大学数学实验

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出版者:清华大学出版社
作者:姜启源
出品人:
页数:442
译者:
出版时间:2005-2-1
价格:33.00元
装帧:平装(无盘)
isbn号码:9787302101406
丛书系列:清华大学公共基础平台课教材
图书标签:
  • 数学
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具体描述

数学实验课的宗旨是:在教师指导下以学生在计算机上动手、动眼、动脑为主,通过用数学软件做实验,学习解决实际问题常用的数学方法,并在此基础上分析、解决经过简化的实际问题,提高学数学与用数学的兴趣、意识和能力。本书通过14个实验介绍数值计算、优化方法和数理统计的基本原理、有效算法及软件实现,并提供若干简化的实际问题,让读者利用学到的数学方法及适合的数学软件在计算机上完成数学建模的全过程。本书适用于学过微积分和线性代数的读者进一步提高利用数学工具和计算机技术分析、解决实际问题的能力。

本书可作为高等院校理工、经管类专业教学实验、数学建模课程的教材或参考书,大学生数学建模竞赛的辅导教材,也可供专业人员学习参考。

《探索数学的无限疆域》 本书旨在带领读者踏上一段引人入胜的数学发现之旅,穿越逻辑的严密殿堂,触摸抽象的思维边界,并最终欣赏到数学在现实世界中绽放的绚丽之花。我们不局限于传统的课堂教学模式,而是通过一系列精心设计的探索性项目,鼓励读者主动思考,勇于质疑,并动手实践,从而深刻理解数学的本质和力量。 核心理念:从“是什么”到“为什么”和“如何做” 不同于许多教科书提供既定概念和公式的陈述,《探索数学的无限疆域》更侧重于引导读者主动构建知识体系。我们将问题置于中心,通过观察、猜想、验证、证明的完整过程,让读者体验数学研究的乐趣和严谨。我们相信,理解数学的“为什么”和“如何做”,远比死记硬背“是什么”更为重要,这不仅能加深对知识的掌握,更能培养出独立解决问题的能力。 内容亮点: “解惑”式章节设计: 每个章节都以一个具有启发性的问题开篇,例如“为什么欧拉公式如此优美地联系了看似无关的数学概念?”、“如何用数学来预测天气,尽管它如此复杂多变?”、“数字世界中隐藏着怎样的模式,又该如何去发现它们?”。读者在阅读过程中,将逐步拆解问题,学习相关的数学工具和理论,并最终获得清晰的解答。 “实践”驱动的学习: 我们将大量篇幅用于引导读者进行数学实验和模拟。这些实验并非简单的数值计算,而是鼓励读者通过编程、可视化工具,甚至物理模型来探究数学原理。例如,在学习概率论时,我们将通过模拟掷骰子、抽扑克牌等方式,直观地理解大数定律和中心极限定理;在探索几何学时,我们将利用软件绘制分形图案,感受无限的美妙与复杂。 “跨界”的数学视角: 数学并非孤立的学科,它与物理、工程、计算机科学、经济学乃至艺术、生物学等领域紧密相连。《探索数学的无限疆域》将打破学科壁垒,展示数学在不同领域的应用。读者将有机会了解到: 物理世界中的数学: 从牛顿的万有引力到爱因斯坦的相对论,数学如何成为描述宇宙运行规律的语言。 信息时代的数学: 密码学、数据分析、人工智能背后蕴含的深刻数学原理,以及它们如何塑造我们生活的方方面面。 自然中的数学: 斐波那契数列在植物生长中的体现,黄金分割率在艺术和建筑中的应用,以及混沌理论如何解释自然现象的不可预测性。 决策中的数学: 博弈论如何分析竞争与合作,优化理论如何解决资源分配问题,以及风险评估中的统计学方法。 “深度”的理论探索: 在强调实践的同时,我们同样重视数学理论的严谨性。但我们不会以枯燥的公理推导作为开端,而是将理论的引入与实际问题紧密结合。例如,在引入微积分时,我们将从“瞬时速度”和“曲线下面积”这两个直观的概念出发,逐步引导读者理解导数和积分的定义及其意义。对证明的讲解也将侧重于逻辑思路和关键步骤的理解,而非机械的演算。 “挑战”性的思考题: 每章的末尾都设计了一系列不同难度的思考题,从巩固基本概念的练习,到需要综合运用多方面知识的开放性问题,再到激发创新思维的探索性题目。这些题目旨在鼓励读者进行更深入的思考,甚至提出自己的研究问题。 目标读者: 本书适合所有对数学抱有好奇心,希望超越基础知识,更深入地理解数学的本质和应用的学生、教师以及社会大众。无论您是正在接受高等教育的学生,还是希望重拾数学兴趣的社会人士,都能从中获得宝贵的收获。 阅读体验: 我们致力于打造一种轻松、互动、富有启发性的阅读体验。语言力求清晰易懂,避免过多的专业术语堆砌,并在必要时提供详细的解释。插图、图表、代码示例将贯穿全书,帮助读者更直观地理解抽象概念。本书不是一本需要“读完”的书,而是一本需要“参与”的书。我们鼓励读者随时停下来,思考,动手尝试,并与书中的内容进行对话。 结语: 数学是人类智慧的结晶,是理解世界的一把强大钥匙。《探索数学的无限疆域》愿成为您探索这片广阔领域的伙伴,帮助您发现数学的深刻之美,掌握解决复杂问题的有力工具,并最终开启属于您自己的数学探索之路。在这场旅程中,我们将一起挑战思维的极限,拥抱未知的可能,并领略数学赋予我们的洞察力和创造力。

作者简介

目录信息

读后感

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用户评价

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这本书为我打开了一个全新的数学视角。我一直认为数学是精确、严谨的,但《大学数学实验》却让我看到了数学的“不确定性”和“近似性”的一面。书中关于“数据分析”和“误差处理”的章节,给我留下了深刻的印象。我曾经以为,科学测量得到的数据就是绝对准确的,但通过书中的实验,我明白了误差是不可避免的,而如何量化和处理误差,是科学研究的关键。书中提供的各种实验,都涉及到了实际数据的采集和分析,让我学会了如何运用统计方法来找出数据中的规律,并评估结果的可靠性。例如,通过测量不同物体的长度,然后计算平均值和标准差,我开始理解“置信区间”的概念。这种将数学原理与实际测量相结合的方式,让我对科学的严谨性有了更深的认识。这本书让我明白,数学不仅仅是理论的推导,更是对现实世界进行量化和分析的有力工具。它让我意识到,即使在不确定的世界里,数学也能为我们提供可靠的洞见。

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捧读《大学数学实验》,我仿佛置身于一个充满创意的数学实验室。这本书最大的亮点在于其“实验”导向的教学模式,它打破了传统数学教材的沉闷,将数学学习变成了一场充满探索与发现的旅程。我特别喜欢书中对“概率与统计”部分的讲解。过去,我对概率论总是感到云里雾里,感觉它充满了随机性和不确定性。但通过书中关于“蒙特卡洛模拟”的实验,我竟然能亲手“制造”出随机事件,并观察其发生的规律。例如,通过模拟投掷硬币的次数,来验证大数定律的有效性,这种直观的体验让我对概率的理解发生了翻天覆地的变化。书中还提供了一系列利用编程语言进行数学建模的实例,这对于我这样的非计算机专业学生来说,既是挑战也是机遇。我跟着书中的代码,一步步地搭建模型,运行模拟,观察结果。每一次成功的运行,都让我感到数学的力量是如此真实而具体。这本书教会我的,不仅仅是数学知识,更是一种解决问题的思维方式:如何将现实世界抽象化,建立数学模型,并通过实验来验证和优化。它让我看到了数学的“实用主义”一面,也激发了我对利用数学工具解决更复杂问题的渴望。

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《大学数学实验》这本书,为我提供了一种前所未有的学习体验。它不再是简单的知识灌输,而是一种“参与式”的学习过程。我特别喜欢书中关于“图论”的应用。过去,我对图论的理解仅限于一些抽象的节点和边,感觉与实际生活关联不大。但书中通过“旅行商问题”和“网络连通性分析”的实验,让我看到了图论在解决现实问题中的巨大潜力。我尝试着去构建不同的图,并利用书中提供的算法来寻找最优解。这个过程让我体会到了数学的逻辑性和效率。当我看到计算机通过几秒钟就解决了一个曾经困扰我的难题时,我深深地被数学的魅力所折服。这本书不仅仅是教授数学知识,更是在培养一种解决问题的能力。它鼓励读者去思考“为什么”和“怎么样”,并尝试用数学的语言来描述和解决问题。它让我看到了数学的“工具性”和“创造性”,也激发了我用数学去解决更复杂挑战的勇气。

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《大学数学实验》这本书,是一次与数学“对话”的绝佳机会。它不像市面上许多教材那样,一上来就抛出一堆公式和定理,而是以一种更“接地气”的方式,引导读者去感受数学的魅力。我尤其欣赏书中关于“微分方程”的讲解。以往,我对微分方程的印象就是一连串复杂的符号和求解技巧,感觉离生活很遥远。但书中通过模拟一个“人口增长模型”或“化学反应过程”,让我看到了微分方程在描述动态系统中的强大能力。通过改变参数,观察模型输出的变化,我能直观地理解方程的含义,以及它所能反映的现实世界的规律。这本书让我不再把数学仅仅看作是一门学科,而是将其视为一种观察和理解世界的方式。它鼓励读者去质疑、去探索,而不是被动地接受知识。我尝试着去调整书中提供的实验参数,观察不同条件下模型的表现,每一次小小的改变,都能带来新的发现。这种“玩转”数学的体验,极大地提升了我学习数学的兴趣和主动性。它让我明白,学习数学不应该是枯燥的,而可以是一场充满惊喜的探索。

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这本书就像一扇窗,让我得以窥见数学世界的奇妙与生动。虽然我不是数学专业出身,但《大学数学实验》用一种极为友好的方式,将抽象的数学概念具象化,让我不再感到望而却步。书中提供的各种实验案例,从基础的函数绘图到复杂的模拟计算,都配有清晰的操作步骤和详实的理论讲解。我印象最深的是关于“数值积分”的实验,书中并没有直接给出公式,而是通过一个模拟计算河流流量的场景,引导我一步步理解积分的意义,以及如何通过离散化来逼近真实值。这个过程不仅仅是学习一个数学工具,更像是体验科学研究的严谨与乐趣。我尝试着跟着书中的指导,在电脑上复现了这些实验,当我看到屏幕上绘制出的平滑曲线,或者得到的接近真实结果的数值时,那种成就感是无与伦比的。这本书没有艰深的理论推导,也没有枯燥的习题,更多的是一种“动手做”的体验,让我深刻体会到数学在解决实际问题中的强大力量。它让我明白,数学并非只存在于黑板和课本,而是渗透在我们生活的方方面面,等待我们去发掘和应用。对于那些对数学感到困惑,或者希望更直观地理解数学原理的读者来说,这本书无疑是极佳的选择。它像一位耐心的向导,引领我探索数学的奥秘,让我对这个曾经敬而远之的学科,产生了浓厚的兴趣。

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一盘散沙,没什么系统性

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内容不是很深,也不全,不过作为入门级书籍还是推荐。

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内容不是很深,也不全,不过作为入门级书籍还是推荐。

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最实用的数值计算书了

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对于没有数值计算背景的同学还是不错的入门书

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