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出版者:机械工业出版社

作者:康博工作室

出品人:

页数:382

译者:

出版时间:1999-3

价格:36.00元

装帧:

isbn号码:9787111070054

丛书系列:

图书标签:

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编程的拓扑学：深入理解数据结构与算法的构建之美 —— 一部侧重于底层逻辑与高效能实现的编程进阶指南 本书并非专注于某一特定编程语言的语法或快速应用开发（RAD）的技巧，而是旨在为有志于提升软件工程素养的开发者，提供一套关于计算思维核心——数据结构与算法——的系统化、深入的解析。我们相信，真正的软件高手，其功力根植于对信息如何组织和处理的深刻理解，而非仅仅停留在框架的调用层面。 第一部分：信息的组织与抽象——结构之基 本部分聚焦于如何高效地在计算机内存中组织数据，这是所有复杂程序能够高效运行的基石。我们将跳出具体的语言实现细节，探讨不同数据结构背后的数学模型和逻辑结构。 第一章：线性结构的演进与优化 我们将从最基础的数组（Array）谈起，剖析其在内存中的连续存储特性带来的优势与局限性。随后，深入探讨链表（Linked List）的结构，包括单向、双向乃至循环链表的实现原理。重点将放在动态内存管理如何使链表超越静态数组的边界。更进一步，我们将分析栈（Stack）和队列（Queue）——它们作为抽象数据类型（ADT）在实际系统（如函数调用栈、任务调度）中的关键作用。本章将包含大量的结构体设计与指针操作的底层思考，要求读者具备对内存地址的直观理解。 第二章：树形结构：分层与搜索的艺术 树结构是处理层级关系和优化搜索效率的利器。本章将详尽阐述二叉树（Binary Tree）的遍历方法（前序、中序、后序）及其在表达式解析中的应用。随后，重点转向二叉搜索树（BST），分析其在理想情况下的 $O(log n)$ 性能，并深入探讨平衡性的必要性。我们将详细介绍AVL 树和红黑树（Red-Black Tree）的旋转与重新着色算法，揭示它们如何在插入和删除操作中，保证性能的稳定性。对于特定场景，如文件系统索引，我们还会涉及B 树和B+ 树的结构特点。 第三章：图论基础：连接世界的拓扑 图（Graph）是描述复杂关系网络的数学模型。本部分将从图的定义（有向、无向、带权）出发，探讨邻接矩阵和邻接表这两种主要的表示方法，并对比它们在稀疏图和稠密图中的性能差异。我们不会止步于概念，而是会深入研究图的连通性算法，如深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的递归与迭代实现，并分析它们在迷宫搜索和拓扑排序中的具体应用。 第四章：散列技术：冲突与均匀分布的博弈 散列表（Hash Table）是实现平均 $O(1)$ 查找的关键技术。本章将详细剖析散列函数的设计原则，重点讨论如何降低冲突率。当冲突发生时，我们将对比链式法（Chaining）和开放寻址法（Open Addressing）（包括线性探测、二次探测和双重散列）的优劣，特别是后者在缓存友好性上的潜在优势与聚集效应（Clustering）的挑战。如何动态调整表的大小（Rehashing）将作为本章的高级话题被讨论。 第二部分：计算的效率与优化——算法之魂 本部分将视线从数据组织转向信息处理的过程——算法。我们将以性能分析为核心驱动力，探讨解决典型计算问题的有效策略。 第五章：排序的精密科学：比较与非比较排序 排序是衡量算法效率的基础标尺。本章会全面回顾经典的比较排序算法，如冒泡、插入、选择排序，并着重分析归并排序（Merge Sort）和快速排序（Quick Sort）的递归机制和最好/最坏情况复杂度。特别地，我们将深入分析快速排序的主元（Pivot）选择策略对性能的决定性影响，并介绍堆排序（Heap Sort），它如何利用堆结构实现原地（In-place）的 $O(n log n)$ 排序。最后，我们将介绍计数排序和基数排序等非比较排序方法，它们在特定数据范围内的效率优势。 第六章：效率的极限：贪心、分治与动态规划 本章是算法思维的精髓所在。我们将系统区分三大设计范式： 1. 分治法（Divide and Conquer）：通过主定理（Master Theorem）分析递归关系，理解其如何在分解问题中实现效率提升。 2. 贪心算法（Greedy Algorithm）：探讨其适用性——如何证明局部最优选择能导向全局最优解（如霍夫曼编码、活动选择问题）。 3. 动态规划（Dynamic Programming, DP）：这是最复杂也最强大的范式。我们将深入剖析 DP 的“最优子结构”和“重叠子问题”特性，通过背包问题、最长公共子序列等经典案例，详细对比自顶向下（带备忘录）与自底向上（表格填充）的实现差异与性能考量。 第七章：最短路径与最小生成树 针对图论中的优化问题，本章将提供详尽的解决方案。我们将分析单源最短路径问题，详细推导并实现迪杰斯特拉（Dijkstra's）算法，并讨论它在处理负权边时的局限性。随后，我们将引入贝尔曼-福特（Bellman-Ford）算法，解释其如何检测负权环。对于所有对最短路径问题，将阐述Floyd-Warshall 算法的动态规划思想。在最小化连接成本方面，我们将对比Prim 算法和Kruskal 算法，理解它们如何利用最小生成树（MST）的概念解决网络设计问题。 第八章：计算的边界与复杂性理论初探 算法分析的终极目标是理解问题的固有难度。本章将引入计算复杂性理论的基本概念，包括时间复杂度和空间复杂度的严格定义。我们将重点区分 P 类问题（多项式时间可解）和 NP 类问题（非确定性多项式时间可验证）。通过对 NP 完全问题（如旅行商问题、图着色问题）的介绍，帮助读者认识到对于某些问题，寻找精确最优解在计算上是不可行的，从而引导他们转向启发式算法和近似算法的设计思路。 结语：工程实践中的理论回响 本书的全部内容都基于伪代码和结构化逻辑进行阐述，避免了对特定编程语言的依赖，确保读者学到的知识具有持久的通用性。我们强调的是“为什么这样设计”而非“如何敲出代码”，旨在培养开发者在面对新需求时，能够迅速抽象出底层数据结构，并设计出最符合性能预期的算法。掌握这些核心技术，将使您在任何技术栈的深度开发中，都游刃有余，真正理解软件系统的“骨骼”与“脉络”。

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