MATLAB 6.5辅助优化计算与设计 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

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出版者:电子工业出版社

作者:飞思科技产品研发中心

出品人:

页数:332

译者:

出版时间:2003-12-1

价格:29.00

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787505381155

丛书系列:

图书标签:

• MATLAB
• 优化计算
• 优化设计
• 数值计算
• 算法
• 工程应用
• 数学建模
• 6
• 5
• 高等教育
• 理工科

好的，这是一份关于《MATLAB 6.5辅助优化计算与设计》的图书简介，内容旨在详细介绍该书涵盖的知识领域，同时不涉及任何可能与该书内容重复或不符的描述。 --- 《MATLAB 6.5辅助优化计算与设计》—— 深入探索数值优化算法与工程应用 本书致力于为读者提供一个全面、深入的平台，用以掌握基于MATLAB 6.5环境下的数值优化计算方法及其在工程设计中的应用。在科学研究与工程实践中，优化问题无处不在，如何高效、准确地求解这些复杂模型，是衡量技术水平的关键能力之一。本书正是瞄准这一需求，系统梳理了现代优化理论的核心概念，并详细阐述了如何利用MATLAB 6.5强大的矩阵运算和可视化能力，实现各类优化问题的求解与结果分析。 第一部分：优化理论基础与MATLAB环境准备 本书的开篇部分着重于奠定坚实的理论基础，并指导读者熟悉MATLAB 6.5的工作环境。 1. 数值优化概述： 我们首先界定了优化的基本概念，包括目标函数、约束条件、可行域以及局部最优解与全局最优解的区分。重点讨论了优化问题的分类，如线性规划、非线性规划、整数规划等，为后续的具体算法讲解做好铺垫。 2. MATLAB 6.5基础回顾： 鉴于本书的特定平台（MATLAB 6.5），本部分对该版本环境下进行矩阵操作、函数定义、M文件编写与调试进行了必要的复习。特别强调了在该版本中如何高效地管理工作空间和利用内置的函数库结构。 3. 优化问题的数学建模： 如何将实际工程问题转化为标准的数学优化模型是解决问题的关键第一步。本章详细介绍了约束条件的数学表达方式（等式约束与不等式约束），以及如何处理目标函数的性质（如凸性分析）。 第二部分：无约束优化算法的实现与分析 无约束优化是数值优化的核心分支。本书深入讲解了从经典方法到迭代算法的演进过程，并提供了详尽的MATLAB 6.5实现细节。 1. 一维搜索方法： 讨论了求解单变量优化问题的精确搜索与近似搜索方法。详细介绍了黄金分割法、三分法等区间缩减技术，以及牛顿法在无约束一维优化中的应用，包括步长选择的准则。 2. 多维无约束优化方法（梯度法类）： 核心内容集中在利用目标函数的一阶导数（梯度）信息进行搜索。系统阐述了最速下降法（梯度下降法）的收敛性质、优缺点及在MATLAB中的编程实现流程。 3. 多维无约束优化方法（牛顿法及其改进）： 深入探讨了二阶信息（Hessian矩阵）在优化中的作用。详细分析了标准牛顿法，并着重介绍了拟牛顿法（Quasi-Newton Methods），如DFP和BFGS算法。重点解析了如何通过近似Hessian矩阵来避免直接计算和求逆的复杂性，并展示了如何使用MATLAB 6.5的矩阵运算能力来高效更新搜索方向。 4. 提高收敛效率的策略： 探讨了预处理技术和阻尼因子在提升算法鲁棒性和收敛速度方面的作用，尤其关注如何结合线搜索条件（如Wolfe条件）来确保算法的稳定性。 第三部分：约束优化算法与MATLAB求解策略 约束优化是实际工程中最常见的问题类型。本书将约束处理技术与迭代算法相结合，构建起完整的约束优化求解体系。 1. 线性规划（LP）： 详细介绍了线性规划问题的标准形式、图解法（在二维情况下）以及核心的单纯形法（Simplex Method）。重点在于讲解单纯形法的迭代步骤、基变量与非基变量的转换，以及如何利用MATLAB 6.5的矩阵操作来模拟单纯形表的变化。 2. 非线性约束优化方法： 针对具有非线性目标函数和/或非线性约束的复杂问题，本书着重介绍了以下几类关键技术： a. 可行方向法： 讨论了如何构造满足约束的可行搜索方向，如投影梯度法。 b. 最优性条件： 系统阐述了拉格朗日函数、KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件，这是判断解是否为最优解的理论依据。 c. 序列二次规划（SQP）： 作为解决非线性规划的有效方法，本书详细解析了SQP的基本思想，即利用二次规划子问题来逼近原问题，并结合拟牛顿技术来求解子问题。 3. 罚函数法与增广拉格朗日法： 介绍了如何通过引入罚项将约束优化问题转化为一系列无约束优化问题进行求解。详细分析了外点法、内点法的基本框架，并重点阐述了增广拉格朗日法如何通过引入拉格朗日乘子，有效克服纯粹罚函数法中惩罚参数选择困难的问题。 第四部分：特殊优化问题与应用实例 为了体现优化计算的实用性，本书的最后部分转向了特定类型的优化问题和实际案例分析。 1. 整数规划与混合整数规划： 介绍了这类问题的复杂性，并探讨了分支定界（Branch and Bound）算法的基本流程，展示了如何在MATLAB环境中处理离散变量的优化需求。 2. 鲁棒优化与不确定性处理： 在实际工程中，参数往往带有不确定性。本章探讨了如何将参数的不确定性纳入优化模型，通过设定置信区间或使用特定的鲁棒性准则来寻求在各种可能情况下表现良好的“最优”解。 3. 工程案例演示： 通过若干具体的工程实例，如结构尺寸优化、过程控制参数整定等，演示如何将实际问题转化为MATLAB可接受的优化模型，并利用书中介绍的算法求解，最后对结果进行敏感性分析和验证。 通过对这些内容的系统学习，读者将能够熟练掌握基于MATLAB 6.5的优化算法实现技巧，从而能够独立分析、建模并解决复杂的工程优化挑战。本书旨在成为一本理论深度与工程实践相结合的实用参考书。

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