具体描述
《高等数学(上册)》是参照教育部制定的全国硕士研究生入学考试经济、管理类数学考试大纲和东南大学经、管、文科高等数学教学基本要求，并结合近年来东南大学、河海大学高等数学课程的教学改革实践而编写的。全书旨在反映经、管、文特点，适合经、管、文要求，围绕增强学生数学素养以获得合理的适应未来发展的知识结构为目的，为他们将来进一步学习与应用数学打下较好的基础。
全书分上、下两册。本册为上册，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、积分及其应用等五章，每章配有适量习题与小结。书后附有习题答案。
《高等数学(上册)》可供高等院校经、管、文科使用，也可适应远程教学，同时可供考研复习参考。
穿越时空的密语：一部关于古代密码学与信息隐藏的恢弘巨著 书名：《隐秘的讯息：从莎草纸到量子纠缠的密码学演进史》 内容简介： 本书并非聚焦于微积分的严谨推导，亦非探讨函数、极限或矩阵的抽象美感。相反，它是一部深入探索人类文明史上最引人入胜、最富戏剧性的技术领域——密码学与信息隐藏的宏大叙事。我们将带领读者进行一次穿越时空的探险，从古埃及法老的秘密信件，到二战时纳粹“英格玛”的破解之谜，再到当代数字世界中保护个人隐私的尖端算法。 第一部分：耳语与雕刻——古代密码的诞生与艺术 本书的开篇，将我们带回文明的曙光。我们不会讨论泰勒级数，而是会揭示信息安全观念的萌芽。我们将详细考察古代文明如何利用最原始的工具来保护敏感信息： 替换艺术的先声： 探究古希腊斯巴达的西古塔（Scytale）。这不是一个代数方程，而是一个物理工具。我们会详细描述其制作工艺，以及它如何利用圆柱的周长和皮带的排列来迷惑敌人。其背后的核心思想——位置依赖性替换，为后世的密码学奠定了基础。 埃及的象征之谜： 考察埃及象形文字在不同历史时期被赋予的“秘密”含义。一些祭司和王朝统治者，会故意使用罕见或古老的符号来加密重要的宗教或政治信息，这是一种早期的语义混淆技术。 恺撒的遗赠： 详尽分析尤利乌斯·恺撒（Julius Caesar）所使用的移位密码。本书将展示这种看似简单的“A 变 C，B 变 D”的方法，如何影响了罗马的军事通信，并深入剖析其线性弱点——任何一个受过基础训练的人都能在短时间内暴力破解。 第二部分：炼金术士、学者与战争机器——中世纪至文艺复兴的密码战 随着纸张的普及和学术的繁荣，密码技术也进入了一个更加精妙的阶段。我们聚焦于复杂性与对抗性的提升： 阿尔·金迪的突破： 追溯到中世纪阿拉伯世界，深入研究阿尔·金迪（Al-Kindi）对频率分析法的首次系统化描述。这不是对数列的求和，而是对语言统计特性的深刻洞察。我们将用真实的阿拉伯语和拉丁语文本示例，演示他是如何通过统计字母出现的概率来“破解”维吉尼亚密码（在维吉尼亚密码发明之前）的。 维吉尼亚的“完美”掩饰： 详细解读维吉尼亚密码（Vigenère Cipher）的结构。我们不会用矩阵运算来描述，而是着重于其多表替换的概念——将一个简单的重复密钥与明文相乘，创造出看起来完全随机的密文。本书会探讨其“百年不破”的声誉是如何在19世纪被布莱斯·弗雷德曼（Charles Babbage的早期工作）所终结的，这标志着密码学从艺术向科学的重大转变。 文艺复兴的间谍网络： 描述美第奇家族和教廷如何利用专用的密码簿（Codebooks）和空箱密码（Null Ciphers）来管理他们的商业帝国和政治阴谋。空箱密码的精髓在于，信息本身被埋藏在大量的无关信息（“虚假”信件）之中，这考验的不是数学，而是信息检索和辨识的耐心。 第三部分：机械的时代与信息爆炸——两次世界大战的密码角力 进入工业时代，密码不再依赖于人力计算，而是依赖于复杂的机械。这是一个关于工程学、语言学和信息论的宏大战场： 恩尼格玛的复杂性： 对纳粹德国的“英格玛”（Enigma）密码机进行深入的非技术性分析。我们将聚焦于其转子（Rotors）、接线板（Plugboard）以及反射器（Reflector）如何协同工作，创造出一个庞大到令人窒息的密钥空间。本书会生动再现波兰密码学家马里安·雷耶夫斯基（Marian Rejewski）如何通过对机器设计的巧妙推理，而非蛮力，来“逆向工程”这台机器的核心工作原理。 布莱切利园的胜利： 聚焦于艾伦·图灵及其团队在布莱切利园（Bletchley Park）的工作。我们不讨论图灵机的形式化定义，而是关注他们为破解Enigma和Lorenz密码而发明的“炸弹机”（Bombe）和“巨人”（Colossus）。这些早期的电子计算设备，其核心在于自动化了人工尝试和验证的过程，极大地加速了破解速度。 第四部分：数字的堡垒——现代公钥密码学的革命 信息从模拟信号彻底转向数字领域，对安全的需求达到了前所未有的高度。本书将探讨数学如何成为数字世界的守护神： RSA的奠基： 详细解析RSA算法背后的数学核心——大整数因式分解的困难性。我们不会深入探讨模幂运算的细节，而是强调为什么找到两个极大的质数如此困难，而验证它们的乘积却极其容易。这是一种基于“单向函数”的深刻哲学应用。 椭圆曲线的优雅： 介绍椭圆曲线密码学（ECC）。相较于RSA的庞大密钥长度，ECC提供了一种更简洁、更高效的解决方案。其安全性基于离散对数问题的复杂性，代表了密码学设计中对数学优雅性的追求。 信息隐藏的新疆界： 探讨隐写术（Steganography）在数字时代的演变。从将信息藏在图像的最低有效位（LSB）中，到利用数字音频文件的冗余度来隐藏数据，本书揭示了如何让信息“隐形”而非“加密”，即让观察者根本不知道存在秘密信息。 总结： 《隐秘的讯息》旨在揭示密码学并非孤立的数学分支，而是渗透于人类历史、战争、商业和个人自由中的核心驱动力。它是一部关于人类智慧、对抗与永恒追求安全感的史诗，而非一本枯燥的数学手册。读者将体验到破解谜题的快感，理解信息是如何在最严酷的审查下得以保存和传递的。
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