Java How to Program, Fifth Edition

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出版者:Prentice Hall
作者:Harvey M. Deitel
出品人:
页数:1536
译者:
出版时间:2002-12-16
价格:USD 95.00
装帧:Paperback
isbn号码:9780131016217
丛书系列:
图书标签:
  • 经典
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  • 编程
  • 入门
  • 教材
  • 第五版
  • How to Program
  • 计算机科学
  • 程序设计
  • Deitel
  • 基础
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具体描述

深入理解计算机科学核心:数据结构与算法(C++ 视角) 本书简介 本书旨在为渴望掌握计算机科学核心——数据结构与算法的读者提供一套全面、深入且实用的学习路径。我们选择 C++ 语言作为实现和讲解的载体,因为它不仅提供了接近硬件的控制能力,其强大的模板机制和面向对象特性也完美契合复杂数据结构和高效算法的设计要求。本书的重点在于原理的阐述、实现的剖析以及性能的分析,而非仅仅停留在 API 的调用层面。 我们深知,数据结构与算法是构建任何高效软件系统的基石。从操作系统内核到大型互联网服务,从复杂的图形渲染到尖端的机器学习模型,无一不依赖于对信息组织和问题求解效率的极致追求。本书致力于将理论的严谨性与工程的实用性完美结合。 --- 第一部分:基础构建与复杂度分析 在深入探讨具体结构之前,我们首先为读者奠定坚实的理论基础。本部分将重点介绍程序设计的基本范式,并引入衡量算法效率的通用工具。 1. C++ 现代特性回顾与准备: 我们不会假设读者是 C++ 大师,但会快速回顾现代 C++(C++11 及以上标准)中对算法实现至关重要的特性,例如:智能指针(`std::unique_ptr`, `std::shared_ptr`)在动态内存管理中的应用,Lambda 表达式在排序和遍历中的简洁性,以及 `std::vector` 和 `std::array` 等容器的底层机制。理解这些语言特性,是高效使用 C++ 实现复杂数据结构的先决条件。 2. 算法效率的量化:渐进分析 本章详细介绍了如何使用大O记法($O$)、大Ω记法($Omega$)和大$Theta$记法($Theta$)来描述算法在最坏、最好和平均情况下的时间复杂度和空间复杂度。我们通过具体的示例(如循环嵌套、递归调用)演示如何进行严格的数学推导,强调“增长率”而非绝对执行时间的重要性。我们将探讨常数因子和低阶项的意义,确保读者理解渐进分析的精确含义。 3. 递归与分治策略的数学基础: 递归是描述许多高级算法的自然语言。本章深入探讨主定理(Master Theorem)的应用,这是解决分治算法(如快速排序、归并排序)递归关系式的核心工具。我们将通过展开树法和替换法,直观且严谨地推导常见的递归公式解,为后续学习动态规划打下基础。 --- 第二部分:线性与抽象数据类型(ADT)的实现 本部分聚焦于最基础但应用最广泛的线性数据结构,着重于它们的抽象定义、底层数组/链表的实现细节以及性能权衡。 4. 数组、向量与动态内存管理: 探讨底层动态数组(如 `std::vector` 的实现原理)的自动扩容机制(Amortized Analysis),分析其在尾部插入操作上的摊还复杂度。同时,我们将对比静态数组、动态数组和链表的内存布局差异。 5. 栈(Stack)与队列(Queue): 实现基于数组和基于链表的栈与队列。重点讨论循环队列的实现,如何利用固定大小数组避免内存碎片化并提高效率。我们会分析操作系统的函数调用栈的工作原理,揭示栈在程序执行中的核心作用。 6. 链表家族的深入剖析: 涵盖单向链表、双向链表和循环链表的完整操作(插入、删除、遍历)。特别关注在双向链表中进行高效删除操作的关键点,以及如何利用循环链表简化特定算法(如约瑟夫环问题)。 --- 第三部分:非线性数据结构:树与图 这是本书的核心部分,涵盖了计算机科学中最复杂、最具挑战性也最强大的数据组织形式。 7. 树结构的基础与二叉搜索树(BST): 详细介绍树的术语(根、节点、度、深度)。重点实现标准的二叉搜索树,并分析其在最坏情况(退化为链表)下的 $O(n)$ 性能问题。 8. 平衡搜索树的艺术:AVL 与红黑树(Red-Black Trees): 为了解决 BST 的性能瓶颈,本章深入剖析平衡二叉树的构造。 AVL 树: 详细讲解平衡因子、单旋(左旋、右旋)和双旋(左右旋、右左旋)的几何原理和操作步骤,确保读者能手动实现复杂的旋转操作。 红黑树: 介绍其五个严格的性质,以及插入和删除操作如何通过变色和最少次数的旋转来维持平衡。我们将通过详细的案例图解,展示不同情况下的修复过程。 9. 堆(Heap)与优先队列(Priority Queue): 实现基于最大堆和最小堆的数据结构。重点讲解堆化(Heapify)过程,以及如何利用堆实现在 $O(log n)$ 时间内高效获取最大/最小元素。我们将展示堆在堆排序(Heapsort)中的应用,并分析其相比快速排序的稳定性优势。 10. 图论基础与遍历算法: 引入图的抽象模型(有向图、无向图、加权图)。重点讲解图的两种主要表示法:邻接矩阵和邻接表,并分析它们在空间占用和稀疏/稠密图场景下的适用性。深入剖析图的两种核心遍历算法: 广度优先搜索(BFS): 应用于查找最短路径(未加权图)。 深度优先搜索(DFS): 应用于拓扑排序、连通分量检测。 11. 最短路径与最小生成树算法: 本章专注于解决图论中的经典优化问题: Dijkstra 算法: 求解单源最短路径,重点讨论如何结合优先队列实现其高效的 $O((E+V)log V)$ 版本。 Floyd-Warshall 算法: 求解所有对最短路径,分析其动态规划思想。 Prim 算法与 Kruskal 算法: 分别从基于树的视角和基于并查集的视角,实现最小生成树(MST)。特别是 Kruskal 算法中并查集(Disjoint Set Union, DSU)的路径压缩和按秩合并优化技术。 --- 第四部分:高级主题与实用算法 本部分将视野扩展到更复杂的计算领域,介绍那些在实际工程中不可或缺的算法范式。 12. 散列表(Hash Tables)的内部机制: 详细讲解哈希函数的设计原则、冲突解决策略(链式法、开放寻址法)。我们专注于线性探测、二次探测等开放寻址法的性能退化问题,并探讨如何通过动态重哈希(Rehashing)来维持恒定的 $O(1)$ 平均查找时间。 13. 字符串匹配算法: 超越朴素的暴力匹配,本章介绍两种高效的字符串搜索算法: KMP 算法: 深入分析前缀函数(Next 数组)的构造过程,理解其如何避免不必要的字符回溯。 Boyer-Moore 算法: 介绍其“坏字符规则”和“好后缀规则”,理解其在实践中通常优于 KMP 的原因。 14. 动态规划(Dynamic Programming, DP): DP 被认为是算法皇冠上的明珠。本章强调识别 DP 问题的两个关键特征:最优子结构和重叠子问题。我们将通过背包问题(0/1 背包、完全背包)、最长公共子序列(LCS)等经典案例,演示自底向上(表格法)和自顶向下(带备忘录的递归)的实现技巧,以及如何从状态转移方程反推出最优解。 15. 贪心算法(Greedy Algorithms): 区分贪心选择与动态规划,探讨贪心算法适用的场景。通过区间调度问题、霍夫曼编码等实例,展示局部最优选择如何导致全局最优解,并简要说明如何使用反证法来证明贪心策略的正确性。 --- 总结与展望 本书的最终目标是培养读者“算法思维”——即面对一个新问题时,能够迅速识别其底层结构,选择最合适的数据组织方式,并设计出时间与空间复杂度最优的解决方案。所有代码示例均采用面向对象的设计模式编写,易于阅读和扩展,确保读者在掌握理论的同时,也能写出工程级的高质量 C++ 代码。

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