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《启蒙数学思维训练（一年级上）》图书简介 面向对象： 小学一年级上学期学生 核心理念： 培养扎实的数感，激发初步的逻辑推理能力，为后续的数学学习奠定坚实基础。 内容结构与特色： 本书紧密围绕教育部《义务教育数学课程标准（2022年版）》一年级上册的教学要求，但其内容编排与《小学综合英语5》的教学目标、知识体系和技能侧重完全不同。它专注于构建学生对“数”和“形”的直观理解，而非语言的听说读写。 第一单元：数的初步认识与加减运算的启蒙 本单元着重于让学生从具体感知过渡到抽象理解数字的概念。 数数与大小比较： 通过大量实物图（如：水果、文具、玩具），引导学生从0数到20。特别强调“一一对应”的数数方法，确保学生理解“多少”的意义。在数量比较上，不依赖于提前学习的数字符号，而是通过直观的分组和配对，理解“多于”“少于”“和同样多”的概念。 数字的认读与书写（1-10）： 详细解析数字 1 到 10 的书写规范，强调笔顺和结构。相比英语的字母书写，数学的数字书写更强调垂直性和对称性。配套练习要求学生在方格纸上准确描摹和独立书写。 加减法的初步理解（10以内）： 这一部分完全侧重于算理的建构。我们使用情境图（如：小猫钓鱼、气球飞走）来演示加法（合并）和减法（拿走/剩下）的过程。不直接呈现算式，而是让学生用实物操作或画图来得出结果。例如，通过“3个红苹果，又拿来2个，现在一共有多少个？”引导学生理解“加”的含义。 第二单元：形状与空间几何的初探 此单元旨在培养学生的空间想象力和对基本几何图形的识别能力，与任何语言学习活动均无关联。 认识常见的平面图形： 重点介绍圆形、正方形、长方形和三角形。教学方式是观察生活中的物体，找出它们的“面”具有哪种形状。例如，时钟是圆形，窗户是长方形。 立体图形的初步感知： 引入长方体、正方体和球体。通过触摸和观察模型，让学生区分“能滚动的”（球体）和“不能滚动的”（棱柱体）。 方位与位置的描述： 学习“上、下、左、右、前、后”等基本的空间方位词。这些描述是基于实体空间的位置关系，而非语言交流中的固定搭配或语法结构。 第三单元：10以内数的加减法运算 本单元是运算能力培养的核心，它要求学生熟练掌握加减法的计算法则。 加法算式与计算： 从 10 以内所有的加法组合入手，重点训练“凑十法”的前奏——即将数字分解。例如，计算 $7+3=10$ 这种关键的“满十”组合。 减法算式与计算： 减法的理解建立在加法的基础之上（如 $5-2=3$ 等同于 $3+2=5$）。我们侧重于“想加算减”的方法，帮助学生构建运算间的联系。 加减混合运算（初步）： 在不包含括号的情况下，进行简单的两步运算，所有题目都围绕“数量变化”的情境展开。 第四单元：20以内数的认识（重点与难点） 这是连接旧知（1-10）和新知（20以内）的关键桥梁。 数位概念的萌芽： 引入“十位”和“个位”的概念。通过小棒、计数器或圆点图，形象地展示“1个十和几个一组成一个十几”。例如，15 就是 1 个十和 5 个一。 20以内的数序和大小： 学生需要熟练掌握 11 到 20 的数位顺序，并能进行简单的比较（如 17 和 13 哪个大？）。 20以内的加减法（不进位）： 聚焦于 10 到 20 之间不涉及“进位”的加减法，例如 $12+3$ 或 $18-5$。通过“拆分”的方法辅助计算，例如 $13+4$ 可以看作 $10+3+4$，先算 $3+4$，再和 $10$ 合起来。 本书的独特性与价值： 《启蒙数学思维训练（一年级上）》完全脱离了英语语法的学习、词汇的积累、听力或口语的训练。它是一套纯粹的数学工具书，旨在： 1. 直观性优先： 所有的抽象概念都通过实物、图示、操作来呈现，确保初学者能够“看得见、摸得着”数学原理。 2. 思维导向： 注重培养学生“为什么这样算”的逻辑链条，而非单纯的死记硬背公式。例如，在学习凑十法时，会引导学生思考“把 7 凑成 10 还差几？”。 3. 结构清晰： 知识点循序渐进，从数感培养到运算技能的形成，再到初步的空间认知，逻辑严密，避免了知识点的跳跃性。 4. 与《小学综合英语5》的本质区别： 本书关注的是自然科学中的量化关系、逻辑推理和符号系统（数字、运算符号）；而《小学综合英语5》关注的是人际交流、文化理解和语言表达能力。两者在教学目标、内容载体（数字与字母）、考核标准上完全不相干。 结语： 本书为一年级学生提供了一套稳健的数学思维入门路径，帮助他们建立对数学的兴趣和信心，使其能够以清晰的逻辑迎接后续更为复杂的学习挑战。
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