本書以基本定理為綱，建立瞭一個新的綫性相關的理論體係，增加瞭一些新定理，改進瞭一些定理的證明；用發現法引入瞭行列式的概念，給齣瞭剋拉默法則的一個標準的錶述及其一個新的證明，指齣瞭剋拉默法則是一個根本法則及其在理論上的重大意義，論述富有哲理，例如講瞭數的哲學及對稱美。
本書條理清楚，便於教學；說理透徹，利於理解；步驟詳細，容易閱讀。每章都有小結，習題有答案。使自學者無師自通，使初學者輕鬆入門。
本書給非數學專業的學生學習綫性代數提供瞭足夠的資料，可供各類學校不同專業、不同需求的學生選用，即使對數學專業的學生也很有益處。
書末附《高等數學拾遺》，這裏有十篇拙作奉獻給學習高等數學的讀者，有些文章可作為教科書的補遺，有啓發性，有新意。
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