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出版者:科学出版社

作者:陈博

出品人:

页数:372

译者:陈博

出版时间:2005-2-1

价格:38.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787030145727

丛书系列:

图书标签:

• C++
• 数据结构
• 面向对象
• 算法
• 编程
• 计算机科学
• 学习
• 教学
• 代码
• 实践
• STL

《算法设计与分析：理论、实践与前沿》 图书简介 本书深入探讨了算法设计的核心原理、分析方法以及在现代计算领域中的前沿应用。它旨在为读者提供一个全面而严谨的知识体系，涵盖从经典算法到最新研究成果的广阔领域。本书的结构清晰，理论阐述深入浅出，并辅以大量的实际案例和代码实现，力求使读者不仅理解算法的“是什么”，更能掌握其“为什么”和“如何做”。 第一部分：算法基础与分析的基石 本书伊始，我们将奠定扎实的理论基础。首先，对算法的定义、特性以及数据结构与算法之间的内在联系进行详尽的阐述。我们将重点介绍渐近分析的数学工具，包括大O、大Ω和Θ符号的精确使用，并通过实例展示如何量化算法的性能。 随后，我们将系统地回顾和深入分析几类关键的搜索与排序算法。对于排序算法，我们将不仅涵盖冒泡排序、插入排序、选择排序等基础方法，更会深入剖析快速排序（Quicksort）的平均与最坏情况分析，归并排序（Mergesort）的稳定性与并行性，以及堆排序（Heapsort）的底层机制。在搜索领域，除了线性搜索和二分搜索，还会讨论基于树和图的搜索策略。 第二部分：高级数据结构与空间优化 算法的效率往往受限于所使用的数据结构。本部分将超越基础数组和链表，聚焦于更复杂、更高效的结构。 树结构的高级应用： 我们将详细研究二叉搜索树（BST）的性能瓶颈，并引出平衡树的概念。红黑树（Red-Black Trees）和AVL树的维护机制、旋转操作和时间复杂度保证将被细致讲解。此外，B树和B+树在外部存储和数据库索引中的核心作用也将被完整揭示。 散列技术（Hashing）： 本章将全面覆盖散列表的设计、冲突解决方法（如链地址法、开放寻址法），以及完美散列和最小完美散列的前沿探索。对散列函数的设计原则和性能影响进行深入探讨。 堆与优先队列： 除了标准的二叉堆，我们还将引入斐波那契堆（Fibonacci Heaps）及其在Dijkstra算法优化中的关键作用，探讨其摊还分析的复杂性。 图结构深度剖析： 图论是算法的中心舞台。本书将细致讲解邻接矩阵与邻接表的构建与权衡。在图的遍历方面，深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的应用场景和递归/迭代实现将得到充分阐述。 第三部分：经典算法范式与优化策略 算法设计并非一蹴而就，而是依赖于几种成熟的设计范式。本书将用大量篇幅来剖析这些范式，并展示它们如何解决现实世界中的复杂问题。 分治法（Divide and Conquer）： 除了排序，我们还将分析Strassen矩阵乘法等经典案例，并讲解如何使用主定理（Master Theorem）来求解分治算法的递推关系。 贪心算法（Greedy Algorithms）： 本章将聚焦于局部最优选择如何导向全局最优解的证明技巧，涵盖霍夫曼编码、最小生成树（Prim's 和 Kruskal's 算法）等。 动态规划（Dynamic Programming, DP）： 这是本书的重点之一。我们将系统梳理DP的核心要素：最优子结构和重叠子问题。从背包问题、最长公共子序列到复杂的编辑距离计算，我们将详细演示自底向上（Tabulation）和自顶向下（Memoization）的实现差异与适用场景。 回溯法与分支限界法： 针对NP难问题（如旅行商问题TSP、N皇后问题），我们将介绍如何使用这些方法进行系统搜索和剪枝优化，以在可接受的时间内找到近似或精确解。 第四部分：高级主题与计算复杂性理论 为了理解算法的极限，我们必须进入计算复杂性理论的核心领域。 图算法的深度扩展： 最短路径问题： 深入分析Dijkstra算法的正确性、Bellman-Ford算法处理负权边的能力，以及Floyd-Warshall算法实现所有点对最短路径的动态规划思想。 网络流： 本章将详细介绍最大流/最小割定理，Ford-Fulkerson方法及其改进（如Edmonds-Karp算法），以及它们在匹配问题中的转化应用。 计算复杂性理论： 我们将清晰界定P类、NP类问题，并深入探讨NP完全性（NP-Completeness）的概念和证明方法（归约）。本书将探讨P $stackrel{?}{=}$ NP问题的研究现状及其对算法设计实践的深远影响。 近似算法与启发式算法： 针对无法在多项式时间内解决的问题，本书将介绍如何设计保证质量的近似算法（如用于集合覆盖问题的贪心近似）以及实用的启发式算法（如遗传算法、模拟退火等）来获得高质量的解。 第五部分：并行化与现代计算中的算法挑战 在多核和分布式计算时代，算法的效率不仅体现在时间复杂度上，更体现在其并行化潜力上。 并行算法设计： 介绍并行RAM模型（PRAM），分析如何重构串行算法以利用并行性，讨论同步与负载均衡的挑战。 在线算法： 针对数据流不断到达、无法预知未来的场景，如缓存替换算法（LRU, LFU）和竞争分析（Competitive Analysis）方法将被详细讲解。 字符串匹配与文本处理： 深入剖析KMP算法、Rabin-Karp算法以及后缀树/后缀数组在高级文本索引和生物信息学中的应用。 目标读者 本书面向计算机科学、软件工程、数据科学及相关专业的本科高年级学生、研究生，以及希望系统性提升算法设计和分析能力的软件工程师和研究人员。阅读本书需要具备离散数学和初步的编程基础。通过对本书的学习，读者将能够熟练地分析现有算法的效率，并独立设计出针对复杂问题的、高效且可证明的解决方案。

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