《復變函數》共分為八章，分彆為復數、復變函數、解析函數、復積分、解析函數的極數展開、留數、保形變換、解析開拓。前四章為第一部分，主要研究解析函數的性質及復積分的性質，並以柯西積分定理為基礎，以復積分為工具進一步研究諸如解析函數的零點的孤立性、惟一性定理等一係列重要性質；第二部分是解析函數的極數展開，包括泰勒展開和洛朗展開，並以此為工具研究解析函數在孤立奇點鄰域的性質及函數的分布狀態；第三部分是留數及其應用；第四部分是解析函數的幾何理論——保形映射；第五部分是解析開拓。
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