高等數學習題與解析 pdf epub mobi txt 電子書 下載2025

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本書是根據高等數學教學大綱的基本要求，融入作者多年的教學實踐經驗，麵對廣大學生編寫的一本同步輔導教材。

全書共分11章；第1章極限與連續，第2章導數與微分，第3章中值定理與導數應用，第4章不定積分，第5章定積分及其應用，第6章空間解析幾何，第7章多元函數微分學，第8章重積分，第9章麯綫積分與麯麵積分，第10章級數，第11章常微分方程。書中每一章首先對該章的知識點進行詳細的歸納總結，然後對覆蓋麵廣且有代錶性的例題（包括大量考研真題）從多側麵、多角度進行講解。希望能幫助讀者加深對高等數學基本內容的理解，進而掌握解題的方法、技巧，以達到復習鞏固教學內容、培養分析問題和解決問題能力的目的。

本書可作為高等院校理工科各專業本科生高等數學課程的輔導教材或練習指導參考書，也可作為報考碩士研究生的復習參考書。

第1章 極限與連續
1.1 基本知識點
1.1.1 一元函數的概念與性質
1.1.2 極限的概念與性質
1.2 例題分析
1.2.1 選擇題
1.2.2 填空題
1.2.3 綜閤訓練題
第2章 導數與微分
2.1 基本知識點
2.1.1 導數的概念和運算法則
2.1.2 微分的概念、性質與運算法則
2.2 例題分析
2.2.1 選擇題
2.2.2 填空題
2.2.3 綜閤訓練題
第3章 中值定理與導靈敏的應用
3.1 基本知識點
3.1.1 微分中值定理
3.1.2 函數性態的討論
3.1.3 平麵麯綫的麯率
3.1.4 導數在極限中的應用（羅必達法則）
3.2 例題分析
3.2.1 選擇題
3.2.2 填空題
3.2.3 綜閤訓練題
第4章 不定積分
4.1 基本知識點
4.1.1 不定積分的概念與性質
4.1.2 不定積分的求解方法
4.1.3 特殊類型函數的積分
4.2 例題分析
4.2.1 選擇題
4.2.2 填空題
4.2.3 綜閤訓練題
第5章 定積分及其應用
5.1 基本知識點
5.1.1 定積分的概念與性質
5.1.2 定積分的計算
5.1.3 定積分的應用
5.1.4 廣義積分
5.2 例題分析
5.2.1 選擇題
5.2.2 填空題
5.2.3 綜閤訓練題
第6章 空間解析幾何
6.1 基本知識點
6.1.1 嚮量概念及其代數運算
6.1.2 空間平麵與直綫
6.1.3 空間的麯綫與麯麵
6.2 例題分析
6.2.1 選擇題
6.2.2 填空題
6.2.3 綜閤訓練題
第7章 多元函數微分學
7.1 基本知識點
7.1.1 二元函數的極限和連續
7.1.2 多元函數的偏導數、全微分、方嚮導數和梯度
7.1.3 求導法則
7.1.4 微分法在幾何上的應用
7.1.5 極值與條件極值
7.2 例題分析
7.2.1 選擇題
7.2.2 填空題
7.2.3 綜閤訓練題
第8章 重積分
8.1 基本知識點
8.1.1 重積分的要領與性質
8.1.2 重積分的計算
8.1.3 重積分的應用
8.2 例題分析
8.2.1 選擇題
8.2.2 填空題
8.2.3 綜閤訓練題
第9章 麯綫積分與麯麵積分
9.1 基本知識點
9.1.1 麯綫積分
9.1.2 麯麵積分
9.1.3 場論初步
9.2 例題分析
9.2.1 選擇題
9.2.2 填空題
9.2.3 綜閤訓練題
第10章 級數
10.1 基本知識點
10.1.1 無窮級數
10.1.2 冪級數
10.1.3 傅裏葉級數
10.2 例題分析
10.2.1 選擇題
10.2.2 填空題
10.2.3 綜閤訓練題
第11章 常微分方程
11.1 基本知識點
11.1.1 基本概念
11.1.2 一階微分方程的求解
11.1.3 二階綫性微分方程的基本定理
11.1.4 二階常係數綫性微分方程的求解
11.2 例題分析
11.2.1 選擇題
11.2.2 填空題
11.2.3 綜閤訓練題
· · · · · · (收起)