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出版者:机械工业出版社

作者:John R.Hubbard

出品人:

页数:430

译者:

出版时间:2002-8-1

价格:39.50

装帧:平装(无盘)

isbn号码:9787111105367

丛书系列:

图书标签:

• C++
• 编程
• 习题
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• 入门
• 练习
• 算法
• 数据结构
• 学习
• 教材
• 基础

《算法设计与数据结构精讲》 探寻计算思维的基石 本书旨在为读者构建扎实、深入的算法设计与数据结构知识体系，是计算机科学学习者、软件工程师以及对计算思维有濃厚兴趣的专业人士的理想参考读物。我们深知，算法与数据结构是驱动现代信息技术发展的核心引擎，是衡量一名优秀程序员专业素量的关键标尺。因此，本书的编纂遵循“理论深度与实践广度并重”的原则，力求在清晰阐述基本概念的同时，深入挖掘高级主题的精髓，并辅以大量精心设计的案例和实战练习，确保读者不仅“知其然”，更能“知其所以然”。 本书内容结构严谨，由浅入深，共分为六大部分，涵盖了从基础概念到复杂优化策略的完整路径。 --- 第一部分：基础与线性结构重塑 (Foundations and Linear Structures Refinement) 本部分着重于奠定坚实的数学与计算基础，并系统梳理最常用且基础的数据结构。 第一章：计算模型与复杂度分析的严谨性 我们从计算的本质入手，详细解析了图灵机模型及其对现代计算的指导意义。重点阐述了时间复杂度和空间复杂度的精确度量方法，包括大O、Ω、Θ符号的严格定义和应用场景。更进一步，本书引入了摊还分析（Amortized Analysis）的概念，用以评估那些在某些操作上成本较高，但在整体序列操作中表现出优秀平均性能的数据结构（如动态数组的扩容机制）。我们不会停留在简单的渐近分析，而是深入探讨了最坏情况、最好情况和平均情况分析之间的差异及其在实际系统设计中的权衡。 第二章：数组、链表与栈队列的深度剖析 线性结构是构建复杂系统的基石。在回顾数组和链表的标准实现后，本书将重点放在其高级应用和性能瓶颈的规避上。 双向链表与循环链表：不仅描述其结构，更探讨了在内存分配和垃圾回收机制下，指针操作的精细考量。 栈与队列的高级应用：详细分析了单调栈/队列在查找最近的更大/更小元素问题（Next Greater Element, Previous Smaller Element）中的高效应用，并展示了如何使用这些结构来优化涉及滑动窗口（Sliding Window）的动态问题。 --- 第二部分：树形结构的高效遍历与平衡艺术 (Trees: Efficient Traversal and Balancing Acts) 树结构是处理层次化和有序数据的核心工具。本部分将重点聚焦于如何维护树结构的动态平衡以确保查询效率。 第三章：二叉树、堆与优先级的实现机制 本章详细介绍了二叉搜索树（BST）的递归与迭代实现，并深入剖析了AVL树和红黑树（Red-Black Tree）的旋转与颜色调整规则。我们不只是展示最终的平衡状态，而是详尽推导了左旋、右旋以及双旋操作的数学依据，确保读者理解平衡操作的最小化干扰原则。 堆（Heap）：除了标准的二叉堆（Max/Min Heap），本书还引入了斐波那契堆（Fibonacci Heap）的概念，分析其在需要高效率合并（meld）操作的算法（如Dijkstra算法的优化版本）中的优势，尽管其实际复杂度依赖于更精细的结构分析。 第四章：B树、B+树及其在数据库中的地位 针对外部存储（磁盘I/O）的优化需求，我们系统性地介绍了B树和B+树的结构特性。重点在于理解它们如何通过增加节点的分支因子（Branching Factor）来最小化树的高度，从而减少寻址次数。 B+树：深入剖析了B+树如何通过将所有数据记录放在叶子节点并建立有序链表，从而极大地优化了范围查询（Range Queries）的性能，这是现代关系型数据库索引设计的核心所在。 --- 第三部分：非线性结构与路径探索 (Non-linear Structures and Path Exploration) 本部分转向处理复杂关系网络和依赖关系。 第五章：图论：从基础概念到高级遍历 图是描述任意关系集合的最强大工具。本书从邻接矩阵与邻接表的存储效率对比入手，分析了在不同稀疏度图上的适用性。 图的遍历：深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索（BFS）的实现及其在拓扑排序、连通分量识别中的应用。 最短路径算法的精炼：全面覆盖Dijkstra算法（处理非负权边）和Bellman-Ford算法（处理负权边，并用于负环检测）。同时，对Floyd-Warshall算法进行深入分析，探讨其在计算所有顶点对之间最短路径时的动态规划核心思想。 第六章：最小生成树与网络流基础 最小生成树（MST）：详述了Prim算法和Kruskal算法的机制，并着重比较了它们在不同图结构（稠密 vs. 稀疏）上的性能表现。 最大流与最小割：引入Ford-Fulkerson方法和更高效的Edmonds-Karp算法，展示如何通过增广路径迭代地求解网络最大流问题，以及Max-Flow Min-Cut定理的深远意义。 --- 第四部分：搜索、排序与高效查找 (Search, Sorting, and Efficient Retrieval) 本部分聚焦于数据的组织和重排技术，确保信息的快速存取。 第七章：排序算法的稳定性与渐进优化 本书对经典的内部排序算法（冒泡、插入、选择）进行了回顾，但核心篇幅放在了高性能排序上： 快速排序（Quicksort）：详细讨论了枢轴（Pivot）选择策略（如“三数取中法”）对最坏情况的规避作用，以及尾递归优化的重要性。 归并排序（Merge Sort）：强调其稳定性，并分析了其在外部排序中的应用潜力。 堆排序：展示如何利用堆结构实现原地（In-place）的$O(N log N)$排序。 计数排序、基数排序与桶排序：深入探讨了这些非比较型排序算法的原理及其在特定数据分布下的线性时间复杂度优势。 第八章：散列技术：冲突解决与均匀性保证 散列表（Hash Table）是实现平均$O(1)$查找的关键。 散列函数设计：探讨了理想散列函数的特性，包括通用散列家族和完美散列（Perfect Hashing）的构造思想。 冲突处理机制：详尽对比链地址法（Separate Chaining）和开放寻址法（Open Addressing），特别是线性探测、平方探测和双重散列的优缺点，以及装载因子（Load Factor）对性能的决定性影响。 --- 第五部分：高级抽象与递归思维 (Advanced Abstraction and Recursive Thinking) 本部分关注那些依赖于抽象递归或需要复杂数据结构组合来解决的问题。 第九章：回溯法、分支限界与NP完全性初探 回溯法（Backtracking）：通过解决N皇后问题、迷宫寻路等经典问题，演示如何通过剪枝（Pruning）来有效管理搜索空间。 分支限界法（Branch and Bound）：将其与回溯法区分开来，重点展示其在旅行商问题（TSP）和0/1背包问题中如何利用界限函数（Bounding Function）进行优化搜索。 第十章：动态规划的系统化解构 动态规划（DP）是解决重叠子问题和最优子结构问题的利器。本书采用“自底向上”与“自顶向下带记忆化”相结合的方式进行教学。 关键案例：最长公共子序列（LCS）、矩阵链乘法、背包问题（Knapsack）的精确推导。 优化技巧：介绍如何通过状态压缩或滚动数组来优化DP的空间复杂度，例如在斐波那契数列和最长递增子序列问题中的应用。 --- 第六部分：数据结构的高级演化与应用 (Evolution and Application of Advanced Structures) 本部分探索了为特定高性能需求而生的复杂数据结构。 第十一章：并发与内存高效的结构 在多核处理器时代，并发性能至关重要。 跳跃表（Skip List）：详细解释了其如何利用概率性层级结构，实现与平衡二叉搜索树相当的性能，同时具有更简洁的并发实现潜力。 布隆过滤器（Bloom Filter）：分析其在需要快速、空间高效地判断元素可能存在或绝对不存在的场景中的应用，并量化其误报率（False Positive Rate）的数学模型。 第十二章：几何算法与空间划分结构 Kd-Tree：介绍Kd-Tree如何通过周期性地沿不同维度划分空间，实现高效的近邻搜索（Nearest Neighbor Search）和范围查询。 四叉树/八叉树：侧重于在二维和三维空间中进行对象管理和碰撞检测的应用。 --- 本书特点总结： 1. 深度理论推导：所有核心算法和数据结构的平衡性维护、时间复杂度界限的证明，均提供了详尽的数学推导过程。 2. 代码范例与分析：虽然本书不直接提供特定语言的源代码，但所有核心结构的操作（如旋转、合并、查找）均以伪代码或结构化描述的方式呈现，强调逻辑而非语法实现。 3. 侧重权衡取舍：鼓励读者思考在不同约束条件（内存、I/O速度、查询类型）下，不同数据结构和算法之间的适用性，培养系统设计能力。 通过系统学习本书内容，读者将能够自信地应对最复杂的算法挑战，并能在软件设计中做出最优化、最健壮的决策。

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