时，充分考虑了经济学专业学生的学习路径。从基础的“线性规划”到更加复杂的“二次规划”、“整数规划”，每一个概念的引入都循序渐进，并且都与具体的经济学应用紧密相连。例如，在讲解“整数规划”时，作者就以“生产线调度”和“项目选择”等经济学问题为例，说明了为何需要引入整数约束，以及如何利用分支定界法（Branch and Bound）等方法来求解。这使得我在学习过程中，能够清晰地理解每一个数学工具的适用范围和解决问题的能力。我甚至可以这样说，这本书不仅仅是一本教程，更像是一位经验丰富的导师，它引导我一步步深入理解数学优化的精髓，并将其灵活应用于我的经济学研究中。
评分这本书给我最大的启发在于，它让我看到了数学优化在理解经济学“选择”与“约束”背后的逻辑方面是多么强大。很多经济学现象，比如市场均衡、资源配置、政策效果等，都可以归结为一系列的优化行为。作者在书中花了相当大的篇幅来讲解“线性规划”及其在资源分配和生产计划中的应用。例如，在分析一家跨国企业如何在全球范围内优化其生产和物流网络时，书中通过一个详细的案例，展示了如何构建一个大规模的线性规划模型，并利用单纯形法（Simplex Method）来求解。这让我惊叹于数学工具的普适性和强大威力。我甚至开始尝试用书中介绍的建模方法来分析一些我身边遇到的经济问题，比如如何在一个有限的预算下，最优地分配我的投资组合，以期获得最大的收益。这本书的魅力在于，它不仅仅提供了一种解决问题的“方法”，更重要的是，它提供了一种“思考方式”。它训练了我从优化的视角去审视经济现象，去理解经济主体在面临选择时所遵循的理性原则。
评分我原本以为，像“动态规划”这样复杂的概念，对于非数学专业背景的我来说会是一个巨大的挑战，但这本书的讲解方式却让我眼前一亮。作者并非生硬地抛出贝尔曼方程（Bellman Equation）然后要求读者去理解，而是通过一个经典的“跨期消费-储蓄”模型，将动态规划的思想娓娓道来。他详细解释了“最优子结构”和“重叠效用”在构建动态规划模型中的重要性，并一步步引导读者理解如何在不同时期做出最优决策，以最大化跨期的总效用。书中对“时间折现率”、“投资回报率”等经济学参数如何影响最优决策路径的分析，也让我受益匪浅。我甚至能感觉到，这本书正在帮助我构建一个更具前瞻性和战略性的经济分析框架。通过理解动态规划，我开始能够更好地分析那些涉及长期决策和时间依赖性的经济问题，例如国家财政政策的长期影响，或者企业研发投入的最优时机。
评分我一直认为，数学工具的学习应该是为了更好地理解和解决现实问题，而不是为了学习而学习。这本书恰恰做到了这一点。它不仅仅是枯燥的公式堆砌，而是将抽象的数学理论与鲜活的经济学案例深度融合。在阅读过程中，我感受最深的是作者对于“凸优化”概念的讲解。在经济学中，很多最优问题都涉及到凸函数和凸集，理解它们的性质是判断解的存在性和唯一性的关键。书中通过对生产函数、成本函数、效用函数等经济学中常见函数的分析，清晰地展示了它们为何常常具备凸性，以及这种凸性如何简化了优化问题的求解过程。例如，在讨论卡尔·施瓦茨（Karl Schwarzschild）的经济增长模型时，作者利用凸优化的方法，系统地推导了在不同技术水平和储蓄率下的最优资本积累路径。这种理论与实践的结合，让我对经济学模型有了更深层次的理解。我也注意到，书中在讲解非线性优化方法时，特别提到了“梯度下降法”和“牛顿法”在经济学领域的应用，比如在求解动态规划问题时，这些迭代算法可以有效地找到最优策略。这本书的优点在于，它不会让你感觉自己只是在学习数学，而是让你觉得自己是在学习如何用数学来解决经济学难题。
评分这本书的语言风格也非常适合经济学背景的读者。作者避免了过多晦涩的数学术语，而是用清晰易懂的语言来解释复杂的概念。即使在处理一些数学上比较严谨的问题时，作者也会尽量用经济学中的类比来帮助理解。例如，在讲解“敏感性分析”（Sensitivity Analysis）时，作者并没有仅仅停留在对模型参数变化的理论分析，而是详细地讨论了在实际的经济政策制定中，如何通过敏感性分析来评估政策调整可能带来的影响。这让我感觉，这本书不仅仅是传授知识，更是在培养我用数学工具来解决实际经济问题的能力。我甚至觉得，这本书可以作为一本入门的“经济学建模”指南，因为它教会了我如何将经济学理论转化为可操作的数学模型。
评分这本书的封面设计给我一种沉静而专业的视觉感受，淡雅的蓝色背景搭配简洁的字体，透露出严谨的学术氛围。我原本对数学优化的理解仅停留在一些基础概念层面，对于经济类应用更是模糊不清。但当我翻开这本书，立刻被其系统性的结构所吸引。作者在引言部分清晰地阐述了数学优化在现代经济学分析中的核心地位，从微观经济学中的消费者理论、生产者理论，到宏观经济学中的最优增长模型，再到计量经济学中的参数估计，都离不开数学优化的工具。我尤其对书中关于“拉格朗日乘数法”和“KKT条件”的应用解析印象深刻。作者并没有仅仅罗列公式，而是通过大量的经济学场景，比如如何求解在预算约束下的效用最大化问题，或者如何确定使得企业利润最大化的生产要素组合，来讲解这些抽象的数学概念。书中的例题设计非常贴合经济学专业学生的学习需求，从简单的单变量优化到复杂的多元函数约束优化，循序渐进，难度递增。对于我这样背景的读者来说，这种由浅入深的讲解方式至关重要，它让我能够逐步建立起对数学优化工具的信心，并且能够理解这些工具如何在实际的经济问题中发挥作用。我甚至开始尝试将书中介绍的方法应用到自己正在阅读的一些经济学文献中，这让我感到非常有成就感。可以说，这本书为我打开了一扇通往经济学深度分析的大门。
评分这本书的实操性让我印象深刻。它不仅仅是理论的阐述，更重要的是提供了大量能够实际运用的方法和工具。例如，在讲解“博弈论”中的优化问题时，作者引入了“纳什均衡”（Nash Equilibrium）的概念，并将其与经济学中的寡头竞争模型相结合，详细分析了企业如何在相互博弈中做出最优决策。我特别喜欢书中关于“非合作博弈”和“合作博弈”的对比分析，这让我能够从不同的角度理解经济主体之间的互动关系。书中还提供了一些关于如何使用软件（虽然没有具体说明是哪种软件，但暗示了其应用性）来求解复杂的优化问题，这对于即将进入研究生阶段的我来说，无疑是宝贵的指导。我甚至尝试着将书中介绍的一些博弈模型应用到我正在研究的关于市场竞争的案例分析中，发现效果出奇地好。这本书让我觉得，数学优化不再是遥不可及的理论，而是可以融入到日常经济学研究和实践中的有力工具。
评分坦白说，在阅读这本书之前，我对“最优化方法”的理解非常有限，认为它只是求导等于零那么简单。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它系统地介绍了各种非线性优化技术，并解释了它们在解决复杂经济问题时的独特优势。比如，作者在讲解“最优化算法”时，特别提到了“遗传算法”（Genetic Algorithm）和“模拟退火法”（Simulated Annealing），并解释了它们如何在那些传统方法难以处理的“非凸”或者“高维度”优化问题中发挥作用。在分析一些宏观经济模型，例如货币政策最优规则时，作者就运用了这些先进的优化技术。这让我意识到，经济学研究的深度和广度，很大程度上取决于所使用的数学工具的先进程度。这本书就像是为我打开了一扇新的窗户，让我看到了数学优化在解决经济学难题方面巨大的潜力，也激发了我学习更多先进优化技术的兴趣。
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