具體描述
內容簡介
本書係統地論述瞭物理大地測量學的基礎知識，偏重於基礎
理論，以便為讀者進一步深入學習本課程的理論並從事科學研究
打下堅實的基礎。本書的前四章是基礎理論，較係統地介紹瞭位理
論和球函數，特彆強調瞭數學上的嚴密性，每一條定理都作瞭嚴格
的證明；第五章是地球的正常重力場理論，避開橢球函數導齣瞭所
有的嚴密公式，相對比較容易掌握；第六章至第八章是地球重力場
的有關理論；第九章討論實際計算的問題。與現有同類著作相比，
本書主要有兩個特點：一是強調瞭基礎理論，二是強調瞭數學推導
的嚴密性。本書可作為大地測量、地球物理專業本科高年級學生及
研究生的教學參考書，也可供科研人員參考。
著者簡介
圖書目錄
目 錄
第一章 重力場的概念和性質
1.1萬有引力、離心力和重力
1.2引力位、離心力位和重力位的概念
1.3重力位水準麵和大地水準麵
1.4幾種簡單形體的引力位和引力
1.5引力位的一些基本性質
1.6重力位水準麵和鉛垂綫的彎麯
第二章 位理論邊值問題初步
2.1邊值問題的概念
2.2格林公式
2.3格林公式應用例舉
2.4泊鬆積分
2.5邊值問題解的唯一性
2.6斯托剋司定理
第三章 球函數及其性質
3.1球坐標中拉普拉斯方程的分離變量解法
3.2勒讓得函數
3.3邊帶勒讓得函數
3.4球函數
3.5幾何意義
3.6正交性和加法公式
3.7母函數和遞推公式
第四章 球函數的應用
4.1引力位展開成球函數的級數和位係數及其物理意義
4.2質心主慣軸坐標中引力位球函數級數展開式的簡化
4.3球麵函數展開成球函數級數
4.4對泊鬆積分的進一步討論
4.5用球函數級數錶示任意三維函數
4.6球函數的復數錶示形式和正規化
第五章 地球的正常重力場
5.1正常重力場的概念
5.2均質鏇轉橢球體在內部的引力和引力位
5.3均質鏇轉橢球體在外部的引力位
5.4同形均質鏇轉橢球殼的引力位
5.5正常位和平均橢球體
5.6正常重力
5.7二階近似公式
5.8平均橢球體及正常重力場的參數
第六章 斯托剋司邊值理論
6.1擾動位、大地水準麵高和垂綫偏差
6.2重力異常和斯托剋司邊值問題
6.3擾動位的球近似解
6.4大地水準麵高和垂綫偏差的球近似解
6.5擾動重力的球近似解
6.6擾動位、大地水準麵高和垂綫偏差計算公式的推廣
6.7平均橢球體的確定及其與大地水準麵的關係
第七章 重力歸算
7.1空間改正和空間重力異常
7.2層間改正、地形改正和布格重力異常
7.3地殼均衡補償的概念、均衡改正和均衡重力異常
7.4地球麯率的影響
7.5均衡模型的建立，地形－均衡模型
7.6各種重力歸算方法的比較，間接效應
第八章 莫洛金斯基邊值理論
8.1高程係統
8.2高程異常、地麵重力異常和莫洛金斯基邊值問題
8.3莫洛金斯基解
8.4莫洛金斯基解的幾何意義，計算公式的簡化
8.5解析延拓解
8.6比亞哈馬解
8.7與斯托剋司邊值問題的關係
第九章 地球形狀和外部重力場的實際確定
9.1參考橢球體及其與平均橢球體之間坐標變換的概念
9.2球麵積分的計算
9.3點異常和平均異常及它們的內插與推估
9.4重力異常球函數係數
9.5由重力異常計算大地水準麵高和重力垂綫偏差、
高程異常和地麵垂綫偏差
9.6天文大地垂綫偏差及其觀測與內插
9.7.確定大地水準麵高和高程異常的天文大地方法
――天文水準、天文重力水準、GPS水準
參考文獻
· · · · · · (收起)
第一章 重力場的概念和性質
1.1萬有引力、離心力和重力
1.2引力位、離心力位和重力位的概念
1.3重力位水準麵和大地水準麵
1.4幾種簡單形體的引力位和引力
1.5引力位的一些基本性質
1.6重力位水準麵和鉛垂綫的彎麯
第二章 位理論邊值問題初步
2.1邊值問題的概念
2.2格林公式
2.3格林公式應用例舉
2.4泊鬆積分
2.5邊值問題解的唯一性
2.6斯托剋司定理
第三章 球函數及其性質
3.1球坐標中拉普拉斯方程的分離變量解法
3.2勒讓得函數
3.3邊帶勒讓得函數
3.4球函數
3.5幾何意義
3.6正交性和加法公式
3.7母函數和遞推公式
第四章 球函數的應用
4.1引力位展開成球函數的級數和位係數及其物理意義
4.2質心主慣軸坐標中引力位球函數級數展開式的簡化
4.3球麵函數展開成球函數級數
4.4對泊鬆積分的進一步討論
4.5用球函數級數錶示任意三維函數
4.6球函數的復數錶示形式和正規化
第五章 地球的正常重力場
5.1正常重力場的概念
5.2均質鏇轉橢球體在內部的引力和引力位
5.3均質鏇轉橢球體在外部的引力位
5.4同形均質鏇轉橢球殼的引力位
5.5正常位和平均橢球體
5.6正常重力
5.7二階近似公式
5.8平均橢球體及正常重力場的參數
第六章 斯托剋司邊值理論
6.1擾動位、大地水準麵高和垂綫偏差
6.2重力異常和斯托剋司邊值問題
6.3擾動位的球近似解
6.4大地水準麵高和垂綫偏差的球近似解
6.5擾動重力的球近似解
6.6擾動位、大地水準麵高和垂綫偏差計算公式的推廣
6.7平均橢球體的確定及其與大地水準麵的關係
第七章 重力歸算
7.1空間改正和空間重力異常
7.2層間改正、地形改正和布格重力異常
7.3地殼均衡補償的概念、均衡改正和均衡重力異常
7.4地球麯率的影響
7.5均衡模型的建立，地形－均衡模型
7.6各種重力歸算方法的比較，間接效應
第八章 莫洛金斯基邊值理論
8.1高程係統
8.2高程異常、地麵重力異常和莫洛金斯基邊值問題
8.3莫洛金斯基解
8.4莫洛金斯基解的幾何意義，計算公式的簡化
8.5解析延拓解
8.6比亞哈馬解
8.7與斯托剋司邊值問題的關係
第九章 地球形狀和外部重力場的實際確定
9.1參考橢球體及其與平均橢球體之間坐標變換的概念
9.2球麵積分的計算
9.3點異常和平均異常及它們的內插與推估
9.4重力異常球函數係數
9.5由重力異常計算大地水準麵高和重力垂綫偏差、
高程異常和地麵垂綫偏差
9.6天文大地垂綫偏差及其觀測與內插
9.7.確定大地水準麵高和高程異常的天文大地方法
――天文水準、天文重力水準、GPS水準
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· · · · · · (收起)
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