具体描述
为了完善高等教育自学考试教育形式，促进高等教育自学考试的发展，我们组织编写了全国高等教育自学考试自学辅导书。 自学辅导书以全国考委公布的课程自学考试大纲为依据，以全国统编自考教材为蓝本，旨在帮助自学者达到学习目标，顺利通过国家考试。
好的，根据您的要求，我将为您撰写一本关于《高等数学》（适用于经济管理类专业）的图书简介，该简介将详细描述其内容，并且不会提及您提到的那本《英语阅读(二)自学辅导(全国高等教育自学考试)》的任何信息。 --- 图书名称：《高等数学》（面向经济管理类专业） 图书简介 一、 概述与定位：理论与实践的桥梁 本书是专为高等教育自学考试中经济管理类专业的学生精心编写的《高等数学》教材。我们深知，对于非数学专业背景的学生而言，数学工具的学习不仅需要扎实的理论基础，更需要理解其在经济、金融、管理决策中的实际应用。因此，本书的设计理念在于构建一座坚实的理论殿堂与广阔的实际应用场景之间的桥梁。 全书严格遵循国家高等教育自学考试委员会制定的最新教学大纲要求，力求在保证数学严谨性的同时，最大化知识点的直观性和可操作性。我们摒弃了繁冗、脱离实际的纯理论推导，转而聚焦于那些直接支撑经济学模型构建和管理学问题解决的核心数学概念。 二、 内容结构与核心模块解析 全书内容分为基础篇、微积分篇、线性代数篇三大核心部分，层层递进，确保知识体系的完整性和逻辑性。 第一部分：基础篇——为微积分奠定基石 本部分主要复习和巩固高等数学必需的预备知识，确保所有读者具备共同的起跑线。 1. 函数、极限与连续性： 重点讲解函数的基本性质、反函数、复合函数等在经济现象建模中的意义。极限部分，我们着重阐述无穷小、无穷大的概念，并结合成本函数、收益函数趋近于特定值时的行为分析。连续性则与经济决策中的“平滑过渡”原则相联系。 2. 导数与微分： 这是全书的第一个关键工具。导数的几何意义和物理意义在经济学中被转化为边际分析（如边际成本、边际收益）。本书详细解释了导数的运算法则，并通过大量实例展示如何利用一阶导数确定函数的最优解区间。 第二部分：微积分篇——经济学建模的核心引擎 微积分是描述变化率和累积效应的强大工具，在宏观经济学和微观经济学的动态分析中不可或缺。 1. 定积分的应用： 相比于纯粹的面积计算，本书更侧重于定积分在经济学中的“累积效应”：例如，计算总成本、总收益，以及消费者剩余和生产者剩余的量化。我们详细解析了如何通过定积分求解经济学中的“积累总量”。 2. 多元函数微积分： 针对经济管理类专业的特点，我们将大量的篇幅投入到多元函数的偏导数、全微分、方向导数和梯度的学习上。这是理解多要素影响经济结果的关键。重点剖析了无约束优化（如利润最大化）和有约束优化（拉格朗日乘数法）在生产决策中的应用。我们详细推导了企业在资源约束下实现效益最大化的数学模型。 3. 指数与对数函数： 这部分内容是理解增长率、贴现率和连续复利计算的基础。我们通过实际的金融案例，如净现值（NPV）的计算，来强化学生对自然对数和指数函数的理解。 第三部分：线性代数篇——资源配置与系统分析 线性代数是处理多变量系统、矩阵运算和线性模型分析的基础，广泛应用于投入产出分析、线性规划和计量经济学基础。 1. 矩阵运算与行列式： 讲解矩阵的加减乘除、转置及逆矩阵的求解。强调矩阵的运算规则在描述经济活动（如部门间的相互依赖关系）中的矩阵表示法。 2. 向量空间与线性方程组： 重点讲解如何利用高斯消元法求解大型线性方程组，这直接对应于多行业均衡模型的求解。向量空间的基、维数等概念，帮助学生理解经济变量之间的线性相关性。 3. 特征值与特征向量： 这是理解系统稳定性和动态过程的关键。在经济增长模型中，特征值与特征向量用于分析系统的长期趋势和稳定性。本书提供了清晰的几何解释，以降低抽象度。 三、 教辅特色与学习支持 为确保自学者能够高效掌握这些工具，本书融入了多项特色设计： 1. “经济学应用透视”栏目： 穿插在每个核心概念讲解之后，提供一个简短的、真实的经济或管理案例，展示本数学工具是如何被经济学家或管理者实际使用的。例如，在介绍多元函数极值时，会穿插“垄断厂商的利润最大化”实例分析。 2. 例题与习题的精选： 所有的例题均围绕经济管理场景构建，避免了纯粹的代数运算题。习题分为基础巩固型、综合应用型和难度提升型三个层次，以适应不同学习进度的自学者。 3. “难点辨析”与“易错点提醒”： 针对自学者常在极限定义、拉格朗日乘数法的符号设定以及逆矩阵求解中出现的思维误区，设置专门的提示框，进行针对性纠正和深化理解。 结语 《高等数学》（经济管理类）不仅仅是一本数学教材，它更是您掌握现代经济分析方法、提升量化决策能力的必备手册。我们相信，通过对本书内容的系统学习和深入思考，您将能够自信地运用数学语言解读复杂的经济现象，为未来的专业学习和职业发展打下坚实的定量基础。
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