具体描述
《高等数学导论.上册(第2版)》内容简介：本“导论”是中国科学技术大学非数学专业通用的讲义，是在40年的使用过程中，经过不断的修订、充实而成的。 与同类书相比，其广度有所拓宽，论证定理、公式逻辑严谨，编排内容循序渐进，阐述概念联系实际，深入浅出。 为加深对概念、定理等的理解和掌握，书中编有丰富的例题，以及习题和总复习题。
本“导论”分三册出版。本册讲述单变量函数微积分，中册讲述空间解析几何、多变量函数微积分，下册讲述组数与常微分方程。 《高等数学导论.上册(第2版)》另配学习辅导一册。
本册内容包括函数的极限，单变量函数的微分学，单变量函数的积分学，可积常微分方程共四章。
本“导论”可作理工科院校非数学专业或师范类院校数学专业的教材或教学参考书，也可供具有一定数学基础的读者自学。
作者简介
目录信息
读后感
上大学的时候自己买来读的，应该就是这个版本，上中下三册，不过封面不是这样的。讲述的范围和深度都比工科大学非数学系的教科书广和深。很喜欢的一套书，从头认真看到尾。 ……………………………………………………………………………………一套数学书，还提示评论太短，要不...
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用户评价
作为一个喜欢手工制作和DIY项目的爱好者，我经常需要在设计和制作过程中进行一些尺寸的计算、角度的测量以及材料的优化。这本《高等数学导论（上册）》为我提供了一个非常实用的数学工具箱。我非常欣赏书中关于几何和三角学部分的讲解，它让我能够更精确地理解角度、弧度以及它们之间的转换，这对于我进行精确的切割和组装非常有帮助。例如，在制作一些带有复杂曲线的部件时，书中关于函数和曲线方程的讲解，让我能够通过数学模型来描述这些曲线，并进行精确的计算。此外，书中对微积分初步的介绍，也让我对一些动态过程的理解有了提升，比如如何计算一个物体运动的轨迹，或者一个不规则形状的体积。虽然我可能不会用到书中所有高深的理论，但它所提供的数学思维和计算方法，已经极大地提升了我DIY项目的成功率和作品的精细度。这本书让我觉得，数学不仅仅是书本上的知识，更是可以融入生活，解决实际问题的强大工具。
评分我的职业生涯涉及产品设计和用户体验研究，我一直致力于理解用户行为背后的规律，并将其转化为更优秀的产品。这本《高等数学导论（上册）》为我提供了一个全新的视角来分析和理解用户数据。我非常欣赏书中关于数据分析和模式识别的初步探讨，特别是关于函数拟合和回归分析的介绍。这些技术能够帮助我从大量的用户行为数据中提取有价值的信息，发现用户行为的潜在模式，并据此优化产品设计。例如，我可以使用书中介绍的曲线拟合方法，来分析用户在产品使用过程中的操作频率和响应时间，从而识别出用户体验中的瓶颈。此外，书中对概率和统计概念的引入，也为我理解用户调研中的统计显著性分析提供了理论基础。这本书的讲解风格清晰而又不失严谨，它让我看到了数学在理解复杂系统和优化决策方面的强大作用，也为我打开了将数学思想应用于产品设计领域的大门，这让我感到非常兴奋和充满动力。
评分这本《高等数学导论（上册）》的出现，对于我这个长期在工程领域摸爬滚打的从业者来说，简直是久旱逢甘霖。我一直都清楚，扎实的数学基础是解决复杂工程问题的关键，但现实中的工作常常让我只能依靠经验和一些简化的工具，总感觉隔靴搔痒，总想深入了解那些背后支撑着一切的原理。翻开这本书，我并没有看到那些冰冷、抽象的概念堆砌，而是被它由浅入深、循序渐进的讲解方式深深吸引。作者似乎非常理解我们这些非数学专业背景的读者，从最基础的微积分概念讲起，用大量贴合实际的例子来解释导数、积分的意义和应用。我特别喜欢其中关于曲线拟合和最优化问题的章节，作者通过生动的图示和案例，将那些在理论上看似高深的数学工具，转化成了解决工程实际问题的利器。比如，在分析设备磨损率时，书中通过对历史数据的分析，用微积分的方法建立模型，预测未来的磨损趋势，这比我之前依赖的经验判断要准确得多。而且，书中的习题设计也十分巧妙，既有巩固基础的，也有引导思考的，每一道题都让我受益匪浅，让我能够真正地将理论知识转化为实践能力。读完这本书，我感觉自己的思维方式都有了很大的提升，看问题的角度也更加深入和系统了。
评分我是一名对物理学和天文学充满热情的业余爱好者，经常阅读相关的科普书籍。然而，很多时候，为了深入理解一些物理现象，比如万有引力定律的数学描述，或者电磁场的分布，我总会遇到数学上的瓶颈。这本《高等数学导论（上册）》正是填补了我的这一空白。书中对矢量分析的讲解，让我对三维空间中的向量运算有了全新的认识。我特别喜欢其中关于散度和旋度与物理场性质关联的阐释，比如散度与源项的关系，旋度与涡旋运动的关系，这些概念的清晰理解，让我能更深刻地理解高斯定律和安培环路定理背后的物理意义。此外，书中在介绍曲线积分和曲面积分时，也提供了大量的物理背景，例如计算功、流量等，这些都让我觉得数学不再是孤立的理论，而是物理世界运行的语言。这本书的论证过程严谨而不失流畅，让我能够跟随作者的思路，一步步地理解那些复杂的公式和定理。我感觉自己仿佛获得了一把能够解锁物理奥秘的钥匙，对宇宙的理解也更加深刻和立体。
评分我是一名对经济学和金融学领域感兴趣的学生，我知道量化分析在这些领域扮演着越来越重要的角色。这本《高等数学导论（上册）》是我学习量化分析的起点。我特别喜欢书中在讲解导数在经济学中的应用时，对边际效应的细致阐释。例如，如何利用导数来计算边际成本、边际收益，以及如何通过导数来寻找利润最大化的生产点。这些概念的清晰理解，为我后续学习微观经济学和计量经济学打下了坚实的基础。书中关于多元函数极值的求解，也让我能够理解一些经济模型中的最优化问题，比如如何确定最优的资源配置。另外，书中对积分在经济学中的应用，比如计算总成本、总收益，以及消费者剩余等，也让我看到了数学工具在量化经济现象中的强大威力。这本书的理论与实践相结合，让我觉得学习过程既有深度又有广度，为我未来的学术研究和职业发展提供了宝贵的财富。
评分我是一名对逻辑思维和抽象推理充满热情的学习者，我一直相信数学是锻炼这些能力最有效的途径。这本《高等数学导论（上册）》完全满足了我的期待。我特别喜欢书中在解释数学概念时，所展现出的那种严谨而又富有逻辑的论证过程。从极限的定义到函数的连续性，再到导数的推导，每一步都经过精密的逻辑构建，让我能够清晰地理解数学命题是如何一步步被证明的。书中对于数学符号的规范使用和清晰解释，也让我受益匪浅，这有助于我在进行抽象思考时，能够准确地表达自己的想法。我尤其欣赏书中对于“为什么”的深入挖掘，而不是简单地给出公式和结论。例如，作者在讲解积分的几何意义时，不仅仅是告诉我们它是面积，而是通过黎曼和的极限过程，让我们理解为什么积分能够代表面积，这种探究本质的精神，深深地吸引了我。读这本书，不仅仅是学习数学知识，更是在学习一种严谨的思维方式，一种探索未知、追求真理的态度。
评分我是一名即将毕业的数学系本科生，在选择考研方向的时候，对纯粹的理论数学和应用数学之间有些犹豫。在导师的推荐下，我接触到了这本《高等数学导论（上册）》。这本书给我带来的惊喜是，它并没有像我之前接触的一些教材那样，将数学的各个分支割裂开来，而是巧妙地将它们有机地联系起来，展现了数学作为一个整体的魅力。我尤其欣赏作者在介绍向量微积分时，那种对几何直观的强调。在学习梯度、散度和旋度这些概念时，书中提供的丰富的几何解释，让我能够从“形”的角度去理解这些抽象的数学对象，而不是仅仅停留在符号运算层面。这对于我理解物理场的分布和演化非常有帮助。另外，书中在讨论多重积分时，也花了很大的篇幅讲解坐标变换的原理，并给出了很多在不同坐标系下求解体积和面积的例子，这让我对三重积分的应用有了更深刻的认识，也为我后续学习更复杂的场论和微分几何打下了坚实的基础。这本书的语言风格也非常严谨而又不失灵动，作者在推导过程中，总是会先给出直观的解释，再进行严密的数学论证，这种方式让我觉得学习过程既充实又充满乐趣，让我对高等数学的学习兴趣更加浓厚，也更加坚定了我继续深造的决心。
评分我的教育背景并非数学专业，但出于对数据科学和机器学习的浓厚兴趣，我开始系统性地学习相关的数学知识。这本《高等数学导论（上册）》是我入门的绝佳选择。我特别赞赏书中对导数在优化问题中作用的讲解，比如如何利用梯度下降法来寻找函数的最小值。作者不仅解释了算法的原理，还提供了具体的 Python 代码示例，这让我能够亲手实践，验证理论的有效性。在学习多变量函数求极值时，书中对海森矩阵的引入和解释，让我对如何判断极值的类型有了清晰的认识，这对于理解许多机器学习模型的训练过程至关重要。另外，书中对积分在概率统计中的应用也进行了详细的阐述，比如如何通过积分计算概率密度函数的累积概率，这对于理解统计推断和模型评估非常有帮助。这本书的实用性是我最看重的，它不仅教会了我数学概念，更教会了我如何将这些概念应用于解决实际问题，这让我对未来在数据科学领域的学习和实践充满了信心。
评分作为一名对科学探索充满好奇心的普通爱好者，我一直对数学在理解宇宙运行规律中所扮演的角色感到着迷。在众多的科普读物中，《高等数学导论（上册）》这本书以其独特的视角和深入浅出的讲解，给了我前所未有的体验。我一直认为，数学不是死的符号，而是描述世界万物规律的语言。这本书恰恰证明了这一点。作者在解释函数的连续性和极限时，并没有止步于理论的定义，而是引用了大量自然现象的例子，比如光线的传播、声音的传播，甚至是人口的增长曲线，这些都帮助我理解了函数在描述动态变化中的重要性。更让我印象深刻的是，书中关于级数展开的部分，作者将泰勒展开的应用拓展到了物理学中的近似计算，比如在处理小角度近似时，如何通过级数展开得到更简洁的表达式，这让我看到了数学工具在简化复杂问题上的强大力量。读这本书的过程，就像是在与一位充满智慧的向导一起探索数学的浩瀚星辰，每一步都充满了发现的喜悦。我被书中蕴含的逻辑之美和严谨之美深深打动，也更加确信，数学是理解这个世界最强大的钥匙。
评分作为一名软件工程师，我经常需要处理各种算法的优化和性能分析。过去，我主要依靠直觉和经验来编写代码，但随着项目复杂度的增加，我意识到扎实的数学功底是提升代码效率和解决性能瓶颈的关键。《高等数学导论（上册）》这本书，为我提供了一个绝佳的学习平台。我非常欣赏书中在介绍函数逼近和插值时，对误差分析的细致讲解。例如，在实现一些数值计算算法时，理解泰勒展开的截断误差，能够帮助我选择更合适的近似方法，从而提高计算精度和效率。书中关于多项式插值的内容，也让我能够更好地理解一些曲线绘制和数据平滑的技术。此外，书中对傅里叶级数和傅里叶变换的初步介绍，虽然只是“导论”，但已经让我窥见了其在信号处理和图像分析中的巨大潜力，这对我未来在相关领域的工作非常有启发。这本书的实用性和启发性，让我对如何运用数学思想来指导软件开发有了更清晰的认识，也让我对自己的技术提升充满了期待。
评分中科大非数学系的微积分经典教材，引领我入大学的数理世界。
评分中科大非数学系的微积分经典教材，引领我入大学的数理世界。
评分物理系的教材
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