具体描述
本书以紧支度函数加权残量法为主线，系统地论述了目前现有的各种无网格方法的基本原理以及它们这间的区别与联系，建立了一些新型有效的无网格方法，如最小二乘配点无网格法、加权最小二乘无网格法、伽辽金最小二乘无网格法和伽辽金配点无网格法等。书中给出了作者用C++研制的面向对象的无网格法程序OMLL，各章也都给出了相应的MATLAB程序，以帮助读者理解各种无网格方法的程序实现过程。
本书可供航空航天、力学、机械、土木及水利工程等方面的科学技术人员以及相关专业的高年级大学生、研究生和教师参考使用。
动态系统建模与仿真：基于离散事件系统的视角 本书简介 本书深入探讨了动态系统的建模与仿真技术，聚焦于如何利用离散事件系统（Discrete Event Systems, DES）的理论框架来精确描述、分析和预测复杂系统的行为。不同于侧重于连续微分方程的传统方法，本书提供了一种基于事件序列和状态转换的视角，特别适用于处理那些行为由特定瞬时事件驱动的系统，如制造流程、计算机网络、交通控制以及生物过程等。 第一章：动态系统的基本概念与建模范式 本章首先确立了动态系统的基本定义，区分了连续时间系统与离散时间系统。随后，详细介绍了多种建模范式，包括状态空间表示、输入-输出模型以及面向事件的建模方法。重点阐述了为什么在许多工程和科学领域，纯粹基于连续变量的模型难以捕捉系统的本质特性，例如资源竞争、同步与互斥等。本书将这些现象归因于事件的不可预测性或离散性。 我们引入了有限状态机（FSM）作为最基本的事件驱动模型，探讨了状态的定义、转移的触发条件以及输出的生成机制。通过若干实际案例，如简单的交通信号灯控制，展示了如何将物理世界中的动态过程抽象为数学上的状态机模型。此外，还引入了扩展状态机（Extended State Machines, ESMs）的概念，用以融合连续变量（如计时器或计数器）与离散事件的交互。 第二章：离散事件系统（DES）的理论基础 本章是本书的核心理论部分。我们从集合论和图论的角度，对DES进行了严谨的数学定义。核心概念包括：事件集合、状态空间、转移函数以及工件（Jobs）或活性的（Activities）描述。 关键内容包括： 1. 同步与并发： 探讨了多个不相关的事件如何同时发生（同步）以及多个活动如何独立运行（并发）。引入了“同步”和“并行”的严格定义，并区分了它们在系统行为上的差异。 2. 因果关系与序列化： 分析了事件之间的先后依赖关系。某些事件的发生必须等待前一个事件完成，这涉及到了路径（Paths）和轨迹（Trajectories）的概念。 3. 可达性与死锁分析： 这是DES分析的关键目标之一。可达性分析旨在确定系统可能达到的所有状态集合，以验证系统是否能进入“期望”状态。死锁（Deadlock）分析则专注于识别系统是否会陷入一个所有活动都停止但系统并未完成其任务的状态。我们将介绍基于图搜索和代数方法（如使用偏序集）来检测这些结构性缺陷。 第三章：PETRI 网：用于DES建模和分析的图形化工具 PETRI 网（Petri Nets）被誉为DES建模中最强大和最直观的工具之一。本章将PETRI 网作为描述并发、异步系统行为的语言进行深入讲解。 内容涵盖： 1. 基本PETRI 网结构： 区分了库所（Places）和变迁（Transitions），并解释了它们分别代表资源/条件和事件/活动。详细阐述了弧（Arcs）的权重和类型（如抑制弧、使能弧）。 2. 动态行为： 重点讲解了PETRI 网的“使能”（Enabling）规则和“标记”（Marking）的演化过程。标记代表了系统中资源或条件的当前分布。 3. 进阶PETRI 网变体： 介绍了增强型的PETRI 网以适应更复杂的系统需求，包括： 时间PETRI 网（Timed Petri Nets, TPNs）： 为变迁赋予了时间约束，用于建模有限时效的活动。 随机PETRI 网（Stochastic Petri Nets, SPNs）： 用于描述具有随机持续时间的活动，使其成为可靠性分析和性能评估的有力工具。 着色PETRI 网（Colored Petri Nets, CPNs）： 允许库所中存储具有不同“颜色”或类型的令牌，极大地提高了模型表示能力，使其能够处理数据流和异构资源。 第四章：基于模型的仿真技术 在建立了精确的DES模型之后，本章转向仿真技术的实现。仿真不再是简单地求解微分方程，而是模拟系统状态在离散时间点上的演变过程。 1. 事件驱动仿真（Event-Driven Simulation）： 这是DES仿真的核心机制。与时间步进（Time-Stepping）方法不同，事件驱动仿真只在系统状态可能发生变化（即发生事件）时才推进时间。本节详细介绍了未来事件列表（Future Event List, FEL）的数据结构及其管理，这是实现高效仿真的关键。 2. 仿真逻辑的构建： 讲解如何将第二章和第三章定义的数学模型（状态机或PETRI 网）转化为可执行的仿真代码。重点在于如何正确处理事件的发生、状态的更新以及新事件的调度。 3. 仿真输出与验证： 讨论了仿真结果的统计分析，包括瞬态分析和稳态分析。还包括模型验证（Model Verification）——确保仿真模型精确地反映了原始系统规范——以及仿真结果的有效性（Validity）评估。 第五章：性能评估与系统优化 仿真不仅仅是为了观察系统行为，更重要的是利用仿真结果来评估系统性能并指导设计优化。 1. 性能指标的量化： 针对不同类型的系统，定义关键性能指标（KPIs），如吞吐量（Throughput）、平均等待时间、资源利用率和系统可靠性指标。 2. 敏感性分析： 通过系统地改变模型中的参数（如到达率、处理时间），研究这些变化对整体系统性能的影响程度。这有助于识别系统中的瓶颈环节。 3. 设计空间探索： 介绍如何利用仿真模型进行实验设计和优化搜索。例如，通过调整缓冲区大小、调度策略或资源分配，找到能使特定性能指标最大化的系统配置。本章将结合启发式搜索算法与仿真模型，展示迭代改进的过程。 第六章：高级应用：混合系统与实时性分析 本章拓展了DES的适用范围，涵盖了同时包含连续动态和离散事件的混合系统（Hybrid Systems）。 1. 混合系统建模： 介绍如何将传统的常微分方程（ODEs）模块与事件驱动的DES模块集成。重点讨论事件发生时连续变量如何瞬时跳变（Jump Conditions）以及它们如何影响下一步事件的发生时间（如计时器重置）。 2. 时间约束的分析： 探讨在具有严格时间要求的系统中，如嵌入式控制系统，如何利用带时间的DES模型来分析是否能在规定的截止时间前完成任务，即所谓的“硬实时性”分析。 本书的最终目标是为读者提供一套完整的理论工具和实践方法，使他们能够构建精确的离散事件模型，通过高效的仿真技术预测系统行为，并最终指导复杂的工程系统设计与优化。本书内容严谨、图例丰富，旨在成为研究人员和高级工程师案头的实用参考手册。
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程序设计那段给出了基本的思想和Class设计草案。
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