具体描述
《数字信号处理》系统地介绍离散时间信号与系统的分析和处理基本概念、及基本分析方法和处理技术，涉及数字滤波器的结构、数字信号处理应用等。
《现代量子场论导论》 内容简介 本书旨在为物理学、数学以及理论计算机科学领域的学生和研究人员提供一套全面且深入的现代量子场论（QFT）的入门教程。量子场论是描述微观粒子及其相互作用的基石理论，它成功地统一了狭义相对论和量子力学，并构成了粒子物理学标准模型和凝聚态物理学的核心框架。 本书的组织结构旨在平衡严谨的数学推导与清晰的物理直觉的培养。我们不满足于仅仅罗列公式，而是致力于揭示这些数学结构背后的深刻物理意义。全书涵盖了从经典场论到现代重整化方法的完整脉络。 第一部分：基础与路径积分的奠基 我们从回顾经典场论的拉格朗日和哈密顿表述开始，重点阐述了连续对称性与能斯特定理（Noether's Theorem）在理解守恒量中的关键作用。随后，我们将引入量子化的核心工具——路径积分表述。路径积分不仅是量子力学中的一个强大替代表述，更是现代量子场论的语言。我们将详细讨论自由标量场和自由狄拉克场的路径积分构造，解释其与正则量子化的等价性，并引入费曼核（Feynman Propagator）的物理意义。 第二部分：相互作用与微扰理论 在阐述了自由场论之后，本书将重点转向处理相互作用。我们将详细考察相互作用的拉格朗日密度，并系统地展开微扰论。核心内容将集中于S矩阵（散射矩阵）的计算，以及费曼图（Feynman Diagrams）的系统化构建。费曼图不仅是计算散射截面的直观工具，更是理解粒子间相互作用拓扑结构的关键。我们会通过具体的例子，如$phi^4$理论和QED的早期例子，来展示费曼图的应用。 第三部分：量子电动力学（QED）的构建 量子电动力学是迄今为止最成功的物理理论之一，其精度令人叹为观止。本章将致力于构建规范不变的量子电动力学。我们将从规范场论的基本原理出发，引入矢量玻色场（光子），并推导出完整的QED拉格朗日密度。接下来的讨论将聚焦于电子-光子散射的微扰计算，并深入探讨自能、真空极化等一圈修正图的物理图像。 第四部分：重整化与有效场论 在微扰计算中，我们不可避免地会遇到紫外（UV）无穷大。本书将花费大量篇幅来详细解析量子场论中最具挑战性也最深刻的概念之一——重整化。我们将从“裸”参数与“物理”参数的区分入手，系统地介绍如何使用正则化（如维度正则化）来处理无穷大，并阐述重整化群（Renormalization Group, RG）的概念。RG不再仅仅是处理无穷大的数学技巧，它揭示了物理理论如何依赖于我们观测的能量尺度，从而引出了有效场论（Effective Field Theory, EFT）的现代视角。我们将探讨重整化群方程，如$eta$函数，并解释渐近自由的物理图像。 第五部分：拓扑与非微扰效应 为了超越线性的微扰框架，本书会引入拓扑结构和非微扰效应的重要性。我们将讨论拓扑荷的概念，以及拓扑场论（Topological Field Theory）的初步介绍。此外，我们会探讨瞬子（Instantons）在量子隧穿和CP破坏问题中的作用，这展示了量子场论在处理非微扰物理现象时的强大能力。 第六部分：自发对称性破缺与规范场论 本章将深入研究自发对称性破缺（Spontaneous Symmetry Breaking, SSB）及其在凝聚态物理和粒子物理学中的核心地位。我们将详细分析Goldstone定理，并随后介绍Brout-Englert-Higgs（BEH）机制，这是标准模型中质量起源的关键。对于规范场论，我们将着重讨论杨-米尔斯（Yang-Mills）理论的构造，并解释非阿贝尔规范场的复杂性，例如色荷和渐近自由的起源。 目标读者与学习要求 本书要求读者具备扎实的经典力学、狭义相对论、高等电动力学（含麦克斯韦方程组的现代表述）以及高等量子力学的知识。对于复分析、群论和微分几何有初步了解将非常有帮助，但书中的关键数学工具（如狄拉克代数、张量分析）将得到适度的复习和引入。本书的难度适中偏高，适合作为高年级本科生或初级研究生进行为期一到两年的专业课程教材，或作为自学研究的参考书。它旨在培养读者独立思考和解决复杂量子理论问题的能力。 本书特色 1. 强调物理直觉的培养： 每一个数学步骤后，都会有深入的物理诠释，将抽象的代数运算与可观测的物理现象联系起来。 2. 现代视角下的重整化： 将重整化视为物理学尺度依赖性的体现，而非仅仅是技术性修正。 3. 丰富的例题与练习： 书中穿插了大量精心设计的例题，并在章节末尾提供了难度递增的习题，以巩固学习效果。 4. 规范场论的系统引入： 从基本原理出发，稳健地构建了非阿贝尔规范理论的框架。 本书力求成为读者深入探索粒子物理学、引力理论以及先进凝聚态物理领域时，手中不可或缺的工具书和思想指南。
作者简介
目录信息
读后感
评分
评分
评分
评分
评分
用户评价
评分
评分
评分
评分
评分
相关图书
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2026 book.quotespace.org All Rights Reserved. 小美书屋 版权所有