张量分析及其应用 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:科学出版社

作者:李开泰

出品人:

页数:301

译者:

出版时间:2004-7

价格:32.00元

装帧:简裝本

isbn号码:9787030133113

丛书系列:

图书标签:

• 数学
• 张量分析
• 分析
• 张量
• 张量分析
• 微分几何
• 广义相对论
• 物理数学
• 连续介质力学
• 流体力学
• 弹性力学
• 数学物理
• 工程数学
• 高等数学

数学之舞：从欧几里得到张量，探索空间的语言与力量 本书并非一本枯燥的数学教科书，而是一次激动人心的思维探索之旅。我们并非要为您展现“张量分析及其应用”这一特定领域的精细图景，而是要为您铺陈一条从古老几何直觉到现代物理学强大工具的脉络，让您领略数学如何以一种优雅而深刻的方式，描绘和理解我们所处的世界。 请想象一下，当我们还在孩童时期，用直尺和圆规在纸上描画三角形、正方形时，我们已经在进行着最早的几何思考。欧几里得大师将这些直观的几何概念系统化、公理化，构建了一个严谨而自洽的几何世界，至今仍是我们理解空间的基础。点、线、面，它们之间的关系，角度的测量，面积的计算，这些朴素的几何语言，早已渗透进我们对世界的认知。然而，随着科学的进步，我们发现仅凭二维或三维的直观几何，已不足以描述宇宙的全部真相。 空间，这个概念本身，就随着时间的推移，而变得越来越复杂和深刻。在牛顿力学的框架下，我们习惯了绝对的时间和空间，一切运动都可以用向量来精确描述。向量，这个在高中时期接触过的概念，代表着大小和方向，它如同空间中的一把尺子，让我们能够量度位移、速度、力等等。将向量巧妙地组合、运算，我们得以精确计算物体的轨道，理解力的作用。然而，当我们将目光投向更广阔的宇宙，当光速成为衡量一切的终极标尺，当引力被描述为时空本身的弯曲时，我们意识到，原有的描述方式，或许已经无法捕捉到这些更深层次的现象。 爱因斯坦的相对论，尤其是广义相对论，便是促使我们革新空间理解的里程碑。他提出，引力并非一种力，而是时空结构发生弯曲的表现。在这个弯曲的时空中，物体的运动不再遵循简单的直线轨迹，而是沿着时空的“测地线”前进。要描述这种弯曲的时空，以及其中发生的复杂相互作用，就需要一种比向量更加强大的数学工具。 这里，我们并非直接进入“张量”的深处，而是回溯其产生的土壤——更抽象、更普适的数学语言。我们所熟知的“数量”，只有一个数值来表示。而“向量”，则有了多个分量，可以描述方向。当我们开始讨论“场”时，例如温度场，每个空间点都有一个温度值；而电场，每个空间点都有一个矢量值，既有大小也有方向。然而，当我们需要描述一种更加复杂、与方向密切相关的物理量时，例如应力，一个点上的应力，它不仅取决于施加力的方向，还取决于观察这个力的方向。这种“关于方向的关于方向的”性质，就需要一种更高级的数学对象来捕捉。 我们所熟知的“矩阵”，这个由行和列组成的表格，便是描述线性变换的有力工具。矩阵可以放大、缩小、旋转，甚至倾斜空间中的向量。它像一个“变形器”，能够改变向量的长度和方向。而“张量”，可以看作是矩阵在更高维度上的推广。如果说向量是一阶张量，矩阵是二阶张量，那么张量则可以有任意阶。它能够描述物理量在不同方向上的复杂关系，以及它们之间的线性转化。 想象一下，我们不再仅仅是用箭头来表示一个方向上的力，而是要描述一个物体在任何方向上受到的内应力。这种内应力，其表现形式会随着我们观察它的方向而变化。我们需要一种数学对象，它能够以一种系统性的方式，捕捉这种多方向的、相互依赖的性质。这个数学对象，便是低阶的张量。 本书的探讨，将引导您理解，为何在描述弯曲时空、流体动力学、弹性力学、电磁学等领域时，张量分析会成为一种不可或缺的语言。它提供了一种在不同坐标系下保持不变的描述方式，这对于理解物理定律的普适性至关重要。无论我们在哪个角落观察宇宙，无论我们如何选择描述世界的坐标轴，一个物理定律的内在数学形式，通过张量的语言，都能够保持其一致性。 我们并非要直接为您呈现繁复的张量代数运算，而是要展示其背后的思想：如何用一种更抽象、更普适的数学工具，来刻画那些超越直观理解的物理现象。从向量的几何意义，到矩阵的线性变换，再到更高级的张量如何捕捉物理量在空间中的复杂属性，我们将循序渐进，为您打开一扇理解现代科学数学基础的窗户。 本书的重点，在于揭示数学语言的演进与科学探索的同步性。当我们的科学问题变得越来越复杂，需要描述的现象越来越精妙时，我们所需的数学工具也必然随之升级。从平面上的几何，到三维空间的向量，再到四维弯曲时空的张量，每一次概念的飞跃，都伴随着对我们理解世界能力的极大拓展。 我们也会触及一些与张量紧密相关的概念，例如微分几何，它研究的是可微流形（光滑的空间）的几何性质。在研究弯曲的时空时，微分几何提供了强大的工具，而张量正是微分几何中描述几何对象的重要载体。例如，曲率张量，正是描述时空弯曲程度的数学对象。 最终，本书旨在让您感受到，数学并非仅仅是抽象的符号和公式，它更是我们理解自然、探索宇宙的强大思维工具。张量分析，作为现代数学中处理复杂几何和物理问题的利器，其背后的逻辑和思想，将帮助您以一种全新的视角，去审视那些曾经看似遥不可及的科学领域。这趟旅程，将从我们最熟悉的几何直觉出发，穿越抽象的数学之海，最终抵达对宇宙深层规律的洞察。

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《计算机算法与数据结构实战指南》这本书，成功地打破了传统算法教材的沉闷局面，真正做到了理论与实践的完美结合。它最吸引我的地方在于，每一个算法的讲解都配有一个详细的、可以立刻运行的代码示例，而且代码风格极其优雅、注释详尽，仿佛作者就在你身边手把手地指导。书中对动态规划和图论算法的剖析尤其精妙，作者不仅仅展示了如何设计状态转移方程，更是深入探讨了不同优化策略对时间复杂度和空间复杂度的实际影响。更难得的是，它还收录了许多工业界常见的优化技巧，比如缓存友好的内存访问模式、并行化处理的思路等，这些内容在纯粹的学术著作中是很难看到的。对于希望将算法知识转化为实际生产力的人来说，这本书是无价之宝。它教会我们的不仅仅是解决问题的步骤，更是一种严谨、高效的计算思维方式，让人在面对大数据和复杂系统时，能够胸有成竹。

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我对《理论物理前沿探索》这本书的感受，只能用“醍醐灌顶”来形容。它并非一本面向初学者的入门读物，更像是一场高水平的学术研讨会，将物理学界最新、最热门的几个领域进行了深入浅出的梳理。书中对量子场论的某些核心思想的阐释，尤其令人印象深刻，它没有过多纠缠于繁复的数学推导细节，而是聚焦于物理图像的构建和思想脉络的梳理，这对于突破现有理论框架的思维定势非常有帮助。作者对宇宙学模型，尤其是暗物质和暗能量的最新观测证据的整合，体现了极强的批判性和前瞻性。阅读过程中，我时常感到自己的知识边界被不断拓宽，那些原本在各种综述文章中碎片化出现的概念，在这里被有机地编织成了一个宏大的叙事。这本书的语言风格颇具大家风范，行文间流露出深厚的学养和对物理规律的敬畏之心，读起来酣畅淋漓，让人忍不住一口气读完，并立刻想要回到自己的研究课题中去进行验证和思考。

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这本名为《高等数学精要》的书籍，简直是为那些渴望在微积分和线性代数的海洋里遨游，却又害怕迷失方向的探险者量身打造的灯塔。它的叙述方式极其清晰，仿佛作者是一位经验丰富的向导，带着读者一步步攀登知识的高峰。书中对极限、导数、积分的讲解，不是那种干巴巴的公式堆砌，而是融入了大量生动的几何直观和物理背景，让人在理解“为什么”的同时，也掌握了“怎么做”。特别是关于多元函数微积分的部分，作者巧妙地引入了空间几何的视角，使得那些抽象的偏导数和梯度概念变得触手可及。线性代数章节同样出色，矩阵运算的理论推导严谨而富有逻辑，向量空间的基变换等核心概念，通过精妙的图示辅助，极大地降低了读者的理解门槛。对于理工科学生来说，这本书不仅是课堂学习的有力补充，更是一本能在面对复杂工程问题时，提供坚实数学基础的工具书。它的排版简洁大方，习题设计由浅入深，既有基础巩固，也有挑战思维的难题，确保读者在阅读过程中能够持续保持思考的活跃度。

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对于有志于进入金融市场进行量化分析的人士而言，《统计套利与高频交易策略》这本书绝对是一部值得反复研读的圣经级著作。它的内容深度远超市面上一般的金融入门书籍，直接切入了量化交易的核心——时间序列分析和随机过程的应用。书中对协整检验、卡尔曼滤波在资产定价中的应用讲解得尤为细致，作者对模型的假设条件和潜在的风险点进行了毫不留情的剖析，这种坦诚的态度在金融写作中是极其宝贵的。最让我受益匪浅的是其关于市场微观结构的讨论，如何利用高频数据捕捉订单簿的动态变化，以及如何设计稳健的执行算法以最小化冲击成本。作者在阐述数学原理的同时，也穿插了大量真实的交易案例分析，使得原本枯燥的公式背后，都附着了真金白银的实战经验。这本书要求读者具备扎实的数理统计基础，但对于那些愿意投入精力去深入学习的人来说，它提供的知识深度是无可替代的，是通往专业量化分析师的必经之路。

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翻开《中世纪欧洲艺术史纲》，我仿佛立刻被带入了一个充满信仰与光影交织的时代。这本书的叙事节奏非常引人入胜，它没有将艺术史仅仅看作是一串作品的罗列，而是将其置于当时的社会结构、宗教改革和王权斗争的大背景下进行解读。作者对哥特式大教堂的结构分析，不仅仅停留在建筑学层面，更结合了光线在彩色玻璃上的折射效果，来阐释中世纪神学中“神圣之光”的象征意义，这种跨学科的解读视角非常新颖。插图的选择极为考究，高清的细节图展示了雕塑和手稿上的微小笔触，让人能感受到历史的温度。此外，书中对拜占庭艺术和罗马式艺术的过渡性论述，脉络清晰，将不同地区、不同时期的风格演变梳理得井井有条。它不仅是一部艺术史，更是一部关于人类精神生活和文化表达如何随着时代变迁而演化的生动史诗。

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