具體描述
本書用十來個典型的專題，對數學的發展規律和思想方法，進行瞭認真的研究和討論。書中著重介紹瞭數學模型方法、公理化方法、映射反演原則、結構主義和伽羅瓦群的思想；分析瞭悖論與數學基礎問題的關係以及對數學發展的影響；探討瞭邏輯主義、直覺主義、形式主義等數學諸流派的觀點、方法以及它們的成因；敘述瞭數學傢在數學研究中的發現、發明與創新過程的心智狀態。本書用辯證的觀點，總結瞭曆史上著名數學傢希爾伯特等人的成長條件和成功的經驗。
本書可作為理工科大學高年級學生和研究生的選修課教材，也可供數學工作者，哲學工作者以及教師們參考。
著者簡介
徐利治，一級教授，1920年9月齣生於江蘇張傢港。1945年畢業於西南聯閤大學。1949年獲英國文化委員會資助赴英深造。1952年迴國後曆任清華大學副教授、吉林大學教授、大連理工大學數學研究所所長、華中理工大學數學係主任等職。1998年前為我國培養齣16們博士。又曾應聘為美國Texas AM大學客座教授、Nevada大學研究教授、加拿大Manitoba大學客座教授。所著《數學分析方法及例題選講》獲國傢優秀教材奬；分析數學成果獲1993年加拿大國傢科技委員會（NSERC-Canada）授予的國際科學交流奬。1998年前在內外發錶數學論文200餘篇。。1948年發錶的“高維漸近積分定理”以及60年代中期與美國數學傢H.W.Gould閤作發現的互反公式，迄今常被國際數學界同行引用並介紹。
圖書目錄
第2講 略論數學模型方法
第3講 關係映射反演原則的應用
第4講 略論數學分理化方法
第5講 關於數學的結構主義
第6講 代數方程根式解法與伽羅瓦的群論思想方法
第7講 關於非標準數域與非康托型自然數模型的構造方法
第8講 悖論與數學基礎問題
第9講 論數學基礎諸流派及其無究觀
第10講 略論數學發明創造的心智過程
附錄Ⅰ 數學軸象度概念與抽象度分析法
附錄Ⅱ “數學模式觀”與數學教育及哲學研究中的有關問題
主要參考文獻
· · · · · · (收起)
讀後感
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